1. SSQL1113 Statistik Untuk Sains Sosial
Bab 8
Kaedah Regresi
Statistik Untuk Sains Sosial

2. PENGENALAN
Dalam kehidupan realiti, sering terdapat pertalian antara satu pemboleh ubah dengan pemboleh ubah yang lain.
Contoh:
Pencapaian pelajar : gred & masa belajar
Kelajuan pelari: laju & umur
Hasil pertanian: hasil padi & baja
Statistik Untuk Sains Sosial

3. KONSEP REGRESI
Regresi ialah satu sukatan pertalian antara dua/lebih pemboleh ubah dalam bentuk unit-unit sukatan data itu sendiri.
Kaedah regresi ialah kaedah empirik yang digunakan untuk menyukat pertalian tersebut.
Contoh:
Tiap-tiap kenaikan RM1 harga daging lembu membawa kepada kejatuhan 0.5 kg daging lembu yang dibeli oleh pengguna.
Statistik Untuk Sains Sosial

4. OBJEKTIF REGRESI
Menganggar min pemboleh ubah bersandar apabila nilai pemboleh ubah bebas diberikan.
Menguji hipotesis tentang sifat-sifat pemboleh ubah bersandar.
Mengunjur nilai min pemboleh ubah bersandar apabila min pemboleh ubah bebas diberikan.
Statistik Untuk Sains Sosial

5. OBJEKTIF REGRESI Kombinasi satu/lebih objektif-objektif di atas.
Mengkaji pola pertalian yang diberikan oleh regresi, iaitu signifikan/tidak signifikan.
Mengkaji kekuatan perhubungan antara dua pemboleh ubah.
Statistik Untuk Sains Sosial

6. PEMBOLEH UBAH
Pemboleh ubah bersandar/terikat ialah pemboleh ubah yang cuba dijangka atau diterangkan.
Pemboleh ubah bebas ialah pemboleh ubah yang digunakan untuk menerangkan pemboleh ubah bersandar.
Contoh: Gred statistik pelajar PLK semakin baik jika jam belajar meningkat.
P/U bersandar : Gred pelajar
P/U bebas : Jam belajar
Statistik Untuk Sains Sosial

7. JENIS MODEL REGRESI 2 jenis iaitu: Model Regresi Mudah
Model Regresi Berbilang
Statistik Untuk Sains Sosial

8. Model Regresi Mudah
Model yang menggambarkan hubungan antara pemboleh ubah bersandar (Y) dan satu pemboleh ubah bebas (X1).
e.g.
di mana Y = hasil jualan dan X1 = perbelanjaan pengiklanan.
Statistik Untuk Sains Sosial

9. Model Regresi Berbilang
Model yang menggambarkan hubungan antara pemboleh ubah bersandar (Y) dan lebih daripada satu pemboleh ubah bebas (X1 & X2).
e.g.
di mana Y = hasil jualan, X1 = perbelanjaan pengiklanan dan X2 = harga barang.
Statistik Untuk Sains Sosial 9

10. REGRESI GARISAN LURUS
Hubungan antara pemboleh ubah bersandar (Y) dan pemboleh ubah bebas (X) diterangkan oleh satu fungsi linear.
Perubahan Y diandaikan mempunyai hubungan dengan perubahan X.
Statistik Untuk Sains Sosial

11. REGRESI GARISAN LURUS Koefisien/ kecerunan Pemboleh ubah bebas
Pintasan
Terma Ralat
Pemboleh ubah
bersandar
Komponen linear
Komponen
ralat
rawak
Statistik Untuk Sains Sosial

12. REGRESI GARISAN LURUS Y εi X Xi Ralat rawak nilai Xi Kecerunan = b
Pintasan = a Xi X
Statistik Untuk Sains Sosial

13. JENIS HUBUNGAN Hubungan linear Hubungan Tidak linear Y Y X X
Hubungan Positif Y Y X X
Hubungan Negatif
Statistik Untuk Sains Sosial

14. JENIS HUBUNGAN Hubungan kuat Hubungan lemah Y Y X X Y Y X X
Statistik Untuk Sains Sosial

15. JENIS HUBUNGAN
Tiada hubungan Y X Y X
Statistik Untuk Sains Sosial

16. OPERASI KAEDAH REGRESI
Menggunakan Kaedah Kuasadua Terkecil (Least Square Method).
Kaedah ini meminimumkan jumlah kuasadua ralat.
di mana
Statistik Untuk Sains Sosial

