1. מתמטיקאים ואסטרונומים
מצגות
קלריטה ואפרים
חכמים ספרדים
מתמטיקאים ואסטרונומים

2. 'להחזיר עטרה ליושנה' הוא ביטוי המשמש היום את הרבנים הספרדים ממשיכי דרכו של
הרב עובדיה יוסף.
האקדמיה ללשון העברית מסבירה את המונח:
'להחזיר עטרה ליושנה' פירושו להשיב דבר, כגון מנהג שנזנח, אל המעמד המכובד שהיה לו פעם. הביטוי רווח לציון השבת נוהג הלכתי שרווח בעבר.
מקור הביטוי בתלמוד הבבלי:
"דאמר רבי יהושע בן לוי: למה נקרא שמן אנשי כנסת הגדולה?  שהחזירו עטרה ליושנה" (יומא סט ע"ב).
על כן הלכנו לימי הזוהר של יהדות ספרד, ובדקנו במה עסקו גדולי תור הזהב...
במצגת זו התמקדנו במספר חכמים, שבנוסף ללמדנותם בתורה ובהלכה, עסקו במתמטיקה, אסטרונומיה, לימוד ותרגום דברי אריסטו וכתבי יד על רפואה, מדעים ופילוסופיה.
הם היו מוכרים לא רק בעולם היהודי, אלא גם בעולם המוסלמי והנוצרי, וספריהם תורגמו לשפות שונות, בעיקר ללטינית, השפה הרווחת בעולם הנוצרי בימי הביניים והרנסנס.
חכמים אלה הם: ר' אברהם בר חייא הנשיא, רבי אברהם בן מאיר אִבּן עזרא,
רבי לוי בן גרשום‏ (בר"ת: רלב"ג) ורבי אברהם בן שמואל זכות.
כמובן שהתמונה שמתגלה לנו מימי עבר שונה לחלוטין מהמציאות הרווחת בימינו
כשחלקם של הרבנים הספרדים מונעים מתלמידיהם גישה למתמטיקה, למדע וללימוד שפות.

3. חיבור המשיח והתשבורת ר' אברהם בר חייא הנשיא, 1065-1136
ר' אברהם בר חייא הנשיא היה מתמטיקאי ואסטרונום ספרדי-עברי.
הוא הנציג הראשון של התרבות היהודית-ערבית שחיבר ספרי מדע בעברית.
באותם הזמנים שלטו בברצלונה הנוצרים, אשר נלחמו ממושכות בערבים ששלטו לפניהם בספרד.
למרות המלחמות ניכרה השפעת התרבות הערבית עליהם.
קטלוניה היוותה מרכז חשוב למדעי הטבע ולמדעים המדויקים.
בין המלומדים בלטו יהודים שעסקו במתמטיקה, פיסיקה, אסטרונומיה, אלכימיה, גיאוגרפיה, פילוסופיה ורפואה. אחד מהם היה רבי
אברהם בר חייא, שזכה בשני תארי כבוד – 'הנשיא' ו'סאבאסורדה'.
התואר 'הנשיא' היה די שכיח בקרב יהודי ספרד באותה התקופה.
בעולם הנוצרי בר חייא היה מוכר בשם "ראש השלישים", תואר זה מעיד על תפקיד ציבורי-משפטי רם אשר בר חייא מילא בחצר המלכות של ברצלונה .
אברהם בר חייא התפרסם הודות לספרו החשוב הכתוב בעברית 'חיבור
המשיחה והתשבורת' שראה אור בשנת 1116.
מקורן של המילים 'משיחה' ו'תשבורת' הוא בארמית וגם בערבית. 'משיחה' פירושה חבל מדידה וגם מידה, 'תשבורת' פירושה חישוב ריבוע או שטח.

4. הספר תורגם ללטינית בשנת 1145 על-ידי פלאטו מטיבולי ושימש במשך מאות שנים ספר לימוד למודדי קרקעות.
ספר זה היה הספר הראשון של האלגברה הערבית, והכיל פתרון מלא של המשוואה הריבועית הכללית.
בספר זה מגדיר אברהם בר חייא מונחים שונים, מוכיח משפטים גיאומטריים ומתאר כלים למדידה.
הספר מכיל הדרכה במדידות ולמעשה הוא הספר הראשון בעולם המערבי שמכיל ידיעות על הטריגונומטריה ועל תורת המדידות שהייתה ידועה לערבים.
מתמטיקאים רבים, ביניהם לאונרדו פיזנו (פיבונצ'י) הושפעו עמוקות מהספר.
אברהם בר חייא כתב ספרים חשובים רבים:
אנציקלופדיה בשם 'יסוד התבונה ומגדל האמונה' שנושאיה
הם: מתמטיקה, אסטרונומיה, אופטיקה, מוזיקה, תורת ההיגיון, מדעי-הטבע, מדעי-המדינה ודעת.
'ספר העיבור', נכתב ב על הוֹספות יום לחודש
וחודש לשנה – הסבר וניתוח לוח השנה העברי − כתוב בצורת ספר לימוד ובו שלושה פרקים המחולקים כל אחד לעשרה שיעורים.
ספר זה צוטט לעתים קרובות על-ידי חוקרים במהלך הדורות.
הספר 'לוחות הנשיא', בו מתייחס בר חייא ללוחות אל-בטאני
(על-שם אסטרונום עיראקי מוחמד אל-בטאני שחי בשנים: ) ובו פונקציות טריגונומטריות.
דף לדוגמה מן הספר

5. אליעזר שביד - הפילוסופים הגדולים שלנו
לקריאת המאמר המלא:
אליעזר שביד - הפילוסופים הגדולים שלנו

6. צורת הארץ, הוא ספר אסטרונומיה בעברית מאת רבי אברהם בר חייא העוסק בנושאים הבאים: מהלך הירח, ליקויי חמה ולבנה, מהלך כוכבי הנבוכה, תיאור אופן המזלות, חלוקת כוכב ארץ לאזורי אקלים, מידת כוכב ארץ והוויכוח סביב מהלך כוכבי השבת. .

