1. STATISTIK PENDIDIKAN EDU5950 SEM1 2013-14
STATISTIK INFERENSI: PENGUJIAN HIPOTESIS BAGI PERBANDINGAN DUA MIN
(UJIAN-t)
Rohani Ahmad Tarmizi - EDU5950

2. STATISTIK INFERENSI ATAU PENTAKBIRAN (Inferential Statistics)
Bertujuan untuk menerangkan ciri populasi berdasarkan data yang dikumpul daripada sampel.
Tujuan ini berkait rapat dengan objektif kajian serta hipotesis atau soalan kajian.
Membolehkan penyelidik membuat kesimpulan bahawa terdapat “statistik yang signifikan” atau “statistical significance” yang bermaksud boleh diterima pakai dengan meluas, meyakinkan.

3. DUA CARA DALAM STATISTIK INFERENSI
ANGGARAN – anggaran titik dan anggaran selang
PENGUJIAN HIPOTESIS –
Lima-Langkah Pengujian Hipotesis

4. LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS
L1. Nyatakan hipotesis hipotesis statistik/sifar (H0) dan hipotesis penyelidikan (HA) – BERARAH ATAU TIDAK BERARAH
L2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan dan statistik pengujian yang akan digunakan – ARAS ALPHA = 0.01/ 0.05/ 0.10, TABURAN PERSAMPELAN z, t, F, r… STATISTIK PENGUJIAN (z, t, F, r…)
L3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang akan digunakan RUJUK JADUAL z, t, F, r…
L4. Kirakan statistik pengujian (tests statistics) bagi taburan persampelan tersebut – RUJUK FORMULA
L5. Buat keputusan, kesimpulan dan tafsiran.

5. L1. Nyatakan hipotesis (satu kumpulan)
Hipotesis penyelidikan –
Terdapat perbezaan yang signifikan antara min tahap kepimpinan pengajaran Pengetua di Sekolah berprestasi tinggi berbanding dengan sekolah-sekolah lain.
Hipotesis nol/sifar –
Tiada terdapat perbezaan yang signifikan antara min tahap kepimpinan pengajaran Pengetua di sekolah berprestasi tinggi berbanding dengan sekolah-sekolah lain.

6. L1. Nyatakan hipotesis (dua kumpulan)
Hipotesis penyelidikan –
Terdapat perbezaan yang signifikan antara tahap kepimpinan pengajaran Pengetua dan GPK1.
Hipotesis nol/sifar –
Tiada terdapat perbezaan yang signifikan antara tahap kepimpinan pengajaran Pengetua dan GPK1.

7. L2. TETAPKAN ARAS ALPHA = 0. 01/ 0. 05/ 0
L2. TETAPKAN ARAS ALPHA = 0.01/ 0.05/ 0.10, TABURAN PERSAMPELAN, STATISTIK PENGUJIAN
Nilai alpha ditetapkan oleh penyelidik.
Ia merupakan nilai penetapan bahawa penyelidik akan menerima sebarang ralat semasa membuat keputusan pengujian hipotesis tersebut.
Ralat yang sekecil-kecilnya ialah 0.01 (1%), 0.05 (5%) atau 0.10(10%).
Nilai ini juga dipanggil nilai signifikan, aras signifikan, atau aras alpha.

8. L2. Taburan Persampelan
Taburan yang bersesuaian dengan analisis yang dijalankan. Ia merupakan model taburan dan mengambil pelbagai bentuk:
Taburan persampelan min-min, ujian-z (n>30)
Taburan persampelan min-min, ujian-t (n<30)
Taburan persampelan perbezaan min-min t bebas
Taburan persampelan perbezaan min-min t sandar
Taburan persampelan F atau varians

9. TABURAN PERSAMPELAN(PERBEZAAN MIN-MIN)
SATU KUMPULAN (n>30)
Hipotesis tak berarah
Hipotesis berarah +ve
Hipotesis berarah -ve

