1. فصل هشتم گرافیک کامپیوتری 3 بعدی
گرافیک 1
فصل هشتم
گرافیک کامپیوتری 3 بعدی
S. POORKIANI

2. در این فصل: تعاریف اولیه و مبانی گرافیک سه بعدی
سیستم های مختصات سه بعدی
روش های مدلسازی
روش های رندرینگ
روش های نورپردازی
نگاشت بافت
S. POORKIANI

3. مبانی گرافیک سه بعدی شتاب دهنده سه بعدی (3D Accelerator)
گرافیک سه بعدی بلادرنگ
پردازش نرم افزاری
بازی های 3 بعدی
پردازش های پیچیده محاسباتی
حرکت نرم و هموار
شتاب دهنده سخت افزاری، روی کارت گرافیک
موازی سازی پردازش (خط لوله) و حافظه مجزا
S. POORKIANI

4. مبانی گرافیک سه بعدی
مبحث گرافیک سه بعدی: نمایش اجسام و اشیا سه بعدی بر روی صفحه نمایش.
گرافیک سه بعدی، ساخت یک تصویر دو بعدی قابل نمایش بر روی نمایشگر کامپیوتری از روی اطلاعات یک صحنه سه بعدی می باشد.
از لحاظ هندسه تحلیلی، هر نقطه از یک شی سه بعدی دارای 3 مولفه طول، عرض و عمق (مختصات x ، y و z ) است.
صحنه سه بعدی
تصویر دو بعدی
S. POORKIANI

5. مبانی گرافیک سه بعدی اطلاعات صحنه سه بعدی:
توصیف اشیا، منابع نورپردازی و مکان بیننده (دوربین).
توصیف: نوع شی، محل شی، جنس و نوع بافت شی
اطلاعات نورپردازی: محل منبع نور، نوع منبع، شدت نور و زاویه تابش
اطلاعات بیننده: مشخصات محل چشم (نقطه دید) و جهت دید
S. POORKIANI

6. مبانی گرافیک سه بعدی مرحله مدل سازی (Modeling)
فرآیند تبدیل اطلاعات توصیف کننده صحنه سه بعدی به تصویر دوبعدی:
مرحله مدل سازی (Modeling)
مرحله نمایش یا رندر کردن (Rendering)
S. POORKIANI

7. مبانی گرافیک سه بعدی مرحله مدل سازی (Modeling)
ارائه اشیا در فضای سه بعدی و سپس استخراج داده های عددی برای هر یک از این اشیا به منظور نمایش آنها.
مرحله نمایش (Rendering)
تولید تصاویر دوبعدی به کمک داده ها و اطلاعات مدلسازی و سایر جزئیات صحنه سه بعدی.
S. POORKIANI

8. سیستم های مختصات سیستم مختصات سه بعدی: z Az A ( Ax , Ay , Az) Ay y Ax
S. POORKIANI

9. سیستم های مختصات
سیستم مختصات سه بعدی:
S. POORKIANI

10. سیستم های مختصات سیستم مختصات محلی:
اطلاعات مدلسازی هر شی سه بعدی بر اساس یک دستگاه مختصات مخصوص به آن شی محاسبه میشود که به آن سیستم مختصات محلی گفته میشود.
به عبارت دیگر این دستگاه مختصات بطور جداگانه برای مدلسازی هر شی سه بعدی استفاده میشود.
S. POORKIANI

11. سیستم های مختصات
سیستم مختصات محلی:
S. POORKIANI

12. سیستم های مختصات سیستم مختصات جهانی:
تمام اجسام برای نشان دادن(چندجسم باهم)از این دستگاه مختصات استفاده می کنیم .
برای نمایش یک صحنه سه بعدی از آن استفاده می شود.
در این دستگاه تمام اجسامی که جداگانه در دستگاه محلی خود رسم شده اند پس از انجام تبدیلات نشان داده می شوند.
S. POORKIANI