7. החיבור
בנוסף לשמו "צורת הארץ", מוכר גם בשמו הלטיני "סבסורדה", (Savasorda) שם שהוא בעצם כינוי למחבר אשר היה מכונה "הנשיא", ובערבית – "צאחב אל שארטה", שבשיבוש ללטינית הפך ל"סבסורדה". החיבור הינו אחד מהחיבורים הראשונים העוסקים באסטרונומיה, חכמת התכונה, בלשון הקודש.
החיבור הינו פרי התקופה בה שלט בכיפה - 'כיפת השמים' - מאז המאה ה-2, האסטרונום היווני הנודע תלמי, הנקרא בשמו בטלמיוס, בחיבורו "אלמגסט", בו טען למודל הגיאוצנטרי. 'צורת הארץ' ראה אור כ-300 שנה (בשנת 1133) לפני שתורות התכונה החדשות של קופרניקוס, קפלר וגלילאו, הגיעו לעולם באיחור של כ-13 מאות, אחרי תלמי. עקב היותו החיבור הראשון בתחומו שנכתב בלשון הקודש, זכה 'צורת הארץ' לתפוצה רחבה.
אף בקרב העמים לא טמן ידו בצלחת וזכה להצלחה גדולה, בשל היותו מאגד אסכולות החלוקות ביניהן בנושאים רבים ושונים בחכמת התכונה. בין המוזכרים בספרו נמצא מן המפורסמים שבעולם מדע התכונה, כגון: בטלמיוס, בן רש"ד, אל מאמון, אברכש ועוד.

8. 'סדר מהלך כוכביהם הרקיע'.
זהו התיאור הראשון של שיטת תלמי (פטולימאוס) בעברית,
שהיה מקור עיקרי לידיעת אסטרונומיה וגיאוגרפיה בקרב היהודים בימי-הביניים.
ככל חכמי דורו עסק גם ר' בר חייא בפילוסופיה.
ספרו 'הגיון הנפש העצובה' עוסק בבעיות מוסר, בבריאת העולם ובבעיית הטוב והרע.
על עבודתו בתחום המתמטיקה ראה את עבודתה של קלרה זיסקין, אוניברסיטת חיפה.
חיבורים מתמטיים של שני חכמי ספרד: אברהם בר חייא ואברהם אבן עזרא

9. *הליך ההוכחה נראת רק כשצופים במצגת בPPS-.
הוכחה לקשר בין היקף לשטח עיגול *
בספרו "חיבור המשיחה והתשבורת" הוסיף בר חייא הוכחה לגבי היחס בין היקף לשטח עיגול. הטיעון שבה מבוסס על חלוקת העיגולים לאוסף של מעגלים קונצנטריים, פתיחתם לאורך הרדיוס והפיכתם למשולש. ניתן להפוך טיעון זה להוכחה במונחים מודרניים
*הליך ההוכחה נראת רק כשצופים במצגת בPPS-.

10. רבי אברהם בן מאיר אִבּן עזרא
(מכונה ראב"ע; או 1092 –‏ 1164 או 1167)
אבן עזרא, מגדולי הראשונים בספרד, בין היתר אף ידידו של רבנו תם, נכדו של רש"י, מגדולי חכמי אשכנז, הינו סמל יהודי היסטורי לתקופת 'תור הזהב' של יהודי ספרד. אבן עזרא נודע בגאונותו האדירה, אשר מצאה לה ביטוי, לצד חיבוריו התורניים הרבים, גם בכל החוכמות החיצוניות. אבן עזרא היה פילוסוף, אסטרולוג, אסטרונום, וחוקר ומחבר ספרי מדע בתחומים אלו ואחרים .

