1. מתמטיקאים דגולים באוניברסיטת גטינגן
מצגת שנייה
Clarita y Efraim
PPS

2. מתמטיקאים יהודים באוניבאסיטת גטינגן – 1895-1933
אוניברסיטת גאורג אוגוסט בגטינגן Georg-August-Universität Göttingen), ), היא אוניברסיטה גרמנית הנקראת על שמו של מייסדה ג'ורג' השני מלך בריטניה, דוכס הנובר. האוניברסיטה, השוכנת בעיר גטינגן שבסקסוניה התחתונה, נוסדה ב-1734 ופתחה את שעריה ב-1737.
היסטוריה
תהפוכות פוליטיות רבות שזורות בתולדות האוניברסיטה: מספר התלמידים שהיה 1547 ב-1823 הצטמצם לכ-860 בעקבות מעורבותם של המורים והתלמידים בתנועות פוליטיות שהתנגדו לשלטון. שבעה פרופסורים הודחו ב-1837 בגלל המחאה כנגד ביטול החוקה הליברלית של 1833.
אביב העמים של 1848 הפך את המגמה. ממשלת פרוסיה, שסיפחה את הנובר ב-1866, הוסיפה לטפחה ולקדמה. ב-1903 שב מספר התלמידים ל-1529, ועל הוראתם הופקדו 121 מורים. בעשורים הראשונים של המאה העשרים הייתה האוניברסיטה למובילה עולמית בתחום האווירודינמיקה והידרודינמיקה תחת הנהגתו של לודוויג פרנדטל.
בתקופה שקדמה לעליית הנאציזם נהנתה האוניברסיטה ממוניטין בינלאומי ניכר, שנבע ממספר רב של אישים בולטים שחבשו את ספסל הלימודים או לימדו בה, בהם זוכי פרס נובל רבים, מנהיגים כאוטו פון ביסמרק, אנשי רוח וסופרים כהיינריך היינה והאחים גרים; מדענים בולטים מקרל פרידריך גאוס ועד אנריקו פרמי.
תור הזהב שראתה האוניברסיטה בסוף המאה ה-19 וראשית המאה העשרים בא לקצו עם עלייתה של המפלגה הנאצית לשלטון. ב-1933, על רקע הפגנות אלימות של סטודנטים נאצים, פוטרו מהאוניברסיטה או ברחו מפני הסכנה מדענים יהודים רבים ובכללם ג'ון פון נוימן, אדוארד טלר, יוג'ין ויגנר, ג'יימס פרנק, יעקב פולוצקי ומקס בורן. בעיקר נפגעו ענפי הפיזיקה והמתמטיקה. המסורת הכבירה של גטינגן במתמטיקה, שכללה מלבד גאוס גם את ברנרד רימן, פליקס קליין, דויד הילברט ואמי נתר, נשברה על ידי הנאצים, שכן רבים מהמרצים בגטינגן היו יהודים או שנישאו ליהודיות. מסופר כי כשנה לאחר מכן שאל שר התרבות הנאצי ברנהרד רוסט את דויד הילברט "מה מצב המתמטיקה בגטינגן כעת, מששחררנו אותה מההשפעה היהודית?", והילברט ענה "מתמטיקה בגטינגן? היא כבר אינה קיימת".
כמה מהפיזיקאים שהוכרחו לנוס מגטינגן מצאו מקלט בארצות הברית ואף השתתפו בפרויקט מנהטן. מאז לא שבה האוניברסיטה למעמד שהיה לה במתמטיקה ובפיזיקה.
הנכם מוזמנים לצפות במצגת הראשונה על בוגרי אוניברסיטת גטינגן במתמטיקה:
מתמטיקאים יהודים באוניבאסיטת גטינגן –

3. הבולט בין המתמטיקאים של האוניברסיטה היה יוהאן קרל פרידריך גאוס
הבולט בין המתמטיקאים של האוניברסיטה היה יוהאן קרל פרידריך גאוס
((Johann Carl Friedrich Gauß,
30 באפריל בפברואר 1855, היה מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום גרמני, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים. גאוס תרם רבות בתחומי האלגברה, תורת המספרים, אנליזה מתמטית, סטטיסטיקה, גאומטריה דיפרנציאלית, גאודזיה, תורת הכבידה, תורת החשמל והמגנטיות, אסטרונומיה, אופטיקה ועוד. המגנום אופוס שלו, "מחקרים אריתמטיים" (( Disquisitiones Arithmeticae), נחשב ליצירה המכוננת של תורת המספרים המודרנית, ונודעה לה השפעה כבירה על התפתחות הדיסציפלינות המתמטיות הטהורות בשתי המאות שחלפו מאז פרסומה.
על קרל פרידריך גאוס ועל ברנהרד רימן נקדיש מצגת נפרדת.
במעקב אחרי תולדות חייהם של המתמטיקאים שעברו דרך אוניברסיטת גטינגן בולטים ביניהם אלא שנטלו חלק בפרויקט מנהטן, ליצור פצצת האטום האמריקאית, וגם אלא שיתנגדו להטלת הפצצה על ערי יפן, ואלא שחתמו על עצומות נגד פיתוח הנשק הגרעיני, ועוד. יוצאת דופן היא אמי נטר, המתמטיקאית היחידה שהצליחה להתקבל לגטינגן וללמד שם, עם הגבלות כמובן, ויעקב חיים פולוצקי, שלא היה מתמטיקאי אלה בלשן שפת מצרית ושפות שמיות, שעבר ללמד באוניברסיטה העברית בירושלים.

