1. PRIMJENE JEDNOSTAVNOG KAMATNOG RAČUNA
Depozitno-kreditni instrumenti

2. Struktura predavanja:
1. Uvod u financijske instrumente
2. Štedni ulozi po viđenju
3. Zatvoreni i otvoreni planovi otplate
4. Potrošački kredit

3. Uvod u financijske instrumente
Financijski instrumenti – oblici (modaliteti) obavljanja financijskih transakcija
Ugovori kojima se utvrđuje uspostavljanje i regulacija dužničko-vjerovničkog ili vlasničkog odnosa
Osnovni tipovi:
Depozitno-kreditni instrumenti
Vrijednosni papiri

4. Uvod u financijske instrumente
Kreditno-depozitni instrumenti
karakteristični za tzv. kontinentalno-europsku fizionomiju financijskog sustava, koja se bazira na razdvajanju procesa financijske intermedijacije na dva dijela:
prikupljanje viškova financijskih sredstava (depozitni instrumenti)
plasiranje prikupljenih sredstava (kreditni instrumenti)

5. Depozitni instrumenti
različiti štedni i drugi polozi (depoziti) novca u tzv. depozitne financijske institucije (npr. banke, stambene štedionice, štedne banke, kreditne unije itd.)
Štedni ulozi (eng. savings deposits)
novčana sredstva koja komitenti banke (ili druge financijske instutucije) drže na svojim računima te na njih primaju određenu kamatu

6. Depozitni instrumenti
Depoziti mogu biti:
po viđenju (a vista, eng. sight deposits)
štednja po viđenju
transakcijski računi:
žiro-računi (eng. giro-accounts, working balances)
tekući računi (eng. current accounts)

7. Depozitni instrumenti
Depoziti mogu biti:
oročeni (eng. time deposits)
klasična (jednokratna) oročena štednja
rentna štednja (s višekratnim isplatama)
otvorena (kumulativna) štednja (s višekratnim uplatama)
kratkoročni (do uključivo 1 godine)
dugoročni (preko 1 godine)
s otkaznim rokom (eng. call money, notice deposits)

8. Depozitni instrumenti
Depoziti mogu biti nominirani:
u kunama (HRK, kn)
u stranoj valuti (EUR, USD, CHF…)
u kunama uz valutnu klauzulu (vezani uz određenu (specificiranu) stranu valutu)

9. Primjer 1 – štedni ulozi po viđenju
Marko na svom kunskom štednom računu u godini ima sljedeće podatke:
Datum
Isplata
Uplata
Stanje
5.000
2.000
3.000
1.000
4.000
Izračunajte ukupne kamate za godinu (na dan ), ako banka u toj godini obračunava 3,3% jednostavnih kamata uz godišnji dekurzivan obračun i englesku metodu računanja vremena.

10. Primjer 1 – štedni ulozi po viđenju
Ovaj se zadatak može riješiti na dva načina:
ukamaćivanjem slijeda stanja između svakih dviju sukcesivnih transakcija od prvog do posljednjeg dana obračunskog razdoblja i
odvojenim ukamaćivanjem svake transakcije do datuma obračuna kamata te izračunavanjem ukupnih kamata zbrajanjem svih kamata na uplate i oduzimanjem svih kamata na isplate.

11. Primjer 1 – štedni ulozi po viđenju
Prvi način:
Datum
S (stanje)
d (dani)
(r = 0,033) 17
0,04658
5.000 47
0,12877
21,25
3.000
117
0,32055
31,73 71
0,19452
1.000
103
0,28219
9,31 10
0,02740
4,52
UKUPNO
365
66,81

12. Primjer 1 – štedni ulozi po viđenju
Drugi način:
Datum
T (transakcija)
d (dani)
(r = 0,033)
5.000
348
0,95342
157,31
-2.000
301
0,82466
-54,43
-3.000
184
0,50411
-49,91
1.000
113
0,30959
10,22
4.000 10
0,02740
3,62
UKUPNO
66,81

13. Kreditni instrumenti
osnovni kontinentalno-europski instrumenti plasmana prikupljenih sredstava
karakterizira ih jednokratna uspostava dužničko-vjerovničkog odnosa, ali njegovo višekratno (obročno) reguliranje
vremenski i financijski raspored reguliranja tog odnosa naziva se plan otplate (eng. installment plan)

14. Planovi otplate Zatvoreni plan otplate (eng. set payments)
unaprijed striktno definirana (vremenski i financijski) svaka otplatna rata, sve do potpunog reguliranja duga
Primjer: potrošački kredit
Otvoreni plan otplate (eng. open-end credit)
samo okvirni dogovor o podmirenju duga, uz eventualno parcijalno definiranje nekih detalja
u pravilu omogućava ponovno zaduživanje i prije povrata cjelokupnog prethodnog zaduženja
Primjer: prekoračenja po tekućim računima (eng. current account overdrafts), obnovljivi računi po kreditnim karticama (eng. revolving charge accounts)

15. Primjer 2 – zatvoreni plan otplate
Gospodin Horvatić kupio je sredinom rujna godine digitalni fotoaparat u trgovačkoj kući PETROS u vrijednosti od kn, pri čemu je iskoristio mogućnost da taj aparat ne plati gotovinom već da otvori račun preko kojeg će svoj dug regulirati tako da početkom svakog mjeseca (počevši od listopada) uplaćuje po 300 kn. Odredite koliko će ukupno gospodin Horvatić platiti kupljeni fotoaparat te kolike su od toga ukupne kamate ako trgovačka kuća PETROS na neplaćenu vrijednost kupljene robe krajem svakog mjeseca obračunava 2% mjesečnih kamata.

