Regresijos determinuotumas 2014-03-27 D.Gujaraty. Basic Econometrics., 3. Two variable Regression Model: The Problem of Estimation. 3.5 The Coefficient of Determination r2A measure of “Goodness of Fit“ 6.1 Regression through the Origin.
Regresijos determinuotumas Regresijos determinuotumo samprata Regresijos statistinio reikšmingumo tikrinimas
Regresijos determinuotumas
Regresijos determinuotumas =1264
Regresijos determinuotumas =1476
Regresijos determinuotumas
Regresijos determinuotumas
Regresijos determinuotumas Determinacijos koeficientas R2 kur yi - faktinės priklausomojo kintamojo reikšmės - pagal regresijos lygtį apskaičiuotos priklausomojo kintamojo reikšmės - priklausomojo kintamojo vidurkio reikšmė Kai R2 1 regresijos lygties determinuotumas didėja
Regresijos determinuotumas samprata Regresinio ryšio determinuotumas parodo, kokią priklausomojo kintamojo reikšmių išsibarstymo apie vidurkį dalį paaiškina regresinė lygtis Ryšio determinuotumas nustatomas tarpusavyje lyginant regresija ir vidurkiu paaiškinamą priklausomojo kintamojo reikšmių išsibarstymą
Dauginės koreliacijos koeficientas Dauginės koreliacijos koeficientas parodo, ryšio stiprumą tarp priklausomo kintamojo (nagrinėjamo reiškinio) ir visų nepriklausomų kintamųjų (įtakojančių veiksnių)
Koreguotas determinacijos koeficientas
Pavyzdys: PVM Dauginės koreliacijos koef. ( r ) Dauginės determinacijos koef R2 Koreguotas determinacijos koe f ESS RSS TSS
Pavyzdys: Studentų ūgiai(1-2-3-4) SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,37 R Square 0,14 Adjusted R Square 0,11 Standard Error 7,73 Observations 76,00 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 2,00 699,04 349,52 5,85 0,00 Residual 73,00 4357,95 59,70 Total 75,00 5056,99 Coefficients t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept 57,60 35,26 1,63 -12,67 127,87 MŪ 0,60 0,19 3,19 0,22 0,98 TŪ 0,08 0,13 0,62 0,54 -0,17 0,33 Dauginės koreliacijos koef. ( r ) Dauginės determinacijos koef R2 Koreguotas determinacijos koe f ESS RSS TSS
Regresijos statistinio reikšmingumo (patikimumo) tikrinimas Atsitiktinis dydis yra pasiskirstęs pagal F skirstinį su k skaitiklyje ir n-k-1 vardiklyje laisvės laipsnių
Regresijos statistinio reikšmingumo tikrinimas
Regresijos determinuotumas 1. žingsnis. Iškeliame hipotezes: H0: visi j =0, (parametrai prie nepriklausomų kintamųjų yra lygūs 0 t.y., regresija yra nereikšminga, nes nė vienas veiksnys neįtakoja priklausomojo kintamojo) H1: bent vienas iš parametrų j nėra lygus 0 (regresija statistiškai reikšminga, nes yra bent vienas veiksnys, kuris įtakoja priklausomą kintamąjį) 2 žingsnis Apskaičiuojama pagal formulę F statistikos reikšmė ir laisvės laipsnių skaičius k, ir n-k-1.
Regresijos determinuotumas 3 žingsnis Apskaičiuotą faktinę F reikšmę lyginame su pasirinkto reikšmingumo, pvz., 5 proc. (=0,05), teorine Fk,n-k-1 reikšme iš F-skirstinio lentelių 4 žingsnis Išvada. Jeigu Fapskaičiuota > Fk,n-k-1 , tuomet su 95% pasikliovimo lygmeniu atmetame nulinę hipotezę, jog regresija yra statistiškai nereikšminga, ir priimame alternatyvią, kad bent vienas nepriklausomas kintamasis daro statistiškai reikšmingą poveikį priklausomam kintamajam. Jeigu yra priešingai ,t.y., Fapskaičiuota < Fk,n-k-1 , tuomet negalime atmesti nulinės hipotezės
Regression Statistics Pvz. F3,47=2,84 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics RMultiple 0,96 R Square 0,92 Adjusted R Square 0,91 Standard Error 154,13 Observations 51,00 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 3,00 12353166,92 4117722,31 173,34 0,00 Residual 47,00 1116518,34 23755,71 Total 50,00 13469685,26 Coefficients t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 99,0% Upper 99,0% Intercept 1826,73 400,71 4,56 1020,60 2632,85 751,00 2902,46 Neto darbo užmokestis LT 1,11 0,20 5,66 0,72 1,51 0,59 1,64 MIN alga 0,95 0,48 1,96 0,06 -0,02 1,92 -0,35 2,24 Tarifas -121,43 26,08 -4,66 -173,88 -68,97 -191,43 -51,42 MSE MSR Fapskaičiuota