4. Neue Geometrie des Raumes,
פליקס כריסטיאן קליין (1849, דיסלדורף , גטינגן) היה מתמטיקאי גרמני, שעסק בעיקר בתורת החבורות, בפונקציות מרוכבות, בגאומטריה לא אוקלידית ובקשרים בין הגאומטריה לתורת החבורות. תוכנית ארלנגן, אותה הגה ב-1872, ששמה למטרה לסווג גאומטריות בעזרת חבורות הסימטריות שלהן, השפיעה רבות על המתמטיקה המודרנית. קליין הצליח להחזיר את אוניברסיטת גטינגן, שבה פעל, למעמדה כמרכז מתמטי בעל מוניטין עולמי.
תולדות חייו
קליין נולד בדיסלדורף ב (הוא אהב לומר שכל אחד ממרכיבי תאריך הולדתו הוא ריבוע של מספר ראשוני). אביו היה פקיד הממשל הפרוסי במחוז הריין. קליין למד בגימנסיה בדיסלדורף, ולאחר מכן למד מתמטיקה ופיזיקה באוניברסיטת בון. בשנת 1868 סיים קליין את עבודת הדוקטור שלו, בהנחיית יוליוס פליקר. פליקר נפטר באותה שנה, קודם שהשלים את ספרו
Neue Geometrie des Raumes,
וקליין המשיך בכתיבת הספר. בפעולתו זו התוודע למתמטיקאי אלפרד קלבש, שעבר לאוניברסיטת גטינגן, ובשנת 1871 מונה קליין למרצה באוניברסיטת גטינגן.
בשנת 1872, והוא בן 23 בלבד, מונה קליין לפרופסור באוניברסיטת ארלנגן, בתמיכתו הנלהבת של קלבש, שצפה שקליין יהפוך למתמטיקאי הבולט של דורו. בשנת 1875 עבר לפוליטכניקום של מינכן, שעלה בחשיבותו על זו של אוניברסיטת ארלנגן. בשנה זו נישא לאן הגל, נכדתו של הפילוסוף גיאורג וילהלם פרידריך הגל. בשנת 1880 עבר קליין לאוניברסיטת לייפציג, שבה קיבל מינוי לקתדרה חדשה לגאומטריה. בשנת 1882 הורע מצב בריאותו, ובשנים סבל מדיכאון. בעקבות מחלתו חדל לעסוק במחקר מתמטי, והתמקד בניהול אקדמי, בהנחיית חוקרים צעירים ובכתיבת ספרים.
בשנת 1886 עבר לאוניברסיטת גטינגן, ופעל בה עד לפרישתו לגמלאות בשנת בגטינגן לימד בקורסים שונים על גבול המתמטיקה והפיזיקה, כגון מכניקה. הוא חתר, בהצלחה, לבסס מחדש את אוניברסיטת גטינגן (שבה פעלו לפניו גאוס, דיריכלה ורימן) כמרכז עולמי למחקר מתמטי. בכך זכה לתמיכתו של פרידריך אלטהוף, הממונה רב העוצמה על המערכת האקדמית בפרוסיה. מרכז המחקר שיסד בגטינגן שימש מודל למרכזים כאלה בעולם כולו. הוא ארגן מפגשי דיון שבועיים, והקים ספרייה מתמטית.
בשנת 1876 הפך לעורך הראשי של כתב העת המתמטי Mathematische Annalen, וזה נעשה בהנהגתו לאחד הטובים בעולם. כתב העת נוסד על ידי קלבש, אולם רק בהנהגתו של קליין הגיע למעמד גבוה מזה של Crelle's Journal שיצא לאור באוניברסיטת ברלין. קליין ארגן קבוצת עורכים קטנה שנפגשה באופן סדיר, וקיבלה החלטות באופן דמוקרטי. כתב העת התמקד באנליזה מרוכבת, בגאומטריה אלגברית ובתורת האינווריאנטים. כן עסק כתב העת באנליזה ממשית ובתורת החבורות.
בשנת 1888 פרסם קליין ב- Mathematische Annalen מאמר מאת דויד הילברט הצעיר, מאוניברסיטת קניגסברג, שבו פתר הילברט את הבעיה המרכזית של תורת האינווריאנטים, בהראותו שלכל מערכת אינווריאנטים יש בסיס סופי. לפרסום המאמר התנגד פאול גורדן, מראשי העוסקים בתחום, שטען על הוכחתו של הילברט "זו אינה מתמטיקה. זו תאולוגיה". בהמשך לכך הביא קליין את הילברט לגטינגן בשנת 1895, לכהן כראש המחלקה למתמטיקה. הילברט שימר את תהילתה של גטינגן עד לפרישתו בשנת 1932, והפך למתמטיקאי החשוב בדורו.

5. על שיתוף הפעולה בין קליין להילברט כתב ההיסטוריון של המדע ליאו קורי:
"ביסוד השותפות בין קליין להילברט עמדה ראייה של המתמטיקה (ושל המדעים המדויקים בכלל) כתחום ידע בעל פנים רבות, אך כמערכת מאוחדת במהותה. השניים הדגישו היבטים אחרים של האחדות הזו ופעלו בדרכים שונות למימושה ולקידומה, אך היו שותפים להבנת האחדות ככוח מניע ראשון במעלה, הן במחקר והן בהוראה".
במכתב של קליין אל אדולף הורוויץ מ-1892 הוא כותב סיבות שונות מדוע אין זה כדאי שימליץ על הורוויץ, ואחרון הסיבות "אף על פי שמחליא אותי להזכיר זאת" הוא היותו של הורוויץ יהודי, ועל כן לא יוכל להתקבל כי הוא יעבור את המכסה. במכתב אליו מאותה התקופה, של תלמידו חברו היהודי פאול גורדן נכתב: "המלצתך על הורוויץ היא המלצה ראויה, אבל למזלך לא התקבלה... תיאר לך מה היה קורה אם התקבל... הוא היה 'היהודי' שלך, שכל תקלה אמיתית או מדומה נופלת עליך"
בעקבות מאמציו של קליין נפרצה "המכסה היהודית" - המגבלה הלא רשמית על מספר היהודים המורשים ללמד באוניברסיטאות גרמניות בתפקיד מסוים. אל המכון שהקים בגטינגן, לאחר שהצליח לקבל את סגנו היהודי אדולף הורביץ, הוא צירף יהודים רבים, מאסכולות מתנגדות. בין השאר הודות למאמציו של קליין, החלה אוניברסיטת גטינגן לקבל נשים ללימודים ולסגל, ובראשן מלחמתו לקבלת אמי נתר היהודייה, שהתקבלה דרך פשרה כסייעת, ולבסוף כפרופסור מן המניין. הוא שימש מנחה של הדוקטורנטית הראשונה במתמטיקה בגטינגן, גרייס צ'יסהולם יאנג, שהייתה תלמידתו של המתמטיקאי האנגלי ארתור קיילי.
בערך בשנת 1900 החל להתעניין בהוראת המתמטיקה בבתי ספר תיכוניים. בשנת 1905 מילא תפקיד מרכזי בתוכנית לפיה יסודות החשבון האינפיניטסימלי ומושג הפונקציה ייכללו בתוכנית הלימודים בבית הספר התיכון. המלצה זו יושמה במדינות רבות. בשנת 1908 נבחר ליו"ר הוועדה הבינלאומית להוראת המתמטיקה בקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים שנערך ברומא. בהנחייתו, השלוחה הגרמנית של הוועדה פרסמה ספרים רבים על הוראת המתמטיקה בכל הרמות.
בשנת 1893 העניקה לו החברה המתמטית של לונדון את מדליית דה מורגן. בשנת 1895 נבחר לחבר החברה המלכותית, ובשנת 1912 הוענקה לו מדליית קופלי.
באוקטובר 1914 נמנה עם החותמים על מנשר ה-93 - מנשר לאומני שעליו חתמו 93 מדענים והביע תמיכה בפעולותיה המלחמתיות של גרמניה בתחילת מלחמת העולם הראשונה. חתימתו על המנשר הביאה את הצרפתים למחוק את שמו מרשימת חברי האקדמיה הצרפתית. במכתב לגרייס צ'יסהולם יאנג הסביר שלראשונה ראה את המנשר רק לאחר שהתפרסם בעיתון, וכי למעשה נתן הסכמתו למנשר מתון יותר, שקרא לגישה אובייקטיבית במהלך המלחמה. עם זאת, קליין סירב להסתייג פומבית מתוכן המנשר.
קליין נפטר בגטינגן בשנת שמונה שנים לאחר מכן חוסל למעשה המכון למתמטיקה בגטינגן, בעקבות עליית הנאצים לשלטון, שהביאה לפיטוריהם של המתמטיקאים היהודים.
הטענות בעניין יהדותו
ערך על קליין הופיע בשנת 1901 באנציקלופדיה היהודית. בשנת 1933 פרסם ד"ר הוגו דינגלר מכתב בן 20 עמודים בו טען שקליין, "שיהדותו לפחות מצד חלק ממשפחתו אינה מוטלת בספק", עמד בראש מזימה להחדרת היהודים לתחומי הפיזיקה והמתמטיקה, מאז נפתחו משרות ההוראה ליהודים ב מספר חודשים לאחר מכן, לודוויג גאורג ביברבך הציג את קליין כתומך של הרעיון של גישות מתמטיות שונות לגזעים שונים, על סמך ציטוט מדברים של קליין מ-1889 אשר בה טען קליין שישנם סגנונות חשיבה והתבוננות מתמטית שונים, ושאלו כנראה תלויים גם בלאום. ב-1936 פורסם בעיתון גזעני בגרמניה מאמר שטען שקליין היה "ארי טהור גזע", ושהשמועה על כך שהיה יהודי, בטעות של האנציקלופדיה היהודית יסודה. עיתון זה טען שהיהודים ניסו לנכס את שמו של קליין במסגרת "הנסיון שלהם להטביע את שם עמם על אנשים מפורסמים, על מנת להאדיר את אומתם".

