1. الدوال الخطية
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي

2. الدوال الخطية نشاط تمهيدي1: نعتبر الجدول التالي:
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
الدوال الخطية
نشاط تمهيدي1:
نعتبر الجدول التالي: x -2 -1
0,5
1,5 1 y -4 -2 -1 3 2
(x ; y) A B C D E
هل هذا الجدول يمثل علاقة تناسبية ؟علل جوابك
ما هومعاملا التناسب ؟
مثل النقط Aو Bو C و D وE ذات الإحداثيات (, y x) في معلم.
ماذا تلاحظ بالنسبة لهذه النقط؟
هل النقط (3 , 1/2) M و (-6 , - 3)N مستقيمية مع النقط A و B و .C
انشئ K مماثلة A بالنسبة للنقطة O ثم حدد احداثيتى .K

3. الدوال الخطية نشاط تمهيدي2:
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
الدوال الخطية
نشاط تمهيدي2:
أتمم الجدول التالي إذا علمت أن أعداد السطر الأول متناسبة
مع أعداد السطر الثاني.
………
……… a 1 5
……… b
1,5 3
8,3
انشئ (∆) التمثيل المبياني للدالة الخطية
حدد b بدلالة .a

4. تعريف الدوال الخطية a عدد معلوم
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
الدوال الخطية
تعريف
a عدد معلوم
العلاقة التي تربط العدد x بالعدد ax تسمى دالة خطية معاملها هو a
العدد ax يسمى صورة x بالدالة الخطية التي نرمز لها بالرمز: f
f(x) = ax
ونكتب :
( f(x)هي صورة بالدالة الخطية )

5. التناسبية و الدالة الخطية
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
الدوال الخطية
التناسبية و الدالة الخطية
f دالة خطية معاملهاa
إذا كان x و x’ عددين معلومين غير منعدمين فان:
f(x)
f(x’) x x’ = a
f(x) - f(x’)
x - x’ a = و

6. تمرين تطبيقي1 الدوال الخطية f دالة خطية معاملها احسبf(3) وf(8)
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
الدوال الخطية
تمرين تطبيقي1
f دالة خطية معاملها 1 2 1 2
احسبf(3)
وf(8)
و f(3‚2)

7. تمرين تطبيقي2 الدوال الخطية f(5) = 7 g دالة خطية حيث أن احسب معاملها.
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
الدوال الخطية
تمرين تطبيقي2
f(5) = 7
g دالة خطية حيث أن
احسب معاملها.

8. تمرين تطبيقي3 الدوال الخطية نعتبر الجدول التالي
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
الدوال الخطية
تمرين تطبيقي3
نعتبر الجدول التالي x 8 4 -4 5
ƒ(x) 4 2 -2
2,5
هل هذا الجدول يمثل علاقة تناسبية
ƒ(x) - ƒ(x´)
x - x´
ƒ(x) x و
احسب
استنتج معامل تناسب الدالة

9. التناسبية و الدلة الخطية
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
التناسبية و الدلة الخطية
تمرين1
ƒ دالة خطية حيث أن ƒ(8) - ƒ(3) = 5
احسب معامل هذه الدالة الخطية

10. التناسبية و الدلة الخطية
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
التناسبية و الدلة الخطية
تمرين2
x - y = 8
fدالة خطية x و y عددين جذريين بحيث: 3 2
f(x) - f(y)
f(y)
إذا علمت أن معاملها هو:
احسب

11. التمثيل المبياني لدالة خطية
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
التمثيل المبياني لدالة خطية
التمثيل المبياني لدالة خطية المعرفة بنقطة إحداثياتها معلومة.
تمرين1:
في معلم متعامد (O,I,J)مثل الدالة الخطية التي يمر تمثيلها
المبياني من النقطة M(3,2)

12. التمثيل المبياني لدالة خطية
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
التمثيل المبياني لدالة خطية
التمثيل المبياني لدالة خطية المعرفة بمعاملها.
تمرين2: 5 2
في معلم متعامد (O,I,J)مثل g دالة خطية حيت معاملها هو

13. التمثيل المبياني لدالة خطية
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
التمثيل المبياني لدالة خطية
التمثيل المبياني لدالة خطية المعرفة بما يلي: f(2) = -3 .

14. الدوال الخطية تحديد دالة خطية:
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
الدوال الخطية
تحديد دالة خطية:
1- f دالة خطية حيت f(-2) = 5 عبر عن f(x) بدلالة .x 7 4
عبر عن f(x) بدلالة .x
2- f دالة خطية معاملها هو
3- f دالة خطية يمر تمثيلها المبياني من النقطة k(2,7) عبر عن f(x) بدلالة x.

15. المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
تمارين داعمة
تمرين1
قطع عداد دراجات 40km في 80 دقيقة اذا علمت انه يسير بسرعة ثابثة.
املأ الجدول التالي:
100
…... 60 40
المسافة km
…...
140
…... 80
المدة الزمنية mn
1- بحساب الرابع المتناسب.
2- باستعمال معامل التناسب.

16. تمرين2 تمارين داعمة إذا كان ثمن 1,5kgمن الموز هو.12 DH
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
تمارين داعمة
تمرين2
إذا كان ثمن 1,5kgمن الموز هو.12 DH
-1ما هو ثمن.2,5 kg
-2ما هي الكمية التي يمكن شرائها ب .20 DH

17. تمرين3 تمارين داعمة في إحدى مراحل نموها تنمو نبتة بمعدل 0,9mmفي اليوم.
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الثانية ثانوي إعدادي
تمارين داعمة
تمرين3
في إحدى مراحل نموها تنمو نبتة بمعدل 0,9mmفي اليوم.
ما هي المدة اللازمة ليصبح طول النبتة هو .8,1 cm