1. الفصل الثاني Chapter two الترانزستور The Transistor
أكتشف العالم باردين وبراتن عام 1948 أنه لو ركب ثنائي منحاز عكسيا مع ثنائي منحاز أماميا (على أن تكون احدي نوعي الجهتين مشتركة بين الثنائيين) فأنه بالإمكان السيطرة على تيار الانحياز العكسي بواسطة تيار الانحياز الأمامي. واستطعنا نقل التيار الأمامي من المقاومة الأمامية القليلة إلى المقاومة العكسية الكبيرة وبنفس التيار تقريبا وهكذا أمكن الحصول على كسب فرق جهد . ومنذ ذلك الحين أجريت عدة محاولات وبذلت جهود مكثفة لاستخدام وتطوير العديد من الأجهزة شبه الموصلة حتى تم تصنيع أول ترانزستور وصلة (junction transistor ) أن أصل تسمية الترانزستور نابع من طبيعة عمله عند ربطه في الدوائر الكهربائية transfer resistor ثم اختصر إلى الاصطلاح الانكليزي transistor حيث أن الجزء الأول من هذه الكلمة (trans) تشير إلى الخاصية التي يمتلكها هذا الجهاز في نقل الإشارة من دائرة الإدخال – ذات المقاومة الصغيرة – إلى دائرة الإخراج – ذات المقاومة العالية – من غير نقصان يذكر أو بشكل مكبر أما الجزء الثاني من هذه الكلمة ( istor ) فتصف الجهاز بأنه عنصر صلب من عائلة المقاومة .

2. يبين الشكل بلورة من نوع NPN وقد طعم الباعث emitter بغزارة وواجبه بعث أو حقن الالكترونات إلى القاعدة base وتكون القاعدة خفيفة التطعيم ورقيقة وتقوم بتمرير معظم الالكترونات المحقونة إلى الجامع collector ويتراوح تطعيم الجامع بين التطعيم الغزير للباعث وبين التطعيم الخفيف للقاعدة وجاءت تسمية الجامع بهذا الاسم لأنه يلتقط أو يجمع الالكترونات من القاعدة . أن الجامع هو الأكبر بين المناطق الثلاث وعليه أن يبدد حرارة أكثر مما يبدده الباعث أو القاعدة .
الترانزستور له وصلتين واحد بين الباعث والقاعدة والأخرى بين القاعدة والجامع ولهذا السبب فالترانزستور عبارة عن ثنائيين ندعو الثنائي الواقع على اليسار بثنائي الباعث – القاعدة وللبساطة ندعوه ثنائي الباعث emitter diode كما نسمي الثنائي الواقع على اليمين بثنائي الجامع – القاعدة أو بثنائي الجامع collector diode وهناك الترانزستور من نوع PNP والترانزستور PNP هو المتمم complement للترانزستور NPN ، وهذا يعني اتجاه التيارات و الفولتيات في الترانزستور PNP عكس التيارات و الفولتيات في الترانزستور NPN .

3. الترانزستور غير المنحاز:
يبين الشكل الحاملات الأغلبية قبل التحرك لأي منها عبر الوصلتين . أن الالكترونات الحرة تنتشر عبر الوصلتين مما يؤدي الى طبقتي الاستنزاف لكل طبقة استنزاف جهد 0.3V في ترانزستور الجرمانيوم و 0.7V لترانزستور السليكون . ويعتبر ترانزستور السليكون ذو أهمية كبيرة . وبما أن المناطق الثلاث ذات نسب تطعيم مختلفة لذلك لا يكون لطبقتي الاستنزاف نفس العرض فكلما كان التطعيم غزيرا كلما كان تركيز الأيونات قرب الوصلة أعظم . أن هذا يعني أن طبقة الاستنزاف تنفذ قليلا في مناطق الباعث (فهو غزير التطعيم ) ولكنها تنفذ بعمق في القاعدة الخفيفة التطعيم ( طبقة الاستنزاف الثانية ) وتنفذ بعمق أقل في منطقة الجامع .
عمل الترانزستور
هناك عدة طرق لتحييز الترانزستور (إمامي – عكسي ) ، (إمامي – إمامي ) ، (عكسي –عكسي) ، (عكسي – إمامي )

4. 1-انحياز إمامي – إمامي : يوضح الشكل (a) انحيازا أماميا – أماميا (FF)
1-انحياز إمامي – إمامي : يوضح الشكل (a) انحيازا أماميا – أماميا (FF) . وقد سمي هكذا لأن ثنائي الباعث وثنائي الجامع منحازان أماميا . أن الحاملات تعبر الوصلتين وتجري نازلة خلال القاعدة الى سلك التوصيل الخارجي . ويبين الشكل (b) الدائرة المكافئة للانحياز (FF)فالفولتية بين الباعث و القاعدة VEB تجعل الثنائي الباعث (b) منحازا اماميا وتنتج تيارا اعتيادي المرور IE وبالمثل فأن الفولتية بين الجامع و القاعدة VCB تجعل ثنائي الجامع في وضع انحياز أمامي مسببة مرور تيار اعتيادي IC .

5. هناك أمكانية أخرى وهي تحييز
2-انحياز عكسي –عكسي
هناك أمكانية أخرى وهي تحييز
الترانزستور عكسيا –عكسيا
(RR) كما مبين بالشكل (a) .
الثنائيان منحازان عكسيا . تسري
فقط تيارات صغيرة متكونة من
تيار التشبع المنتج حراريا
ومن تيار التسرب السطحي . أن المركبة المنتجة حراريا تعتمد على
الحرارة وتتضاعف تقريبا لكل زيادة قدرها (10̊) أما من الناحية الأخرى فأن مركبة التسرب السطحي تزداد مع زيادة الفولتية ويمكن إهمال هذه التيارات العكسية عادة . والشكل (b) عبارة عن الدائرة المكافئة لانحياز RR . كلا الثنائيين مفتوحان مالم تجتاز VEB أو VCBفولتيتي الانكسار للثنائيين .

