PRIMJENE JEDNOSTAVNOG KAMATNOG RAČUNA Depozitno-kreditni instrumenti

Struktura predavanja: 1. Uvod u financijske instrumente 2. Štedni ulozi po viđenju 3. Zatvoreni i otvoreni planovi otplate 4. Potrošački kredit

Uvod u financijske instrumente Financijski instrumenti – oblici (modaliteti) obavljanja financijskih transakcija Ugovori kojima se utvrđuje uspostavljanje i regulacija dužničko-vjerovničkog ili vlasničkog odnosa Osnovni tipovi: Depozitno-kreditni instrumenti Vrijednosni papiri

Uvod u financijske instrumente Kreditno-depozitni instrumenti karakteristični za tzv. kontinentalno-europsku fizionomiju financijskog sustava, koja se bazira na razdvajanju procesa financijske intermedijacije na dva dijela: prikupljanje viškova financijskih sredstava (depozitni instrumenti) plasiranje prikupljenih sredstava (kreditni instrumenti)

Depozitni instrumenti različiti štedni i drugi polozi (depoziti) novca u tzv. depozitne financijske institucije (npr. banke, stambene štedionice, štedne banke, kreditne unije itd.) Štedni ulozi (eng. savings deposits) novčana sredstva koja komitenti banke (ili druge financijske instutucije) drže na svojim računima te na njih primaju određenu kamatu

Depozitni instrumenti Depoziti mogu biti: po viđenju (a vista, eng. sight deposits) štednja po viđenju transakcijski računi: žiro-računi (eng. giro-accounts, working balances) tekući računi (eng. current accounts)

Depozitni instrumenti Depoziti mogu biti: oročeni (eng. time deposits) klasična (jednokratna) oročena štednja rentna štednja (s višekratnim isplatama) otvorena (kumulativna) štednja (s višekratnim uplatama) kratkoročni (do uključivo 1 godine) dugoročni (preko 1 godine) s otkaznim rokom (eng. call money, notice deposits)

Depozitni instrumenti Depoziti mogu biti nominirani: u kunama (HRK, kn) u stranoj valuti (EUR, USD, CHF…) u kunama uz valutnu klauzulu (vezani uz određenu (specificiranu) stranu valutu)

Primjer 1 – štedni ulozi po viđenju Marko na svom kunskom štednom računu u 2005. godini ima sljedeće podatke: Datum Isplata Uplata Stanje 17.01.2005. 5.000 05.03.2005. 2.000 3.000 30.06.2005. 09.09.2005. 1.000 21.12.2005. 4.000 Izračunajte ukupne kamate za 2005. godinu (na dan 31.12.2005.), ako banka u toj godini obračunava 3,3% jednostavnih kamata uz godišnji dekurzivan obračun i englesku metodu računanja vremena.

Primjer 1 – štedni ulozi po viđenju Ovaj se zadatak može riješiti na dva načina: ukamaćivanjem slijeda stanja između svakih dviju sukcesivnih transakcija od prvog do posljednjeg dana obračunskog razdoblja i odvojenim ukamaćivanjem svake transakcije do datuma obračuna kamata te izračunavanjem ukupnih kamata zbrajanjem svih kamata na uplate i oduzimanjem svih kamata na isplate.

Primjer 1 – štedni ulozi po viđenju Prvi način: Datum S (stanje) d (dani) (r = 0,033) 31.12.2004. 17 0,04658 17.01.2005. 5.000 47 0,12877 21,25 05.03.2005. 3.000 117 0,32055 31,73 30.06.2005. 71 0,19452 09.09.2005. 1.000 103 0,28219 9,31 21.12.2005. 10 0,02740 4,52 UKUPNO 365 66,81

Primjer 1 – štedni ulozi po viđenju Drugi način: Datum T (transakcija) d (dani) (r = 0,033) 17.01.2005. 5.000 348 0,95342 157,31 05.03.2005. -2.000 301 0,82466 -54,43 30.06.2005. -3.000 184 0,50411 -49,91 09.09.2005. 1.000 113 0,30959 10,22 21.12.2005. 4.000 10 0,02740 3,62 UKUPNO 66,81

Kreditni instrumenti osnovni kontinentalno-europski instrumenti plasmana prikupljenih sredstava karakterizira ih jednokratna uspostava dužničko-vjerovničkog odnosa, ali njegovo višekratno (obročno) reguliranje vremenski i financijski raspored reguliranja tog odnosa naziva se plan otplate (eng. installment plan)

Planovi otplate Zatvoreni plan otplate (eng. set payments) unaprijed striktno definirana (vremenski i financijski) svaka otplatna rata, sve do potpunog reguliranja duga Primjer: potrošački kredit Otvoreni plan otplate (eng. open-end credit) samo okvirni dogovor o podmirenju duga, uz eventualno parcijalno definiranje nekih detalja u pravilu omogućava ponovno zaduživanje i prije povrata cjelokupnog prethodnog zaduženja Primjer: prekoračenja po tekućim računima (eng. current account overdrafts), obnovljivi računi po kreditnim karticama (eng. revolving charge accounts)

