第五章 材料的形变和再结晶 Chapter 5 Deformation and re-crystallization of materials 曾荣昌 -弹性的不完整性

5.1.3 弹性的不完整性(Imperfections of elasticity) 前面讨论的弹性变形，仅考虑了应力和应变的关系，而没有考虑时间的影响，即把材料看成理想的弹性体来处理。 但是，实际上，工程材料内部存在各种各样的缺陷，在弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变的发展跟不上应力的变化等有别于理想弹性体特点的现象。

当材料所受的外载荷处于材料的弹性范围内是，宏观上认为材料不产生塑性。但当承受的外载荷超过材料的弹性极限时，就形成了迟滞回线，亦即滞后环。

弹性的不完整性 概念： 弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变的发展跟不上应力的变化等有别于理想弹性变形特点的现象。 分类： 包申格效应 弹性后效 弹性滞后 循环韧性

引入两个概念：蠕变和驰豫 蠕变 ： 当对粘弹性体施加恒定应力，其应变随时间而增加，弹性模量也随时间而减小。 驰豫 ： 当对粘弹性体施加恒定应变，则应力将随时间而减小，弹性模量也随时间而降低。

1、包兴格效应（Bauschinger effect， 又译包辛格效应或包申格效应） 有关包申格效应的定义有不同的说法： 第一种说法： 包申格效应是多晶体金属材料经预先加载产生少量塑性变形（小于4％），而后同向加载则弹性极限e升高，反向加载则弹性极限e下降 的现象。 （胡赓祥等，材料科学基础，上海交通大学出版社，2010， p.170）

第二种说法 承受了一定量塑性拉伸变形的延性合金，当再受到反向载荷进入压缩时，反向加载时的初始屈服应力值常常低于继续进行拉伸变形的屈服应力值。这种现象称为包申格效应。 R.W.卡恩等，材料的塑性变形与断裂，材料科学与技术丛书，科学出版社，1998，p463.

如果材料被卸载并受到压缩，则包申格效应表现为压缩的起始屈服点（即载荷点E）对应的应力值较拉伸时B点的应力值低。 AB表示初始的弹性变形； BC表示发生了塑性变形； 如果材料被卸载并受到压缩，则包申格效应表现为压缩的起始屈服点（即载荷点E）对应的应力值较拉伸时B点的应力值低。 B C D A E F

包申格效应产生的机制： 包申格效应的微观机制从根本上说与反向加载引入的位错亚结构变化以及由此引起的内压力系统的变化有关。 纯金属，包申格效应较小. 正向拉伸加载时形成的胞壁或亚晶界(sub-grain boundary)被反向载荷分解以及驻留滑移带（persistent slip bands-PSB）与通道之间应变错位引起的长程内压力是纯金属产生包申格效应的主要因素。

非共格沉淀强化或弥散强化的金属，包申格效应较大。其主要诱发因素有： （1）强度增量σ0，它来自于固溶强化和使位错线弯曲绕过不可切割的障碍物所需的应力； （2）来自林位错（ Dislocation forest ）与可动位错之间交互作用的贡献，σfor； （3）质点作用在基体上的内压力，σB。

R.W.卡恩等，材料的塑性变形与断裂，科学出版社，1998，p463464. 正向拉伸变形期间的净屈服应力为 σF = σ0 + σfor + σB (1) 反向加载时， σB有助于变形而不是阻碍变形，因而反向屈服应力由下式给出： σR = σ0 + σfor – σB (2) 显然， σF –σR= 2 σB > 0 R.W.卡恩等，材料的塑性变形与断裂，科学出版社，1998，p463464.

包申格效应的意义 关于包申格效应机制的知识对于发展复杂循环塑性变形的本构模型，对于从本质上理解加工硬化现象，以及合理解释一些疲劳效应，如平均应力的弛豫和循环蠕变等都是至关重要的。 例如，许多含不可切变强化沉淀相的工业铝合金（如飞机中应用的峰时效和过时效的7075合金）在回火处理后要进行延伸以消除热残余应力，由于这类合金存在包申格效应，如果材料中同延伸方向相反的方向受载，那么在服役条件下流变应力可能降低。 王中光等译，材料的疲劳，国防工业出版社，1993，p.72

包申格效应对于承受应变疲劳的工件是很重要的，因为在应变疲劳中，每一周期都产生塑性变形，在反向加载时，弹性极限下降，显示出循环软化现象。

姚卫星，结构疲劳寿命分析，国防工业出版社，2003，p。36-38 材料的循环硬化或软化与材料的屈强比σs/σb有关， σs/σb > 0.8 的材料， 循环软化 σs/σb < 0.7 的材料， 循环硬化 σs/σb在0.7-0.8之间，循环硬化或软化 姚卫星，结构疲劳寿命分析，国防工业出版社，2003，p。36-38

包申格效应消除方法 预先进行较大的塑性变形， 或在第二次反向受力前先使金属材料于回复或再 结晶温度下退火，如钢在400~500℃以上，铜合金 在250~270℃。

