2. §2. 粘滞流体 一. 流动形态 1. 雷诺 (O.Reybolds) 实验

3. 2. 层流 (laminar flow) 与湍流 (turbulent flow) 层流：分层流动，彼此不混合。 湍流：流速出现横向分量，此时能耗与阻力都 急剧增加。 实验表明层流与湍流决定于液体、管径、流速。 3. 雷诺数 (Reynolds’ number) 判断流动形态 R ＞ 2000 湍流 R ＜ 1000 层流 粘滞系数（ coefficient of viscosity) ，与温度有关

4. 湍流的学说： 1. 湍流的运动是瞬息万变、捉摸不透的，其形成 完全是偶然的、随机的，湍流在每一点上的速度 极不规则，极度混乱。要准确描述，就必须知道 所有的初始条件，而这又是不现实的，也是不可 能的，这完全类似于企图借助力学方程来研究宏 观物体的所有分子的运动。因此，只能用统计的 方法研究湍流在一段充分长时间内的运动（此时， 初始条件将不起作用）。所以，湍流的理论应具 有统计的性质。 2. 湍流的紊乱中必存在基本秩序，湍流在原理上 是可以知道的。物理学家哈洛认为：湍流的基本

5. 形式是小涡流，或是涡流，湍流中有千百个旋涡， 任何一个单独的小旋涡均与其他的旋涡有关，湍 流的这些特性可用非线性方程描述。 我国著名科学家周培源等人就是从湍流的旋涡 结构入手，找到了组成最简单的湍流运动 —— 均 匀各向同性流 —— 湍流圆涡流，并获得了与实践 相符合的湍流衰变规律和湍流微尺度的扩散规律。 虽然人们早就注意到了湍流现象，并提出了 各种观点和理论，有些还解决了局部的、简化的 问题，但至今还无一个完满的、有说服力的湍流 理论。湍流问题被认为是流体力学中最根本也是 最困难的问题。

6. 二. 粘滞阻力（ viscosity resistance) 仅讨论层流情 况 1. 速度分布与速度梯度 B 板运动产生的速度分布：

7. 液体在管道中的速度分布 Z

8. 2 粘滞阻力（ viscosity resistance) 实验证明：

9. 二. 流动规律 1. 伯努利方程 (Bernoulli’s theorem) 设 ω→ 单位体积的流体从 S 1 →S 2 的能耗。 则由能量守恒可得

10. 2. 泊松叶公式 (Poiseuille’s formula)—— 流量方程 条件：圆形管道，水平放置，层流

11. 三. 斯托克斯阻力定律 (Stokes’ law of viscosity resistance) 讨论球状物体在粘滞液体 中的受力情况。 条件： v 很小，仅考虑粘滞 力，忽略压差阻力。

12. 四. 高速离心机 加速微粒的沉降速率 ; 分离不同的微粒。 例：直径数微米的红血球可直接在重力场 (gravitational field) 中沉降，而直径小于微米的蛋 白质、病毒分子则无法在重力场中沉降。 用高速离心机 当： ω=6×10 4 转／分， r = 6cm ，可产生的离心 加速度为 24 万 g 。

13. 分析沉降速率：设液体密度为 ρ 0 ，微粒密度 ρ 受力情况： 浮力（ buoyancy) 由牛顿第二定律得 (Newton’s second law of motion) ：

14. 实际中 v 可测出，则可在溶液中得到不同 R 值的 微粒。 自然之迷： 鄱阳湖的 “ 魔鬼三角 ” 这是江西鄱阳湖的北湖区被称为 “ 老爷庙 ” 的水 域。 “ 魔鬼三角 ” 水域发生的灾难是惊心动魄的。 1945 年 4 月 16 日，一艘日本运输巨轮 “ 神户号 ” 驶到老爷庙水域，突然无声无息的沉入水中，船上 200 多人无一生还。其后，日本海军曾派人潜入湖 中侦察，下水的人除一人返回外，其他人均神秘失 踪。返岸者脱下潜水服后，神情恐惧，接着就精神 失常了。

15. 抗战胜利后，美国的爱德华 波尔一行人来到 鄱阳湖，经数月打捞仍一无所获，几名美国潜水队 员也相继失踪。 40 年过去了，爱德华 波尔终于向 世人首次披露了他在鄱阳湖底摄人魂魄的经过。他 写到： “ 几天内，我和三个伙伴在几公里的水域搜 寻神户号，没发现一点踪影，庞然大物究竟在哪里？ 正当我们沿着湖底继续向西北方向寻去时，忽然不 远处闪出一道耀眼的白光，飞快的向我射来。顿时 平静的湖底出现了剧烈的震动，耳边呼啸如雷的巨 声隆隆滚来。白光在鄱阳湖底滚动，我的三个伙伴 随着白光的吸引力翻滚而去，我挣扎出水面，我的 同伴下落不明 …… 这里为何多灾多难？前些年江西省政府组成

16. 以气象工作者为主的考察队进行考察，经过近两年 的设点观测，取得 20 多万个原始数据，进行分析后 初步揭开了这个 “ 魔鬼三角 ” 之迷 ” 。 “ 老爷庙 ” 水域位 于鄱阳湖的咽喉要道，水域好似一个喇叭口，每当 冷气南下，盛吹偏北风时，由于 “ 狭管效应 ” ，使湖 面风速巨增，春夏季节，天气变化较剧烈复杂，湖 岸地带每年都会出现破坏力极强的龙卷风。如 1985 年 8 月 3 日 6 时，在水域的西南方湖面出现一次龙卷 风，把一条小船卷起十多米高，摔成碎片，把另一 条船从湖边卷到了围堤外边。 此外，这里水文情况复杂，许多江河支流的强 大水流在这里交汇，有五大江河必经这里注入长江， 由于这里是狭窄的咽喉要道，同样造成水流的 “ 狭 管效应 ” ，使流速增大，水流紊乱并产生漩涡。

17. 由此可见， “ 老爷庙 ” 水域的地理环境、天气和 气侯特点及复杂的水文状况是这里频频发生灾难的 主要原因。 不过， “ 魔鬼三角 ” 还出现过一连窜神秘现象， 如黑夜里湖上会闪烁硕大的荧光圈，附近的井里会 发出奇怪的声响以及那湖底的 “ 白光 ” 等等，仍令人 不解。科学家们已决心借助激光、远红外线、卫星 遥感等高科技手段，彻底揭开 “ 魔鬼三角 ” 之迷。 摘自《读者周末报》

18. 水往高处流 在新疆大漠深处克孜勒苏自治州乌恰，距县城 190 公里处有一条名叫什克的小河。这条小河呈南 北走向，眼见小河从上游的低洼之处沿着山坡象蛇 一样逶逶向上流行，最后竟爬上一个十几米的小山 包。河流在山包上转了两个弯，然后在山包的另一 侧又顺着山坡向下流去。驻守这个山包的战士天天 用此水烧水、煮饭、洗衣、浇地，只是弄不清这河 水为何往高处流。测绘人员曾专程来这里实地考察 证实山包确实高出地面 14.8 米。有不少地理、地质 学家亲临实地考察，也未得出科学的解释。 评说：水往低处流是由万有引力定律所决定的 并已为千百次的事实所证实，违反万有引力定律的

19. 事件是不可想象的。因此，对此类传闻姑且听之， 切不可轻信。