6. יצירתו המתמטית
תגליותיו החשובות הראשונות נעשו בשנת בשיתוף עם המתמטיקאי הנורווגי סופוס לי, גילה קליין את התכונות היסודיות של קווים אסימפטוטיים במרחב קומר. הם המשיכו בחקירה של עקומים אינווריאנטיים תחת טרנספורמציה פרויקטיבית. לי הציג בפני קליין את מושג החבורה, שמילא תפקיד מרכזי בהמשך מחקריו של קליין. קליין למד על חבורות גם מקאמי ז'ורדן.
קליין יצר את משטח קליין (בקבוק קליין), הקרוי על שמו, שהוא משטח קומפקטי, שיש לו צד אחד בלבד. למרות שהמשטח הוא דו-ממדי בסביבה הקרובה של כל נקודה, הוא אינו ניתן לשיכון במרחב האוקלידי התלת-ממדי, אלא רק במרחב בעל ארבעה ממדים או יותר.
במתמטיקה, בקבוק קליין הוא משטח קומפקטי, שיש לו צד אחד בלבד. אף על פי שהמשטח הוא דו-ממדי בסביבה הקרובה של כל נקודה, הוא אינו ניתן לשיכון במרחב האוקלידי התלת-ממדי, אלא רק במרחב בעל ארבעה ממדים או יותר. .
בשנת 1871 הגיע קליין לפריצות דרך חשובות בגאומטריה. הוא פרסם שני מאמרים על גאומטריה לא אוקלידית, שבהם הראה שאפשר לראות כל גאומטריה דו-ממדית כהדבקה של חתך חרוט מתאים למישור פרויקטיבי. מסקנה מכך היא שהגאומטריה הלא-אוקלידית עקבית אם ורק אם הגאומטריה האוקלידית עקבית, כלומר לשתיהן מעמד שווה מבחינה לוגית. בכך הביא קליין לידי סיום את המחלוקת סביב הגאומטריה הלא-אוקלידית, אם כי קיילי סירב לקבל את טיעונו של קליין, משום שהאמין שזהו טיעון מעגלי. קליין העניק לשתי הגאומטריות הלא-אוקלידיות המרכזיות את השמות שבהם הן ידועות: גאומטריה אליפטית וגאומטריה היפרבולית
משטח (בקבוק) קליין, מוטבע במרחב התלת-ממדי
Time evolution of a Klein figure in xyzt-space
לצפות רק בPPS

7. על שמו של קליין קרויים עצמים מתמטיים אחדים:
בשנות ה-90 של המאה ה-19 עבר קליין לעסוק בפיזיקה מתמטית. יחד עם ארנולד זומרפלד חקר את הגירוסקופ. הוא ערך, יחד עם ק. מילר, את ארבעת הכרכים על מכניקה באנציקלופדיה למדעי המתמטיקה, שאותה יסד בשנת 1895.
התייחסותו של קליין לגאומטריה כאל חקר של תכונות של מרחב שהן אינווריאנטיות תחת פעולת חבורה נתונה, הידועה כתוכנית ארלנגן, השפיעה עמוקות על התפתחות המתמטיקה. את התוכנית הציג קליין בהרצאה שנתן לכבוד מינויו לפרופסור באוניברסיטת ארלנגן. התוכנית הציעה גישה מאוחדת לגאומטריה, והפכה לגישה המקובלת עד היום. קליין הראה שהתכונות הבסיסיות של גאומטריה נתונה ניתנות לייצוג על ידי פעולת חבורה המשמרת תכונות אלה. היסטוריון המתמטיקה קרל בויר כתב על התוכנית: "תוכנית ארלנגן של קליין הייתה באופן כה מובהק תוצר של המאה ה-19, שלא ניתן בשום אופן לשייכה למועד מוקדם יותר כלשהו. תחילה היא זכתה לתפוצה מצומצמת, אך עד לסוף המאה זכתה להשפעה נרחבת בכל רחבי העולם המתמטי."[9]
קליין ראה את עבודתו באנליזה מרוכבת כתרומתו העיקרית למתמטיקה, ובפרט:
הזיקה בין רעיונות אחדים של ברנרד רימן ובין תורת האינווריאנטים.
תורת המספרים ואלגברה מופשטת.
תורת החבורות.
גאומטריה בת יותר משלושה ממדים ומשוואות דיפרנציאליות, בפרט משוואות שיצר - פונקציות אליפטיות מודולריות ופונקציות אוטומורפיות.
בספרו משנת 1884 על האיקוסהדרון פיתח קליין את התורה של הפונקציות האוטומורפיות, וקשר בין האלגברה לגאומטריה. גם אנרי פואנקרה עסק בנושא זה, ובין השניים התפתחה יריבות ידידותית. את עבודתו בעניין פונקציות אוטומורפיות ופונקציות אליפטיות מודולריות סיכם קליין בספר בן ארבעה כרכים, אותו כתב יחד עם רוברט פריקה במשך 20 שנה. .
על שמו של קליין קרויים עצמים מתמטיים אחדים:
בקבוק קליין: משטח קומפקטי, שיש לו צד אחד בלבד.
גאומטריית קליין: גאומטריה שפיתח קליין במסגרת תוכנית ארלנגן.
חבורת קליין: החבורה מסדר 4 שאינה ציקלית
חבורה קלייניאנית: סריג בחבורת המטריצות {\displaystyle \ \operatorname {PSL} _{2}(\mathbb {C} )} {\displaystyle \ \operatorname {PSL} _{2}(\mathbb {C} )}.
מודל בלטרמי-קליין: מודל של גאומטריה היפרבולית n-ממדית
משטח קליין Klein quartic): משטח רימן קומפקטי מגנוס 3, עם הסדר הגבוה ביותר האפשרי של חבורת אוטומורפיזמים לגנוס זה, 168; זהו משטח הורוויץ הראשון.
Klein quadric

