“Time Series” Supervisor: Dr.Rezaei Presented by: Zeinab Moradinazar Spring 94 ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر تعریف سری زمانی یک سری زمانی مجموعه ای از مشاهدات درباره ی یک متغیر است که در نقاط گسسته ای از زمان که معمولا فاصله های مساوی دارند؛ اندازه گیری شده و بر حسب زمان مرتب شده اند. بنابراین یک سری زمانی از مشاهده یک پدیده در طول زمان بدست می آید. ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر فواصل زمانی مساوی نبود داده missing داده وابسته سری های زمانی توصیف تشریح هدف کنترل پیش بینی ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر چرا سری های زمانی؟ تفاوت سری های زمانی و سایر روش های مدل سازی از جمله رگرسیون: سری های زمانی با استفاده از داده های قبلی مقادیر آینده را پیش بینی می کند؛ در حالیکه در دیگر روش های مدل سازی اغلب با استفاده از متغیر های مستقل دیگر سعی به پیش بینی متغیر مورد نظر می کنیم. ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر از مزایا و معایب معمولا قدرت سری های زمانی در پیش بینی کمتر است ولی به دلیل اینکه به اطلاعات جانبی کمتری نیاز دارد تمایل به استفاده از آن زیاد می باشد. ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

همبستگی بین مشاهدات سری زمانی ویژگی مهم داده های سری زمانی همبستگی بین داده ها لذا تحلیل اساسی در سری زمانی، بررسی وابستگی داده ها به همدیگر است. تابع خود همبستگی و خود همبستگی جزیی ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر همان طور که قبلا ذکر شد اگر داده ها مستقل و تصادفی باشند برای پیش بینی مناسب نخواهد بود(مقادیر گذشته تأثیری روی مقادیر حال و آینده نداشته باشد). White noise : به این نوع داده ها که دارای دنباله تصادفی، مستقل و هم توزیع با میانگین صفر هستند اغتشاش خالص یا نوفه سفید می گویند. ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

راهکارهای الگو سازی یا مدل سازی: پیدا کردن الگوهای مناسب برای سری های زمانی یک اقدام مهم بشمار می رود. الگوی چند مرحله ای که به وسیله باکس و جنکینس در سال 1976 ارائه گردید به عنوان استراتژی مهم در مدل سازی مطرح است. این الگو مشتمل بر موارد زیر است: ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

شناسایی مدل به کمک acfوpacf رسم نمودار ثابت سازی واریانس تبدیل داده ها خیر بله تفاضل گیری خیر ایستایی داده ها بله شناسایی مدل به کمک acfوpacf آیا پارامتر معنی دار دارد؟ خیر دسته ای از الگوهای سری زمانی را که برای سری زمانی مشاهده شده مناسب است انتخاب می گردد. نمودارزمانی سری مورد توجه قرار می گیرد. آماره های مرتبط از داده ها محاسبه می شوند. الگوی انتخاب شده آزمایشی است و به تجدید نظر در مرحله تجزیه و تحلیل بستگی دارد. الگویی که به کار برده می شود باید کمترین تعداد ممکن پارامتررا داشته باشد. بله باقیمانده ها مستقل و معنی دار خیر بله باقیمانده ها نرمال ارائه دهنده:زینب مرادی نظر بله پیش بینی

ایستایی داده ها(stationary) بعد از رسم نمودار اگر داده ها دارای روند صعودی ،نزولی یا الگوی فصلی باشند،داده ها باید ایستا شوند. منظور از ایستایی چیست؟ قوانین احتمالی حاکم بر فرایند ،با زمان تغییر نمی کند یا به عبارتی فرایند در تعادل آماری است. ثابت سازی واریانس و میانگین در طول زمان ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

These are Examples of Non-Stationary Time Series

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر These are Examples of Stationary Time Series ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

Transformation stationary D 1=== trend Time series Difference D 2===quadratic Un stationary Moving average تفاضل گیری مرتبه دوم انجام می دهیم اگر داشته باشیم: تغییر واریانس در طول زمان وجود روند فصلی در داده ها smooth Exponential Double exponential

Non-Stationary in Mean ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

Non-Stationary in Variance ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

Example of a non-stationary series ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

تفاضل گیری تفاضل گیری مرتبه دوم تفاضل گیری مرتبه اول تعداد فوت ماه 160 160-170= 10 170 2 10-5= 5- 5= 170-175 175 3 8-= 50-3- 3-=175-172 172 4 7=(3-)-4 4=172-180 180 5 12=4-16 16=180-196 196 6 12-=16-4 4=196-200 200 7 9=4-13 13-=200-187 187 8