11. ספר "שמות", עם פרוש של אבן עזרא שפורסם בשנת 1488

12. ספריו המתמטיים
חיבורו המתמטי המובהק של אבן עזרא הוא "ספר המספר", העוסק באריתמטיקה. הספר עוסק בהרחבה בשיטה העשרונית ובאופן השימוש בה, ובכך קדם אבן עזרא לפיבונאצ'י, התורם העיקרי להפצת שיטה זו בעולם המערבי. במקום הספרות ההודיות השתמש אבן עזרא באותיות העבריות א-ט, ואת האפס סימן בעיגול, וכינה אותו "גלגל". בספר שבעה שערים: שער הכפל, שער החילוק, שער החיבור, שער החיסור, שער השברים, שער הערכים ושער השורשים.
להלן דוגמה לתרגיל חיסור המופיע בספר. בצד ימין, בכתיב של אבן עזרא, ובצד שמאל, בספרות השיטה העשרונית*
בגדה
טזגב
גה0ג
בנוסף לאריתמטיקה, עוסק הספר, בשער השורשים, במעגל ובתכונותיו‏.
ספר מתמטי נוסף של אבן עזרא הוא "ספר האחד", הקצר יותר וחשוב פחות. הספר עוסק בתכונות המספרים השלמים 1 עד 9, מנקודת מבטן של האריתמטיקה, הגיאומטריה, האסטרולוגיה והמיסטיקה‏.
*השיטה המשלבת שימוש בבסיס 10 עם חשיבות לפי מיקום הספרה במספר פותחה בהודו במאה ה-6. הערבים אימצו אותה והשתמשו בה החל במאה ה-9 בעקבות ספר שפרסם המתמטיקאי מוחמד אבן מוסא אל-ח'ואריזמי בשנת 825, שבו סקר את השיטה והשימוש בה. אברהם אבן עזרא, ואחריו פיבונאצ'י, הביאו את השיטה לאירופה, והיא אומצה במהירות כתחליף לשיטה הרומית, וזכתה לשימוש נרחב במסחר ולאחר מכן במדע.

13. דף מהמאמר על ספר המספר של בן עזרא

14. אבן עזרא כתב ספר בשם "כלי נחושת", אשר עוסק בתיאור הכלי ואופן השימוש בו בהרחבה. בשער הראשון של ספר זה הוא כותב: "מזכרון כלי האצטרלוב. והשמות הנופלים בו. והרשמים הנופלים בו. וקראתיו כלי נחושת מפני שרובם עושים אותו מנחושת. ומי שרוצה לעשותו מכסף או מזהב הרשות בידו". האבן עזרא מתאר בבקיאות מדהימה את הכלי ואופן השימוש בו, מניסיונו האישי.
האצטרולב (Astrolabe) הוא מכשיר למדידת גובה הכוכבים או השמש במעלות מעל האופק וכך מאפשר לקבוע את קו הרוחב שבו אנו נמצאים. באמצעותו ניתן לדעת את השעה וכן לחקות את תנועת הכוכבים. האצטרוֹלָב הומצא על ידי האסטרונום היווני היפארכוס במאה השנייה לפנה"ס, והחל מהמאה התשיעית, הערבים הפכו אותו למכשיר מתוחכם ושימושי ביותר.
האצטרולב הפשוט היה מורכב מלוח עץ או מתכת עגול, שעליו סומנו 360 מעלות והוצמדה לו זרוע מסתובבת על ציר. המשתמש היה מסתכל דרך נקבי הצצה בזרוע עד שאור השמש או אור הכוכב עבר דרך שני הנקבים. המחוג שבקצה הזרוע הראה את גובה הכוכב או השמש במעלות מעל האופק – הוא קו הרוחב. אצטרולב משוכלל יותר, הכיל כמה לוחות בבסיסו לחישובים שונים ולאזורים שונים. הם הלוחות שנזכרו בדברי הרד"ק הנ"ל ["עשוי לוחות לוחות"].
בספרד נמצאו אצטרולבים עם כיתובים בעברית, על פיהם נראה כי יהודים שחיו במקום בתקופת האסלאם יצרו מכשירים אלו, ולא רק השתמשו בהם.
מאת: אורן סעיד

15. אסטרולוב עברי שנוצר בספרד בתקופת תור הזהב, 1350, על ידי אסטרולוגים יהודים, ברשות המוזיאון הבריטי
הצד הקדמי
צדו האחורי
למאמר המלא על האסטרולוב:

17. מתוקף עיסוקו בתחומי האסטרונומיה, היה בקיא בכל גרמי השמים וכתב 'לוחות אסטרונומיים', אשר שימשו חוקרים רבים אחריו, וכן חיבר ספר אודות עיבור השנה בלוח העברי, הנוהג על פי שנת לבנה.
בשל תרומתו הרבה לעולם האסטרונומיה, ותצפיות ייחודיות שערך האבן עזרא, אחד ממאות אלפי המכתשים הפעורים באדמת הירח קרוי על שמו, כחלק מן המגמה הרווחת לכנות את גרמי השמים הרבים בשמות מגלים ומומחים בתחום.

18. Abenezra is a lunar impact crater located in the rugged highlands in the south-central section of the Moon. It is named after the Sephardic Jewish sage, poet, biblical commentator, astronomer, and astrologer Abraham ibn Ezra. It is attached along the southeast rim to the crater Azophi. To the northeast lies the crater Geber, and further to the southeast is the larger Sacrobosco.
The rim of Abenezra has a noticeably polygonal shape, with uneven wall segments. The inner walls are terraced, the floor is irregular and ridged. These ridges form unusual, sinuous patterns across the floor. The crater overlays the eastern part of another crater-like formation designated Abenezra C.
Lunar Orbiter 4 image of Abenezra crater (upper left) and Azophi crater (lower right)