10. TABURAN PERSAMPELAN(PERBEZAAN MIN-MIN)
SATU KUMPULAN (n<30)
Hipotesis tak berarah
Hipotesis berarah +ve
Hipotesis berarah -ve

11. L3. Nilai Kritikal
Nilai kritikal adalah nilai yang menjadi sempadan bagi kawasan Ho benar dan Hp benar.
Nilai ini merupakan nilai dimana penyelidik meletakkan penetapan sama ada cukup bukti untuk menolak Ho (maka boleh menerima Hp) ataupun tidak cukup bukti menolak Ho (menerima Ho).
Nilai ini bergantung kepada nilai alpha dan arah pengujian hipotesis yang dilakukan.

12. L4. Nilai Statistik Pengujian
Ini adalah nilai yang dikira dan dijadikan bukti sama ada hipotesis sifar benar atau salah.
Jika nilai statistik pengujian masuk dalam kawasan kritikal maka Ho adalah salah, ditolak dan Hp diterima
Jika nilai statistik pengujian masuk dalam kawasan tak kritikal maka Ho adalah benar, maka terima Ho.

13. L4. Nilai Statistik Pengujian
Z diuji =
t diuji =

14. L5. Membuat Keputusan, Kesimpulan dan tafsiran
Jika nilai statistik pengujian masuk dalam kawasan tak kritikal maka Ho adalah benar, maka terima Ho.

15. L5. Membuat Keputusan, Kesimpulan dan Tafsiran
Jika nilai statistik pengujian masuk dalam kawasan kritikal maka Ho adalah tak benar, maka Ho ditolak dan seterusnya, Hp diterima (bermakna ada bukti Hp adalah benar)

16. L5 – Membuat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran
Kesimpulan: Dapatan kajian menunjukkan bahawa… Dengan itu dapat dirumuskan bahawa…
Tafsiran: Ini bermakna bahawa…

17. LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS
L1. Nyatakan hipotesis penyelidikan (HA) dan hipotesis statistik/sifar (H0) – BERARAH ATAU TIDAK BERARAH
L2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan dan statistik pengujian yang akan digunakan – ARAS ALPHA = 0.01/ 0.05/ 0.10, TABURAN PERSAMPELAN, STATISTIK PENGUJIAN
L3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang akan digunakan - RUJUK JADUAL
L4. Kirakan statistik pengujian (tests statistics) bagi taburan persampelan tersebut – RUJUK FORMULA
L5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.

18. Ujian-z dan Ujian-t (membanding satu kumpulan dengan “norms”)
Digunakan bagi skor-skor yang bertabur secara normal (juga dipanggil skor-skor piawai – skor z) dan dengan itu pengujian hipotesis ini dinamakan ujian-z.
Ia digunakan untuk membanding sesuatu kumpulan dengan “norm” bagi sesuatu populasi. Bilangan sampel bagi penggunaan ujian-z lazimnya adalah lebih besar daripada 30.
Z diuji =

19. Ujian-z dan Ujian-t (membanding satu kumpulan dengan “norms”)
DISEBALIKNYA, jika taburan skor-skor adalah normal tetapi bilangan sampel yang digunakan adalah kecil (n<30) maka UJIAN-t digunakan pakai dan statistik pengujiannya berubah menjadi………..
Dikemukakan oleh G.W. Gossett di bawah nama samaran ia itu, Student t, dengan itu ujian tersebut dinamakan ujian-t.
t diuji =

20. REVIEW 1
Seorang penyelidik ingin mengesahkan bahawa kepimpinan secara autokratik memberi kesan negatif kepada tahap kecekapan bekerja dalam kalangan guru sekolah menengah di Perak. Beliau telah mengesan beberapa sekolah yang mempraktikkan kepimpinan autokratik dan mengumpul data tentang kecekapan bekerja guru di sekolah-sekolah tersebut. Berikut adalah data beliau daripada 64 orang guru. Min kepuasan bekerja adalah 72 dan SP adalah 14. Maklumat daripada kajian lepas menunjukkan min kecekapan bekerja adalah 75 dan SP adalah 16. Uji hipotesis penyelidik tersebut.

