1. Adjacent, Linear Pairs Vertical, Supplementary, and Complementary Angles

2. Objectives-What we’ll learn…
Identify and use adjacent angles and linear pairs of angles.
Identify and use vertical, complementary and supplementary angles.

3. Adjacent angles are “side by side” and share a common ray.
15º
45º

4. These are examples of adjacent angles.
45º
80º
35º
55º
130º
50º
85º
20º

5. These angles are NOT adjacent.
100º
50º
35º
35º
55º
45º

6. Linear pair of angles
two angles that share a vertex form a straight line (add to 180°)

7. B D
130 A 50 E
AEB & BED are a linear pair of angles. They form a straight line & =180.

8. When 2 lines intersect, they make vertical angles.
75º
105º
105º
75º

9. Vertical angles are opposite to one another.
75º
105º
105º
75º

10. Vertical angles are opposite one another.
75º
105º
105º
75º

11. Vertical angles are congruent (equal).
150º
30º
150º
30º

12. Supplementary angles add up to 180º.
40º
120º
60º
140º
Adjacent and Supplementary Angles
Supplementary Angles but not Adjacent

13. Complementary angles add up to 90º.
30º
40º
50º
60º
Adjacent and Complementary Angles
Complementary Angles but not Adjacent

14. Practice Time!

15. Directions: Identify each pair of angles as vertical, supplementary, complementary, or none of the above.

16. #1
120º
60º

17. #1
120º
60º
Supplementary Angles

18. #2
60º
30º

19. #2
60º
30º
Complementary Angles

20. #3
75º
75º

21. #3
Vertical Angles
75º
75º

22. #4
60º
40º

23. #4
60º
40º
None of the above

24. #5
60º
60º

25. #5
60º
60º
Vertical Angles

26. #6
135º
45º

27. #6
135º
45º
Supplementary Angles

28. #7
25º
65º

29. #7
25º
65º
Complementary Angles

30. #8
90º
50º

31. #8
90º
50º
None of the above

32. Directions: Determine the missing angle.

33. #1 ?º
45º

34. #1
135º
45º

35. #2 ?º
65º

36. #2
25º
65º

37. #3 ?º
35º

38. #3
35º
35º

39. #4 ?º
50º

40. #4
130º
50º

41. #5 ?º
140º

42. #5
140º
140º

43. #6 ?º
40º

44. #6
50º
40º

45. Applications of Complementary and Supplementary Angles
Let x = the measure of an angle, then
= complement of the angle, and
= supplement of the angle
Now let us apply this information.

46. x = 18 (measure of the complement) 4x = 72 (measure of the angle)
Example #1
The measure of an angle is 4 times the measure of its complement. Find the measure of the angle and the measure of its complement.
Solution (Method #1)
Let x = the measure of the complement.
Let 4x = the measure of the angle
x + 4x = 90
5x = 90
x = 18 (measure of the complement)
4x = 72 (measure of the angle)

47. Example #1 Method #2 Let x = the measure of the angle
Let 90 – x – measure of the complement
x = 4(90 – x)
x = x
5x = 360
x = 72 (angle measure)
90 – x = 18 (complement measure)

48. Example #2
The ratio of the complement of an angle to the supplement of the angle is 2:7. Find the measure of the original angle.
Solution:
Let x = the angle measure
Let 90 – x = measure of the complement
Let 180 – x = measure of the supplement

49. Example #2 (Continued)