19. Abenezra, el Doctor Admirable.
לדוברי ספרדית:
Abenezra, el Doctor Admirable.
Vayamos por orden. El cráter Abenezra de la Luna recibe su denominación gracias al astrónomo, filósofo y escritor sefardita Abrahám ben Meir ibn Ezra; un nombre latinizado como Abenezra, cuyo propietario fue conocido por sus apodos el Sabio, el Grande o el Doctor Grande y Admirable
El cráter Abenezra de la Luna (borde superior), situado en el centro de la cara visible y un poco al sur, llamado así por el astrónomo judeo-andalusí Abrahám ibn Ezra ( ). Imagen tomada a km de altitud sobre nuestro satélite
Abrahám nació en Tudela, entonces perteneciente a la taifa de Zaragoza, en torno a Cuando los cristianos de Alfonso I el Batallador tomaron su ciudad, huyó hacia el sur junto a muchos otros de sus vecinos andalusíes. Así se convirtió por primera vez en un a modo de refugiado itinerante, viviendo en la Córdoba, Lucena, Granada y Sevilla musulmanas antes de cruzar el estrecho al norte de África. Entonces se encontró con con los almohades, que por aquella época perseguían a los judíos. Huyó de nuevo, ahora en dirección a Roma, y residió en diversos puntos del sur y centro de la Europa cristiana hasta su muerte en No se sabe exactamente dónde murió, pero al parecer había regresado a la judería de Calahorra, entonces ya bajo dominio cristiano. Por tanto, Abrahám ibn Ezra puede considerarse uno de los máximos exponentes de las tres culturas… y también de sus complejas convivencias y conflictos.
Abenezra escribió fundamentalmente en hebreo, destacándose en una diversidad de disciplinas que van desde la exégesis bíblica hasta la filosofía de la religión, la gramática hebrea e incluso la poesía. Pero lo que le aseguró su lugar en la Luna fueron sus trabajos en matemáticas, astronomía y astrología (en aquellos tiempos aún una ciencia): tablas de posiciones estelares como el Lukhot, estudios sobre el calendario (Sefer ha-‘Ibbur) y el astrolabio (Keli ha-Nejoshet), textos aritméticos como el Sefer ha-Ekhad o el Sefer ha-Mispar, las traducciones del astrólogo judeo-persa Mashallah y su obra traducida al latín Fundamentos de las Tablas Astronómicas (1154). Por todo esto y más cosas el judeo-andalusí Abrahám ibn Ezra, el Doctor Admirable, se ganó a pulso un rincón en los cielos; este lugar está ahora situado en las escabrosas serranías inmediatamente al sur del ecuador lunar, casi en el centro de la cara visible de

20. למעוניינים לעיין במקור המאמר במלואו:
1 Because the Moon is near the Earth and accelerated in its course, it increases the conjunction of planets by communicating its force to them without ever receiving any force from them; it transfers brilliancy from one to the other; it corresponds to the new-born in that its beams develop gradually until they are full, and afterwards it declines gradually until it is no longer visible and disappears from the world. That is why the ancients said that it influences every deliberation and the beginning of any task. If it is in its ascendancy and its circumstances are favourable, anything which one may start at that moment will meet with success, and contrariwise if it is in the unfavourable circumstances. They added that, for the asker, you should observe the ascending sign with its rulers, and for the request, the 7th sign with its rulers, and always put the Moon in contact with it If the Moon is moving by itself, [void of course] that indicates any futile thing, and it signifies that any thing which the asker requests cannot possibly occur The planet which enters into conjunction or into aspect with the Moon prognosticates every future thing and anything which the asker will expect; if the planet is favourable, it will be a boon; if the planet is unfavourable, it will bring harm.
…………………………………………………………………………………………………………………………………
118 The star in the 10th house stands for a person in his power, in his dignity, and in his profession The star in the 11th house is in conformity with a man at the home of his friends. a person in prison The star in the 12th house is akin to
למעוניינים לעיין במקור המאמר במלואו:

21. רבי לוי בן גרשום‏ (בר"ת: רלב"ג) (1288 – 1344) היה פרשן המקרא, איש אשכולות, מדען, רופא, מתמטיקאי, ומחשובי הפילוסופים היהודיים. פעל בחבל פרובאנס שבדרום צרפת.
רלב"ג היה בקיא במתמטיקה ובאסטרונומיה. הוא פיתַּח שני מכשירי תצפית אסטרונומיים משוכללים, ובשל כך זכה לשם בין מלומדי דורו. עניינו באסטרונומיה השפיע רבות על הפילוסופיה שלו. היו לו תרומות גם בתחום המתמטיקה. מחקריו באסטרונומיה זכו להערכה רבה ותורגמו ללטינית בפקודת האפיפיור קלמנס השישי.
על שמו מכתש בירח - המכתש Rabbi Levi . בספרו "מעשה חושב" (1321), הוכיח משפטים שונים בקומבינטוריקה, בהם חישוב מספר הצירופים והתמורות, ואף כתב הוכחות באינדוקציה מתמטית.
בשיטתו הפילוסופית הולך רלב"ג אחרי הרמב"ם ואריסטו, אך גם חולק עליהם בחריפות (למשל, הוא מבטל מכל וכל את תורת שלילת התארים המיימונית) ומעלה שורה של רעיונות מקוריים, חלקם יוצאי דופן במחשבה היהודית.