6. 3- انحياز أمامي – عكسي عند تحييز ثنائي الباعث أماميا و ثنائي الجامع عكسيا (FR) كما في الشكل (a) وفيه نتوقع تيار الباعث كبير لأنه منحاز أماميا كما نتوقع تيار جامع غير كبير لأن ثنائي الجامع منحازا عكسيا. ففي لحظة تسليط الانحياز الأمامي على ثنائي الباعث لا تكون الكترونات الباعث قد دخلت منطقة القاعدة بعد فلو كان VEB أكبر من الجهد الحاجز يستطيع العديد من الكترونات الباعث دخول منطقة القاعدة وهذه الالكترونات في القاعدة تستطيع المرور في كل من الاتجاهين الى أسفل القاعدة الرقيقة والى سلك توصيلها الخارجي أو عبر وصلة الجامع ومن ثم الى منطقة الجامع . أي طريق تسلك IE=Ic+IB عندما تسري الى أسفل خلال منطقة القاعدة عليها أولا أن تسقط في فجوات أي تعيد التحامها بفجوات القاعدة وبعد ذلك تستطيع أن تسير الى أسفل خلال فجوات القاعدة المتجاورة ومن ثم الى سلك القاعدة الخارجي كإلكترونات تكافؤية . أن هذه المركبة ذات ألاتجاهي السفلي من تيار القاعدة تسمى تيار إعادة الالتحام (recombination current ) ويكون صغير لخفة تطعيم القاعدة (فجواتها قليلة ) . أما عندما تكون القاعدة رقيقة جدا فالقاعدة تكتظ بإلكترونات حزمة التوصيل المحقونة مسببة انتشارا في طبقة الاستنزاف الجامع وحال دخولها هذه الطبقة تدفع الإلكترونات منطقة الجامع بواسطة مجال طبقة الاستنزاف وتستطيع الكترونات الجامع السريان في سلك توصيل الجامع الخارجي .

7. إلفا The common dc current gain أن إلفا (dc alpha ) dc للترانزستور تبين مدى تقارب تيار الجامع مع تيار الباعث بالقيمة ويعرف فمثلا لو قسنا (IC=4.9mA) و (IE=5mA) كلما كانت القاعدة أرق أو أخف تطعيما كان αdc أعلى . وهناك العديد من الترانزستورات αdcأكبر من 99% بينما يمتلك معظمها αdcأكبر من 95% ولهذا السبب نستطيع تقريب αdcالى الواحد . مقاومة امتداد القاعدة base – spreading resistance بوجود طبقتي استنزاف تخترقان القاعدة تقتصر فجوات القاعدة على قناة ضيقة من شبه موصل نوع P وبزيادة الانحياز العكسي على ثنائي الجامع ( تكافئ زيادة VCB ) يزداد عرض طبقة استنزاف الجامع وهذه تقلل عرض القناة التي تحوي الفجوات ، بعبارة أخرى سيكون هناك عدد أقل من الفجوات الجاهزة لإعادة الالتحام أن مقاومة القناة P في القاعدة تسمى مقاومة امتداد القاعدة . كما أنها تعتمد على تطعيم القاعدة وتتراوح بين )50 الى 150 ) أوم .

8. الخصائص الأساسية للترانزستور : فيما يلي ملخص لخصائص الترانزستور 1- يكون ثنائي الباعث – القاعدة منحازا أماميا بصورة دائمة ويكون ثنائي الجامع – القاعدة منحازا عكسيا بصورة دائمة . 2- بما أن وصلة الباعث منحازة أماميا ووصلة الجامع عكسيا لذا فأن عرض منطقة الاستنزاف عند وصلة الجامع تكون أكبر بكثير مما هي عليه وصلة الباعث وبهذا فأن امتداد منطقة استنزاف الجامع في منطقة القاعدة يزداد كلما ازداد الانحياز العكسي VCB. إلا أن تأثير هذا يكون ضعيفا على عدد الالكترونات التي تصل الجامع . أن وجود الانحياز العكسي سوف يعمل على تسليط جهد ( قوة جذب ) على هذه الالكترونات مؤديا الى سريان تيار الجامع . 3- أن الانحياز الأمامي على ثنائي الباعث يسيطر على عدد الالكترونات المحقونة الى القاعدة وكلما كبرت VEBازداد عدد الالكترونات المحقونة أي يزداد تيار الباعث IE . 4- تكون مقاومة ثنائي الباعث – القاعدة صغيرة جدا مقارنة مع مقاومة ثنائي الجامع – القاعدة وعليه فأن جهد الانحياز على الباعث أصغر بكثير من الانحياز العكسي على الجامع .

9. طرق ربط الترانزستور : أن الطريقة العملية في ربط الترانزستور تفترض وجود مدخل واحد ومخرج واحد ، أي وجود أربعة أطراف . أثنين منها للدخول والاثنين الآخرين للخروج بينما نحن نعلم أن الترانزستور يحتوي ثلاث أطراف (الباعث – القاعدة – الجامع ) . وللتغلب على هذه المشكلة نجعل أحد الأطراف الثلاثة مشتركا بين طرفي الإدخال و الإخراج . 1-ربط القاعدة المشتركة CB Common Base 2-ربط الباعث المشتركCommon Emitter CE 3-ربط الجامع المشترك CC Common Collector

10. ربط القاعدة المشتركة CB يبين الشكل ترانزستور من نوع NPN تم ربطه في الدائرة على هيئة قاعدة مشتركة common base configuration حيث يمثل الباعث طرف الإدخال بينما الجامع طرف الإخراج بينما تم ربط القاعدة إلى الأرضية بحيث أصبحت مشتركة بين طرفي الإدخال و الإخراج . تم تحييز وصلة الباعث – القاعدة أماميا مؤديا بذلك إلى سريان التياران IB,IE بالاتجاهين الموضحين في حين تم تحييز وصلة الجامع – القاعدة عكسيا مما نتج توليد تيار IC في الاتجاه الموضح وبذلك يمثل IE تيار الإدخال و IC تيار الإخراج. أن تسليط انحياز عكسي على وصلة الجامع يؤدي إلى إحداث طبقة استنزاف عريضة يمتد الجزء الأكبر منها في القاعدة وذلك لخفة منسوب تطعيم القاعدة مما يجعل القاعدة رقيقة جدا وبذلك فأن معظم الالكترونات المحقونة من الباعث تعبر إلى منطقة الجامع محدثة تيار IC . كما أن لجهد الانحياز هذا تأثير على أزواج الالكترونات – الفجوات المتولدة بفعل الحرارة ، مما يعمل على جذب الالكترونات المتولدة مضيفا تيارا إلى التيار الرئيسي IC ودفع الفجوات المتولدة إلى الباعث عبر القاعدة كما يحدث في فجوات القاعدة الموجودة أصلا . أن هذا التيار المتولد من حركة الالكترونات و الفجوات المتولدة حراريا يسمى تيار التسرب (leaking current ) ويرمز له ICBO ويكون موجودا بغض النظر عن وجود تيار الباعث أو عدم وجوده .