22. NILAI-NILAI KRITIKAL BAGI UJIAN-Z
0.01 1%
0.05 5%
TIDAK BERARAH
2.58
1.96
BERARAH
POSITIF
2.33
1.64
BERARAH NEGATIF
2.33
1.64

23. REVIEW 2
Seorang penyelidik ingin mengesahkan bahawa kepimpinan secara autokratik memberi kesan terhadap pencapaian pelajar sekolah menengah di Perak. Beliau telah mengesan beberapa sekolah yang mempraktikkan kepimpinan autokratik dan mengumpul data tentang pencapaian pelajar di sekolah-sekolah tersebut. Berikut adalah data beliau daripada 100 orang pelajar. Min prestasi pencapaian adalah 75 dan SP adalah 12. Maklumat daripada kajian lepas menunjukkan min pencapaian adalah 70 dan SP adalah 16. Uji hipotesis penyelidik tersebut.

25. REVIEW 3
Seorang penyelidik ingin mengesahkan bahawa kepimpinan secara autokratik memberi kesan terhadap pencapaian pelajar sekolah menengah di Perak. Beliau telah mengesan beberapa sekolah yang mempraktikkan kepimpinan autokratik dan mengumpul data tentang pencapaian ko-kurikulum pelajar di sekolah-sekolah tersebut. Berikut adalah data beliau daripada 26 orang pelajar. Min prestasi pencapaian adalah 75 dan SP adalah 12. Maklumat daripada kajian lepas menunjukkan min pencapaian kokurikulum adalah 78 dan SP adalah 16. Uji hipotesis penyelidik tersebut.

27. STATISTIK INFERENSI – PERBANDINGAN MIN-MIN
SATU KUMPULAN UJIAN-Z
SATU KUMPULAN UJIAN-t

28. STATISTIK INFERENSI – PERBANDINGAN MIN-MIN
DUA KUMPULAN BERSANDAR (Ujian-t bersandar)
DUA KUMPULAN BEBAS (Ujian-t bebas)

29. Terdapat perbezaan prestasi ujian menaakul sebelum eksperimen berbanding dengan selepas eksperimen...
S1=28
S2=35
S3=46 ..
Sebelum eksperimen
Selepas eksperimen

30. Terdapat perbezaan prestasi ujian menaakul selepas eksperimen antara dua kumpulan pelajar yang mendapat pengajaran secara SCL dengan pengajaran konvensional
S1=20
S2=25
S3=36 ..
S1=28
S2=35
S3=46 ..
Kumpulan KONV
Kumpulan SCL

31. Terdapat perbezaan kepuasan belajar antara
kumpulan pelajar PJJ dan dalam kampus.
S1=20
S2=25
S3=36 ..
S1=28
S2=35
S3=46 ..
Pelajar Dlm Kampus
Kumpulan PJJ

32. Terdapat perbezaan kepuasan bekerja antara guru lelaki dan perempuan..
S1=28
S2=35
S3=46 ..
Guru Lelaki
Guru Perempuan

33. Penggunaan Ujian-t- Perbandingan Dua Kumpulan
Pengujian hipotesis ini digunakan untuk membanding sesuatu perkara (prestasi menaakul, minat, kebimbangan, kepuasan bekerja) bagi dua set min dalam sesuatu populasi.
Dengan itu penyelidik akan membuat persampelan rawak dari sesuatu populasi, untuk mendapatkan wakil bagi setiap kumpulan/set.
Maklumat ini dipanggil statistik (diambil daripada sampel) dan akan digunakan untuk menjelaskan populasi iaitu nilai parameter populasi.

34. PERBANDINGAN MIN DUA POPULASI ATAU KUMPULAN
Bagi kes sebegini, penyelidikan perlu mengenal pasti terlebih dahulu pembolehubah bersandar dan tak bersandar.
Pembolehubah bersandar selalunya merupakan pembolehubah yang diukur seperti IQ, EQ, kepuasan bekerja, sikap, motivasi pencapaian, CGPA, dll.
Manakala, kumpulan merupakan pembolehubah tak bersandar seperti jantina (L/P), ras (BU/BBU), program pengajian (FT/PT), aliran (Arts/Science).
Pembolehubah tak bersandar biasanya adalah pembolehubah kategorikal atau nominal.