22. עבודות במתמטיקה ואסטרונומיה
בשנת 1321 כתב הרלב"ג ספר בשם "מעשה חושב" בהקשר לפעולות חשבון, כולל שורש ריבועי ושורש שלישי, זהויות אלגבריות, סכומי סדרות חשבוניות, מקדמים בינומיים וזהויות קומבינטוריות שונות. בשנת 1341 הוא כתב ספר בשם "חכמת התשבורת" (על סינוסים, מיתרים וקשתות) בנושא טריגונומטריה כולל הוכחת משפט הסינוסים וטבלאות סינוסים בדיוק של 5 ספרות. שנה מאוחר יותר הוא כתב ספר פרושים על ספרי אוקלידס.
הרב ד"ר נחום רבינוביץ'‏‏ טען שהרלב"ג היה "הכותב הראשון שהשתמש באינדוקציה באופן שיטתי, ושהכיר בה כהליך מתמטי נפרד".
לוי בן גרשום כתב כמה ספרי הערות על "יסודות" של אוקלידס;
בספר "מעשה חושב" (1321) הוא באר את הספרים השביעי, השמיני והתשיעי של אוקלידס, והוכיח תוצאות קומבינטוריות משל עצמו.
לשיטה של עלייה צעד אחר צעד ששימשה אותו בהוכחות הוא העניק את השם העברי "הדְרגה". רבינוביץ' הציע שהרלב"ג יכול היה לשאוב את רעיונותיו מפירושו של שבתאי בן אברהם דונולו ( ) לספר יצירה, שמנה תמורות והסביר כיצד לחשב (רקורסיבית) את מספר התמורות של 3 עצמים מזה של 2 עצמים, של 4 מזה של 3, של 5 מזה של 4, וכן הלאה, עד לתמורות של 7 עצמים (אותן הוא מנה אחת לאחת)
לרלב"ג מיוחסת המצאתו של מכשיר המדידה מטה יעקב, ששימש נווטים בלב ים כארבע מאות שנים.
הוא עשה תצפיות של ליקוי ירח בשנת 1337 וליקוי חמה בשנת 1335.

23. הוא פעל בראשית המאה ה-‏14 בצרפת ובארגוניה
הוא פעל בראשית המאה ה-‏14 בצרפת ובארגוניה. דמותו בלטה עד מהרה בין גדולי הרוח של דורו משום שעיסוקיו חצו גבולות. הוא התפרנס מרפואה, אך עסק גם בדת, בפרשנות המקרא, בפילוסופיה, באסטרונומיה ובענפים רבים של המתמטיקה השימושית. ברם, למרות תרומתו הגדולה למדע בשני השטחים האחרונים כיום אין עוד רבים המכירים את שמו בהקשרים אלה. ''גרסונידס'', כפי שכונה על ידי האירופאים בני זמנו (ההטיה הלטינית של שם אביו גרשון מזכירה את הכינוי שקיבל הרמב''ם - הלא הוא ר' משה בן מימון - מיימונידס), היה פורץ דרכים שמן הראוי להכירו. ולא עוד, אלא שחלק מספריו תורגמו ללטינית ואינם ניתנים להשגה בשפה העברית שבה כתב במקור. אכן, הנה אתגר למתרגמים בני זמננו.
אוי, הרבגוניות, הרבגוניות, לאן נעלמת? היכן הם האנציקלופדיסטים נוסח דידרו וד'אלמבר, אלה שעסקו בכל תחום בלי בושה ולא היססו לחקור בכל סוגיה שריתקה אותם ושראו לעצמם לכבוד להכיר מספר רב ככל האפשר של תחומים לעומקם. בעולם בו ההתמחויות הולכות ומתרבות והרב-תחומיות כמעט ונכחדה אלה חסרים כל כך. דומה שגם רלב''ג היה אחד כזה. לרבים מאיתנו מוכר שמו משמות רחובות מסוימים בארץ ואולי ממשפט או שניים במהלך לימודי ההיסטוריה בבית הספר. אבל רלב''ג היה, ככל הנראה, אחד המדענים המבריקים ביותר בתקופתו, ויחד עם זאת רופא ואיש ספר, רב ופרשן, פילוסוף והוגה דעות. ההספק שלו בחמישים ושש שנות חייו דומה למה שרבים אחרים הספיקו בשתי תקופות חיים לפחות.
רלב"ג חיבר פירושים על כל ספרי אבן רשד על ספרי אריסטו, אך כולם בכ"י.