16. Primjer 2 – zatvoreni plan otplate
Početak
mjeseca
Stanje
dugovanja
Dospjela
kamata
Mjesečno
plaćanje
Smanjenje
glavnice
Novo
stanje
Lis 05.
2.000,00
40,00
300,00
260,00
1.740,00
Stu 05.
34,80
265,20
1.474,80
Pro 05.
29,50
270,50
1.204,30
Sij 06.
24,09
275,91
928,39
Vel 06.
18,57
281,43
646,96
Ožu 06.
12,94
287,06
359,90
Tra 06.
7,20
292,80
67,10
Svi 06.
1,34
68,44
0,00
UKUPNO
168,44
2.168,44

17. Primjer 3 – otvoreni plan otplate
Gospođa Horvatić ima otvoren samoobnavljajući račun u robnoj kući ZAMA na kojem 30. lipnja na kraju dana ima dug od 800 kn. Do kraja te godine, gospođa Horvatić obavljala je određena plaćanja, ali i nove nabavke u toj robnoj kući, kako je prikazano u sljedećoj tablici:

18. Primjer 3 – otvoreni plan otplate
Plaćanja
Nove nabavke
Datum
Iznos
10.07.
200
21.07.
150
04.11. 90
17.08.
100
08.08.
170
22.11.
155
02.09.
250
24.08.
220
06.12.
110
10.10.
05.09.
21.12.
510
15.11.
18.09.
180
12.12.
300
17.10.
330

19. Primjer 3 – otvoreni plan otplate
Temeljem gornjih informacija izračunajte s kojim će stanjem na računu gospođa Horvatić započeti sljedeću godinu, ako se zna da robna kuća zaračunava 2% mjesečnih kamata na prosječno stanje dugovanja tijekom mjeseca (s dospijećem zadnjeg dana u mjesecu), ali tako da se kamate ne zaračunavaju za kupnju robe u tekućem mjesecu.

20. Primjer 3 – otvoreni plan otplate
ZAMA - Polugodišnji izvadak s računa gospođe Horvatić
Mjesec
Datum
Prethodno stanje
Plaćanje
Novo stanje
Prosječno
stanje 2%
kamata
Nova nabavka
Srpanj 10
800,00
200,00
600,00
664,52a
13,29 21
150,00 31
Kolovoz 08
718,13c
14,36
170,00 17
763,29b
100,00
663,29 24
220,00

21. Primjer 3 – otvoreni plan otplate
NAPOMENE:
(10 x x 600) / 31 = 664,52
b) ,29 = 763,29
c) (17 x 763, x 663,29) / 31 = 718,13

22. Primjer 3 – otvoreni plan otplate
ZAMA - Polugodišnji izvadak s računa gospođe Horvatić
Mjesec
Datum
Prethodno stanje
Plaćanje
Novo stanje
Prosječno
stanje 2%
kamata
Nova nabavka
Rujan 02
1.067,65
250,00
817,65
834,32
16,69 05
100,00 18
180,00 30
Listopad 10
1.114,34
864,34
944,99
18,90 17
330,00 31

23. Primjer 3 – otvoreni plan otplate
ZAMA - Polugodišnji izvadak s računa gospođe Horvatić
Mjesec
Datum
Prethod-no stanje
Plaćanje
Novo stanje
Prosječno
stanje 2%
kamata
Nova nabavka
Studeni 04
1.163,24
23,26
90,00 15
1.213,24
100,00
1.113,24 22
155,00 30
Prosinac 06
1.197,63
23,95
110,00 12
1.381,50
300,00
1.081,50 21
510,00 31
Ukupno
1.200,00
110,45
2.015,00

24. Primjer 3 – otvoreni plan otplate
Početno stanje na računu gospođe Horvatić:
1.081, , ,95 = 1.725,45 kn
(zbroj stanja nakon posljednje uplate, sume svih novih nabavki obavljenih u prosincu te kamata obračunatih za taj mjesec).
Alternativno:
800, , , = 1.725,45 kn.
(zbroj početnog stanja na početku razdoblja, ukupnih novih nabavki te ukupnih kamata te odbijanjem sume svih uplata)

25. Potrošački kredit
Potrošački kredit (eng. consumer loan) - ugovorni odnos između vjerovnika (trgovca robom ili pružatelja usluge) i dužnika (kupca robe ili korisnika usluge) kojim vjerovnik namjenski odobrava novčani iznos za kupnju određene vrste robe ili usluge.
Dužnik se pritom obvezuje da će u određenom roku otplatiti ustupljeni novčani iznos, zajedno s kamatama, i to u jednakim mjesečnim obrocima - ratama.