35. PERBANDINGAN MIN DUA POPULASI ATAU KUMPULAN
Perbandingan ini juga dipanggil perbandingan min-min oleh itu pembolehubah bersandarnya adalah pada skala pengukuran sela atau nisbah.
Pengujian hipotesis ini juga adalah sebahagian daripada ujian-ujian parametrik.
Jika skala pengukuran bagi pembolehubah bersandar adalah nominal atau nisbah, maka ujian tak parametrik perlu dilaksanakan.
Terdapat pula DUA jenis bagi pengujian hipotesis ini ia itu
Ujian-t bebas dan Ujian-t bersandar.

36. LIMA-LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS
Langkah pengujian hipotesis bagi perbandingan dua kumpulan adalah sama seperti pengujian hipotesis yang lepas ia itu
Nyata hipotesis nol dan alternatif
Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan, statistik pengujian
Tentukan nilai kritikal
Kirakan statistik pengujian
Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.

37. UJIAN-t BERSANDAR
Digunakan jika terdapat dua kumpulan ATAU set skor yang hendak dibanding.
Pembolehubah bersandar lazimnya diukur pada skala sela atau nisbah (kepuasan bekerja, tahap motivasi, IQ, kecekapan fizikal, kekuatan kerohanian, dll)
Kedua-dua kumpulan adalah berkait atau berpadanan bagi kedua-dua set tersebut.
Kedua-dua bandingan min adalah daripada
kelompok yang sama (kajian eksperimen pra-pasca, ujian1 vs ujian2, trial 1 vs trial 2)
kelompok yang berbeza tetapi setiap skor di SET I adalah berpadanan dengan SET II (pasangan kembar, abang adik, anak lelaki dengan bapa dan sebagainya)

38. Pengujian Hipotesis Perbandingan Min – Kumpulan Bersandar
POPULASI
Set 1
Skor ujian-pra
Bakat menyanyi abang
Skor ujian BM
Set 2
Skor ujian-pasca
Bakat menyanyi adik
Skor ujian BI

39. Terdapat perbezaan prestasi ujian menaakul sebelum eksperimen berbanding dengan selepas eksperimen...
S1=28
S2=35
S3=46 ..
Sebelum eksperimen
Selepas eksperimen

40. Dependent Samples
Each member of one sample is paired with a member of the other sample. For example, the test score for each person in the sample could be recorded before (pre) and after (post) taking the an instructional treatment.
This type of test is often used in before and after trials. It is also used when each subject from one group can be matched with a subject from another (identical twins are often used.)
Pre-Scores
Post-Scores

41. Ujian-t Bersandar (Paired-sample t-test)
Pengujian Hiopotesis
Ujian-t Bersandar (Paired-sample t-test)
SOALAN 1: In a study to measure the effect of a new teaching method, the researcher collected performance data both before and after implementing the new teaching method among a randomly selected sample. Performance before and after implementation were as follows.
Test the hypothesis at α =0.05
Data set:
Pre Post

42. The difference d = x1 - x2 is calculated for each data pair.
When each value from one sample is paired with a data value in the second sample, the samples are dependent.
The difference d = x1 - x2 is calculated for each data pair.
The sampling distribution for the mean of the differences is a t-distribution with n-1 degrees of freedom. (Where n is the number of pairs.)