13. سیستم مختصات جهانی:
مدلسازی
تبدیلات هندسی
S. POORKIANI

14. سیستم های مختصات سیستم مختصات دید:
در این دستگاه زاویه چشم بیننده به عنوان مرکز مختصات و موقعیت اجسام را برای دیده شدن نسبت به آن محاسبه می کنیم.
در انیمیشن سه بعدی باید زاویه دید را هم در نظر بگیریم که این هدف با در نظر گرفتن یک دستگاه مختصات با نام دستگاه مختصات دید امکان پذیر است.
S. POORKIANI

15. سیستم های مختصات
سیستم مختصات دید:
eye
S. POORKIANI

16. سیستم های مختصات
سیستم مختصات دید:
S. POORKIANI

17. S. POORKIANI

18. S. POORKIANI

19. S. POORKIANI

20. S. POORKIANI

21. S. POORKIANI

22. S. POORKIANI

23. روش های مدلسازی مدلسازی مش چند ضلعی (Polygon Mesh)
مجموعه ای از چندضلعی های مسطح به هم متصل.
مدلسازی توسط سطوح پارامتری (Parametric Surface)
چندضلعی های تقریب زننده سطوح، انحنا دار هستند.
مدلسازی توسط تقسیم بندی فضا Space Subdivision
مکعب های پایه ای سازنده که voxel نامیده میشود.
مدلسازی هندسه جسم جامد CSG (Constructive Solid Geometry)
اشیا سه بعدی پایه و منطق جبر بول.
S. POORKIANI

24. روش های مدلسازی مدلسازی مش چند ضلعی (Polygon Mesh)
مجموعه ای از چندضلعی های مسطح به هم متصل.
S. POORKIANI

25. روش های مدلسازی مدلسازی توسط سطوح پارامتری (Parametric Surface)
چندضلعی های تقریب زننده سطوح، انحنا دار هستند.
S. POORKIANI

26. روش های مدلسازی مدلسازی توسط تقسیم بندی فضا Space Subdivision
مکعب های پایه ای سازنده ای
که voxel نامیده میشود.
S. POORKIANI

27. روش های مدلسازی
مدلسازی هندسه جسم جامد CSG (Constructive Solid Geometry)
اشیا سه بعدی پایه و منطق جبر بول.
S. POORKIANI

28. روش های رندر کردن
تولید و نمایش یک تصویر 2 بعدی از روی اطلاعات صفحه سه بعدی:
اطلاعات مدل سازی ، اطلاعات بیننده و اطلاعات منابع نور و بافت اشیا
مدلسازی
توصیف صحنه3بعدی
تصویر نهایی (فریم)
Rendering
اطلاعات نورپردازی،
بافت و ماده سطوح
صفحه نمایش
S. POORKIANI

29. روش های رندر کردن روش های غیرواقعی گرا (Non Photo-Realistic)- بلادرنگ
مدل سیمی (Wire Frame)
پویش چندضلعی (Polygon Rasterization)
روش های واقعی گرا- روشن سازی عمومی (Global Illimination)
پرتاب اشعه (Ray Casting)
پویش اشعه (Ray Tracing)
Radiosity
S. POORKIANI

30. روش های رندر کردن روش های غیرواقعی گرا (Non Photo-Realistic)- بلادرنگ
محاسبات و نمایش تصویر به سرعت انجام می گیرد
20 تا 120 تصویر در هر ثانیه
مانند : بازی های 3 بعدی و شبیه سازی ها
امروزه شتابدهنده های گرافیک سه بعدی در کارتهای گرافیک با این روش رندرسازی کار می کنند.
اهمیت بالاتر:
سرعت رندر سازی
اهمیت کمتر:
ایجاد تصویری با جزئیات بسیار بالا و نزدیک به واقعیت
S. POORKIANI

31. روش های رندر کردن روش های واقعی گرا – غیربلادرنگ
جزئیات و کیفیت تصویر بسیار اهمیت دارد.
به دلیل پیچیدگی بالا، سرعت رندر سازی در آنها بسیار کند است.
تولید هر فریم ممکن است از چند ثانیه تا چند روز طول بکشد.
در محیط های غیر تبادلی مورداستفاده قرار می گیرند. مثل انیمیشن و جلوه های ویژه.
در نظر گرفتن اطلاعاتی مختلف برای شبیه سازی اثرات اتمسفری:
بافت ، ماده و منابع نور
اثرات سایه ها ، بازتابش ها
شکست های اشعه های نور در بین اشیاء سه بعدی
جهت تولید تصاویری نزدیک به واقعیت.
S. POORKIANI