Primjer 2 – zatvoreni plan otplate Gospodin Horvatić kupio je sredinom rujna 2005. godine digitalni fotoaparat u trgovačkoj kući PETROS u vrijednosti od 2.000 kn, pri čemu je iskoristio mogućnost da taj aparat ne plati gotovinom već da otvori račun preko kojeg će svoj dug regulirati tako da početkom svakog mjeseca (počevši od listopada) uplaćuje po 300 kn. Odredite koliko će ukupno gospodin Horvatić platiti kupljeni fotoaparat te kolike su od toga ukupne kamate ako trgovačka kuća PETROS na neplaćenu vrijednost kupljene robe krajem svakog mjeseca obračunava 2% mjesečnih kamata.

Primjer 2 – zatvoreni plan otplate Početak mjeseca Stanje dugovanja Dospjela kamata Mjesečno plaćanje Smanjenje glavnice Novo stanje Lis 05. 2.000,00 40,00 300,00 260,00 1.740,00 Stu 05. 34,80 265,20 1.474,80 Pro 05. 29,50 270,50 1.204,30 Sij 06. 24,09 275,91 928,39 Vel 06. 18,57 281,43 646,96 Ožu 06. 12,94 287,06 359,90 Tra 06. 7,20 292,80 67,10 Svi 06. 1,34 68,44 0,00 UKUPNO 168,44 2.168,44

Primjer 3 – otvoreni plan otplate Gospođa Horvatić ima otvoren samoobnavljajući račun u robnoj kući ZAMA na kojem 30. lipnja na kraju dana ima dug od 800 kn. Do kraja te godine, gospođa Horvatić obavljala je određena plaćanja, ali i nove nabavke u toj robnoj kući, kako je prikazano u sljedećoj tablici:

Primjer 3 – otvoreni plan otplate Plaćanja Nove nabavke Datum Iznos 10.07. 200 21.07. 150 04.11. 90 17.08. 100 08.08. 170 22.11. 155 02.09. 250 24.08. 220 06.12. 110 10.10. 05.09. 21.12. 510 15.11. 18.09. 180 12.12. 300 17.10. 330

Primjer 3 – otvoreni plan otplate Temeljem gornjih informacija izračunajte s kojim će stanjem na računu gospođa Horvatić započeti sljedeću godinu, ako se zna da robna kuća zaračunava 2% mjesečnih kamata na prosječno stanje dugovanja tijekom mjeseca (s dospijećem zadnjeg dana u mjesecu), ali tako da se kamate ne zaračunavaju za kupnju robe u tekućem mjesecu.

Primjer 3 – otvoreni plan otplate ZAMA - Polugodišnji izvadak s računa gospođe Horvatić Mjesec Datum Prethodno stanje Plaćanje Novo stanje Prosječno stanje 2% kamata Nova nabavka Srpanj 10 800,00 200,00 600,00 664,52a 13,29 21 150,00 31 Kolovoz 08 718,13c 14,36 170,00 17 763,29b 100,00 663,29 24 220,00

Primjer 3 – otvoreni plan otplate NAPOMENE: (10 x 800 + 21 x 600) / 31 = 664,52 b) 600 + 150 + 13,29 = 763,29 c) (17 x 763,29 + 14 x 663,29) / 31 = 718,13

Primjer 3 – otvoreni plan otplate ZAMA - Polugodišnji izvadak s računa gospođe Horvatić Mjesec Datum Prethodno stanje Plaćanje Novo stanje Prosječno stanje 2% kamata Nova nabavka Rujan 02 1.067,65 250,00 817,65 834,32 16,69 05 100,00 18 180,00 30 Listopad 10 1.114,34 864,34 944,99 18,90 17 330,00 31

Primjer 3 – otvoreni plan otplate ZAMA - Polugodišnji izvadak s računa gospođe Horvatić Mjesec Datum Prethod-no stanje Plaćanje Novo stanje Prosječno stanje 2% kamata Nova nabavka Studeni 04 1.163,24 23,26 90,00 15 1.213,24 100,00 1.113,24 22 155,00 30 Prosinac 06 1.197,63 23,95 110,00 12 1.381,50 300,00 1.081,50 21 510,00 31 Ukupno 1.200,00 110,45 2.015,00

Primjer 3 – otvoreni plan otplate Početno stanje na računu gospođe Horvatić: 1.081,50 + 620,00 + 23,95 = 1.725,45 kn (zbroj stanja nakon posljednje uplate, sume svih novih nabavki obavljenih u prosincu te kamata obračunatih za taj mjesec). Alternativno: 800,00 + 2.015,00 + 110,45 - 1.200 = 1.725,45 kn. (zbroj početnog stanja na početku razdoblja, ukupnih novih nabavki te ukupnih kamata te odbijanjem sume svih uplata)

Potrošački kredit Potrošački kredit (eng. consumer loan) - ugovorni odnos između vjerovnika (trgovca robom ili pružatelja usluge) i dužnika (kupca robe ili korisnika usluge) kojim vjerovnik namjenski odobrava novčani iznos za kupnju određene vrste robe ili usluge. Dužnik se pritom obvezuje da će u određenom roku otplatiti ustupljeni novčani iznos, zajedno s kamatama, i to u jednakim mjesečnim obrocima - ratama.