11. يتضح مما تقدم أن تيار الجامع يتكون من جزأين ( الجزء الأكبر من تيار الباعث والثاني تيار التسرب )
يلاحظ أن (IE=0)يجعل IC تساوي ICBO أو بعبارة أخرى أن تيار التسرب يكون موجودا بغض النظر عن وجود IE
مثال : ترانزستور له قيمة αdc=0.98 وتيار تسرب الجامع 1μA . احسب تيار القاعدة والجامع عندما IE=1mA وكذلك عندما IE=0μA .
تحقق من الحل

12. أن السلوك الكهربائي للترانزستور في الدوائر الكهربائية لا تستطيع المعادلة السابقة إعطاء فكرة كاملة لأن α للترانزستور الواحد غير ثابتة القيمة و أنما تتغير مع كل من ICو VCB حيث يلاحظ من الشكل أن α تزداد مع زيادة IC ثم تبدأ بالنقصان عند زيادة IC عن حد معين كما يلاحظ أن α تزداد مع زيادة .VCB منحنيات الخواص لدائرة القاعدة المشتركة : نحن نعلم مما سبق) الفصل الأول (لجهاز ثلاث نهايات هناك زوجين من الخواص ل(I-V curve) تدعى مميزات الخواص لدائرة القاعدة المشتركة بمميزات الجامع أو منحنيات عائلة الجامع . مميزات الإدخال (input characteristics ) ومميزات الإخراج (output characteristics) التي نحتاجها للوصف الكامل لعمل الدائرة المستقرة . المميزات النموذجية للدخل موضحة بالشكل لربط القاعدة المشتركة لترانزستور نوع NPN أن تيار الباعث IE العائد لها الفولتية بين الباعث – القاعدة VBE لمختلف قيم الفولتية العكسية الجامع – القاعدة VCB.

13. لنفس الترانزستور مجموعة مميزات الخرج موضحة في الشكل المجاور أعلاه العائدة الى تيار الخرج IC والى فولتية الجامع القاعدة VCBلمختلف قيم تيار الدخل IE .
أهم مميزات الأخراج هي :
1- تيار الجامع تقريبا يساوي تيار الباعث لقيم موجبة من VCB ( الوصلة C-B مربوطة بانحياز عكسي ) وهذه هي المنطقة الفعالة (active region ) .
2- كل المنحنيات لها ميل بسيط (slight slope ) لقيم موجبة ل VCB ، موضحة أن هناك زيادة بسيطة ل IC بزيادة VCB لقيمة IE المعطاة . وهذا يشير لαdc تزداد بشكل قليل مع زيادة VCB .
3- تيار الجامع لا يساوي صفر عندما تيار الباعث IE=0 ولكن له قيمة ICBO.
4- عندما VCB تصبح سالبة (C-B انحياز إمامي ) ، IC تبدأ بالنقصان لقيمة IEالمعطاة وهذه هي نقطة الإشباع .

14. مثال : ترانزستور سليكوني المستخدم في الدائرة المجاورة VEE=10
مثال : ترانزستور سليكوني المستخدم في الدائرة المجاورة VEE=10.7V و RE=500Ω . احسب IE.   
Ex(1): ترانزستور سليكوني له مميزات الخرج المبين بالشكل أوجد IC و VCB ل IE=20mA إذا كانت VCC=40volt و .RC=1.6kΩ
لرسم معادلة خط الحمل أعلاه . نرسم النقطتان
لخط الحمل عند
(IC=0 , VCB=40V ) VCB=VBB
2- عند

15. أن تقاطع خط الحمل مع منحني الخرج عند IE=20mA هي نقطة التشغيل (operating point ) يمكن منها استخراج IC=19.5mA و VCB=8.8volt . وهبوط الفولتية عبر المقاومة 1.6kΩ هو
( Ex:(2أعد المثال السابق باستخدام 0=I
أن تقاطع خط الحمل مع المنحنى عندما IE=0 يعطي نقطة تشغيل جديدة عند و VCB=40volt . عندما يكون الترانزستور عند القطع ، أن هبوط كل الفولتية المجهزة VCC عبر الوصلة C-B ولا توجد هبوط للفولتية عبر المقاومة .
Ex(3) : أعد المثال السابق باستخدام أ-IE=30mA بIE=40mA-
-1 أن تقاطع خط الحمل مع المنحني يعطي نقطة تشغيل جديدة هي عند IC=25mA و VCB=-0.5V وهي تقع في منطقة الإشباع لذلك تكون VCB سالبة .
-2 أن نقطة التشغيل هي نفسها السابقة عند منطقة الإشباع . الملاحظة المهمة أن زيادة IE من 30 الى 40 لا تزيد قيمة IC أي أن الترانزستور أصبح مشبع . أن زيادة IE يزيد فقط IB

16. ربط الباعث المشترك CE
يتصل الباعث ومصدرا الفولتية بالنقطة
المشتركة المبينة بالشكل و لهذا السبب
ندعو هذه الدائرة بربط الباعث المشترك
CE . أن طريقة العمل للترانزستور لا
تتغير بسبب تغير الربط من CB إلى CE.
فالحاملات الأغلبية تتحرك تماما كالسابق
وهذا يعني أن الباعث مكتظ بالكترونات
التوصيل وعندما تكون VBE(0.7V) أو أكثر يبعث الباعث هذه الالكترونات إلى القاعدة . وكالسابق فأن القاعدة الرقيقة والخفيفة التطعيم تمنح معظم هذه الالكترونات وقت كافي للانتشار إلى طبقة استنزاف الجامع . يدفع مجال طبقة الاستنزاف الالكترونات إلى منطقة الجامع حيث تسير خارجه إلى مصدر الفولتية الخارجي .