8. דויד הילברט ( ; David Hilbert ‏ גטינגן, גרמניה) היה מתמטיקאי גרמני שהשפיע רבות על המתמטיקה של סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20, הן הודות לתרומתו הישירה והן בשל השפעתו על אחרים.
דויד הילברט נולד ב-23 בינואר 1862 בעיירה ולאו ( Wehlau) שליד קניגסברג, שהייתה באותה עת בירתה של פרוסיה המזרחית. בשנת 1880 החל ללמוד באוניברסיטת קניגסברג, שם התיידד עם הרמן מינקובסקי. בשנת 1885 קיבל תואר דוקטור, בהנחייתו של פרדיננד לינדמן. בשנים כיהן כפרופסור באוניברסיטת קניגסברג. בשנת 1892 נישא לקטה ירוש, וכעבור שנה נולד בנם יחידם.
בשנת 1888 פרסם פליקס קליין, בכתב העת Mathematische Annalen שבעריכתו, מאמר מאת הילברט, שבו פתר הילברט את הבעיה המרכזית של תורת האינווריאנטים, בהראותו שלכל מערכת אינווריאנטים יש בסיס סופי. לפרסום המאמר התנגד פאול גורדן, מראשי העוסקים בתחום, שטען על הוכחתו של הילברט "זו אינה מתמטיקה. זו תאולוגיה" . בשנת 1895 הביא קליין את הילברט לאוניברסיטת גטינגן, שנחשבה באותה עת למרכז המחקר המתמטי המוביל בעולם. הילברט שימר את תהילתה של גטינגן עד לפרישתו בשנת 1932, והפך למתמטיקאי החשוב בדורו. על שיתוף הפעולה בין קליין להילברט כתב ההיסטוריון של המדע ליאו קורי:
"ביסוד השותפות בין קליין להילברט עמדה ראייה של המתמטיקה (ושל המדעים המדויקים בכלל) כתחום ידע בעל פנים רבות, אך כמערכת מאוחדת במהותה. השניים הדגישו היבטים אחרים של האחדות הזו ופעלו בדרכים שונות למימושה ולקידומה, אך היו שותפים להבנת האחדות ככוח מניע ראשון במעלה, הן במחקר והן בהוראה"
תרומותיו של הילברט
בין תרומותיו הישירות היו עבודתו על שמורות (אינווריאנטות), בה הוכיח את "משפט הבסיס של הילברט", עבודתו בתורת המספרים האלגברית, האקסיומטיזציה של הגאומטריה האוקלידית באמצעות "מערכת האקסיומות של הילברט", הנחת הבסיס לאנליזה הפונקציונלית עם ניסוח הגרסה הראשונית של "מרחבי הילברט", והסיוע שלו לאלברט איינשטיין בניסוח תורת היחסות הכללית.
הילברט ידוע גם בשל תרומותיו העקיפות וההנהגה החזקה שסיפק לעולם המתמטיקה: בקונגרס הבינלאומי השני של המתמטיקאים שנערך בפריז בשנת 1900, הציג הילברט רשימה של 23 בעיות מתמטיות חשובות שלא נפתרו עד זמנו. אחדות מהן נפתרו מאז, אחדות הוכחו כבלתי פתירות, ואחדות עדיין נותרו פתוחות בימינו.
על מצבתו של הילברט חרוטות המילים "אנחנו חייבים לדעת. אנחנו נדע."
הילברט היה ממובילי הזרם הפורמליסטי בפילוסופיה של המתמטיקה. הפרויקט השאפתני ביותר שלו היה תוכנית הנקראת "תוכנית הילברט", שלפיה יש לבסס את כל המתמטיקה על אקסיומות באופן פורמלי כך שניתן יהיה לבדוק את תקפות כל משפט על בסיס אקסיומות אלו (כלומר לבנות תורה עקבית, אפקטיבית ושלמה). הפרויקט הסתיים שלא כפי שתכנן הילברט, לאחר שקורט גדל הוכיח כי תוכנית כזו אינה ניתנת לביצוע.
הילברט עסק גם בפופולריזציה של המתמטיקה, ודוגמה מובהקת לפעילותו בתחום זה היא סיפור "המלון של הילברט", הממחיש את התכונות המיוחדות של מושג האינסוף.

9. תוכנית הילברט
תוכנית הילברט הייתה תוכנית שנהגתה בשנות העשרים של המאה ה-20 על ידי דויד הילברט במטרה לבסס באופן ריגורוזי ופורמלי את כל ענפי המתמטיקה.
רקע
במהלך רוב ההיסטוריה של המתמטיקה העניין בה היה ככלי עזר במגוון תחומים. ככזו הייתה המתמטיקה כלי יעיל שאפשר לחקור שאלות סבוכות ולקבל תשובות מדויקות. אולם כבר בעת העתיקה ניתן למצוא התייחסות למתמטיקה כנושא הראוי למחקר בפני עצמו. שיאה של גישה זו היא בספרו של אוקלידס יסודות שהוא התיעוד המוקדם ביותר לעיסוק טהור בניסוח משפטים והוכחתם מתוך מערכת הנחות ראשונית הנקראות אקסיומות או פוסטולטים. השימוש באקסיומות הגאומטריות של אוקלידס נמשך למעלה מאלפיים שנים. במהלך המאה ה-19 התגבשה ההבנה שניתן להתייחס למתמטיקה כעולם בפני עצמו שאינו תלוי במציאות. בעולם שכזה האקסיומות אינן מתארות הנחות ברורות שלא ניתן להוכיח, אלא הנחות מעניינות שנבחרות כנקודת ההתחלה למשחק המתמטי. כך נולדו הגאומטריות הלא אוקלידיות שאינן קשורות למציאות הפיזיקלית כפי שהיא נתפסת על ידי האדם.
המתמטיקאים של המאה ה-19 החלו לסלק מתוך המתמטיקה הנחות אינטואיטיביות ועמלו על ביסוסה על הגדרות מדויקות. קושי וויירשטראס ביססו באופן מדויק את החשבון האינפיניטסימלי והוציאו ממנו את המושג הפרדוקסלי אינפיניטסימל ובמקום הכניסו מושגים מוגדרים היטב כגון גבול. תחילה ספגו לעג על שסיבכו את התורה שלא לצורך, אולם מאוחר יותר התברר שמאמצם היה הכרחי. כך לדוגמה הצליח ויירשטראס בעזרת קפדנותו להפריך את הטענה האינטואיטיבית שכל פונקציה רציפה היא גזירה כמעט בכל נקודה.
בתקופה זו מושגים בסיסיים ביותר זכו להגדרה. לראשונה הוצגו הגדרות למערכות המספרים השונות. חתכי דדקינד שימשו להגדרת המספרים הממשיים ואפילו המספרים הטבעיים שנחשבו ליסודיים ביותר זכו להגדרה במונחים בסיסיים יותר במסגרת מערכת פאנו.
בשנות השבעים של המאה החל גאורג קנטור לפתח ענף חדש במתמטיקה, תורת הקבוצות. תחילה הייתה התורה שנויה במחלוקת, אך בשלהי המאה ה-19 כבר הבשילה הגרסה הנאיבית שלה, ויחד עם הלוגיקה המתמטית שפותחה במקביל על ידי גוטלוב פרגה, התברר כוחה הרב של התורה כבסיס לשאר התורות המתמטיות. אולם במהרה התברר שתורת הקבוצות סובלת ממספר פרדוקסים, האסורים בתורה מתמטית נאותה, כשהמפורסם שבהם הוא הפרדוקס של ראסל שנתגלה ב-1901 על ידי ברטראנד ראסל.
בעקבות הפרדוקס של ראסל ותוצאות נוספות החלו בתחילת המאה ה-20 פילוסופים ומתמטיקאים לפקפק בהנחה המקובלת שקיימים בכלל יסודות מוצקים למתמטיקה. בפרט עלה ספק האם ניתן להראות מתוך המתמטיקה עצמה שהיא עקבית, כלומר להראות שהיא חסרת סתירות. כדי להתגבר על הסתירות פותחו בשנים אלו פתרונות לפרדוקסים כגון תורת הטיפוסים ותורת הקבוצות האקסיומטית.