43. 1. Nyatakan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (HA) –
HO : µd = 0
HA : µd ≠ 0
Data set:
Pre Post d
► Calculate summary statistics
Summary Stat:
n = 9
Σd = 10
Σd² = 54
d =
SP =

44. 2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan, kawasan kritikal atau tak kritikal
3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang digunakan - RUJUK JADUAL -t
t 0.05, 8 = ±2.306

45. 4. Kirakan statistik pengujian (tests statistics) bagi taburan persampelan tersebut – FORMULA
Summary Stat:
n = 9
Σd = 10
Σd² = 54
d =
SP =
Data set:
Pre Post d = √9 =
0.7718
t =

46. 5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.
Since t cal (1.44) < t critical (2.306)
Fail to reject HO
Conclusion
There is no significant difference in the mean performance of the two set of scores, t (8) = 1.44, p>.05. Hence, it may not be concluded that the new teaching method has an effect on students performance.

47. Ujian-t Bersandar (Paired-sample t-test)
Pengujian Hiopotesis
Ujian-t Bersandar (Paired-sample t-test)
SOALAN 2: The table shows the heart rates (beats per minute) of five people before exercising and after. At α = 0.05, is there enough evidence to conclude that heart rate increases with exercise?
Person Before After d 62 63 55 58 57
The test is a t-test for one sample where the one sample is the sample of differences.
the mean of d is 59
the standard deviation of d is 3.39

48. 1. Nyatakan hipotesis nol dan hipotesis penyelidikan
H0: d  0
Ha: d > 0 claim
2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan dan
statistik pengujian
 = 0.05.
Students will want to use technology tools to calculate the sample means and standard deviations.

49. 3. Tentukan nilai kritikal
H0: d  0
Ha: d > 0 claim
 = 0.05.
t crit = 2.132
The distribution for the sample statistic is a
t-distribution, with df = 4
Students will want to use technology tools to calculate the sample means and standard deviations.
(since there are 5 data pairs, df= =4)

50. 4. Kirakan statistik pengujian
Students should recognize such an extreme standard score as being highly unlikely under the assumption that the null hypothesis is true.

51. Kesimpulan dan tafsiran:
Keputusan:
2.132
t=38.92 falls in the rejection region. Reject the null hypothesis.
Kesimpulan dan tafsiran:
There is enough evidence to support the claim that heart rate increases with exercise, t(4) = 38.92, p<.05. Hence exercises does increase heart rate which is essential for healthy lifestyle.

52. STATISTIK INFERENSI – PERBANDINGAN MIN-MIN
DUA KUMPULAN BEBAS (Ujian-t bebas)

53. Terdapat perbezaan prestasi ujian menaakul selepas eksperimen antara dua kumpulan pelajar yang mendapat pengajaran secara SCL dengan pengajaran konvensional
S1=20
S2=25
S3=36 ..
S1=28
S2=35
S3=46 ..
Kumpulan KONV
Kumpulan SCL

54. Independent Samples T-Testµ1
Group 1 X1 X2
compare µ2
Group 2
Independent Samples T-Test

55. HA : µ1 ≠ µ2 HO : µ1 ≥ µ2 HA : µ1 < µ2 HO : µ1 ≤ µ2 HA : µ1 > µ2
1. Nyata hipotesis nol dan penyelidikan.
HO : µ1 = µ2
HA : µ1 ≠ µ2
HO : µ1 ≥ µ2
HA : µ1 < µ2
HO : µ1 ≤ µ2
HA : µ1 > µ2

56. HO : µ1 ≥ µ2 DUA KUMPULAN HA : µ1 ≠ µ2 HO : µ1 ≤ µ2 HA : µ1 < µ2
2. Tetapkan aras signifikan , taburan persampelan dan statistik pengujian
DUA KUMPULAN
HO : µ1 = µ2
HA : µ1 ≠ µ2
Hipotesis tak berarah
Hipotesis berarah +ve
Hipotesis berarah -ve
HO : µ1 ≥ µ2
HA : µ1 < µ2
HO : µ1 ≤ µ2
HA : µ1 > µ2

57. 3. Tentukan nilai kritikal
DUA KUMPULAN (n<30)
HO : µ1 = µ2
HA : µ1 ≠ µ2
Hipotesis tak berarah
Hipotesis berarah +ve
Hipotesis berarah -ve
HO : µ1 ≥ µ2
HA : µ1 < µ2
HO : µ1 ≤ µ2
HA : µ1 > µ2

58. 4. Kirakan nilai statistik pengujian
sp² =
(n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²
n1 + n2 - 2
Equal variance
formula
t =
X1 – X2
sp² sp²
n1 n2 +
n1 adalah bilangan dalam sampel 1
n2 adalah bilangan dalam sampel 2
S1 adalah sisihan piawai bagi sampel 1
S2 adalah sisihan piawai bagi sampel 2
5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.