17. بيتا dc : βdc
لقد سبق و أن نسبنا تيار الجامع الى تيار الباعث باستخدام αdc و نستطيع أيضا نسب تيار الجامع إلى تيار القاعدة بتعريف بيتا beta dc للترانزستور .
(βdc is called the common –emitter DC current gain) ربح تيار dc لربط الباعث المشترك
وفي معظم الترانزستورات هناك أقل من 5% من الكترونات الباعث المنبعثة تلتحم مع فجوات القاعدة منتجة IB . لذا يكون βdc في معظم الحالات أكبر من 20 وهو يتراوح بين 50 الى في منظومة أخرى من نظم التحليل تدعى الثوابت الهجينة h parameters يطلق على βdc اسم كسب التيار المستمر ويرمز له hFE
العلاقة بين αdcوβdc :
من قانون كيرشهوف للتيارات
وبقسمة المعادلة على
وبترتيب المعادلة نحصل

18. وكمثال لو كانت αdc=0.98 تكون قيمة βdc
تيار التسرب في ربط الباعث المشترك ICEO:
في دائرة الباعث المشترك تعمل فولتية الانحياز العكسية عند تسليطها بين الباعث والمجمع على أحداث تيار تسرب صغير ، حتى في كون دائرة القاعدة مفتوحة ، أي في حالة كون تيار القاعدة يساوي صفر (IB=0) . يدعى بتيار تسرب المجمع – باعث ويرمز له ICEOإشارة الى كون دائرة القاعدة مفتوحة وعليه تيار المجمع IC في ربط الباعث المشترك يتكون من مركبتين:

19. منحنيات الخواص لربط الباعث المشترك : لدائرة نموذجية لتحديد منحنيات الخواص لدائرة ترانزستور نوع NPN تم ربطه بهيئة الباعث المشترك . كما هو الحال بالنسبة لربط القاعدة المشتركة تكون هذه المميزات على نوعين . مميزات الإدخال تمثل مجموعة المنحنيات أو المنحنى الذي يربط بين تيار الإدخال IB و فولتية القاعدة – باعث VBE عند قيمة معينة وثابتة لفولتية المجمع – باعث VEC ويمكن ملاحظة ما يلي من الرسم -1يشابه هذا المنحنى منحنى خواص I – V لثنائي بلوري منحاز أماميا . وهذا ما يجب أن نتوقعه لأن جزء الباعث – القاعدة عبارة عن ثنائي بلوري . -2 بالمقارنة مع ربط القاعدة المشتركة نلاحظ أن زيادة IB مع زيادة VBE يكون أقل من ازدياد IE مع VEBوبهذا فأن مقاومة الإدخال لدائرة CE أكبر مما عليه في دائرة CB وتساوي وتبلغ هذه المقاومة حوالي مئات الأومات . -3 زيادة VCE يقلل من تيار القاعدة لنفس القيمة VBE بسبب من ازدياد طبقة استنزاف الجامع وبذلك يصبح عدد الالكترونات الساقطة في الفجوات أقل ولذلك تيار القاعدة يقل . -4 تكون قيمة IB صغيرة جدا وتقترب من الصفر عند القيم الصغيرة ل (VBE < 0.5)VBE أو السالبة منها وهذا هو شرط القطع .

20. مميزات الإخراج لنفس الترانزستور NPN بهيئة الباعث المشترك:
نستطيع رسم منحنيات الإخراج وذلك بإعطاء IB قيمة معينة وإبقاؤها ثابتة أثناء قياس IC لكل تغير في VCE وهكذا يتم رسم جميع المنحنيات
-1 يتغير تيار المجمع ICعند تغير VCE بين الصفر
و حدود الواحد فولت فقط ثم يصبح ثابت تقريبا
-2 أن قيمة تيار الجامع IC يصبح ثابتا بعد الوصول
إلى فولتية الركبة (knee voltage ) ، على أيه
حاله أن زيادة VCE يؤدي إلى زيادة تيار الجامع
يسبب في عرض طبقة الاستنزاف الجامع واعتقال إعداد قليلة من الكترونات القاعدة قبل سقوطها وعليه فأن مقاومة الإخراج لدائرة الباعث المشترك تكون كبيرة نوعا ما تعرف مقاومة الإخراج roبأنها النسبة بين التغير في فولتية ΔVCE إلى التغير الحادث في تيار المجمع ΔIC عند قيمة معينة ل IB
تصل قيمة ro إلى 50 كيلو أوم .

21. ربط الجامع المشترك CC
لا يختلف ربط الترانزستور بهيئة الجامع المشترك common collector configuration كما هو عليه في هيئة الباعث المشترك ويبين الشكل دائرة نموذجية لترانزستور نوع NPN تم ربطه بهيئة الجامع المشترك .
يلاحظ في هذه ا لدائرة أن جهد الإدخال تم تسليطه بين
القاعدة والباعث كما هو الحال في ربط الباعث المشترك
ألا أن جهد الإخراج يؤخذ عادة من طرف الباعث (بعد
إدخال المقاومة RE )بين الباعث والأرضية بدلا من ا
لجامع وعليه فأن الدائرتين متشابهتان .
من قانون كيرشهوف للفولتية فأن جهد الدخل VBB يساوي مجموع جهد القاعدة الباعث VBE زائدا جهد الإخراج VE وحيث أن الفولتية اللازمة لتحييز الوصلة القاعدة – الباعث أماميا تكون صغيرة (في حدود 0.7V للسليكون و 0.3V للجرمانيوم ) لذا فأن جهد الإخراج يكون أقل بقليل من جهد الإدخال وهذا يعني لا يوجد كسب للفولتية وأن دائرة الجامع المشترك لا تستخدم في تكبير إشارة الجهد . من جهة أخرى نلاحظ وجود كسب في التيار . حيث أن عامل الكسب أو تكبير التيار لدائرة الجامع المشترك (γ) الذي يعرف بأنه النسبة بين تيار الخارج IE وتيار الداخل IB ويكون أكبر من واحد بكثير
ولكن

22. أخيرا بالرغم من عدم وجود كسب في الجهد في دائرة الجامع المشترك إلا أن هذه الدائرة تمتاز بامتلاكها ممانعة إدخال عالية وممانعة إخراج واطئة وبهذا فأنها تستخدم في الحالات التي يلزم بها توافق الممانعات impedance matching
مناطق عمل الترانزستور :
من ملاحظة مميزات الإخراج التي تم رسمها سابقا يمكن ملاحظة وجود ثلاث مناطق عمل للترانزستور هي :
المنطقة الفعالة active region
في هذه المنطقة تكون وصلة الباعث – قاعدة منحازة أماميا بينما تكون وصلة الجامع – القاعدة منحازة عكسيا وتقع هذه المنطقة الى يمين محور الصادات أبعد VCB≥0V أو VCE≥1V وفوق IE=0 أو IB=0 أي المنطقة التي يكون فيها IC ثابتا على الرغم من تغير جهد الخرج (VCB أو VCE ) . يلاحظ أيضا أن في هذه المنطقة المسافات بين المنحنيات IC تكون متساوية الى حد كبير وخطية وبعبارة أخرى أن حساسية الاستجابة لتيار الإخراج لأي تغير في تيار الإدخال تكون كبيرة وبالتالي فأن هذه المنطقة تستعمل في التكبير و أذا ما تسببت إشارة الدخل في اجتياز هذه المنطقة الى منطقة القطع أو منطقة الإشباع أو كليهما فأن تشويها سوف يظهر في إشارة الإخراج.