24. לוי בן גרשון נולד בשנת 1288 בעיר באניול שבדרום צרפת
לוי בן גרשון נולד בשנת 1288 בעיר באניול שבדרום צרפת. בנעוריו התמסר ללימודי תורה והלכה, אך טרם הגיעו לשנות הבגרות הכניסו אביו גם לעובי הקורה של הבעיות המדעיות של הימים ההם. לימודי קודש ולימודי חול נתמזגו בחינוכו בהרמוניה שלמה. בימים ההם הייתה דרך זו של הוראה מנוגדת להשקפתם של רוב יהודי מערב אירופה. בשנת 1305 הוציא ר' שלמה בן אדרת (רשב''א), מגדולי הרבנים בספרד, תקנה שאסרה על יהודים שטרם הגיעו לגיל עשרים וחמש ללמוד מדעים חיצוניים, חוץ מרפואה. אלא שמשפחתו של לוי בן גרשון נמנתה על המיעוט שהתנגד להחרמת המדעים. מיעוט זה ישב בעיקר בפרובאנס, שם הייתה מלחמת הדעות שהתלקחה בעקבות הפילוסופיה של הרמב''ם חריפה פחות מבמקומות אחרים. לכן בסוף המאה ה-‏13, לאחר מאתיים שנות פריחה תרבותית ומדינית של יהדות ספרד, עדיין הייתה בפרובאנס מסירות לטיפוח המדעים. שם קמו כמה מגדולי הרוח בקרב היהודים ומחו נגד מחרימי המדעים. אחד מהם היה משה אבן תיבון, שתירגם לעברית את ה''יסודות'' של אוקלידס. אחר היה קלונימוס בן קלונימוס, שתרגם לעברית ספרי מדע ערביים חשובים, כגון חיבורי אבן סינא ואבן רושד. גם ר' גרשון, אביו של לוי, נמנה על חוגי המשכילים. לרוח חיבת המדעים ששררה בביתו הייתה השפעה רבה על לוי הצעיר, שהספיק לרכוש לעצמו ידיעות מקיפות במדעים חיצוניים קודם שהגיע לבגרות. את ידיעותיו רכש מתרגומים עבריים של ספרי מדע לועזיים, משום שידע לטינית שוטפת אך ידיעותיו בערבית היו קלושות. כשגדל ובגר, הסביר בספרו החשוב ''מלחמות השם'' את חשיבות התרגומים: ''הננו רואים שהמדעים התפשטו בקרב העמים כמו אריסטו, גלן ותלמי, מפני הדחיפה הנטועה באדם אחרי רכישת חכמה...מפני שהייתה תשוקת האדם בטבע להשגת חכמה, כי היא שלמותו והצלחתו, וישתדלו להעתיק אלו החכמות אל לשונם עד שיתפשטו בזה האופן בכל הלשונות''
שער הספר ''מלחמות השם'', בו פירט לוי בן גרשון חלק מהתיאוריות המתמטיות שלו

25. רלב''ג גילה גם שתקופת חודש ירח קצרה במעט מכפי שחושב עד אז.
הישגיו של רלב''ג באסטרונומיה ובמתמטיקה הם רבגוניים מאוד. שמו נודע לתהילה כמחדש ומשכלל למכשיר המדידה ''מטה יעקב''. ''מטה יעקב'' הומצא, כנראה, על ידי היהודי יעקב בן מכיר. מכשיר זה בצורתו הפשוטה מכיל מקל ועליו לוח המאונך לו. הלוח יכול לנוע לאורכו של המקל. כשמקרבים לעין את קצה המקל כשהוא אופקי ומרחיקים או מקרבים את הלוח לעין עד שקצהו כמעט מסתיר את הכוכב אשר את רומו רוצים למדוד - יכולים לחשב את זווית הגובה על בסיס היחס של גודל הלוח למרחקו מן העין. החשוב שבין שכלוליו של רלב''ג הוא צירוף ''הלשכה האפלה'' (קאמרה אובסקורה) ל''מטה יעקב''. ''הלשכה האפלה'' היא תיבה, סגורה מכל צד, שאליה חודר אור דרך נקב קטנטן שבאחת מדפנותיה. המסתכל דרך הנקב אל תוך התיבה רואה על הדופן שמול הנקב תמונה אמיתית והפוכה של גוף הנמצא מחוץ לתיבה מול הדופן שבו נמצא הנקב. סגולה זו של ''הלשכה האפלה'' כבר הייתה, אמנם, ידועה לאוקלידס בתקופתו, אך רלב''ג היה הראשון שמצא לה שימוש מעשי. בעזרתה יכול היה להשוות את קוטר הירח לקוטר השמש ולמדוד את גודל ההתכסות בעת ליקוי החמה. ''הלשכה האפלה'' שימשה, אפוא, לרלב''ג, כמצלמה לכל דבר ועניין.
על יסוד תצפיותיו השתדל רלב''ג גם להגיע לידי מסקנה חדשה בדבר גודלם היחסי של קוטר הארץ, הירח והשמש; הוא עסק גם בחישובי המרחקים של מסלולי כוכבי הלכת ביחס לארץ. רוב מסקנותיו בתחום האסטרונומיה כתובות במאמר החמישי של ''מלחמות השם'' ובהקדמה ל''לוחות התכונה''. בלוחות אלה מסומנים זמני מולד הלבנה.
רלב''ג גילה גם שתקופת חודש ירח קצרה במעט מכפי שחושב עד אז.
למאמר המלא: 265

26. מטה יעקב: מכשיר מדידה ששוכלל על ידי רלב''ג
מטה יעקב הוא מכשיר מדידה המאפשר לקבוע את קו הרוחב הגאוגרפי בלב ים.
המכשיר היה בשימושם של אסטרונומים, ימאים ושימש למדידת שטח. המצאתו של המכשיר, במאה ה-14, מיוחסת בדרך כלל לרלב"ג - רבנו לוי בן גרשום ( ), אם כי יש המייחסים אותו ליעקב בן מכיר, ממשפחת אבן תיבון‏‏, שחי באותה תקופה. המכשיר שימש מגלי ארצות כואסקו דה גאמה, פרדיננד מגלן וקולומבוס, והיה בשימוש כארבע מאות שנה עד להחלפתו במכשיר מודרני יותר - הסקסטנט.
המכשיר ודרך פעולתו
המכשיר מעוצב בצורת צלב, הבנוי משני סרגלים, קבוע ונייד. הסרגל הנייד נע לאורך הסרגל הקבוע, ומסומן באיור שמשמאל באותיות BC . הנווט מתבונן בכיוון האופק, ממקם את הקצה התחתון של הסרגל הנייד B) )על קו האופק, ואז מזיז את הסרגל עד שקצהו העליון C) )מתלכד עם השמש. על הסרגל הקבוע ניתן לקרוא את קו הרוחב בו ממוקמת הספינה.
הנווטים שהשתמשו במכשיר זה בתקופות הקדומות כונו "הנווטים העיוורים" שכן לרוב נגרם נזק בלתי הפיך לראייתם כתוצאה מהתבוננות ישירה בשמש
מטה יעקב: מכשיר מדידה ששוכלל על ידי רלב''ג
קאמרה אובסקורה, או ''לשכה אפלה''. התוספת הייחודית של רלב''ג ל''מטה יעקב''