32. روش های رندر کردن تصویری از یک مدل سه بعدی. مزیت: معایب:
روش های غیرواقعی گرا: مدل سیمی:
ساده ترین روش Rendering
مانند Autocad
تصویری از یک مدل سه بعدی.
شامل مختصات دو بعدی متناظر با هر یک از رئوس چند ضلعی های شئ.
مزیت:
سادگی
سرعت بالا
معایب:
در نظر نگرفتن جزئیات اشیاء و نورپردازی صحنه سه بعدی.
S. POORKIANI

33. روش های رندر کردن-مدل سیمی
S. POORKIANI

34. روش های رندر کردن روش های غیرواقعی گرا: پویش چندضلعی:
در این روش اشیا صحنه سه بعدی حتما باید با روش تقریب مش چندضلعی مدلسازی شوند.
آماده سازی مدل سه بعدی با استفاده از تکنیک هایی چون تبدیلات مدل سازی، تبدیل دید، برش، حدف سطوح پشتی و تصویر سازی.
انجام محاسبات نورپردازی برای همه چند ضلعی های شیء.
اطلاعات با استفاده از تکنیک هایی چون سایه زنی، نگاشت بافت و حذف سطوح مخفی ترسیم می شود.
این مراحل در شتابدهنده های گرافیک سه بعدی موجود در کارتهای گرافیکی بصورت سخت افزاری پیاده سازی شده اند
به مجموعه مراحل فوق ، خط لوله رندرسازی گفته می شود.
S. POORKIANI

35. روش های رندر کردن
پویش چندضلعی: خط لوله رندر کردن:
S. POORKIANI

36. روش های رندر کردن پویش چندضلعی: خط لوله رندر کردن:
تکرار مراحل فوق به ازای هر شیء از صحنه سه بعدی.
انجام این مراحل برای تمام چند ضلعیهای کلیه اشیاء سه بعدی موجود در یک صحنه سه بعدی.
S. POORKIANI

37. روش های نورپردازی هدف از این مرحله:
محاسبه شدت نور هر یک از راسهای چند ضلعی هاست.
به عبارت دیگر با توجه به جنس (Material) سطح هر شی سه بعدی،
چگونگی اثرات منابع نوری بر روی سطح اشیا سه بعدی.
چگونگی انعکاس نور تابش شده از سطح شی.
استفاده برای واقعی تر جلوه دادن صحنه ها با بررسی اثرات نورپردازی.
نمود بخشیدن به بزرگی و حجم اشیاء.
برای انجام اینکار نیاز به داشتن یک مدل ریاضی برای توصیف فیزیک نور و انعکاس نور از سطح اجسام تا بتوانیم رنگ نهایی و روشنایی سطح شی سه بعدی را مشخص کنیم.
S. POORKIANI

38. روش های نورپردازی مدلهای فوق این مدلها به عوامل زیر بستگی دارند :
برای تخمین شدت نوری که در هر راس چند ضلعی منعکس شده و توسط بیننده صحنه سه بعدی دیده می شوند مورد استفاده قرار می گیرند.
استفاده برای محاسبه شدت و رنگ نور انعکاسی هر یک از راسهای چندضلعی ها
این مدلها به عوامل زیر بستگی دارند :
محل و جهت منابع نور
نوع منابع نور
رنگ و شدت نور منابع نور
خصوصیات ماده شی
محل چشم بیننده
S. POORKIANI