23. منطقة الإشباع saturation region
تقع هذه المنطقة على محور الصادات في مميزات الإخراج لربط القاعدة المشتركة أي عند VCB<0>0.25 أو على يمين هذا المحور مباشرة في مميزات الإخراج لربط الباعث المشترك 0< VCE <1 كذلك تقع هذه المنطقة فوق IE =صفر أو IB =صفر وتكون وصلتي الباعث والجامع منحازين أماميا مع القاعدة . كذلك في هذه المنطقة نجد أن VCE صفر وأن تيار الجامع لا يعتمد على تيار القاعدة ذلك لأن الأول قد وصل الى حد الأقصى ( قيمة الإشباع ) أو بصيغة رياضية
حيث تمثل R مجموع مقاومتي الحمل RL ومقاومة الباعث RE ، كذلك نجد أن IC تصبح أصغر من βIB وذلك لأن IB تكون كبيرة بسبب VBE ( في دائرة الباعث المشترك ) كبيرة هي الأخرى. وعند التشبع تقل مقاومة الخرج التي يبديها الترانزستور بين الجامع و الباعث وتسمى هذه المقاومة بمقاومة التشبع في حالة الباعث المشترك ويرمز لها RCES وتصل قيمتها الى 5 أوم وتعد مثل هذه القيمة عالية في بعض التطبيقات ( خاصة عند استخدام الترانزستور كمفتاح switch ) في الدوائر الرقمية .
منطقة القطع cut off region
تقع هذه المنطقة تحت المنحني IE=0 أو IB=0 ويكون كلا الثنائيين (الباعث – القاعدة والجامع – القاعدة ) منحازين عكسيا ويكون تيار الجامع مساويا الى تيار التسرب ICEO يتصرف الترانزستور في حالة قطع ( كدائرة مفتوحة ) وتكون VCE في دائرة الباعث المشترك مساوية الى VCC .

24. الترانزستور كمفتاح : أحد التطبيقات المهمة للترانزستور
الترانزستور كمفتاح : أحد التطبيقات المهمة للترانزستور . وهذا النوع له استخدامات واسعة في المجال التطبيقي كما في الحاسبات الرقمية ، وأنظمة التوقيت و الاتصالات النبضية والرادارات. عندما نستخدم الترانزستور كمفتاح هنا أما في حالة توصيل أو عدم توصيل (conducting ) أو non) (conducting. أن حالة عدم التوصيل هي حالة القطع بينما حالة التوصيل هي أما في المنطقة الفعالة أو منطقة الإشباع والحالة المهمة الانتقال من أحداها الى الأخرى . عندما يعمل هناك العديد من العوامل (parameter ) للمفتاح الترانزستور يمكن أن نحصل عليها في الشكل المجاور عندما المفتاح يكون مفتوح (open) التيار المار في المقاومة يساوي صفر و VR=0 وعند غلق المفتاح التيار يصبح و VR=E هذه النتيجة تفترض عند المفتاح مفتوح المقاومة Roff بين x و y وتساوي صفر . أن هذا المفتاح المثالي له نسبة ما لانهاية. الترانزستور كمفتاح لا يمكن أن يعطينا نسبة عالية من أن فولتية VR في الدائرة لها قيمتين بمستويين محددين (discrete level ) هي صفر و E فولت وكذلك التيار له حالتين صفر و . في دائرة الكومبيوتر الرقمي . هذه الحالات تستخدم في تحديد (bit of information ) خلية المعلومات وزمن الانتقال من حالة الى أخرى التي يتطلبها المفتاح وتحديد سرعة العمليات في الكومبيوتر . هناك مساحتين يمكن توضيحها . عمل الحالة المستقرة steady state operation التي ترتبط بالعمل في حالات (on) و (off) وعمليات الانتقال transition operation التي تكون موجودة للانتقال من حالة الى أخرى .

25. إذا كانت IB تكفي لتسبب الإشباع ، الترانزستور يكون
الشكل المجاور يعود الى الترتيب أو الوضع الذي تعمل به ميكانيكية المفتاح التي تستبدل بترانزستور . الترانزستور يربط بهيئة الباعث المشترك والتي تستخدم عمليا في تطبيقات المفتاح التي فيها ربح عاليا في التيار يسمح بتيار الجامع الكبير كمفتاح الذي يعني تيار صغير للقاعدة نسبيا . أن الترانزستور يمكن أن يعمل أما في القطع cut off أو نمط الفعال أو التشبع اعتمادا على حالة تيار الدخل ( تيار القاعدة ) . عندما تيار القاعدة يساوي صفر أو بانحياز عكسي للوصلة E-B الترانزستور يكون في حالة off وفقط تيار التسرب الصغير يسري من الباعث الى الجامع . مع انحياز أمامي للوصلة E-B تيار القاعدة يبدأ بالجريان ، النتيجة تيار الجامع كبير ، هنا الترانزستور في المنطقة الفعالة ويبقى على هذه الحالة مالم تيار القاعدة IB يكون كبير بشكل كافي ليسبب تيار الجامع في حالة تشبع ويدخل في حالة (on) التشغيل . أذن كمية تيار القاعدة هو الذي يحدد درجة الى أي حد تيار الجامع للترانزستور يصل . أي قيمة تيار القاعدة IB تحدد المقاومة بين الجامع والباعث إذا كانت IB=0 الترانزستور يكون (off)و المقاومة بين الجامع و الباعث تكون جدا كبيرة (نموذجيا ROFF تقع بين ميكا أوم meg ohms ) للسليكون كترانزستور المفتاح .
إذا كانت IB تكفي لتسبب الإشباع ، الترانزستور يكون
عند أعظم تيار ولذلك المقاومة تكون قليلة ، نموذجيا
RON تقع بين ( أوم ). إذا كانت IB تنتج العمل
في المنطقة الفعالة (active region ) المقاومة تكون
لها أي قيمة بين ROFF و RON .
Thank you for your interest!
……until the next time!