59. Independent sample t-test
SOALAN 3: A study was done to compare job stress between two employee groups (teachers and clerical staff). Data were solicited from a randomly selected sample. Test for the difference in their mean stress level at 0.05 level of significance.
1. Test the hypothesis on the difference at
0.05 level significance
Data set:
Clerical Teachers

60. 1. Hypothesis HO : µ1 = µ2 HA : µ1 ≠ µ2 Data set Gp1 Gp2 25 19 23 24
Summary stat:
1 2 n
Mean s²
Group

61. 2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan, kawasan kritikal atau tak kritikal
3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang digunakan - RUJUK JADUAL -t
t 0.05, 18 = ± 2.101

62. 4. Kirakan nilai statistik pengujian dengan mengguna formula ujian-t bebas
Equal variance
formula
t =
X1 – X2
sp² sp²
n1 n2 +
X1 – X2
t =
s1² s2² +
n1 n2
sp² =
(n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²
n1 + n2 - 2
Unequal variance
formula

63. ► Calculate for t ► Calculate the pooled variance sp² =
(n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²
n1 + n2 - 2
(10 - 1) (10 - 1)7.211
6.472
► Calculate for t
Summary stat:
1 2 n
Mean s²
Group
X1 – X2
t =
sp² sp² +
n1 n2
t = +
22.8 – 22.1
0.7
1.1377 = =

64. 5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.
Since t cal (0.62) < t critical (2.101)
Therefore it falls in the
non-critical region. Hence, we
fail to reject Ho, thus accept Ho
Conclusion
There is no significant difference in the mean job stress between the teachers and clerical staff, t (18) = 0.62, p>.05. Hence, findings indicated that employment status has no effect on employees’ job stress.

65. Independent sample t-test
SOALAN 4: Dr Omar is interested to test the difference in commitment between Campus and PJJ students. Data were solicited from a randomly selected sample.
1. Test the hypothesis on difference at 0.01
level of significance
One- OR Two-tailed Test?
Data set:
Kam PJJ 18

66. 1. Hypothesis
HO : µ1 = µ2
HA : µ1 ≠ µ2

67. 2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan, kawasan kritikal atau tak kritikal
3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang digunakan - RUJUK JADUAL -t
t 0.01, 15 = ±2.947

68. 4. Kirakan nilai statistik pengujian dengan mengguna formula ujian-t bebas
Equal variance
formula
t =
X1 – X2
sp² sp²
n1 n2 +
X1 – X2
t =
s1² s2² +
n1 n2
sp² =
(n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²
n1 + n2 - 2
Unequal variance
formula

69. ► Solve for t ► Calculated pooled variance (n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²
sp² =
n1 + n2 - 2
(9 - 1) (8 - 1)6.571
sp² =
77.549 15
sp² =
= 5.170
► Solve for t
X1 – X2
Summary statistics
Kam PJJ n
Mean s² S
t =
sp² sp² +
n1 n2
– 22.0
1.1049
t = = + =

70. 5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.
Since t cal (-4.726) < t critical (-2.947)
and it falls in the critical region,
we can reject null hypothesis, and
accept alternative hypothesis.
Conclusion
There is significant difference in the mean commitment between the campus and PJJ students, t (15) = -4.73, p<.01. Hence, it may be concluded that type of study program has an impact on commitment among students.

72. Independent sample t-test
SOALAN 5: To test the effect of an herbal treatment on improvement of memory, you randomly select sample of 9 to receive the treatment and a sample of 10 to receive a placebo. Both groups take a test after one month. The mean score for the experimental group is 77 with a standard deviation of 15. For the control group, the mean is 73 with a standard deviation of 12. Test the claim that the herbal treatment improves memory at  = 0.01.

