Presentation is loading. Please wait.

Presentation is loading. Please wait.

PENDAHULUAN : Pengertian Pemodelan Matematika Gambar 0.1. Diagram skematik pemodelan matematika.

Similar presentations


Presentation on theme: "PENDAHULUAN : Pengertian Pemodelan Matematika Gambar 0.1. Diagram skematik pemodelan matematika."— Presentation transcript:

1 PENDAHULUAN : Pengertian Pemodelan Matematika Gambar 0.1. Diagram skematik pemodelan matematika

2 PENDAHULUAN : Klasifikasi Proses-proses fisik Gambar 0.2. Klasifikasi umum proses-proses fisik

3 PENDAHULUAN : Proses Transport Difusif

4 PENDAHULUAN : Proses Transport Advektif

5 PENDAHULUAN : Proses Transport Antar Muka

6 PENDAHULUAN : Medium proses transport kontinum Gambar 0.3. Klasifikasi medium untuk proses-proses transport

7 PENDAHULUAN : Bentuk persamaan matematika hasil pemodelan matematika atas suatu proses fisis Jenis pemodelan matematikaSteady state (tunak)Transient Lumped parameterPersamaan aljabar Persamaan diferensial ordiner (terhadap waktu) Distributed parameter 1-D Persamaan diferensial ordiner (terhadap 1 variabel ruang) Persamaan diferensial parsial (terhadap waktu dan 1 variabel ruang) 2-D Persamaan diferensial parsial (terhadap 2 variabel ruang) Persamaan diferensial parsial (terhadap waktu dan 2 variabel ruang) 3-D Persamaan diferensial parsial (terhadap 3 variabel ruang) Persamaan diferensial parsial (terhadap waktu dan 3 variabel ruang)

8 PEMODELAN LUMPED PARAMETER Gambar 1.1. Diagram skematik proses secara umum dengan pendekatan ”lumped” parameter

9 PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Persamaan Kontinuitas Medium

10

11 PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Persamaan Transport Umum

12

13 PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Persamaan Transfer Massa atau Reaksi Kimia

14 PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Persamaan Neraca Energi Total

15

16 PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Persamaan Energi Mekanik

17 PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Persamaan Energi Termal

18 PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Sistem dengan Gaya Pengembali (Restoring Force) Gambar 1.2. Diagram gaya pada suatu sistem mekanik elastis

19 PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Sistem dengan Gaya Pengembali (Restoring Force)

20 PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Perilaku Sistem dengan Gaya Pengembali dalam keadaan Bebas

21 PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Perilaku Sistem dengan Gaya Pengembali dalam keadaan Bebas Kasus 1 : Teredam Sempurna a. Kondisi 1, dan keduanya bilangan riil

22 PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Perilaku Sistem dengan Gaya Pengembali dalam keadaan Bebas Kasus 2 : Teredam Kritis b. Kondisi 2, dan keduanya bilangan riil

23 PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Perilaku Sistem dengan Gaya Pengembali dalam keadaan Bebas Kasus 3 : Teredam Berosilasi c. Kondisi 3,dan keduanya bilangan kompleks

24 PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Kontinuitas Medium Gambar 3.1. Penyusunan persamaan kontinuitas medium pada geometri Cartesian

25 PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Kontinuitas Medium

26

27

28 Gambar 3.2. Penyusunan persamaan kontinuitas medium pada geometri Silinder

29 PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Kontinuitas Medium Gambar 3.3. Penyusunan persamaan kontinuitas medium pada geometri Bola

30 PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Kontinuitas Medium

31 PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Proses Transport Umum Gambar 4.1. Penyusunan persamaan transport pada geometri Cartesian

32 PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Proses Transport Umum

33

34

35 Dengan mengingat bahwa fluks transport merupakan gabungan dari fluks transport difusif dan advektif, maka persamaan (4.6) menjadi : Dengan memasukkan nilai fluks transport difusif dan fluks transport advektif yang terdapat pada Tabel 2.7 dan Tabel 2.8, maka persamaan (4.7) dapat ditulis menjadi :

36 PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Proses Transport Umum dalam Notasi Vektor

37 PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Proses Transport Umum Gambar 4.2. Penyusunan persamaan kontinuitas medium pada geometri Silinder

38 PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Proses Transport Umum Gambar 4.3. Penyusunan persamaan transport umum pada geometri Bola

39 PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Proses Transport Umum

40

41 Persamaan Proses Transfer Kalor

42

43 Persamaan Proses Transfer Massa – Dilute Solution

44

45 Persamaan Proses Aliran Fluida dalam Medium Berpori

46 Persamaan Difusi Neutron – Aplikasi Fisika Reaktor Nuklir

47 PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM) Gambar 5.1. Penyusunan persamaan transport momentuk komponen kecepatan arah x pada geometri Cartesian

48 PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM)

49

50

51

52 PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM) – SISTEM KOORDINAT CARTESIAN

53

54 PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM) – SISTEM KOORDINAT SILINDER

55 BENTUK UMUM PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM) – SISTEM KOORDINAT CARTESIAN

56 BENTUK UMUM PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM) – SISTEM KOORDINAT SILINDER

57 BENTUK UMUM PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM) – SISTEM KOORDINAT BOLA

58 PERSAMAAN TRANSFER MOMENTUM FLUIDA NEWTONIAN – SISTEM KOORDINAT CARTESIAN

59 PERSAMAAN TRANSFER MOMENTUM FLUIDA NEWTONIAN – SISTEM KOORDINAT SILINDER

60 BENTUK UMUM PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM) – SISTEM KOORDINAT BOLA


Download ppt "PENDAHULUAN : Pengertian Pemodelan Matematika Gambar 0.1. Diagram skematik pemodelan matematika."

Similar presentations


Ads by Google