1 מבוא למדעי המחשב רקורסיה

2 רקורסיה היא שיטה לפתרון בעיות המבוססת על העיקרון העומד ביסוד אינדוקציה מתמטית: אם ידועה הדרך לפתור בעיה עבור המקרים הבסיסיים ואם הפתרון של המקרה הכללי יכול להתבסס על הפתרון למקרה פשוט יותר, אזי ניתן להשתמש ברקורסיה באופן טבעי.

3 רקורסיה - דוגמא חישוב n! : n!=1*2*3*…*n אבל מצד שני גם n!=n*(n-1)*(n-2)*…*2*1 ואז n!=n * (n-1)!

4 רקורסיה - דגשים  פונקציה רקורסיבית היא פונקציה שבתוך הגדרתה קוראת לעצמה.  רקורסיה אינסופית, להבדיל מלולאה אינסופית מסתיימת בשגיאה.  בכל רקורסיה חייב להיות תנאי עצירה.  כל עותק חדש של הפונקציה מקבל עותק חדש של המשתנים האוטומטיים שלו.

5 רקורסיה - דוגמא חישוב n! : int factorial (int n) { if (n==0) return 1; else return n*factorial(n-1); }

6 רקורסיה – דוגמא ( 2) סידרת פיבונאצ'י:

7 רקורסיה – דוגמא ( 2) סידרת פיבונאצ'י: long fibonacci (int n) { if (n == 1 || n == 2) return 1; else return (fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)); } החיסרון : חישובים חוזרים של תתי בעיות !