27. Rabbi Levi crater
Rabbi Levi is a lunar impact crater that is located among the rugged highlands in the southeastern part of the Moon's near side. Several notable craters are located nearby, including Zagut just to the north-northwest, the heavily impacted Riccius to the southeast, and Lindenau to the northeast next to Zagut.
This is a heavily worn and eroded crater formation, with several smaller craters lying along the incised rim and across the interior floor. A group of these craters form a cluster in the western part of the floor, consisting of the satellite craters A, L, M, and D, as well as lesser craterlets trailing away to the south-southeast. The largest of these craters is Rabbi Levi L, a bowl-shaped formation just to the northwest of the midpoint. The remainder of the floor is relatively level and nearly featureless. Clusters of craters also lay across the eastern and southwestern sections of the rim.
Attached to the northeast is the remnant of an old formation that intrudes into Rabbi Levi, producing a straightened section of rim along that face. This unnamed formation has been almost completely obliterated, and is overlain in the northwest by Lindenau, and along the outer northeast side by Rothmann.
(רבי לוי בן גרשום‏ ) The crater is named after the Medieval Jewish scholar Gersonides

28. Rabbi Levi is a lunar impact crater that is located among the rugged highlands in the southeastern part of the Moon's near side. Several notable craters are located nearby, including Zagut * just to the north-northwest, the heavily impacted Riccius to the southeast, and Lindenau to the northeast next to Zagut.
This is a heavily worn and eroded crater formation, with several smaller craters lying along the incised rim and across the interior floor. A group of these craters form a cluster in the western part of the floor, consisting of the satellite craters A, L, M, and D, as well as lesser craterless trailing away to the south-southeast. The largest of these craters is Rabbi Levi L, a bowl-shaped formation just to the northwest of the midpoint. The remainder of the floor is relatively level and nearly featureless. Clusters of craters also lay across the eastern and southwestern sections of the rim.
Attached to the northeast is the remnant of an old formation that intrudes into Rabbi Levi, producing a straightened section of rim along that face. This unnamed formation has been almost completely obliterated, and is overlain in the northwest by Lindenau, and along the outer northeast side by Rothmann.
The crater is named after the Medieval Jewish scholar Gersonides. רבי לוי בן גרשום‏ (בר"ת: רלב"ג)
*רבי אברהם בן שמואל זכות (12 באוגוסט ) היה אסטרונום והיסטוריון יהודי, שזכה להכרה עולמית בזכות ידיעותיו העמוקות בתחום האסטרונומיה.

29. Rabbi Levi Satellite craters
By convention these features are identified on lunar maps by placing the letter on the side of the crater midpoint that is closest to Rabbi Levi

30. דיוקנו של אברהם זכות – בית התפוצות
רבי אברהם בן שמואל זכות
רבי אברהם בן שמואל זכות (12 באוגוסט ) היה אסטרונום והיסטוריון יהודי, שזכה להכרה עולמית בזכות ידיעותיו העמוקות בתחום האסטרונומיה. חי רוב חייו בספרד ובפורטוגל ובימי זקנתו עלה לארץ ישראל.
חייו ופעלו
אברהם זכות נולד לר' שמואל ב"ר אברהם בסלמנקה שבקסטיליה, נצר למשפחה מכובדת, אבות אבותיו היגרו מצרפת לקסטיליה בראשית המאה ה-14. רבו המובהק‏‏ היה רבי יצחק אבוהב, ממנו למד זכות תלמוד, פוסקים וקבלה.
בנוסף ללימודי הקודש למד זכות אסטרונומיה באוניברסיטת סלמנקה. הגמון סלמנקה, גונזלו דה ויוירו, פרש עליו את חסותו והעסיק אותו בעבודות אסטרונומיות ומדעיות. בשנת 1480 מת ההגמון אז עבר לעבוד בשירות דון חואן דה זוניגה ראש מסדר האבירים של אלקנטרה, הוא התיישב במקום בשם גאטה.
דיוקנו של אברהם זכות – בית התפוצות

31. לוח אסטרונומי מאלמנך ניווט,
בין השנים חיבר את ספרו הראשון, החיבור הגדול, בו תיאר את מערכת השמש. הספר זכה להצלחה ותורגם למספר שפות. בעקבות ההכרה הציבורית במומחיותו של זכות בתחום האסטרונומיה, צורף על ידי ז'ואו השני, מלך פורטוגל, לצוות מחקר אשר עסק בהכנת לוחות אסטרונומיים וימיים לטובת הימאים הפורטוגזים דוגמת וסקו דה גמה אשר עסקו במסעות כיבוש וגילוי ברחבי העולם, כמו כן תידרך ספנים בשימוש באצטרולב ששיכלל, הוא היה הראשון שהתקין אותו מנחושת במקום עץ ובכך איפשר לספנים לקבוע את מעמד השמש בדיוק רב יותר. הוא המשיך בתפקידו זה גם בתקופת מלכותו של מנואל הראשון.
הלוחות שחיבר זכות החליפו לוחות ישנים יותר שחוברו במאה ה-13, אף הם על ידי שני מלומדים יהודים. הלוחות החדשים שימשו בין היתר את כריסטופר קולומבוס במסעותיו‏
לוח אסטרונומי מאלמנך ניווט,
Perpetuum Almanach
של אברהם זכות