26. دوائر انحياز الترانزستور :
تعمل دوائر الترانزستور الخطية Linear بانحياز إمامي على ثنائي الباعث وانحياز عكسي على ثنائي الجامع . هناك طرق عدة لتحييز الترانزستور للعمل الخطي :
انحياز القاعدة :
الشكل عبارة عن انحياز القاعدة base bias حيث
يحيز فولتية VBB ثنائي الباعث أماميا خلال مقاومة
محددة RB ومن قانون كيرشهوف للفولتية أن الفولتية
عبر RB تساوي VBB-VBE . يعطي قانون أوم تيار
القاعدة
حيث أن VBE=0.7volt للسليكون و 0.3v للجرمانيوم .
في دائرة الجامع يعمل مصدر الفولتية VCC على تحيز ثنائي الجامع عكسيا خلال RC وبتطبيق قانون كيرشهوف للفولتية
في معظم الدوائر تكون VCC و RC ثابتة و VCE و ICمتغيرة .
ونستطيع إعادة المعادلة السابقة للحصول على
وهذه معادلة خطية تشبه

27. يبين الشكل منحنى المعادلة السابقة مرسوما على
منحنيات الجامع حيث أن التقاطع ا لعمودي
مقداره والتقاطع الأفقي مقداره VCC
وانحداره
يسمى هذا الخط باسم خط الحمل المستمر
( dc load line ) لأنه يمثل جميع نقاط العمل
الممكنة أن نقطة تقاطع خط الحمل المستمر
مع تيار القاعدة هي نقطة عمل الترانزستور .
تيار الجامع عند التشبع
وأقل تيار قاعدة يحدث التشبع
المنطقة الفعالة هي جميع نقاط العمل الواقعة بين القطع والتشبع ويكون ثنائي الباعث منحاز أماميا وثنائي الجامع منحازا عكسيا .
مثال 1 : في الدائرة βdc=100 ما هي قراءة فولتميتر dc بين طرفي الجامع والباعث .

28. مثال 2: في الشكل βdc=80 ارسم خط الحمل المستمر
مثال 2: في الشكل βdc=80 ارسم خط الحمل المستمر . أين تقع نقطة Q إذا كانت RB=390kΩ .
يبين الشكل خط الحمل المستمر
نحصل على Q كالآتي

29. انحياز مقسم الفولتية :
يبين الشكل انحياز مقسم الفولتية ذلك الانحياز الأوسع
انتشارا في الدوائر الخطية . أن التسمية مقسم الفولتية
جاءت من مقسم الفولتية المتكون R2 , R1 الفولتية على
R2 تعمل على جعل ثنائي الباعث منحازا أماميا كالعادة
بينما يعمل VCC على جعل ثنائي الجامع منحازا عكسيا
يكون تيار القاعدة صغيرا جدا مقارنة بتيار المار R1 و
بالتيار في R2لذلك تستطيع تطبيق مقسم الفولتية لإيجاد
الفولتية على R2
من قانون كيرشهوف
بمعنى أن الفولتية على RE ( مقاوم الباعث ) تساوي الفولتية على R2 ناقص هبوط الفولتية VBE لذلك يكون تيار الباعث
الفولتية بين الجامع و الأرضي VC تساوي فولتية المصدر
ناقصا هبوط الفولتية عبر مقاوم الجامع
الفولتية بين الباعث والأرضي
الفولتية بين الجامع و الباعث أو
لأن

30. لو مر تيار جامع كبير فأن الترانزستور يتشبع وهذا يعني دائرة قصر بين طرفي الجامع والباعث
لو عمل الترانزستور في منطقة القطع فلا يمر تيار الجامع تظهر فولتية المجهز جميعها على طرفي الجامع الباعث
مثال : ارسم خط الحمل المستمر للشكل وحدد موقع نقطة التشغيل  Q .
عندما يعمل الترانزستور في منطقة
القطع VCE(sat)=VCC=30V وعندما
يعمل الترانزستور في منطقة التشبع
يظهر كدائرة قصر و تظهر فولتية
المجهز عبر ربط التوالي للمقاومة
RE ,RC لذلك
الفولتية عبر المقاوم 10kΩ يساوي 10V ويسقط ثنائي الباعث 0.7 تاركا 9.3 عبر مقاوم الباعث RE .

31. 3- انحياز بالتغذية الخلفية :
يوضح الشكل انحيازا بالتغذية الخلفية
للجامع collector – feedback
bias فهو يتصف بالبساطة ( مقاومتين
فقط ) واستجابة جيدة للترددات الواطئة
لاحظ كيف ربط مقاوم القاعدة إلى الجامع
وليس إلى مجهز القدرة , وهذا ما يميز
الانحياز بالتغذية الخلفية للجامع عن انحياز القاعدة.
عوض عن تسليط فولتية مجهز ثابتة على مقاوم القاعدة تستعمل فولتية الجامع لسوق مقاوم القاعدة وهذا يؤدي التغذية الخلفية التي تساعد في تقليص تأثير βdc على النقطة.Q
تكون الفولتية بين الجامع والباعث في الشكل
بإمكاننا أيضا جمع الفولتيات حول دائرة القاعدة للحصول على أو
وبحل المعادلتين (1) و (2) ينتج
وبحل المعادلتين لإيجاد IC نحصل على

32. ولأن αdc أكبر من (0.98) لمعظم الترانزستورات يمكن تقريب المعادلة السابقة إلى
لخط الحمل المستمر في الشكل أعلاه تيار التشبع مقداره
نصف هذا يساوي وهو تيار الانحياز عند النقطة الوسطى وعند التعويض عندما ( تساوي فولتية الجامع والباعث نصف فولتية المجهز تقريبا ) انحياز النقطة الوسطى عند التعويض عن قيمة IC في معادلة (1) أي النقطة Q تقع في منتصف خط الحمل المستمر في المعادلة (3)
وذلك عندما يمكن إهمال VBE . تعتبر المعادلة (4) تقريب جيد للحصول على انحياز عند النقطة الوسطى وعندما يمكن إهمال VBE .

