1. PENDAHULUAN : Pengertian Pemodelan Matematika Gambar 0.1. Diagram skematik pemodelan matematika

2. PENDAHULUAN : Klasifikasi Proses-proses fisik Gambar 0.2. Klasifikasi umum proses-proses fisik

3. PENDAHULUAN : Proses Transport Difusif

4. PENDAHULUAN : Proses Transport Advektif

5. PENDAHULUAN : Proses Transport Antar Muka

6. PENDAHULUAN : Medium proses transport kontinum Gambar 0.3. Klasifikasi medium untuk proses-proses transport

7. PENDAHULUAN : Bentuk persamaan matematika hasil pemodelan matematika atas suatu proses fisis Jenis pemodelan matematikaSteady state (tunak)Transient Lumped parameterPersamaan aljabar Persamaan diferensial ordiner (terhadap waktu) Distributed parameter 1-D Persamaan diferensial ordiner (terhadap 1 variabel ruang) Persamaan diferensial parsial (terhadap waktu dan 1 variabel ruang) 2-D Persamaan diferensial parsial (terhadap 2 variabel ruang) Persamaan diferensial parsial (terhadap waktu dan 2 variabel ruang) 3-D Persamaan diferensial parsial (terhadap 3 variabel ruang) Persamaan diferensial parsial (terhadap waktu dan 3 variabel ruang)

8. PEMODELAN LUMPED PARAMETER Gambar 1.1. Diagram skematik proses secara umum dengan pendekatan ”lumped” parameter

9. PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Persamaan Kontinuitas Medium

11. PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Persamaan Transport Umum

13. PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Persamaan Transfer Massa atau Reaksi Kimia

14. PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Persamaan Neraca Energi Total

16. PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Persamaan Energi Mekanik

17. PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Persamaan Energi Termal

18. PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Sistem dengan Gaya Pengembali (Restoring Force) Gambar 1.2. Diagram gaya pada suatu sistem mekanik elastis

19. PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Sistem dengan Gaya Pengembali (Restoring Force)

20. PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Perilaku Sistem dengan Gaya Pengembali dalam keadaan Bebas

21. PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Perilaku Sistem dengan Gaya Pengembali dalam keadaan Bebas Kasus 1 : Teredam Sempurna a. Kondisi 1, dan keduanya bilangan riil

22. PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Perilaku Sistem dengan Gaya Pengembali dalam keadaan Bebas Kasus 2 : Teredam Kritis b. Kondisi 2, dan keduanya bilangan riil

23. PEMODELAN LUMPED PARAMETER : Perilaku Sistem dengan Gaya Pengembali dalam keadaan Bebas Kasus 3 : Teredam Berosilasi c. Kondisi 3,dan keduanya bilangan kompleks

24. PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Kontinuitas Medium Gambar 3.1. Penyusunan persamaan kontinuitas medium pada geometri Cartesian

25. PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Kontinuitas Medium

28. Gambar 3.2. Penyusunan persamaan kontinuitas medium pada geometri Silinder

29. PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Kontinuitas Medium Gambar 3.3. Penyusunan persamaan kontinuitas medium pada geometri Bola

30. PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Kontinuitas Medium

31. PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Proses Transport Umum Gambar 4.1. Penyusunan persamaan transport pada geometri Cartesian

32. PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Proses Transport Umum

35. Dengan mengingat bahwa fluks transport merupakan gabungan dari fluks transport difusif dan advektif, maka persamaan (4.6) menjadi : Dengan memasukkan nilai fluks transport difusif dan fluks transport advektif yang terdapat pada Tabel 2.7 dan Tabel 2.8, maka persamaan (4.7) dapat ditulis menjadi :

36. PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Proses Transport Umum dalam Notasi Vektor

37. PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Proses Transport Umum Gambar 4.2. Penyusunan persamaan kontinuitas medium pada geometri Silinder

38. PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Proses Transport Umum Gambar 4.3. Penyusunan persamaan transport umum pada geometri Bola

39. PEMODELAN DISTRIBUTED PARAMETER : Persamaan Proses Transport Umum

41. Persamaan Proses Transfer Kalor

43. Persamaan Proses Transfer Massa – Dilute Solution

45. Persamaan Proses Aliran Fluida dalam Medium Berpori

46. Persamaan Difusi Neutron – Aplikasi Fisika Reaktor Nuklir

47. PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM) Gambar 5.1. Penyusunan persamaan transport momentuk komponen kecepatan arah x pada geometri Cartesian

48. PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM)

52. PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM) – SISTEM KOORDINAT CARTESIAN

54. PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM) – SISTEM KOORDINAT SILINDER

55. BENTUK UMUM PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM) – SISTEM KOORDINAT CARTESIAN

56. BENTUK UMUM PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM) – SISTEM KOORDINAT SILINDER

57. BENTUK UMUM PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM) – SISTEM KOORDINAT BOLA

58. PERSAMAAN TRANSFER MOMENTUM FLUIDA NEWTONIAN – SISTEM KOORDINAT CARTESIAN

59. PERSAMAAN TRANSFER MOMENTUM FLUIDA NEWTONIAN – SISTEM KOORDINAT SILINDER

60. BENTUK UMUM PERSAMAAN GERAK MEDIUM (PERSAMAAN TRANSPORT MOMENTUM) – SISTEM KOORDINAT BOLA