32. השפעתו של זכות על מסעותיהם של הפורטוגזים הייתה כה גדולה עד שהיסטוריון בן תקופתו של זכות כתב בספרו
"תולדות הודו" כי: "לפני שציווה לצאת לגילוי הודו, הזמין המלך מנואל אליו את היהודי זכות, שהיה אסטרונום גדול, דיבר איתו בסוד ושאל אותו אם ייעץ לו להיכנס לעובי הקורה, ואם בכלל אפשר לבצע את הדבר... והוא הוסיף שלא יעשה דבר בלי עצתו."
זכות היה בין היהודים המעטים שנמלטו מפורטוגל, ללא שהמירו דתם, לאחר שמנואל הראשון ציווה להטביל את היהודים בפורטוגל לנצרות בכפיה ואסר על יציאתם את גבולות הממלכה. בדרך בריחתו מפורטוגל נשבו הוא ובנו פעמיים, אך בסופו של דבר הגיעו לתוניס, שם פרסם את חיבורו הידוע ספר היוחסין, בו רשם כללים על הש"ס והפוסקים. ספר זה היה במשך מאות שנים החשוב מבין ספרי קורות ישראל, וכלל תיאור של קורות עם ישראל וחכמיו לאורך ההיסטוריה עד ימיו.
בסוף ימיו, בשנת 1513, זכה אברהם זכות להגיע לירושלים, הוא ישב בישיבת ר' יצחק שולאל בה חיבר את 'לוח בלשון קדושה', שם חי את שנותיו האחרונות.
ספריו
ספר יוחסין‏ נדפס בקושטאנדינא (איסטנבול) שנת שכ"ו (1566). מתוך השער לספר: "אשר אזן וחקר הפילוסוף שלם בלמודים כמה"ר אברהם זכות המכונה זאקוטו זל להורות שלשלת קבלת התורה ממשה רבינו ע"ה עד זמן המחבר".
ספר יוחסין השלם‏, אשר הכינו גם חקרו רבי אברהם זכות, גם הביא בתוך הספר כל דברי ספר הקבלה להחכם הראב"ד ורוב סדר עולם זוטא וגם הוסיף מעט מדברי הימים למלכי הגוים, ועתה יצאו מחדש, בתוספת אלפי מראי מקומות חדשים ונלוו אליו הגהות יעב"ץ (יעקב בן צבי אמדן) מכת"י.
מתוק לנפש, ספר שמתחלק לשלושה חלקים: חלק ראשון: בעניין סוד הנשמה אחר צאתה מן הגוף ודין הנפשות בגיהנום של מטה ושל מעלה ומהו גיהנום של מטה ושל מעלה וגן עדן של מטה דוגמת של מעלה. חלק שני: בעניין סוד העולם הבא ולמה קראוהו עולם הבא, בסוד כל ישראל יש להם חלק לעולם הבא. חלק שלישי: בעניין תחיית המתים שעתיד הקב"ה להחיותם ולהשיב אותם חיים בגוף ונשמה כאשר בתחילה. נדפס בונציה שנת שס"ז (1547).
ראשי הפרקים לקוחים מתוך השער לספר.

33. Craters Zagut, Lindenau + Rothmann
Zagut is a crater located in the heavily impacted southeast sector of the Moon. It is almost surrounded by other named craters, with Wilkins to the northwest, Lindenau to the east, Rabbi Levi in the southeast, and Celsius to the southwest. It is named after Rabbi Abraham Zacuto.*
Zagut is a crater located in the heavily impacted southeast sector of the Moon. It is almost surrounded by other named craters, with Wilkins to the northwest, Lindenau to the east, Rabbi Levi in the southeast, and Celsius to the southwest. It is named after Rabbi Abraham Zacuto

34. צילום נוסף של מכתש שנקרא על שם מלומד יהודי. מכתש "משאללה"
משאללה אבן את'רי ( בערך) היה אסטרולוג ואסטרונום פרסי-יהודי שפעל במאה השמינית לספירה.

35. הנכם מוזמנים להיכנס לאתר שלנו:
מקורות:
ספר העבור בר חייא הנשיא
עיונים בחכמת הרלב"ג
ספר מעשה חושב
חיבור המשיח והתשבורת
אליעזר שביד - הפילוסופים הגדולים שלנו
חיבורים מתמטיים של בר חייא ואבן עזרא
בר חייא
רבי לוי בן גרשום - רלב"ג
/lunar-craters-of-rishonim-and-jewish.html
הרלב"ג
אבן עזרא – שירי קודש
אבן עזרא – ספר המספר
אבן עזרא
אברהם בן מאיר אבן עזרא
קלריטה ואפרים
הנכם מוזמנים להיכנס לאתר שלנו:
נשמח לתגובות