33. انحياز الباعث : مثال : ما قيمة IC و VCEفي الشكل
فولتية الجامع إلى الباعث
انحياز الباعث :
يبين الشكل انحياز الباعث وهو الانحياز الشائع عند وجود مجهز مجزأ يعني فولتيتان موجبة وسالبة التسمية ( انحياز الباعث ) استخدمت بسبب تحييز ثنائي الباعث بانحياز إمامي بواسطة مجهز فولتية سالبة VEE خلال مقاوم RE . كالعادة المجهز VCC يعمل على انحياز ثنائي الجامع انحيازا عكسيا وفيما يلي المفتاح لتحليل دائرة انحياز باعث نموذجية.
الفولتية من الباعث الى الأرضي أقل من (1V) ولأن VEE أكبر بكثير من (1V) نستطيع معاملة النهاية العليا من RE كنقطة أرضي تقريبية يؤكد الشكل (ج) هذه الفكرة الحاسمة وبسبب الأرضي فأن الفولتية المجهز VEEجميعها تظهر بالواقع عبر RE لذلك

34. وكتقريب جيد فأن IC يساوي IE بما أن الباعث يعمل كنقطة أرضي تقريبا
وكتقريب جيد فأن IC يساوي IE بما أن الباعث يعمل كنقطة أرضي تقريبا . فأن الفولتية بين الجامع والباعث تساوي فولتية المجهز VCC ناقصا هبوط الفولتية عبر مقاوم الجامع
لو كان الترانزستور مشبعا . فأن طرفي الجامع والباعث يعملان مثاليا عمل دائرة قصر ويظهر حاصل جمع فولتية المجهزين عبر RE , RC لهذا السبب فأن أعظم تيار ممكن
مثال : احسب IC و VCE في الشكل كذلك احسب تيار تشبع الجامع.
تصور الباعث مؤرضا , بعد ذلك تظهر جميع الفولتية المجهز 20V
عبر مقاوم الباعث (10kΩ) هكذا يكون تيار الباعث وهذا يعني
أن تيار جامع قدرة (2mA) يمر خلال المقاوم 5kΩ هبوط الفولتية
عبر Rc مطروحا من Vcc يعطي VcE
= * (5000)= 6v
لو كان الترانزستور مشبعا. لظهر مجموع فولتية المجهزتين عبر Rc و RE وهذا هو السبب في كون تيار التشبع
IC (sat)= = mA

35. مثال2/
احسب قيمة دقيقة للباعث في الشكل السابق .
بتطبيق قانون كيرشهوف للفولتية على دائرة الباعث والقاعدة . نحصل على
IBRB +VBE +IERE – VEE = 0
بما ان (IC≈ IE) و (IB≈ IE/βdc) تستطيع أعادة ترتيب المعادلة
(IE= VEE-VBE / RE+( RB/ βdc
تعوض في الشكل يعطى
= IE =
= 1,91 m A

36. نظرية التراكب : نظريتا ثفنن و نورتن Thevenin's and Norton’s Theory
لتحليل الدوائر الكهربائية التي تحتوي على نوعين من المصادر إل a.c وال d.c وعلى نوعين من المصادر a.c ولكن بترددين مختلفين , وتنص ( أن التيار المار مثلا في أي فرع من فروع الدائرة والناتج عن تأثير عدد من مصادر الفولتية مجتمعة يساوي المجموع الجبري للتيارات المارة في ذلك الفرع من الدائرة الناتجة عن وجود هذه المصادر كل على انفراد .
نظريتا ثفنن و نورتن Thevenin's and Norton’s Theory
إلى جانب قاعدة التراكب هناك نظريتان تبسطان التحليل لدوائر خطية كثيرة تدعى أولهما بنظرية ثفنن نسبة إلى العالم (M.L. Thevenin's) تستخدم لحساب التيار والجهد والقدرة الكهربائية المجهزة إلى مقاوم حمل منفرد من دائرة ربما تتكون من أي عدد من المصادر والمقاومات أو ربما تستخدم في إيجاد الاستجابة لقيم مختلفة من الحمل المقاوم وتسمح هذه النظرية بإيجاد Vab حول الطرف (ab) في الشكل الذي هو جزء من دائرة معقدة باستبدال هذه الدائرة عدا الحمل بين ab بأخرى مكافئة تحتوي على مصدر فولتية واحد VTh يمثل جهد الطرف المفتوح (ab) على التوالي مع مقاومة مكافئة لجميع المقاومات المربوطة بي (b , a) فضلا عن مقاومة الطرف المفتوح
-1حساب VTh : ترفع المقاومة (30Ω) ثم تحسب فولتية الطرف المفتوح (ab) أي الفولتية VTh

37. 2-حساب RThفي هذه الحالة يتم قصر مصادر الفولتية (50V) و (20V) أنظر الشكل وبذلك
نرسم الدائرة المكافئة التي تحتوي VThو RTh ومقاومة الطرف المفتوح الشكل ثم نحسب الجهد Vab
من جهة أخرى فأن نظرية نورتن شبه كبير بنظرية ثفنن ويمكن تعد ملازمة لها وتنسب إلى E.L . Norton وتنصص ( أي دائرة تحتوي على مصدر فولتية مربوط على التوالي مع مقاومته الداخلية أو أي مقاومة أخرى يمكن استبدالها بدائرة مكافئة تحتوي على مصدر تيار مربوط على التوازي مع المقاومة المرافقة ) ويسمى التيار المار في الدائرة المكافئة بتيار قصر الدائرة ويرمز له ISCوذلك لأنه حسابه يتم بعد قصر جميع المقاومات الأخرى ماعدا المقاومة المربوطة مع مصدر الفولتية .

38. كمثال الدائرة السابقة (
كمثال الدائرة السابقة (*) وبهذا دائرة نورتن المكافئة بين b , a تكون كما في الشكل أو أن وهي نفس النتيجة السابقة . الدوائر المكافئة المستمرة والمتناوبة : فيما يلي الخطوات المتبعة للحصول على الدوائر المكافئة . أ-الدوائر المكافئة ال d.c : يفترض عند إيجاد دوائر ال DCالمكافئة لدائرة الترانزستور عدم وجود إشارة متناوبة وعليه فأنه يأخذ بنظر الاعتبار استجابة دائرة الترانزستور للفولتية المستمرة فقط . من هنا فأن كل المتسعات سوف تعد دوائر مفتوحة بسبب أن المتسعة لا تمرر الفولتية أصلا وبهذا فأن رسم دائرة ال DC المكافئة يتم عن طريق :

39. 2-أفتح كل المتسعات المربوطة مع الدائرة .
1-اختزال كل المصادر المتناوبة
2-أفتح كل المتسعات المربوطة مع الدائرة .
ب-الدوائر المكافئة ال a.c : من المتوقع أن تكون مجهزات الفولتية المستمرة غير ذات أهمية إلى دوائر AC المكافئة لمكبرات الترانزستور وعليه فأن هذه المصادر سوف تقصر إلى الصفر . كذلك هو معروف أن قيم المتسعات المستعملة بنوعيها ( الإقران والإمرار ) في دوائر المكبرات . تكون كبيرة أي بممانعة صغيرة . لذا فأنها تعد دوائر قصر short circuit بالنسبة للإشارات المتناوبة لذا الدائرة المكافئة ال a.c يتم بواسطة:
1-اختزال كافة المصادر المستمرة إلى الصفر .
2-أقصر كافة متسعات الأقران والإمرار .
وباستخدام هذه الدائرة نحسب كافة التيارات
والفولتيات المتناوبة التي نهتم بتا .