10. התוכנית של הילברט
על רקע התקופה המהפכנית בהיסטוריה של המתמטיקה של תחילת המאה ה-20, הנהיג הילברט פילוסופיה מתמטית פופולרית באותה תקופה, הפורמליזם. ההשקפה של הילברט כי המתמטיקה עצמה היא אוסף המילים והנוסחאות שלה הכתובות בשפה הפנימית והמוגדרת שלה. הנוסחאות של הילברט המבטאות את משפטיה השונים הן אמת מוחלטת מכוח הלוגיקה וכל תיאור אנושי שלהן הוא הצגה פרשנית לשם נוחות ולא המתמטיקה עצמה. בפורמליזם של הילברט אובייקט מוגדר רק על ידי האקסיומות העוסקות בו ואין לו שום תלות בדבר אחר למען קיומו (כך לדוגמה הפרדוקס של בנך-טרסקי אינו מהווה שום בעיה, כי הוא נכון לחלוטין במסגרת כללי המשחק הלוגיים והאקסיומות).
בעקבות השקפה זו התווה הילברט את התוכנית שלו. הילברט רצה ליצור מערכת אקסיומות והגדרות ראשונית למתמטיקה שתבסס את תורת הקבוצות, כך שכל שאר ענפי המתמטיקה יסתמכו על הגדרות ומשפטים הנובעים מתוך מערכת זאת. לפי תוכנית הילברט התוצאה שתתקבל היא שכל משפט מתמטי, מורכב ככל שיהיה, יהיה למעשה שרשרת ארוכה של גרירות וגזירות לוגיות שיבססו אותו לבסוף על המושגים הראשוניים של המערכת.
הילברט לא הסתפק בכך. ראשית, חשוב היה שיהיה מספר סופי של אקסיומות וכללי גזירה בסיסיים המבוססים על שפה פורמלית שיחדיו נקראים תורה. תנאי זה מבטיח שהתורה תהיה אפקטיבית, כלומר שתמיד ניתן לדעת אם טענה היא אקסיומה ותמיד תהיה דרך לבדוק שהוכחה מוצעת היא נכונה. שנית, חשוב היה שהתורה תהיה חזקה מספיק כדי לתאר את העולם המתמטי העשיר על שלל ענפיו. תנאי בסיסי הוא שעל התורה לתאר לפחות את האריתמטיקה הבסיסית. שלישית, התורה צריכה הייתה להיות עקבית, כלומר שלעולם לא ניתן יהיה להוכיח טענה והיפוכה. הילברט גם דרש שהעקביות של התורה תהיה ניתנת להוכחה, אחרת לא מן הנמנע שיום אחד ימצאו פרדוקסים במערכת והעבודה תרד לטמיון. רביעית, נדרש שכל אקסיומה תהיה עצמאית משאר האקסיומות. כלומר שאף אקסיומה לא תהיה מיותרת במובן שניתן לפתח את המתמטיקה בדרך זהה בלעדיה. ולבסוף, נדרש מהתורה להיות שלמה, כלומר שכל טענה שניתן לנסח ניתן גם להוכיח או להפריך. על כך התבטא הילברט:
ההכרה ביכולת לפתור כל בעיה מתמטית היא תמריץ עז לכל מי שטורח על הפתרון. אנו שומעים בתוכנו את הקריאה המתמדת: הנה הבעיה, מצא את פתרונה, אתה יכול לעשות זאת בכוח המחשבה בלבד, כי במתמטיקה לא ניתקל בחוסר יכולת לדעת.
הגשמת תוכנית הילברט משמעה שניתן לפרמל את המתמטיקה לחלוטין. מכך נובע שישנו אלגוריתם שמאפשר למחשב באופן תאורטי לבצע כל משימה מתמטית שהיא, לרבות הוכחת או הפרכת כל טענה שתינתן לו (אין הכרח שיכולת זו תהיה מעשית, כלומר אפשרית במגבלות של זמן ריצה וגודל זיכרון).

11. פילוסופיה של המתמטיקה
הפילוסופיה של המתמטיקה היא ענף של הפילוסופיה העוסק בהנחות היסוד של המתמטיקה ובמשמעותה של המתמטיקה. הפילוסופיה של המתמטיקה מנסה לתת תשובות לשאלות כגון:
"האם המתמטיקה היא תגלית או המצאה?"
"מדוע המתמטיקה שימושית בתיאור היקום?"
"באיזה מובן, אם בכלל, ישויות בסיסיות של המתמטיקה, כמו מספרים, קיימות?"
"האם משפטים מתמטיים נכונים ובאיזה אופן?"
על מצבתו של הילברט חרוטות המילים
"אנחנו חייבים לדעת. אנחנו נדע."
אידיאל זה התנפץ עם משפטי האי שלמות של גדל

12. ביצוע התוכנית
הילברט הכריז על התוכנית בשנת 1921, למרות שחקר הנושא החל כבר עם תחילת המאה.
משפטי האי שלמות של גדל
ב-1931 הוכיח קורט גדל את משפטי האי שלמות שלו, להם הייתה השפעה מכרעת על תוכנית הילברט. המשפט הראשון של גדל מראה שבכל תורה עקבית ואפקטיבית שמסוגלת לתאר את האריתמטיקה קיימות טענות בנות ניסוח שלא ניתן להוכיח או להפריך, כלומר תורה כזו לא יכולה להיות שלמה. בכך הוכיח גדל ששאיפתו של הילברט לבנות תורה שלמה שכזו שבמסגרתה ניתן להכריע לגבי כל טענה לא יכולה להתגשם. המשפט השני של גדל נובע מהמשפט הראשון וקובע שבתורה חזקה מספיק, כמו זו שנדרשת לפי התוכנית, לא ניתן להוכיח את העקביות של התורה מתוך האקסיומות וכללי ההיסק של התורה עצמה. בכך הוכיח גדל שגם שאיפתו של הילברט להוכיח את העקביות של האקסיומות ללא הנחות חיצוניות היא בלתי אפשרית.
על אף שמשפטי האי שלמות הראו שתוכנית הילברט במתכונתה השאפתנית אינה אפשרית, הם לא הרסו את התוכנית לחלוטין. אמנם לפי משפטי גדל אי אפשר ליצור תורה שתכריע לגבי כל טענה שהיא, אבל ניתן ליצור תורה שתכריע לגבי "כמעט כל טענה", כלומר כל טענה שמתמטיקאים אי פעם יתעניינו בה, וזאת משום שניתן פשוט להוסיף אקסיומות שיעסקו בטענות עצמאיות שנתקלים בהן. דוגמה מפורסמת היא השערת הרצף שגדל עצמו הוכיח כי היא בלתי ניתנת להפרכה במסגרת האקסיומות המקובלות, ופול כהן הוכיח כשלושים שנה מאוחר יותר שהיא גם בלתי ניתנת להוכחה, ובכך גם מצא את הדוגמה הקונקרטית הראשונה למשפט אי השלמות הראשון, וגם הוכיח שהשערת הרצף היא עצמאית. את הבעיה פותרים המתמטיקאים בכך שהם בוחרים להניח את השערת הרצף כאקסיומה, או להפך, להניח כאקסיומה שההשערה לא מתקיימת, בדומה לאופן בו מתייחסים לאקסיומת המקבילים של אוקלידס ("הפוסטולט החמישי"). למעשה, לאור התגליות של גדל וכהן יש לדבר על "אקסיומת הרצף" ולא "השערת הרצף", אך מסיבות היסטוריות עדיין נהוג השם השני.

