管理科學導論 解決問題與制定決策 計量分析與制定決策 計量分析 計量分析模型 MS/OR方法與應用範圍 1-1

管理科學導論 管理科學 (management science簡稱MS) 主要是運用計量分析模式以輔助決策，只要須作決策的地方均可運用上，特別是企業管理決策者常運用管理科學方法，提供許多管理決策問題的解決方案。 由實際取得的數據，以科學分析方法，而得到的結果。一般也稱之為作業研究(operations research，簡稱OR) 1-2

解決問題與輔助決策 採取以下解決問題的七個執行步驟 ： 辨認與定義問題 決定幾種可行的解決方案 決定評估方案的標準 評估可行的解決方案 選擇其中一個方案 執行選定的方案 評估執行的結果 1-3

制定決策 『制定決策』包含解決問題步驟前五步驟 辨認與定義問題 決定幾種可行的解決方案 決定評估方案的標準 評估可行的解決方案 選擇其中一個方案 1-4

範例說明 題目請見課本p19 有這些資料，即可依照上述制訂決策步驟，評估各種選擇方案。 1-5

決策分析 決策分析兩大類：定性分析(qualitative)與計量分析(quantitative)。 定性分析―根據決策者的經驗與判斷，可能包含其對於問題的直覺與主觀的見解。其技巧可能隨著經驗的累積而增加。 計量分析―依據問題相關資料，發展數學模式以描述問題的目標函數，限制式及其他的關係式。然後運用計量分析法求出數值解，供決策者之參考。 1-6

定性分析vs計量分析 1-7

計量分析的使用時機 Complex Big/Expensive New Highly repetitive 1-8

模型分類 Ｐhysical or Iconic model Analog model Abstract model 1-9

數學模型名詞介紹(1/2) 目標函數: 限制式: 決策變數: 用來描述問題目標的數學式，稱之為目標函數。 加之於問題的總總限制條件(如物料、人力、財務、產能等的限制)。 決策變數: 決策者所要決定的方案(如產量、指派人數等) 1-10

數學模型名詞說明(2/2) 可行解: 不可行解: 最佳解: 若決策方案滿足所有限制條件，則稱為可行解。 若決策方案或數值違反某些(一個或數個)限制條件，則稱之為不可行解。 最佳解: 若某組決策方案或數值提供最佳的目標函數值，則稱之為最佳解。 1-11

模型求解 在模型求解階段，分析人員希望找到決策變數的值其使模型提供最佳的輸出值。能使模型有最佳輸出值的決策變數值，稱之為模型的「最佳解」。 常利用「嘗試錯誤法」(trial-and-error)將可能的決策方案一一評估，在從中選擇一個最好的方案 。其缺點是未必能提供最佳解，且求解沒有效率 。 1-12

計量分析模型 課本中所介紹的計量分析模型： 成本、營收與利潤模型 經濟生產批量模型 等候線模型 最佳存量模型 可靠度分析模型 1-13

成本、營收與利潤之模型(1/2) 成本與數量模型(固定與變動成本) 其中 x = 生產量 營收與數量模型(邊際收益) 其中x = 銷售量 C(x) = 3000 + 2x 其中 x = 生產量 C(x) = 生產x單位的總成本 營收與數量模型(邊際收益) R(x) = 5x 其中x = 銷售量 R(x) = 銷售x單位的總營收 1-14

成本、營收與利潤之模型(2/2) 利潤與數量模型 損益平衡分析 P(x) = R(x) - C(x) = 5x - (3000+2x) P(x) = -3000 + 3x = 0  x = 1000 (損益平衡點) 1-15

數學模型的相關輸入值 可控制輸入 不可控制輸入 1-16

等候線模型(M/M/1) 題目請見課本p28 服務員使用率： = / = 30/35 = 0.857 = 85.7% 平均系統人數：L=/(-) = 30/(35-30) = 6 (人) 平均等候人數：Lq = L = (0.857)(6) = 5.14 (人) 平均在系統時間： W = 1/(-) = 1/(35-30) = 0.2 (小時)=12 (分鐘) 平均等候時間： Wq = W = 0.857(0.20) = 0.17 (小時) = 10.28 (分鐘) 1-17

MS方法與應用範圍(1/2) 管理科學是一門應用科學，其範圍可包含下列幾種模型： 線性規劃(Linear Programming) 整數規劃(Integer Programming) 目標規劃(Goal Programming) 網路分析(Network Analysis) 專案管理：PERT/CPM(Project Management: PERT/CPM) 動態規劃(Dynamic Programming) 非線性規劃(Nonlinear Programming) 1-18

MS方法與應用範圍(2/2) 其範圍可包含下列幾種模型： 決策分析(Decision Analysis) 隨機過程(Stochastic Processes) 等候理論(Queueing Theory) 馬可夫決策過程(Markovian Decision Processes) 遊戲理論(Game Theory) 可靠度分析(Reliability Analysis) 模擬(Simulation) 1-19

最常被使用的方法 由雷恩(Lane)等研究指出，MS/OR方法中最常被實務界與教育界人士所一致採用的三種方法，包括統計方法、線性規劃以及模擬；它們的重要實用性排序如表： 1-20

作業 P32: 4, 5, 7 1-21