Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007) 第六章 投資組合理論與資產 定價模式 第一節 投資組合的風險剖析 第二節 資本資產定價模式 第三節 風險性資產的效率前緣 第四節 最適投資組合與資本市場線

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007)  無風險資產的實現報酬率必定等於其 預期報酬率  風險性資產的實現報酬率則未必等於 其預期報酬率  因為有不確定的成分存在 風險性資產 風險  風險性資產的風險可分為系統風險及 非系統風險兩部分 總風險＝系統風險＋非系統風險 (6-1)

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007)  市場狀況 ( 包括政治、經濟情勢等 ) 改變而對 資產報酬率帶來全面衝擊的風險  又稱作市場風險 (Market Risk)  市場中的資產均無法避免受到此風險的影響， 因此也稱為不可分散風險 (Undiversifiable Risk)  由於無法規避，投資人會要求「風險溢酬」來 作為補償；風險愈高，所要求的溢酬就愈多 系統風險 (Systematic Risk)

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007)  是因為產本身特性或特殊事故而引起報 酬率產生變化的風險  只與特定廠商有關，又稱作廠商特定風險 (Firm-Specific Risk)  此類風險可以透過大數法則，以建立投資 組合的方式來加以分散或消除，因此又稱 作可分散風險 (Diversifiable Risk)  由於可以被分散，投資人不會 ( 也不應該 ) 對非系統風險要求溢酬 非系統風險 (Unsystematic Risk)

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007)  投資組合中的非系統風險已經完全被分散  可以透過增加資產的數目及種類來達到充分 分散風險的目標 充分分散風險的投資組合 (Well-Diversified Portfolio) QUIZ 一個「充分分散風險的投資組合」是否就 等同於一個無風險的投資組合？ 否。一個充分分散風險的投資組合仍然含有系統風險

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007)  一個包納市場中所有可交易資產的投 資組合  實務上多是以包含所有上市、櫃股票的 加權股價指數來代表市場投資組合  市場投資組合的表現即代表了整體市場 的表現 市場投資組合 (Market Portfolio)

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007)  衡量個別資產 ( j ) 報酬率隨著市場投資組合 ( M ) 報酬率變化的敏感程度  代表資產的系統風險  如何估計貝他係數 ?  以加權股價指數的每日報酬率 ( K M ) 為自變數， 個別股票的每日報酬率 ( K j ) 為因變數，建構一 個如下的迴歸方程式： 貝他係數 (Beta Coefficient) 截距項誤差項  利用歷史資料進行此迴歸式的估計，所得到的 自變數估計係數即為 

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007) 貝他係數的計算公式 M 的報酬率變異數 j 的報酬率 標準差 j 與 M 的報酬率 相關係數 j 與 M 的報酬率共變異數 M 的報酬率 標準差 或

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007) 投資組合的貝他係數  等於個別資產貝他係數的加權平均   >1  系統風險高於市場投資組合   <1  系統風險低於市場平均水準

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007)  Capital Asset Pricing Model (CAPM)  是一個不重視非系統風險 ( 只考慮系統風險 ) 的均衡資產定價模型  由夏普 (William Sharpe) ，林特納 (John Lintner) 及莫辛 (Jan Mossin) 在 1960 年代所提出  主張資產的預期報酬率是取決於其系統風險 ( 貝他係數 ) 資本資產定價模式

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007) CAPM 的重要假設  投資人是追求預期最終財富之效用極大化，並依 據「平均值 - 變異數架構」 ( 報酬率及標準差 ) 來挑 選投資組合  投資人的投資期間均相同  投資人可用無風險利率進行投資或融資且沒有上 限；無放空限制  沒有交易成本，也無稅的問題  資產可完全流動，完全分割  投資人能得到齊一的訊息，市場中不存在價值被 低估或高估的資產

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007) CAPM ：單因子模型 資產 j 的 預期報酬率 無風險利率 市場投資組合的 預期報酬率 資產 j 的 貝他係數 市場風險溢酬  主張系統風險是解釋資產預期報酬率的 唯一因子

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007) 證券市場線  Security Market Line (SML)  證券市場線描繪出資產的預期報酬率， E ( K ) ， 與系統風險 (  ) 的線性關係  資產的  愈大，其預期報酬率就愈高

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007) 市場風險溢酬變動對 SML 的影響 投資人所要求的風險溢酬增加  SML 趨於陡峭 投資人所要求的風險溢酬下降  SML 趨於平坦

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007) 通膨上漲 ，利率水 準亦上漲 預期通膨率變動對 SML 的影響 預期通貨膨脹率上昇  SML 平行上移 預期通貨膨脹率下降  SML 平行下移

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007)  每一單位系統風險所提供的風險溢酬 溢酬風險比 (Premium-to-Risk Ratio)  若資產的「溢酬風險比」較其他資產的為 低，代表該資產的價格被高估

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007)  不論資產數目多寡，投資人均可透過不同 的投資權重，建構出無數組的投資組合， 稱之為可供選擇投資組合群  投資組合的預期報酬率取決於各標的之投 資權重，但是其風險 ( 報酬率標準差 ) 還會另 外受到報酬率相關係數的影響 可供選擇投資組合群 (Feasible Set)

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007) 可供選擇投資組合群 與相關係數  相關係數愈低（愈接近 -1 ），可供選擇投資組 合群會愈凸向縱軸，表示風險分散效果愈好

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007)  在具有相同風險的所有投資組合之中， 預期報酬率最高的投資組合  在提供相同預期報酬率的所有投資組合 之中，風險最低的投資組合 效率投資組合 (Efficient Portfolio)

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007) 效率與非效率投資組合 可供選擇 投資組合群 所有預期報酬率低於 H 的投資 組合均為非效率投資組合 組合 B 是一個 非效率組合

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007)  市場中所有的效率投資組合共同形成的效 率投資組合群  由於效率投資組合群必定是位於可供選擇投資 組合群的前端邊緣，故亦稱作「效率前緣」 效率前緣 (Efficient Frontier)

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007) 無風險資產對效率前緣的影響 無風險資產的出現 ，會使得效率前緣 更向左上方推展 如果 RF 與組合 F 形成投資組 合，則組合 Q ( 相較於 V) 及 組合 G ( 相較於 Z) 均將失去 效率性 無風險資產與組合 G 所形成的組合，將使得原本 有效率的組合 H 失去效率性（相較於 Q ）

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007) 資本市場線 CML  無風險利率 RF 與效率前緣的切線，將會是最具 效率的新效率前緣，此一直線稱之為資本市場 線 Capital Market Line (CML)  在切點上之投資組合 M ，就是市場投資組合  投資人依照其風險偏好，在 RF 及組合 M 之間作配置

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007) 資本市場線上的投資組合  在 CML 上每一個投資組合，均是由不同投資權 重的無風險資產與市場投資組合所組成  假設投資權重分別為  則 CML 上之投資組合的預期報酬率等於  報酬率標準差則為

Chapter 6 財務管理概論 劉亞秋‧ 薛立言 合著 （東華書局, 2007) QUIZ  假設投資人配置於無風險資產與市場投資 組合的權重分別為 請證明該投資組合的風險 ( 報酬率標準差 ) 等於 Ans: 無風險資產的報酬率標準差等於零，與市場投資 組合的報酬相關係數也等於零，因此兩者所建構 之投資組合的風險等於