13. https://he.wikipedia.23 הבעיות של הילברט
ללחוץ בקישורית:

14. https://he.wikipedia.23 הבעיות של הילברט

15. בעיות המילניום של מכון קליי
בעיות המילניום של מכון קליי הן שבע השערות מתמטיות בולטות, אשר נקבעו בשנת 2000 על מכון קליי למתמטיקה כבעיות פתוחות אשר פתרון כל אחת מהן מזכה בפרס כספי בסך מיליון דולר. הבעיות הוכרזו לכבוד פתיחת האלף השלישי לספירה. מאז הוכרז הפרס נפתרה רק אחת מן הבעיות, השערת פואנקרה.
רשימת הבעיות
השערת רימן על פונקציית זטא של רימן, שנוסחה ב-1859 ואשר הופיעה אף ברשימת 23 הבעיות של הילברט.
השערת בירץ' וסווינרטון-דייר - השערה מרכזית על האריתמטיקה של עקומים אליפטיים, שנוסחה ב-1963.
השערת פואנקרה - השערה אשר מתבססת על טופולוגיה חקר הצורות וקשר ביניהן. היא טוענת כי כל צורה שאין לה חור משתייכת לאותה משפחה ומבחינה מהותית זהה לצורת כדור. ההשערה נוסחה ב בעיה זו הוכחה (ר' בהמשך).
פתרון השערת הודג' על קוהומולוגיה של יריעות אלגבריות.
הבנת הפתרונות של משוואות נאוויה-סטוקס על זרימת נוזלים.
הכרעה בשאלה האם P=NP.
בנייה של תורות יאנג-מילס להסבר המסה של חלקיקים אלמנטריים.
הוכחות
בנובמבר 2002 פרסם גריגורי פרלמן מתווה להוכחה ל"השערת הגאומטריזציה של תרסטון", שהשערת פואנקרה היא מקרה פרטי שלה. פרלמן בחר לפרסם את עבודתו בדרך לא רגילה, באמצעות האינטרנט, ולא בכתב עת העובר ביקורת עמיתים, ובכך נמנע מלקיים את אחד התנאים לקבלת הפרס. במרץ 2010 הוצע הפרס לפרלמן, אך זה דחה את קבלתו, מטעמים של אי-רצון לחשיפה תקשורתית.

16. אמי נֶתֶר ( Emmy Noether‏ 1882, ארלנגן,–1935,, פנסילבניה) הייתה מתמטיקאית ופיזיקאית יהודייה-גרמנייה. נתר הייתה תלמידה ועמיתה של דויד הילברט ולימדה באוניברסיטת גטינגן, שהייתה המרכז המתמטי החשוב בעולם, עד עליית הנאצים לשלטון בגרמניה ב-1933.
בזכות תרומתה לאלגברה ולפיזיקה תאורטית, ובעיקר בזכות הרעיונות שפיתחה בתורת החוגים, נתר ידועה כאחת המתמטיקאיות החשובות מאז ומעולם. סיפורה שזור מאבקים בממסד הגברי של אותה עת, והיא הפכה למודל לחיקוי עבור מדעניות רבות.
עמליֶה אמי נתר נולדה בארלנגן שבממלכת בוואריה, גרמניה, הבכורה במשפחה יהודית בת שלושה ילדים. אביה, מקס נתר, מתמטיקאי חשוב בזכות עצמו, עבד כפרופסור באוניברסיטת ארלנגן (לימים אמר אדמונד לנדאו שבעיניו לא אמי היא בתו של מקס נתר - אלא להפך, מקס הוא אביה של אמי, שהיא "ראשית הצירים" של משפחת נתר).
בגיל צעיר לא הראתה נתר נטייה מיוחדת למתמטיקה, וכבת עשרה התעניינה יותר במוזיקה ובריקוד. בגיל צעיר התכוונה להיות מורה לשפות, ובגיל 18 הייתה למורה מורשית לאנגלית ולצרפתית.
על אף שאוניברסיטת ארלנגן לא הרשתה לנשים להירשם ללימודים, נתר הורשתה לשבת בשיעורים. ב-1904, כאשר החלה האוניברסיטה לקבל נשים ללימודים, נרשמה נתר מיד ללימודי מתמטיקה. היא קיבלה תואר דוקטור ב-1907 בהנחייתו של פאול גורדן ובנתה לעצמה שם בעבודותיה בתורת השמורות הפולינומיות. על-פי הנוהג באקדמיה הגרמנית, מסיימי הדוקטורט נדרשו לכתוב עבודה מקיפה נוספת, הביליטציה. כאישה, היה מסלול זה סגור בפני נתר, והיא בילתה כמה שנים באוניברסיטאות מדרג שני, והעמיקה במיזוג שיטתו הקונקרטית של גורדן בתחום השמורות עם שיטתו המופשטת יותר של דויד הילברט, שהפכה תחת ידה לכלי רב-עוצמה.
ב-1915 הזמינו אותה הילברט ופליקס קליין לאוניברסיטת גטינגן. באותה שנה גילתה את אחד העקרונות החשובים בפיזיקה תאורטית: השקילות בין סימטריות וחוקי השימור, הקרויה על שמה "משפט נתר". בהיותה אישה, האוניברסיטה סירבה לאפשר לה ללמד, עד שהילברט עצמו נאלץ לפרסם תחת שמו את הקורסים שהעבירה. יריביה טענו נגדה שהחיילים שישובו הביתה ממלחמת העולם לא יוכלו לקבל את מרותה כמרצה. קבלתה לסגל הייתה גוררת גם מתן זכות בחירה לנתר בסנאט האוניברסיטה. על-כך אמר הילברט בזעף: "אינני רואה כיצד מין המועמד עשוי לשמש נגדו בקבלתו למשרת מרצה. אחרי הכול, סנאט האוניברסיטה איננו בית מרחץ". לבסוף, ב-1919, היא התקבלה לסגל האוניברסיטה.
בשנות ה-20 עברה לעסוק בתורת החוגים, ופיתחה את החוגים הנתריים הקרויים על שמה. ספרו רב ההשפעה של ברטל ליינדרט ואן דר ורדן "אלגברה מודרנית" (1924) מבוסס על הרצאותיה. ב-1927 עבדה עם ריכרד בראוור והלמוט הסה, והשלושה הוכיחו יחדיו את משפט אלברט-בראוור-הסה-נתר (אדריאן אלברט הגיע לאותן תוצאות במקביל, בארצות הברית).