应用 ： 薄板反向弯曲成型 拉拔的钢棒经过辊压校直

包申格效应 (Bauschinger effect)案例 少量塑性变形（小于4％）

可见，少量的预塑性变形，可导致屈服强度的显著提高。

X80管线钢包申格效应 X80 钢板在制管过程中包申格效应导致的实际强度损失.将卷板制成钢管,制管规格为Φ610 mm ×7. 9 mm ,相对应的变形量为1. 3 % ,考虑到螺旋角的影响,实际变形量要小于1. 3 %。

2、弹性后效（Elastic after-effect） 概念：在弹性极限e范围内，应变滞后于外加应力，并和 时间有关的现象称为弹性后效或滞弹性 。 滞弹性 （Anelasticity ）： 概念：材料在弹性变形范围内加载时，应变量既与应力有 关又随加载时间而变化的特性。在交变应力作用下，出现 应变变化落后于应力变化的现象。

Oa为弹性应变，是瞬时产生的； a’b是在应力作用下逐渐产生的弹性应变，称为滞弹性应变； bc=Oa，是指应力去除时瞬间消失的弹性应变； c’d=a’b，是在去除应力后随时间的延长而逐渐消失的滞弹性应变。

材料越均匀，弹性后效越小。高熔点的材料，弹性后效极小加载（或卸载）后经过一段时间应变才增加（或减小）到一定数值的现象。 弹性后效发生在弹性蠕变之后，二者都是在弹性范围内表现出应变的弛豫现象，统称为滞弹性。

特点：组织不均匀、温度升高、切应力增大→弹性后效越明 显。 弹性后效是弹性材料的非弹性性能之一,对仪表精度有着直 接的影响。 对于仪表用弹性敏感元件的设计和制造,具有其特殊的重要 性。 弹性后效说明，材料受载荷作用后，产生相应的弹性变形需 要时间，对不同的弹性元件，可以从几分钟到几十小时。弹 性后效降低了弹性元件的动态性能。

3、弹性滞后（ Elasticity lag ） 1）概念：由于应变落后于应力，在- 曲线上使加载线 与卸载线不重合而形成一封闭回线，称之为弹性滞后。

2）表征：表明加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料 恢复所释放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗，称之 为内耗，其大小即用弹性滞后环面积度量。 弹性后效和弹性滞后都是有害的，它是弹性材料的固有 特性，是测量弹性元件所不希望的。 途径：选用弹性滞后和弹性后效小的材料，并尽量减少弹 性元件在工作时的应力。 例如，弹簧秤等量具的正确使用和定期校验。

循环韧性与内耗区别 内耗是指金属在弹性区内加载时吸收不可逆变形功的能力。 金属材料在交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功的能力，也叫金属的内耗。 循环韧性是指金属在塑性区内加载时吸收不可逆变形功的能力; 循环韧性也是金属材料的力学性能，因为他表示材料吸收不可逆变形功的能力，故又称消振性。 不过，有时这两个名词有时可以混用。

循环韧性的应用 材料循环韧性越高，则机件依靠材料自身的消震能力越好。 汽轮机叶片用1Cr13钢制造； 机床床身，发动机缸体等选用灰铸铁制造 打击乐器的材料也由此原理来选用。 仪表选用循环韧性低的材料，可以提高仪表的灵敏度。

内耗（intenial friction）大师 《金属内耗研究大师：著名爱国物理学家葛庭燧》作者： 单文，中国科学技术大学出版社 ，2007 金属物理学家，中国科学院院士。主要从事固体内耗、晶体缺陷和金属力学性质研究，是国际上滞弹性内耗研究领域创始人之一。首创了“葛氏扭摆”，首先发现晶界内耗峰(葛峰)，首先发现点缺陷与位错交互作用以及位错与晶界交互作用引起的非线性滞弹性内耗峰。

循环韧性 循环韧性： 材料在弹性区内加载卸载时，当应变落后于应力时加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线—弹性滞后环。 材料在交变载荷下滞后环的面积表示材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力即循环韧性。

蠕变（creep）和应力松弛（stress relaxation）比较 应力松弛：材料在中、高温下工作时, 在总的应变量恒定 的情况下, 应力随时间的延续而逐渐降低的现象。 例如，石化高温设备封头螺栓在停车检修、维修时已经紧固，但装置开车运行时，钳工们会巡检，对松弛的螺栓重新紧固，以防“跑、冒、滴、漏”。 所谓蠕变，就是在一定温度和较小的恒定应力下，形变随时间而逐渐增大的现象。 例如，石化裂解炉内高温炉管常常因为温度场不均匀，产生偏烧，使炉管过温因蠕变而破裂失效。

粘弹性 1、 定义 ：材料在外力作用下，弹性和粘性同时存在的力学行为。 2、 特征 ：应变对应力的响应（或反之）不是瞬时完成的，需要通过一个驰豫过程，但卸载后，应变恢复到初始值，不留下残余变形。应力和应变的关系与时间有关。 3、 类型 ：恒应变下的应力松弛和恒应力下的蠕变。

小结 今天主要介绍了弹性和黏弹性问题： 弹性变形的本质 弹性变形的特征和弹性模量 弹性的不完整性 黏弹性