17. OPERASI KAEDAH REGRESI
Nilai a dan b diperolehi dengan formula
Statistik Untuk Sains Sosial

18. Interpretasi Kecerunan dan Pintasan
a adalah nilai purata dianggarkan bagi Y bila nilai X = kosong.
b adalah perubahan yang dianggarkan dalam nilai purata Y akibat daripada perubahan seunit X.
Statistik Untuk Sains Sosial

19. Contoh Pengiraan
Contoh: Katakan kita ingin melihat hubungan antara harga jualan rumah dengan saiz rumah (diukur dalam meter2)
Satu sampel rawak 10 rumah telah dipilih
Pemboleh ubah bersandar (Y) = harga rumah dalam ribu (RM1,000)
Pemboleh ubah bebas(X) = keluasan rumah (meter2)
Statistik Untuk Sains Sosial

20. Keluasan Rumah (meter2)
Contoh Data
Harga Rumah (RM’000)
(Y)
Keluasan Rumah (meter2)
(X)
245
1400
312
1600
279
1700
308
1875
199
1100
219
1550
405
2350
324
2450
319
1425
255
Statistik Untuk Sains Sosial

21. Contoh Plot Serakan
Model Harga Rumah
Statistik Untuk Sains Sosial

22. Contoh Pengiraan Harga Rumah (RM’000) (Y) Keluasan (m2) (X) (X2) XY
245
1400
343000
-315
-41.5
312
1600
499200
-115
25.5
279
1700
474300
-15
-7.5
308
1875
577500
160
21.5
199
1100
218900
-615
-87.5
219
1550
339450
-165
-67.5
405
2350
951750
645
118.5
324
2450
793800
735
37.5
319
1425
454575
-290
32.5
255
433500
-31.5
Statistik Untuk Sains Sosial

23. Contoh Pengiraan Persamaan regresi yang dianggarkan ialah
Statistik Untuk Sains Sosial

24. Contoh Output Pemboleh Ubah Koefisien Ralat Piawai Statistik-t Nilai-p
Intersep
97.85
58.03
1.69
0.13
Keluasan Rumah
0.11
0.033
3.33
0.01
Statistik Untuk Sains Sosial

25. Model Harga Rumah: Plot Serakan dan Garis Anggaran
Garisan Regresi
Model Harga Rumah: Plot Serakan dan Garis Anggaran
Kecerunan
= 0.11
Pintasan
= 97.85
Statistik Untuk Sains Sosial

26. Interpretasi Keputusan Regresi
a adalah nilai purata dianggarkan bagi Y bila nilai X = kosong. Oleh kerana sebuah rumah tidak boleh mempunyai kaki persegi 0, a tidak mempunyai apa-apa aplikasi praktikal.
b menganggarkan perubahan dalam nilai purata Y akibat daripada perubahan seunit X.
Jika b = 0.11, nilai min rumah meningkat sebanyak (1000) = $109.77, secara purata, bagi setiap kaki persegi tambahan dalam saiz rumah.
Statistik Untuk Sains Sosial

27. RALAT RAMALAN
Ralat ialah perbezaan antara Y sebenar dengan Y yang dianggarkan, iaitu:
Dikenali juga residual.
Kaedah regresi menggunakan pendekatan meminimumkan kuasa dua residual, iaitu:
Statistik Untuk Sains Sosial

28. RALAT PIAWAI ANGGARAN
Sisihan piawai kepada ralat dikenali sebagai ralat piawai anggaran, iaitu Sy,x.
Statistik Untuk Sains Sosial

29. RALAT PIAWAI ANGGARAN ANOVA Statistik Regresi Multiple R 0.76 R Square
0.58
Adjusted R Square
0.53
Standard Error
41.33
Observations 10
ANOVA df SS MS F
Significance F
Regression 1
11.08
0.010
Residual 8
Total 9
Coefficients
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper 95%
Intercept
97.83
58.03
1.69
0.13
-35.58
232.07
Square Feet
0.11
0.033
3.33
0.01
0.03
0.19
Statistik Untuk Sains Sosial

30. Membandingkan Ralat Piawai
SYX adalah ukuran variasi nilai Y yang diperhatikan daripada garis regresi Y Y X X
Magnitud SYX sentiasa patut dinilai secara relatif kepada nilai Y dalam sampel
i.e., SYX = $41.33K adalah agak kecil secara relatif terhadap harga rumah dalam julat $200K - $400K
Statistik Untuk Sains Sosial

31. Ralat Piawai Anggaran
Dari modul (ms 101)
Statistik Untuk Sains Sosial