Download presentation
Presentation is loading. Please wait.
Published byHikmatillo Sobirov Modified about 1 year ago
2
Modul: Ehtimollar nazariyasi..
3
Mavzu; Kombinatorika elementlari.
4
Mavzuda o‘rganiladigan yangi tushunchalar: Kombinatorika Qo ʻ shish va ko ʻ paytirish qoidalari O ʻ rin almashtirish O ʻ rinlashtirish Guruhlash
5
K O M B I N A T O R I K A Hodisalar ehtimolligini topishda kombinatorika formulalaridan keng foydalaniladi.
6
K O M B I N A T O R I K A Elementlarning turli konbinatsiyalari va ularning sonini topish bilan bog’liq masalalar kombinatorika masalalari deyiladi. Matematikaning kombinatorika masalalarini yechishni o’rganuvchi bo’limi kombinatorika deyiladi.
7
K O M B I N A T O R I K A Kombinatorikaning asosiy savoli − “qancha?”, asosiy masalasi esa berilgan chekli sondagi ob’yektlarning u yoki bu shartga bo ʻ ysunuvchi har xil kombinatsiyalarini sanashdir.
8
K O M B I N A T O R I K A Qo ʻ shish va ko ʻ paytirish qoidalari kombinatorika masalalarini yechishda eng ko ʻ p qo ʻ llaniladigan samarali usullar hisoblanadi.
9
Qo ʻ shish qoidasi Agar A obyekt m ta usul bilan, B obyekt esa boshqa n ta usul bilan tanlanishi mumkin bo ʻ lsa, u holda (A yoki B) obyekt m + n ta usul bilan tanlanishi mumkin.
10
M i s o l : Savatda 5 ta olma va 3 ta nok bor. Savatdan 1 ta meva tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin? M i s o l : Olmani 5 ta usulda, nokni esa 3 ta usulda tanlash mumkin. Demak, savatdan mevani tanlash 5+3=8 usulda amalga oshirish mumkin.
11
Ko ʻ paytirish qoidasi Agar A obyekt m ta usul bilan va shunday tanlashdan so ʻ ng B obyekt n ta usul bilan tanlanishi mumkin bo ʻ lsa, u holda (A va B) obyektni m ∙ n ta usul bilan tanlash mumkin.
12
M i s o l : Tashkilotda 3 ta bo’lim bo’lib, 1-bo’limda 5 ta, 2- bo’limda 6 ta, 3-bo’limda 8 ta xizmatchi ishlaydi. Har bir bo’limdan bittadan xizmatchi chaqirilib, 3 kishilik necha xil guruh tuzish mumkin? M i s o l : m=5, n=6, p=8. Demak, 5·6·8=240 xil guruh tuzish mumkin. Ko’paytirish qoidasidan foydalanamiz:
13
S a v o l : 7 nafar o ʻ quvchi navbatga necha usul bilan o’rin almashib turishi mumkin? 1-o ʻ rinda 7 nafar o ʻ quvchidan ixtiyoriysi turishi mumkin. 2-o ʻ rinda qolgan 6 nafar (1-o ʻ rinda turgan o ʻ quvchidan tashqari), 3- o ʻ rinda qolgan 5 nafar o ʻ quvchidan ixtiyoriysi, va h.k., oxirgi o ʻ rinda faqat bir nafari turishi mumkin. Ko’paytirish qoidasidan foydalansak, javob quyidagich 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5 040
14
Xulosa: n elementli to ʻ plam elementlarining o ʻ rin almashtirishlari soni n! ga teng : P(n) = n!
15
Takrorsiz o‘rinlashtirish n ta elementli {a1, a2, a3,..., an } to‘plam berilgan bo‘lsin. Shu to‘plamning ixtiyoriy k ta turli elementidan hosil qilingan tartiblangan ketma-ketlik n ta elementdan k tadan takrorsiz o‘rinlashtirish deb ataladi.
16
S a v o l : 5 nafar o ʻ quvchini 3 ta stulga necha usul bilan joylashtirish mumkin? 1-stulga 5 nafar o ʻ quvchidan istalgan bittasi joylashishi mumkin. 2-stulga ayni paytda qolgan 4 nafar o ʻ quvchidan ixtiyoriy bittasi, 3-stulga esa qolgan 3 nafar o ʻ quvchidan ixtiyoriy bittasi joylashishi mumkin. Ya’ni, 1-stul uchun 5 xil variant, 2-stul uchun 4 xil, 3-stul uchun 3 xil variant bor.. Demak, jami variantlar soni 5*4*3 = 60 t
17
n ta elementdan k tadan takrorsiz o‘rinlashtirishlar soni A n n n n k
Similar presentations
© 2025 SlidePlayer.com Inc.
All rights reserved.