73. To test the effect of an herbal treatment on improvement of memory you randomly select two samples, one to receive the treatment and one to receive a placebo. Results of a memory test taken one month later are given.
Experimental Group
Control Group
Sample 1
Sample 2
Many experiments are conducted where one group gets a treatment and another receives a placebo. These are often double-blind meaning that neither the experimenter of the subject knows which group a person belongs to,
Treatment
Placebo
The resulting test statistic is = 4. Is this difference significant or is it due to chance (sampling error)?

74. INDEPENDENT SAMPLES
When members of one sample are not related to members of the other sample.
Person’s receiving herbal treatment were not related or paired with those in the control group who took a placebo.
Control Group
Experimental Group

75. 1. Hypothesis
HO : µ1 ≤ µ2
HA : µ1 > µ2

76. 2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan, kawasan kritikal atau tak kritikal
3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang digunakan - RUJUK JADUAL -t
t 0.01, 17 =

77. 4. Kirakan nilai statistik pengujian dengan mengguna formula ujian-t bebas
Equal variance
formula
t =
X1 – X2
sp² sp²
n1 n2 +
X1 – X2
t =
s1² s2² +
n1 n2
sp² =
(n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²
n1 + n2 - 2
Unequal variance
formula

78. ► Solve for t ► Calculated pooled variance (n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²
sp² =
n1 + n2 - 2
(9 - 1) (10 - 1)144
sp² =
3096 17
sp² = =
► Solve for t
X1 – X2
t =
sp² sp² +
n1 n2 4
t = = =
6.2006
/ /10

79. 5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.
Since t cal (0.645) < t critical (2.567)
Therefore it falls in the
non-critical region. Hence, we
fail to reject Ho, thus accept Ho
Conclusion
There is no significant difference in the mean memory between the herbal treatment group and the control group, t (17) = 0.65, p>.01. Hence, findings indicated that herbal treatment does not improve memory as compared to the placebo treatment.

80. CONTOH HIPOTESIS
Penerapan rangsangan positif dalam pengajaran dapat meningkatkan prestasi pelajar dalam pelajaran Sains di Tingkatan 1.
Penerapan rangsangan positif dalam pengajaran memberi kesan kepada motivasi untuk belajar di kalangan pelajar Tingkatan 1

81. CONTOH HIPOTESIS
Penggunaan komputer dalam pengajaran dapat meningkatkan prestasi pelajar dalam pelajaran Sains di Tingkatan 1.
Penggunaan komputer dalam pengajaran memberi kesan kepada motivasi untuk belajar di kalangan pelajqar Tingkatan

82. CONTOH HIPOTESIS
Prestasi dalam ujian penaakulan antara kumpulan lelaki dan perempuan adalah berbeza Hipotesis penyelidikan
Prestasi dalam ujian penaakulan antara kumpulan lelaki dan perempuan adalah tidak berbeza. Hipotesis sifar/nol
Terdapat perbezaan kepuasan hidup antara kumpulan lelaki dan perempuan Hipotesis penyelidikan
Tiada terdapat perbezaan kepuasan hidup antara kumpulan lelaki dan perempuan. Hipotesis sifar/nol

83. CONTOH HIPOTESIS
Bakat menyanyi antara kumpulan adik dan kakak adalah berbeza. Hipotesis penyelidikan
Bakat menyanyi antara kumpulan adik dan kakak adalah tidak berbeza Hipotesis sifar/nol
Terdapat perbezaan prestasi antara pasangan kembar yang pertama dengan yang kedua Hipotesis penyelidikan
Tiada terdapat perbezaan prestasi antara pasangan kembar yang pertama dengan yang kedua Hipotesis sifar/nol

84. Objektif Kajian Persoalan Kajian
Mengkaji kesan kaedah pembelajaran kooperatif terhadap tahap konsep kendiri kalangan pelajar
Persoalan Kajian
Adakah kaedah pembelajaran kooperatif memberi kesan terhadap tahap konsep kendiri kalangan pelajar?