17. עבודתה והיחס אליה הוקרה והנצחה
ב-1933, לאחר עליית הנאצים לשלטון, ברחה נתר מגרמניה, לאחר שהחוק לשיקום שירות המדינה המקצועי אסר עליה להמשיך ללמד. היא הצטרפה לסגל מכללת ברין מור (Bryn Mawr College) בארצות הברית, שם נפטרה ב-14 באפריל 1935 בעקבות ניתוח פשוט שהסתבך. רופאהּ אמר לה שהיא זקוקה לניתוח, והיא קבעה תור אליו באחת החופשות מן המכללה, מבלי לומר דבר לאיש; היא נפטרה בגיל 53.
עבודתה והיחס אליה
נתר הוכיחה את משפטי האיזומורפיזם, משפט חשוב בתורת החבורות שלפיו חבורות מנה מסוימות איזומורפיות זו לזו. היא תרמה רבות לתחומים במתמטיקה, הוכיחה הכללה למשפט לסקר-נתר והגתה את בעיית נתר.
נתר השפיעה בצורה משמעותית גם על הפיזיקה. משפט נתר מראה את הקשר בין מונח הסימטריה בפיזיקה לחוקי השימור, כגון חוק שימור החומר וחוק שימור המטען החשמלי. חוק זה הוכח במסגרת מחקר של בעיות בתורת היחסות הכללית. חשיבותו היא בקישור בין משפטי השימור החשובים והיסודיים באמירה שהם נובעים מסיבה אחת - הסימטריה, מה עוד שההנחה המקובלת היא שחוקים אלו אינם תלויים במרחב-זמן.
למרות האפליה, זכתה נתר ליחס של כבוד מצדם של גדולי המתמטיקאים והמדענים של התקופה. אלברט איינשטיין תיאר אותה כ"גאון המתמטי המשמעותי היצירתי ביותר שבא לעולם מאז שנשים התחילו לזכות בחינוך גבוה". כאמור, דויד הילברט ואדמונד לנדאו העריכו את עבודתה מאוד, אף על פי שלנדאו עדיין לא השתחרר מהתחושה שגברים מסוגלים להצליח במתמטיקה יותר מנשים, ושנתר היא יוצאת דופן: "אני יכול להעיד ש[נתר] מתמטיקאית גדולה, באשר להיותה אישה איני יכול להישבע."
הוקרה והנצחה
על שמה קרויים חוג נתרי ומודול נתרי.
שמה ומורשתה של אמי נתר הונצחו במכון המחקר למתמטיקה ע"ש אמי נתר באוניברסיטת בר-אילן.
על שמה נקרא "מכתש נתר" על הירח.
על שמה קרוי פרס נתר מטעם איגוד הנשים במתמטיקה
A continuous deformation (homotopy) of a coffee cup into a doughnut (torus) and back

18. אמי נתר: המתמטיקאית היהודייה ששינתה את העולם
בדרך להגשמת תשוקתה למתמטיקה, עמדה אמי נתר בפני מכשולים רבים בתור אישה משכילה ויהודייה בגרמניה בין שתי מלחמות העולם. על אף הקשיים הצליחה להשאיר את חותמה כשניסחה במושגים מתמטיים את תורת היחסות של איינשטיין. על האשה שכל הפיזיקה המודרנית חייבת לה תודה
השנים הראשונות
המתמטיקאית עמליה אמי נתר נולדה בארלנגן שבגרמניה ב-1882 למשפחה יהודית מסורתית שתורתה היתה גם המתמטיקה. אביה, מקס נתר, היה פרופסור בעל שם למתמטיקה, ואחיה הצעיר עסק במתמטיקה גם הוא. נתר הלכה תחילה במסלול האפשרי לנשים משכילות בזמנה ולמדה הוראה, וליתר דיוק הוראת שפות. כשסיימה את לימודיה, החליטה להתמסר לתשוקה המשפחתית וגם האישית שלה - המתמטיקה.   אך כיצד תוכל ללמוד מתמטיקה באוניברסיטה כאשר נאסר על נשים לעשות זאת? נתר מצאה פתרון. היות שלא הורשה לה להירשם בעצמה ללימודים, התיישבה בהרצאות החוג למתמטיקה בתור שומעת חופשית. רבים מהמרצים שמהם למדה היו חברים ועמיתים של אביה. הם התרשמו מאוד מכשרונה המתמטי של נתר ובסופו של דבר גם אפשרו לה להיבחן בקורסים שלמדה. נתר סיימה את הדוקטורט שלה בהצטיינות יתרה ב-1907.

19. ברלין
בעניין קבלתן של נשים למשרות הוראה, התקנות עבור אוניברסיטת פרנקפורט זהות לאלה של כל האוניברסיטאות: נשים אינן מורשות לקבל משרה של מרצה מן החוץ. זה גם בלתי אפשרי לחלוטין לחרוג מן הכלל באוניברסיטה אחת. לכן, החשש שלך שגברת נתר תעזוב ותלך לפרנקפורט ותקבל שם זכות הוראה בלתי מבוסס: היא לא תקבל שם זכות הוראה, כפי שהיא לא תקבל זאת בגטינגן או בשום אוניברסיטה אחרת. האדון שר החינוך התבטא בעניין זה שוב ושוב והדגיש שהוא תומך בהוראת קודמו במשרד, ולפיכך גבירות לא יורשו לקבל משרות הוראה באוניברסיטאות. 
ומכאן, אם כך, אין חשש שתפסיד את גברת נתר כמרצה מן החוץ לאוניברסיטת פרנקפורט.
שנתיים מאוחר יותר, ביוני 1919, קיבלה נתר סוף סוף היתר ללמד תחת שמה. היה זה בזכות שינוי חקיקה עם תום מלחמת העולם הראשונה. היא קיבלה משרה של מרצה מן החוץ בשכר נמוך, ללא קביעות וללא תנאים סוציאליים.
נתר שמחה להישאר וללמד במרכז בגטינגן. המקום היה אבן שואבת למיטב המוחות של התקופה, שאיתם יכולה היתה לעסוק בדיונים אינסופיים בסוגיות מתמטיות, לתת ביטוי לחשיבה המתמטית היצירתית שלה ולהמשיך ולפתח את עבודתה בתחום, וזה הדבר שאותו רצתה יותר מכל.