40. التحليل البياني : خطي الحمل المستمر والمتناوب A. C and D
التحليل البياني : خطي الحمل المستمر والمتناوب A.C and D.C load line توضح مميزات الخروج للترانزستور العلاقة بين VCEو IC وعليه فأنها تصبح أداة مفيدة للتعريف بقيمة فولتية الركبة (knee voltage ) وكيفية تغير ICمع VCE وكذلك حساب عامل التكبير β وممانعة الإدخال و الإخراج وأخيرا فولتية الانهيار.
يمكن الحصول على نفس المعلومات بطريقة أبسط وبشكل مختصر وذلك عن طريق تمثيل العلاقة الرياضية بين IC و VCE بيانيا . هذه العلاقة هي خطية لذا فأنه يمكن تمثيلها بواسطة خط مستقيم على منحنيات خواص الإخراج . هذا الخط يدعى بخط الحمل (load line ) وعليه فأن النقاط الواقعة على هذا الخط تمثل كل قيم VCE و ICالممكنة .
أ-خط الحمل المستمر dc load line:وكما أسفلنا فأن خط الحمل المستمر يمثل كافة نقاط العمل الممكنة . النهاية العليا لخط الحمل تسمى بنقطة الإشباع ويمكن استخراجها من معرفة أنه لو كان الترانزستور في حالة إشباع في الشكل ( دائرة مكبر الترانزستور ) فأن فولتية المصدر VCCستظهر كلها عبر RC و RE كما في الدائرة المكافئة

41. من جهة أخرى تسمى النهاية السفلى من خط الحمل المستمر بنقطة القطع ويمكن استخراجها من معرفة أنه لو كان الترانزستور ( دائرة مكبر الترانزستور ) في حالة قطع فستظهر كل فولتية المصدر VCCعبر طرفي المجمع الباعث أي أن ب-خط الحمل المتناوب a.c load line : يلاحظ في الدائرة المكافئة ال d.c أن RL قد أهملت على الرغم من أنها موجودة أصلا في دائرة المكبر . أن السبب في ذلك يعود في الحقيقة إلى كون جميع المتسعات ومن ضمنها متسعة الأقران دوائر مفتوحة عند استخراج الدائرة المكافئة المستمرة . وعليه فأن مقاومة الحمل المستمر التي يراها الجامع هي RCفقط والحمل المستمر الذي يراه الباعث هو RE . وعلى هذا الأساس تم إيجاد نقطتي النهاية ( الإشباع والقطع ) التابعين لخط الحمل المستمر . من جهة أخرى أن RL تكون ضمن الدائرة المكافئة المتناوبة وعليه فأن الحمل المتناوب الذي يراه الجامع هو والحمل المتناوب الذي يراه الباعث هو rE ذلك أن استخدام متسعات الأقران و الإمرار يعني أن rC قد تختلف عن RC وأن rE تختلف عن RE. لإضافة خط الحمل المتناوب إلى منحنيات الخواص نحتاج مرة أخرى لإيجاد نقطتين نهاية . الأولى تمثل أقصى قيمة فولتية المجمع – الباعث VCE(max) والثانية تمثل أقصى قيمة لتيار الجامع IC(max) على أية حال عندما تسوق إشارة مكبرا ما فأنها تسبب تغيرات في تيار فولتية الجامع بحيث أن التيار الكلي للجامع يصبح مساويا إلى حيث IC مركبة التيار المستمر الناتج عن وجود مصدر الفولتية المستمر ويمثل مركبة التيار المتناوب الناتج عن تسليط الفولتية المتناوبة عند مدخل مكبر الترانزستور

42. الآن وعلى فرض أن ICعند نقطة التشغيل Q هو ICQ فأن يكون مساويا حيث VCEQ هي الفولتية المستمرة عند نقطة Q لذا فأن
أو بصورة عامة
كذلك فأن الفولتية الكلية للجامع VCE في حالة تسليط إشارة إدخال متناوبة تكون مساوية لـ حيث تمثل VCE فولتية الجامع – الباعث المستمرة و vce فولتية الجامع – الباعث المتناوبة . عند نقطة Q تكون VCE مساوية vCEQ أما vCE فتكون مساوية لـ
أو أن
مثال : في الدائرة المبينة أذا كانت R1=10 كيلو أوم , R2 =5 كيلو أوم , RC =1 كيلو أوم , RE=2 كيلو أوم , RL =1 كيلو أوم فأرسم
أ- خط الحمل ال d.c .
ب- جد نقطة التشغيل Q . افترض أن VEB=0.7v .
جـ - خط الحمل ال a.c .

43. لإيجاد خط الحمل المستمر يلزمنا رسم
الدائرة المكافئة المستمرة في هذا الشكل
نجد أن IC(max)ستكون مساوية
كذلك أقصى قيمة تصلها VCE هو
وبهذا يتم رسم خط الحمل بين النقطتين (15,0) , (0,5)
لإيجاد نقطة التشغيل : يتم تعيين نقطة التشغيل عل خط الحمل أما عن طريق إيجاد قيمة IB المار في الدائرة ومن ثم نقطة تقاطع IB هذا مع خط الحمل أو عن طريق إيجاد ICQو VCEQ وسنأخذ الحالة الثانية .

44. ذكرنا أن IC≃IE وعليه فأن ICQ=IC=2
ذكرنا أن IC≃IE وعليه فأن ICQ=IC=2.15mA من المعادلة نجد أن وبهذا فأن إحداثيات نقطة التشغيل Q هي (8.55,2.15) أنظر الشكل . ج- لإيجاد خط الحمل المتناوب يلزمنا إيجاد الدائرة المكافئة المتناوبة في هذه الدائرة نجد أن rE =صفر وأن rC تكون مساوية وبهذا يتم رسم خط الحمل المتناوب بين النقطتين (9.62,0) , (0,19.25) أنظر الشكل .