Potrošački kredit Osnovni elementi potrošačkog kredita su: namjena kredita - vrsta robe ili usluge koja se kupuje temeljem odobrenog novčanog iznosa; iznos kredita - odobreni potrošački kredit; gotovinski udjel (engl. down payment) - udjel u vrijednosti robe ili usluge koja se kupuje tim kreditom a koji se plaća u gotovini u trenutku kupnje te robe ili usluge (često se iskazuje u postotku od iznosa potrošačkog kredita); kamatna stopa - ugovorena godišnja kamatna stopa temeljem koje se anticipativno obračunava jednostavna kamata na odobreni kredit (umanjen za gotovinski udjel); razdoblje otplate kredita - vrijeme (izraženo u broju mjeseci kao elementarnih razdoblja otplate) u kojem se dužnik obvezuje putem jednakih mjesečnih rata u cijelosti otplatiti kredit.

Potrošački kredit Postupak određivanja iznosa mjesečne rate: 1. korak: Utvrđuje se gotovinski udjel C kao postotak c od iznosa kredita P (C = Pc) te se potom izračunava stvarni iznos potrošačkog kredita (eng. outstanding balance) P1 tako da se od iznosa kredita P odbija gotovinski udjel C: 2. korak: Primjenom kamatne stope r od stvarnog iznosa kredita P1 izračunavaju se (anticipativnim jednostavnim obračunom) ukupne kamate I (eng. finance charge, carrying charge; time-payment differential) za ukupno razdoblje otplate kredita m:

Potrošački kredit Postupak određivanja iznosa mjesečne rate - digresija: Uz pretpostavku da je P1 = 1, dobivamo izraz za kamatni koeficijent i: Kamatni koeficijent i - iznos ukupnih jednostavnih kamata za jedinicu stvarnog iznosa potrošačkog kredita odobrenog na m mjeseci uz anticipativnu godišnju kamatnu stopu r. Uz korištenje kamatnog koeficijenta, formula za ukupne kamate postaje:

Potrošački kredit Postupak određivanja iznosa mjesečne rate: 3. korak: Kamate I dodaju se stvarnom iznosu P1 da bi se dobilo ukupno dugovanje P2: 4. korak: Iznos jedne mjesečne rate M izračunava se dijeljenjem ukupnog dugovanja P2 s razdobljem otplate kredita m, dakle s ukupnim brojem mjesečnih rata:

Potrošački kredit Postupak određivanja iznosa mjesečne rate: Povezivanjem gornjih formula (uz korišenje kamatnog koeficijenta), dobiva se formula za izračunavanje iznosa konstantne mjesečne rate M uz pomoć osnovnih elemenata potrošačkog kredita:

Primjer 4 – potrošački kredit Poslovna banka «ZiB» odobrila je, sukladno ugovoru sklopljenom s trgovačkom kućom «LS» kupcu robe iz te kuće potrošački kredit u iznosu od 3.300 kn uz gotovinski udjel od 15%, rok otplate 1 godinu te 11% jednostavnih godišnjih kamata. Koliki su a) gotovinski udio u tom kreditu, b) ukupne kamate i c) mjesečna rata kojom će taj kupac otplaćivati svoj kredit? P = 3.300 kn c = 15% = 0,15 r = 11% = 0,11 m = 12

Primjer 4 – potrošački kredit a) iznos gotovinskog udjela: b) iznos ukupnih kamata:

Primjer 4 – potrošački kredit c) iznos mjesečne rate NAPOMENA: Ukoliko se ovakvim izračunom dobiva ne-cjelobrojni iznos mjesečne rate, tada se u praksi obično rata utvrđuje kao cjelobrojni dio izračunatog iznosa, a preostala razlika od sume mjesečnih rata do ukupnog dugovanja pripisuje se prvoj ili posljednjoj rati.

Primjer 5 – potrošački kredit Može li Nika u elitnoj robnoj kući kupiti na potrošački kredit haljinu po cijeni od 10.000 kn ako ta robna kuća odobrava kredite s rokom otplate pola godine, uz 20% gotovinskog udjela te 12% jednostavnih godišnjih kamata te ako postoji ograničenje da mjesečno kreditno opterećenje ne smije premašiti 1/3 redovnih mjesečnih primanja, a Nika od svoje plaće, koja iznosi 7.968 kn, već otplaćuje jedan kredit čija mjesečna rata iznosi 1.000 kn? c = 20% = 0,2 r = 12% = 0,12 m = 6 M = 1/3 x 7.968 – 1.000 = 1.656 kn

Primjer 5 – potrošački kredit P = m M / (1 - c)(1 + i) i = r (m + 1) / 24 Nika, dakle, može kupiti željenu haljinu, jer je maksimalni iznos kredita koji još može uzeti (12.000 kn) veći od cijene te haljine.