26. Potrošački kredit Osnovni elementi potrošačkog kredita su:
namjena kredita - vrsta robe ili usluge koja se kupuje temeljem odobrenog novčanog iznosa;
iznos kredita - odobreni potrošački kredit;
gotovinski udjel (engl. down payment) - udjel u vrijednosti robe ili usluge koja se kupuje tim kreditom a koji se plaća u gotovini u trenutku kupnje te robe ili usluge (često se iskazuje u postotku od iznosa potrošačkog kredita);
kamatna stopa - ugovorena godišnja kamatna stopa temeljem koje se anticipativno obračunava jednostavna kamata na odobreni kredit (umanjen za gotovinski udjel);
razdoblje otplate kredita - vrijeme (izraženo u broju mjeseci kao elementarnih razdoblja otplate) u kojem se dužnik obvezuje putem jednakih mjesečnih rata u cijelosti otplatiti kredit.

27. Potrošački kredit Postupak određivanja iznosa mjesečne rate:
1. korak: Utvrđuje se gotovinski udjel C kao postotak c od iznosa kredita P (C = Pc) te se potom izračunava stvarni iznos potrošačkog kredita (eng. outstanding balance) P1 tako da se od iznosa kredita P odbija gotovinski udjel C:
2. korak: Primjenom kamatne stope r od stvarnog iznosa kredita P1 izračunavaju se (anticipativnim jednostavnim obračunom) ukupne kamate I (eng. finance charge, carrying charge; time-payment differential) za ukupno razdoblje otplate kredita m:

28. Potrošački kredit
Postupak određivanja iznosa mjesečne rate - digresija:
Uz pretpostavku da je P1 = 1, dobivamo izraz za kamatni koeficijent i:
Kamatni koeficijent i - iznos ukupnih jednostavnih kamata za jedinicu stvarnog iznosa potrošačkog kredita odobrenog na m mjeseci uz anticipativnu godišnju kamatnu stopu r.
Uz korištenje kamatnog koeficijenta, formula za ukupne kamate postaje:

29. Potrošački kredit Postupak određivanja iznosa mjesečne rate:
3. korak: Kamate I dodaju se stvarnom iznosu P1 da bi se dobilo ukupno dugovanje P2:
4. korak: Iznos jedne mjesečne rate M izračunava se dijeljenjem ukupnog dugovanja P2 s razdobljem otplate kredita m, dakle s ukupnim brojem mjesečnih rata:

30. Potrošački kredit Postupak određivanja iznosa mjesečne rate:
Povezivanjem gornjih formula (uz korišenje kamatnog koeficijenta), dobiva se formula za izračunavanje iznosa konstantne mjesečne rate M uz pomoć osnovnih elemenata potrošačkog kredita:

31. Primjer 4 – potrošački kredit
Poslovna banka «ZiB» odobrila je, sukladno ugovoru sklopljenom s trgovačkom kućom «LS» kupcu robe iz te kuće potrošački kredit u iznosu od kn uz gotovinski udjel od 15%, rok otplate 1 godinu te 11% jednostavnih godišnjih kamata. Koliki su a) gotovinski udio u tom kreditu, b) ukupne kamate i c) mjesečna rata kojom će taj kupac otplaćivati svoj kredit?
P = kn
c = 15% = 0,15
r = 11% = 0,11
m = 12

32. Primjer 4 – potrošački kredit
a) iznos gotovinskog udjela:
b) iznos ukupnih kamata:

33. Primjer 4 – potrošački kredit
c) iznos mjesečne rate
NAPOMENA: Ukoliko se ovakvim izračunom dobiva ne-cjelobrojni iznos mjesečne rate, tada se u praksi obično rata utvrđuje kao cjelobrojni dio izračunatog iznosa, a preostala razlika od sume mjesečnih rata do ukupnog dugovanja pripisuje se prvoj ili posljednjoj rati.

34. Primjer 5 – potrošački kredit
Može li Nika u elitnoj robnoj kući kupiti na potrošački kredit haljinu po cijeni od kn ako ta robna kuća odobrava kredite s rokom otplate pola godine, uz 20% gotovinskog udjela te 12% jednostavnih godišnjih kamata te ako postoji ograničenje da mjesečno kreditno opterećenje ne smije premašiti 1/3 redovnih mjesečnih primanja, a Nika od svoje plaće, koja iznosi kn, već otplaćuje jedan kredit čija mjesečna rata iznosi kn?
c = 20% = 0,2
r = 12% = 0,12
m = 6
M = 1/3 x – = kn

35. Primjer 5 – potrošački kredit
P = m M / (1 - c)(1 + i)
i = r (m + 1) / 24
Nika, dakle, može kupiti željenu haljinu, jer je maksimalni iznos kredita koji još može uzeti ( kn) veći od cijene te haljine.