Moving Average Moving Average Year Response Moving ave 1994 2 NA 1995 5 3 1996 2 3 1997 2 3.67 1998 7 5 1999 6 NA Sales 8 6 4 2 94 95 96 97 98 99

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر Exponential Smoothing Ei = W·Yi + (1 - W)·Ei-1 ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

Exponential Smoothing [Graph] Smaller α gives more smoothing, larger α gives less smoothing ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر مروری بر مطالب گفته شده رسم نمودار Acf Corollogram شناسایی مدل Pacf براورد پارامترها durbin watson residual analysis AIC برازش مدل criteria SBC MAD پیش بینی MAPD MSE ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

مدل سازی سری های زمانی (ARIMA) مدلسازی یک سری زمانی بطور کلی مشتمل بر مدل آزمایشی ،تخمین پارامترهای مدل (برازش مدل) و بررسی مناسب بودن مدل است. این مراحل توضیح داده شد. رسم نمودار ACF وPACF، مرحله اول تشخیص مدل آزمایشی است. مدل ARIMA سه پارامتر دارد.ARIMA(p,d,q) ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر Autocorrelation function :ACF خودهمبستگی (داده باقیمانده تحت تاثیر چند داده قبل قرار گرفته) مرتبه اتو رگرسیو را مشخص می کند. Partial Autocorrelation function: PACF خودهمبستگی جزئی (مجموع چند داده باقیمانده صفر می شود) مرتبه میانگین متحرک را مشخص می کند. ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر اگر نمودار acf دارای الگوی تدریجی نزولی یا نمایی بود حاکی از ناایستا بودن مدل و نیاز به تفاضل گیری مجدد ویا تغییر در تفاضل گیری صورت گرفته و یا شاید تبدیل دارد. ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر اگر acf نزولی به سمت صفر و pacf دارای وقفه معنی دار در ابتدای تابع بود، نشان می دهد مدل دارای الگوی اتورگرسیو مرتبه p،AR(p) است. P بستگی به تعداد وقفه های معنی دار دارد. ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر اگر pacf دارای روند نزولی به سمت صفر و acf دارای وقفه های معنی دار در ابتدای تابع بود حکایت از الگوی میانگین متحرک با مرتبه q دارد.MA(q) ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر اگر acfوpacf هر دو دارای روند نزولی به سمت صفر باشند نشان دهنده الگوی مرکب ARMA(p,q) است. ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر در صورت نا ایستا بودن و نیاز به تفاضل گیری ؛مدل ARMA(p,q) به ARIMA(p,d,q) تبدیل می شود. اگر تابع خود همبستگی و تابع خود هبستگی جزئی دارای یک روند متناوب باشند می تواند نشان دهنده یک الگوی فصلی باشد. ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

قسمتی از داده های جمع آوری شده از پزشکی قانونی ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر دستور شناسایی داده ها به نرم افزار استاتا Tsset time variable ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر Gen newtime=tm(2004m2)+t-1 Tsset newtime, monthly با کامندهای فوق داده های زمان را به صورت دلخواه مرتب کرده و دوباره به نرم افزار setمیکنیم. ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر گام اول در تحلیل سری های زمانی رسم نمودار است. twoway (tsline suicide) ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر ac suicide pac suicide برای رسم نمودار acf و pacf از کامندهای فوق استفاده میکنیم ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر در آنالیز زمانی، تعیین میزان تاثیر لگ(زمان تاخیر) های مختلف در میزان خود وابستگی (autocorrelation) مشاهدات بسیار مهم است. برای شناسایی الگوی موجود در مدل این تحلیل انجام می شود. با دستور coogram suicide ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر tssmooth ma suicide1= suicide ,window(1 1 1) با توجه به نمودار داده ها ناایستایی اندکی در واریانس مشاهده کردیم. برای ایستا کردن از زوش هموار سازی استفاده میکنیم. مجدد مانند قبل نمودار را رسم میکنیم. برای رسم همزمان نمودار از دستور Tsline suicide suicide1 استفاده میکنیم. ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر آزمون Qاختلاف معنی دار مقدار خود همبستگی مشاهده شده از صفر را نشان میدهد. Q=50.995 ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر

ارائه دهنده:زینب مرادی نظر با تشکر از توجه شما عزیزان ارائه دهنده:زینب مرادی نظر