85. Hipotesis Kajian
Hp: µpra ≠µpasca
Ho : µpra =µpasca

86. 2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan, kawasan kritikal atau tak kritikal
3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang digunakan - RUJUK JADUAL -t
t 0.05, 8 = ±2.306

87. Skor Pasca
Skor Pra B B² 25 20 5 19 15 4 16 30 23 7 49 17 -2 26 10 11 -1 1
100 35 22 14 8 64 48
408

88. Kirakan nilai s S = ΣB²-(ΣB) ²/n (n-1) = 408 – 482/9 8 = √ 152/ 8
= – 482/9 8
= √ 152/ 8
= √ 19
= 4.359

89. 4. Kirakan statistik pengujian (tests statistics) bagi taburan persampelan tersebut – FORMULA
4.359 / √

90. 5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.
Since t cal (4.129) > t critical (2.306),
it falls in the critical region,
therefore we reject Ho and
accept alternative hypothesis
Kesimpulan dan tafsiran:
Kaedah pembelajaran kooperatif memberi kesan dengan signifikan terhadap konsep kendiri dalam kalangan pelajar, t (8) = 4.13, p<.05. Dengan itu dapatan kajian menunjukkan bahawa pembelajaran secara koperatif memberi kesan terhadap konsep kendiri pelajar.

91. SOALAN 7:
OBJEKTIF KAJIAN
Membandingkan kesan latihan motivasi diri terhadap pencapaian pelajar.

92. MODEL KAJIAN
POPULASI
KTLa
KLa
Ujian-t Bebas

93. HIPOTESIS KAJIAN
Ho: Tiada terdapat perbezaan pencapaian pelajar diantara kumpulan yang mengikuti latihan motivasi dengan yang tidak mengikuti latihan motivasi
Hp: Terdapat perbezaan pencapaian pelajar diantara kumpulan yang mengikuti latihan motivasi dengan yang tidak mengikuti latihan motivasi

94. 2. Tetapkan aras signifikan, taburan persampelan, kawasan kritikal atau tak kritikal
3. Tentukan nilai kritikal bagi taburan persampelan yang digunakan - RUJUK JADUAL -t
t 0.01, 18 = ±2.101

95. 4. Kirakan nilai statistik pengujian dengan mengguna formula ujian-t bebas
Equal variance
formula
t =
X1 – X2
sp² sp²
n1 n2 +
X1 – X2
t =
s1² s2² +
n1 n2
sp² =
(n1 - 1)s1² + (n2 - 1)s2²
n1 + n2 - 2
Unequal variance
formula

96. Statistik Pengujian: - X = 74+78+80+84+86+87+88+90+90+97 10 = 85.4 -KL - 10 =
X =
KTL - 10 =
X =85.4 , X =79.4
KL KTL

97. (10-1) (10-1) 27.6
( ) Sp =
Sp =
85.4 – =2.231
36.145/ /10 t =

98. LAKARAN TABURAN PERSAMPELAN
-2.101
+2.101
2.24

99. 5. Buat keputusan, kesimpulan, dan tafsiran.
Oleh kerana t-kritikal masuk dalam kawasan Hp benar, maka Ho ditolak, dan Hp diterima.
Kesimpulan:
Dengan itu, terdapat perbezaan min pencapaian dengan signifikan antara pelajar yang mengikuti latihanmotivasi dengan yang tidak mengikuti latihan motivasi, t (18) = , p < .05.
Tafsiran:
Min skor pencapaian bagi kumpulan yang mengikuti latihan motivasi ialah 85.4 manakala min skor pencapaian bagi kumpulan yang tidak mengikuti latihan motivasi ialah 75.4 Hasil analisis ujian-t menunjukkan terdapat perbezaan min skor pencapaian di antara kedua-dua kumpulan. Ini menunjukkan bahawa latihan motivasi dapat memberi kesan terhadap pencapaian pelajar.