39. روش های نورپردازی
ترسیم هر یک از چندضلعیهای تقریب زننده شی سه بعدی، با استفاده از این داده ها.
مدل سازی اثرات نوری فرايندی بسيار پيچيده.
در اکثر اوقات استفاده از مدلهای ساده ای که بر اساس محاسبات ساده شده هستند.
مدلهای پیچیده تر ، شدتهای نور را با درنظر گرفتن انتشار انرژی نورانی بين سطوح و منابع نور محاسبه می کنند.
 مدلهای نورپردازی در کل به دو دسته تقسیم میشوند :
مدلهای روشن سازی محلی (Local Illumination Models)
مدل های روشن سازی سراسری (Global Illumination Models)
S. POORKIANI

40. روش های نورپردازی- روشن سازی محلی
تنها پنج عامل فوق را در انجام محاسبات مورد استفاده قرار می دهند.
ساده تر و سریعتر هستند.
دقت و کیفیت کمتری دارند.
در مدلهای نورپردازی محلی دو عامل اصلی تاثیرگذار است :
منابع نور : دارای پارامترهای محل ، جهت ، رنگ و میزان تضعیف هستند .
خصوصیات ماده سطح شی : سطح یک شی سه بعدی با توجه به ضرایب مختلف انعکاسی و میزان شفافیتش ، با توجه به نور تابشی از منابع نور ، بخشی از آنرا بازتابش می کند و در نتیجه شی توسط بیننده صحنه قابل رویت می شود .
S. POORKIANI

41. روش های نورپردازی- روشن سازی محلی
مثال:
اگر نور سفید به یک شی سه بعدی تابیده شود و آن شی تمام طول موجها بجز طول موج نور سبز را جذب کند ، نور سبز از سطح آن منعکس خواهد شد و در نتیجه شی به رنگ سبز دیده می شود .   
مقدار نوری که یک شیء منعکس می کند و باعث رویت آن شی توسط بیننده می شود:
به موقعیت ، میزان جذب و میزان شفافیت آن شیء و همچنین به محل ، جهت ، و میزان تضعیف نور منابع نورپردازی بستگی دارد .
S. POORKIANI

42. روش های نورپردازی- روشن سازی سراسری
عوامل مورد استفاده درمحاسبات نورپردازی اشیا سه بعدی:
پرتوهای نور بازتابشی Inter-object Reflections
پرتوهای نور انتقالی Refractions
اثرات سایه های Shadows سایر اشیا (در صورت وجود)
مدلهای سراسری کندتر هستند.
دقیق تر و با کیفیت تر هستند.
زیرا به واقعیت فیزیک نور نزدیکتر می باشند.
از جمله این روشها
روش تعقیب اشعه (Ray Tracing) و Radiosity
object 1
object 2
object 3
S. POORKIANI

43. مدلسازی منابع نور
یعنی بدست آوردن یکسری مدل ریاضی ساده برای انواع مختلف منابع نور.
برای این منظور، برای هر منبع نور پارامتری به اسم شدت نور Intensity تعریف می کنیم.
این شدت نور برای نورهای رنگی دارای سه جز اصلی رنگ یعنی RGB می باشد.
به عبارت دیگر یک منبع نور دارای سه شدت نور اصلی قرمز ، آبی و سبز است که با ترکیب آنها رنگ اصلی آن منبع نور تعیین می شود.
منابع نور را به چهار دسته زیر تقسیم می شوند:
نور محیطی (Ambient)
منبع نور نقطه ای (Point Light Source)
منبع نور جهت دار (Directional Light Source)
منبع نور مخروطی (Spot Light Source)
S. POORKIANI

44. مدلسازی منابع نور
S. POORKIANI

45. مدلسازی منابع نور- نور محیطی
اگر يک شی هيچ نوری بطور مستقيم دريافت نکند باز هم قابل رويت است.
نور بطور غيرمستقيم از اشيا ديگر منعکس می شود.
نور محیطی نوری است که هیچ موقعیت و جهتی ندارد.
در واقع روشن سازی غیرمستقیم یک صفحه سه بعدی در غیاب سایر منابع نوری می باشد.
مقدار آن برای تمام اشیا آن صحنه یکسان است .
S. POORKIANI

