1. תרגול 4: תכונות פסיביות של ממברנה
-מבוא לפיסיולוגיה-
תרגול 4: תכונות פסיביות של ממברנה
חננאל ביק

2. פוטנציאל הממברנה במנוחה Vrest מפל המתח - הבטריהin
out R
Vrest C
תא עצב
מעגל חשמלי
תעלות יוניות
התנגדות,מוליכות
R = 1/g
ממברנת התא
קבל
זרם של יונים
זרם
פוטנציאל הממברנה במנוחה Vrest
מפל המתח - הבטריה
מעבר מתמונת יונים להתנגדות כללית ופוטנציאל מנוחה

3. תזכורת קטנה... out in C gNa ENa gk Ek gCl ECl in out R Vrest C
לעבור על קביעת פוטנציאל הממברנה (הבטריה שלי בהמשך), לכווץ את מרכיבי הפוטנציאל במנוחה, פוטנציאל המנוחה כפונקציה של המוליכויות ושל פוטנציאלי ש"מ.

4. V(t) in
out R
Vrest C I Ic IR I t

5. התפתחות מתח על ממברנה... out C R Vrest IR Ic I in I V(t) t
הציור יופיע אחרי החישוב. להוסיף את פוטנציאל המנוחה לחישוב. I
V(t) t

6. t=0 : t=∞: נציב ערכים כדי לקבוע את תחומי המשוואה: IR t ∞ V(t) t
הצבה קצת יותר מפורטת. IR
V(t) t
t ∞

7. t=RC: התפתחות מתח על ממברנה... יחידות RC הן למעשה זמן – קבוע הזמן τ
V(t)
0.63IR t

8. t=0 : t=∞: t=RC = τ : t ∞ עבור דעיכת המתח לאחר הפסקת הזרם המרובע...
V(t) V0
0.37V0 RC
t ∞

9. המשמעות הביולוגית של קבוע הזמן:
1) גירויים קצרים בזמן יעלמו.
2) תא עצב קולט קלטים מהתאים בסביבתו. כיוון שההתנהגות החשמלית שלו מקבילה למעגל RC (כלומר בעלת קיבול), המתח אינו דועך מיד ועל כן התא יכול לסכום קלטים שונים שאינם מגיעים בו זמנית. ככל שקבוע הזמן גדול יותר, יוכל לסכום קלטים שמגיעים בהפרשי זמן גדולים יותר.
קבוע זמן גדול – המתח מתפתח לאט ודועך לאט
קבוע זמן קטן – המתח מתפתח מהר ודועך מהר.
Temporal summation – זיכרון תאי.
קבוע הזמן מאפשר לקלטים שהגיעו בזמנים שונים להסתכם אחד על גבי השני.

10. Cm קיבול ספציפי של הממברנה. מוגדר עבור יחידת שטח (cm2) של ממברנה. ערכו קבוע פחות או יותר עבור ממברנות ביולוגיות והוא: 1μF/cm2. לא תלוי במימדי התא.
C קיבול של הממברנה שמוגדר ל-cm אורך. ערך זה תלוי במימדיו הגיאומטריים של התא.
Rm התנגדות הממברנה הספציפית. מוגדרת עבור יחידת שטח (cm2) של ממברנה. תלויה בצפיפות התעלות הפתוחות במנוחה. יחידותיה: Ωcm2. אינה תלויה במימדי התא.
rm התנגדות הממברנה של גליל באורך 1 ס"מ עם רדיוס a. ערך זה תלוי במימדיו הגיאומטריים של התא. היחידות ה Ωcm.
Rinput התנגדות הכניסה של התא. ההתנגדות הכוללת של התא שקובעת את המתח שיווצר בהנתן זרם לתא. תלויה הן בהתנגדות הממברנה והן בהתנגדות האורכית. ניתנת ביחידות של Ω ותלויה במימדים הגיאומטרים של התא.

11. קבוע הזמן אינו תלוי בתכונות הגיאומטריות של התא
עבור תא כדורי איזופוטנציאלי:
(r – רדיוס התא)
קבוע הזמן אינו תלוי בתכונות הגיאומטריות של התא
0.63IRinput t
V(t)
IRinput τ

12. בתא פאסיבי, איזופוטנציאלי, קבוע הזמן τ הינו 10 msec.
באמצעות טיפול מסוים חסמו 50% מהתעלות הפאסיביות בתא זה. מהו
קבוע הזמן החדש של התא?
קבוע הזמן τ הוא מכפלת ההתנגדות הספציפית בקיבול הספציפי:
τ = Rm*Cm
הערך Rm לוקח בחשבון את צפיפות התעלות הפתוחות בממברנה. חסימת 50% מן התעלות הפאסיביות מגדילה את Rm פי 2, ובהתאם גם קבוע הזמן גדל פי 2:
τ (old) = Rm*Cm = 10 msec
τ (new) = 2*Rm (old) *Cm = 20 msec

13. לשני תאים איזופוטנציאלים אותן תכונות ממברנה ספציפיות (Cm, Rm), אך
קוטר תא A גדול פי 2 מקוטר תא B.
מה יהיו יחסי:
א. קבועי-הזמן
ב. התנגדויות הכניסה
א. נתון כי לשני התאים אותן תכונות ממברנה ספציפיות (Rm, Cm) ולכן קבועי הזמן של שני התאים שווים: τ = Rm*Cm
ב. התנגדות הכניסה של תא נקבעת ע"פ ההתנגדות הספציפית של הממברנה ושטח פני התא:

14. הביטוי שמתאר את דעיכת המתח הינו:
מעוניינים למצוא t שעבורו V(t) הוא עשירית מערך V0.כלומר, ברצוננו למצוא את t כך ש: V(t) = 0.1V0 עבור שני תאים שונים:
תא א: τ = 20ms, תא ב: τ = 40ms
נציב בביטוי המתאר את דעיכת המתח עם הזמן ונקבל:
א. עבור τm = 20 msec: t=46 msec
ב. עבור τm = 40 msec: t=92.1 msec

15. בתא בעל קבוע זמן השווה ל-20ms ניתנו שני פולסי זרם דפולריזטוריים קצרים של 20ms מרווח של 10 ms בניהם. תאר, באופן איכותי, כיצד יראה המתח המתפתח בתא זה.
אם משך הפולס הוא 20 msec, המתח המתפתח בתגובה לזרם יגיע לערך של 63% מערכו במצב עמיד. במהלך הפסקה של 10 msec בין הפולסים, המתח לא יספיק לדעוך לערך המנוחה. לכן, התגובה עבור הפולס השני תתחיל מערך גבוה יותר, ותגיע לערך גבוה יותר, בהשוואה לתגובה עבור הפולס הראשון (temporal summation) .
להוסיף נוסחה

17. התרומה של כל יון לזרם Vm t ∞ in out C gNa ENa gk Ek V(t) Iinput t
t ∞
Iinput t
לדבר על קיבוע מתח, הסתכלות על המצב בזמן steady state, לעומת שינוי מתח בזמן.
התרומה של כל יון לזרם