1. الصف الثانى
الفصل الدراسى الاول
متوازى الاضلاع
اعداد
ا / رحاب ابراهيم

2. هو شكل رباعى فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين
متوازى الاضلاع
هو شكل رباعى فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين

3. خواص متوازى الاضلاع أ د ﺟ ب
مجموع قياسي أى زاويتين متتاليتين فى متوازى الاضلاع = 180 ˚
كل زاويتين متقابلتين فى متوازى الاضلاع متساويتان فى القياس
مثال : أ ب ﺟ د متوازى اضلاع فيه ق (>ب) + ق (< د) = 240 ˚
فان ق ( < ﺟ ) = ˚ 60

4. تابع خواص متوازى الاضلاعأ ب د ﺟ
ﺟ د أ
أ ب ﺟ
ﺟ ب
أ ب = أ د =
ﺟ د
كل ضلعين متقابلين فى متوازى الاضلاع متساويان فى الطول

5. تابع خواص متوازى الاضلاعأ ب د ﺟ م
ﺟ د م
أ ب م
م ب
أ م = م د =
ﺟ م
قطرا متوازى الاضلاع ينصف كل منهما الاخر

6. خواص متوازى الاضلاع
مجموع قياسي أى زاويتين متتاليتين فى متوازى الاضلاع = 180 ˚
كل زاويتين متقابلتين فى متوازى الاضلاع متساويتان فى القياس
كل ضلعين متقابلين فى متوازى الاضلاع متساويان فى الطول
قطرا متوازى الاضلاع ينصف كل منهما الاخر

7. امثلة 20 10 لاحظ أن محيط متوازى الاضلاع =
لاحظ أن
محيط متوازى الاضلاع =
( مجموع طولى ضلعين متجاورين ) × 2
امثلة
اذا كان طولا ضلعين متجاورين فى متوازى الاضلاع هما 4 سم ، 6 سم فان محيط هذا المتوازى يساوى سم . 20
متوازى الاضلاع محيطه 34 سم وطول أحد اضلاعه 7 سم فان طول الضلع المجاور له يساوى سم 10

8. متى يكون الشكل الرباعى متوازى اضلاع ؟
يكون الشكل الرباعى متوازى اضلاع اذا تحققت احدى الحالات الآتية:
اذا كان فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين
اذا كان مجموع قياسي أى زاويتين متتاليتين فيه = 180 ˚
اذا كان كل زاويتين متقابلتين فيه متساويتان فى القياس
اذا كان كل ضلعين متقابلين فيه متساويان فى الطول
اذا كان قطراه ينصف كل منهما الاخر
اذا كان فيه ضلعان متقابلان متوازيان ومتساويان فى الطول أ ﺟ ب د
أ د = ب ﺟ
أ د ب ﺟ

9. متوازى الاضلاع المعين المستطيل المربع
حالات خاصة من متوازى الاضلاع
مجموع قياسي أى زاويتين متتاليتين فى متوازى الاضلاع = 180˚
كل زاويتين متقابلتين فى متوازى الاضلاع متساويتان فى القياس
كل ضلعين متقابلين فى متوازى الاضلاع متساويان فى الطول
قطرا متوازى الاضلاع ينصف كل منهما الاخر
هو شكل رباعى فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين
متوازى الاضلاع
هومتوازى اضلاع فيه ضلعان متجاوران متساويان فى الطول
هومتوازى اضلاع احدى زواياه قائمة
المعين
المستطيل
5 – جميع اضلاعه متساوية فى الطول.
6 – القطران متعامدان.
7 – كل قطر ينصف زاويتى الرأس الواصل بينهما .
5 – جميع زواياه قائمة .
6 – القطران متساويان فى الطول.
المربع
هومتوازى اضلاع احدى زواياه قائمة
وفيه ضلعان متجاوران متساويان فى الطول
هو معين احدى زواياه قائمة
هو مستطيل فيه ضلعان متجاوران متساويان فى الطول
45 ˚
للمربع جميع ا لخواص السابقة

10. تمارين
50 ˚ ﻫ د ب ﺟ أ // ؟
80˚
50 ˚ س˚
2س˚ ص˚
ص = ˚ 60

11. تمرين الشكل التالي يمثل متوازي أضلاع يحوي مثلث.المطلوب :
أوجد قياسات الزوايا المجهولة ؟
تمرين ؟
110˚
110˚
70˚
35˚
70˚
110˚
35˚
110˚

12. متوازى اضلاع يتحدث عن نفسه
ما رأيك فى كلام هذا المتوازى ؟ !
انا متوازى اضلاع محيطى
= 25 سم قياس زاويتين من زواياي 50˚ ، 120˚
طول ضلعين متجاورين فى
5 سم ، 10 سم