46. مدلسازی منابع نور- نور نقطه ای
منبع نور دارای یک محل در فضای سه بعدی بوده و اشعه های نور بطور یکسان در تمام جهات منتشر می شود.
لامپ حبابی نمونه خوبی از این نوع منابع نور می باشد.
اگر فرض کنیم که شدت نور این منبع نقطه I0 باشد و نقطه P، یک راس دلخواه از یک چند ضلعی سه بعدی باشد، چنانچه تضعیف نور را در محیط انتشار نادیده بگیریم، شدت نوری که در اثر تابش این منبع نور به راس می رسد برابر با I0 خواهد بود.
S. POORKIANI

47. مدلسازی منابع نور- نور نقطه ای
اما چنانچه نور در مسیر انتشار تا نقطه P دچار تضیف شود در اینصورت شدت نوری که به راس می رسد برابر است با :
تضعيف نور عبارت است از:
کاهش شدت نور با افزايش فاصله شی از منبع نور .
در رابطه فوق:
d فاصله نقطه P از منبع نور،
kc پارامتر تضعیف نور ثابت،
kl پارامتر تضیف نور خطی
kq پارامتر تضعیف نور مربعی
S. POORKIANI

48. مدلسازی منابع نور- نور جهت دار
منبع نوری است که پرتوهای آن بطور موازی و در یک جهت از فاصله ای بسیار دور منتشر می شود.
مثل خورشید
محل اینگونه منابع نور را در فاصله بینهایت فرض میکنیم.
شدت نور این منابع تقریباً برای تمامی اشیا مساوی خواهد بود .
S. POORKIANI

49. مدلسازی منابع نور- نور مخروطی
منبع نوری که دارای یک محل و جهت در فضای سه بعدی بوده و نور را درون یک مخروط منتشر می کنند.
اگر نقطه P نقطه ای روی سطح شیء سه بعدی باشد،
و I0 میزان شدت نور منبع Spot باشد،
در اینصورت شدت نور در نقطه P برابراست با :
که در این رابطه بردار جهت نور و
بردار محور مخروط است که جهت تابش را مشخص میکند.
هر دو بردارهایی واحد هستند .
S. POORKIANI

50. مدلسازی منابع نور- نور مخروطی
عامل در رابطه فوق ضرب داخلی دو بردار بوده و برابر کسینوس زاویه بین دو بردار
بیشترین مقدار این عامل برابر یک است.
آن زمانی است که این دو بردار بر هم منطبق باشد.
به عبارت دیگر نقطه P در راستای محور مخروط قرار گیرد.
همچنین اگر زاویه دو بردار از 90 درجه بیشتر شود این مقدار برابر صفر خواهد بود.
بعبارت دیگر چون نقطه P در راستای تابش مخروط نبوده است شدت نور دریافت شده صفر می باشد.
S. POORKIANI

51. نگاشت بافت
S. POORKIANI

52. نگاشت بافت بافت (Texture) یک تصویر دو بعدی است.
مدلسازی، نورپردازی و سایه زنی برای نشان دادن واقعیت سطوح کافی نیست.
برقراری ارتباط بین نقاط سطح سه بعدی و پیکسلهای بافت
بافت، برای واقعی تر کردن یک سطح سه بعدی ونمایش جزئیات بیشتر روی یک سطح قرار می گیرد.
مانند تصویر چوب ، سنگ ، پارچه و ...
S. POORKIANI

53. نگاشت بافت
S. POORKIANI

54. فرایند نگاشت بافت فرآیند نگاشت بافت دارای 2 مرحله می باشد:
فرآیند نگاشت بافت در مرحله مدلسازی
فرآیند نگاشت بافت در خط لوله رندرسازی
محاسبه مختصاتهای بافت برای رئوس هر چند ضلعی (Coordinate Mapping)
که در مدلسازی انجام شود.
محاسبه مختصات های بافت برای نقاط درونی چند ضلعی توسط درون یابی خطی و استفاده از u-v درون یابی شده برای بدست آوردن پیکسل متناظر در بافت که در رندرسازی انجام میشود.
ترکیب سازی پیکسل بافت با رنگ حاصل از سایه زنی که در رندر سازی انجام میشود.
S. POORKIANI

55. نگاشت بافت
S. POORKIANI

56. نگاشت بافت
S. POORKIANI