20. המאבק להגשמה 
נתר לא הסתפקה בתעודה. היא רצתה להמשיך ללמוד וללמד את התחום שבו הצטיינה, אך המשרות היחידות שהיו פתוחות לפניה היו בתור עוזרת הוראה ללא שכר. היא לא יכלה ללמד תחת שמה אלא רק תחת שמות של מרצים אחרים.
ב-1915 קיבלה הזמנה מפליקס קליין להצטרף למחלקה למתמטיקה באוניברסיטת גטינגן, שם ישבו גדולי המתמטיקאים בגרמניה באותה תקופה, לפחות עד עליית הנאצים לשלטון. בגטינגן יכולה הייתה נתר ללמד, ללא שכר, תחת שמו של המתמטיקאי דיוויד הילברט. הילברט העביר את השיעור הראשון בקורס ונתר המשיכה ללמד את שאר השיעורים בתור "עוזרת הוראה".
עמיתיה, פליקס קליין ודיוויד הילברט, ניסו לעזור לה להשיג היתר ללמד באוניברסיטה תחת שמה, ושלחו בקשה למשרד החינוך להעניק לנתר משרה בתור מרצה מן החוץ. הם כתבו שהם חוששים שאם לא תקבל נתר משרה קבועה, תעבור לאוניברסיטה אחרת ובכך תאבד אוניברסיטת גטינגן מתמטיקאית מבריקה. תשובת משרד החינוך מוכיחה שבאותה תקופה היה זה בלתי אפשרי עבור נשים ללמד תחת שמן ולקבל שכר עבור עבודתן. מתמטיקאיות מוכשרות, כמו אמי נתר, פשוט לא יכלו להתקדם במקצוע שלהן ולהתפרנס ממנו:

21. נתר הייתה דמות צבעונית, חייכנית, גדולת מידות
נתר הייתה דמות צבעונית, חייכנית, גדולת מידות. את פניה עיטרו משקפיים עגולים והיא לבשה תמיד בגדים רחבים ונוחים. היא דאגה מאוד לאביה ולאחיה שהיו אנשים חולניים. אולי חלמה על אהבה או על ילדים משל עצמה, אך מעולם לא נישאה ולא הקימה משפחה. אולי מפני שבמבנה החברתי של אותה תקופה, זה היה כמעט בלתי אפשרי עבורה.
התקופה שלימדה בגטינגן, בין שתי מלחמות העולם, היתה תקופת פריחה עבור נתר. היא היתה מלאת השראה, נדיבה ברעיונות למחקר ובעצות לתלמידיה ולעמיתיה וטיפחה סביבה חוג תלמידים-מעריצים שנקרא "בני נתר".

22. עליית הנאצים לשלטון: סילוק היהודים מגנטינגן
מכתב של השר הפרוסי למדע, אמנות וחינוך העם, ברלין, השר הפרוסי הממונה על מדע, אמנות והשכלת העם על בסיס סעיף 3 של "החוק לשיקום שירות המדינה המקצועי" מאפריל 1933, אני מבטל את אישור ההוראה שלך באוניברסיטת גטינגן. על החתום, שׂטוקארט, בשם השר הממונה.
לפרופסור המרצה מן החוץ פרופסור גברת ד"ר אמי נתר בגטינגן. העתק נאמן למקור של הדוח מה לידיעתך, לתשומת לבך ולביצוע בהמשך. יש להפסיק את תשלום המשכורת לפרופסור אמי נתר החל בסוף ספטמבר 1933.
בגטינגן היא התוודעה לעבודתו של אלברט איינשטיין וניסחה את המשוואות המתמטיות שנבעו מתורת היחסות הכללית שלו. לפי "משפט נתר", שעוסק בקשר בין סימטריה וחוקי שימור בטבע, "כל חוק שימור מייצג סימטריה בטבע המונחת בייסודו, וכל סימטריה בטבע מספקת חוק שימור".  לנוסחאות האלה שאיינשטיין לא ידע לנסח בעצמו בשפה מתמטית, השפעה עצומה על כל הפיזיקיה המודרנית עד עצם היום הזה. 
בגטינגן היה אחד המרכזים הבולטים למתמטיקה בגרמניה, עד עליית הנאצים לשלטון. כמו נתר, רבים מהחוקרים והמורים במכון היו יהודים. נתר נשארה ללמד בו עד שפורסמו ב-1933 חוקי הגזע החדשים של הנאצים ובהם "החוק לשיקום שירות המדינה המקצועי" - חוק שבעקבותיו פוטרו כל היהודים ממשרותיהם.

23. הגשמת החלום
בעזרתו של אלברט איינשטיין, שכבר היה בארצות הברית באותה תקופה (ולא יכול היה לחזור לגרמניה שבה הנאצים שללו ממנו את משרתו והעלו את כתביו באש), הצליחה נתר להתקבל למשרת הוראה במכללה לבנות ברין מור בפנסילבניה. היא היגרה לארצות הברית ובפעם הראשונה בחייה לימדה וזכתה להערכה, לכבוד ולתנאי ההעסקה הראויים לה. היא הוזמנה לתת הרצאות שבועיות במכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון, אך בתור אישה לא יכלה להתקבל למשרת הוראה בפרינסטון.
נתר לימדה שנה וחצי בקולג' ברין מור. ב-1935, חלתה ועברה ניתוח פשוט שהסתבך. היא נפטרה כעבור ימים אחדים בגיל 53.
תמונותיה של נתר תלויות כמעט בכל חדר בפקולטה למתמטיקה בבר אילן, במכון המחקר שנקרא על שמה. הסטודנטים למתמטיקה ברחבי העולם מכירים אותה, אבל ראוי שעוד ידעו על תרומתה המופלאה של עמליה אמי נתר שפרצה את הדרך לנשים בעולם המתמטיקה והמדע ושינתה את פני העולם כשנתנה שמות ונוסחאות לחוקים הפיזיקליים שמקיימים את עולמנו. 
תודה לחיה מאיר-הר מאוסף אדלשטיין על העזרה בחיבור הכתבה

25. הרמן מינקובסקי (Hermann Minkowski‏1864 - 1909) מתמטיקאי ופיזיקאי גרמני ממוצא יהודי.
ביוגרפיה
מינקובסקי נולד בליטא למשפחה יהודית. אחיו אוסקר היה ביולוג חשוב. מאוחר יותר המיר את דתו. את השכלתו רכש בקניגסברג ובברלין, ובין השאר למד אצל לאופולד קרונקר. בתקופת לימודיו פתר בעיה חשובה בתורת המספרים. בשנת 1885 מונה לדוקטור באוניברסיטת קניגסברג, ומאוחר יותר לימד באוניברסיטת בון. בשנת 1894 מונה למשרת פרופסור באוניברסיטת קניגסברג. בין השנים 1896 עד 1902 לימד במכון הטכנולוגי של ציריך. בשנת 1902 עבר ללמד באוניברסיטת גטינגן, עד מותו בשנת את המשרה בגטינגן קיבל בסיועו של ידידו הקרוב, דיוויד הילברט. מינקובסקי אף הציע להילברט (במכתב מה-5/1/1900) להציג סדרה של בעיות בקונגרס העולמי במתמטיקה; הילברט אכן עשה זאת, ו23 הבעיות שהציג שם השפיעו במידה רבה ביותר על התפתחות המתמטיקה במאה ה-20.
עבודתו המדעית
תרומתו העיקרית של מינקובסקי למדע המתמטיקה היה בתורת המספרים: הוא ייסד את התחום שנקרא 'גאומטריה של מספרים', וגילה את התוצאה היסודית בתחום, משפט מינקובסקי, ממנה נובע שמספר המחלקה של כל שדה מספרים הוא סופי. מינקובסקי עסק גם בגאומטריה, והמציא את גאומטריית נהגי המוניות.
בפיזיקה תרם מינקובסקי תרומה חשובה להבנת תורת היחסות על ידי כך שהקנה מובן גאומטרי לטרנספורמציית לורנץ. המרחב-זמן ההיפרבולי של תורת היחסות הפרטית עם המטריקה
קרוי על שמו.
הוא גם עזר לאיינשטיין בלימוד חשבון טנזורים, שנמצא מאוחר יותר חיוני מאוד לניסוח תורת היחסות הכללית. מינקובסקי תרם גם להבנתו של המדע בתחום האלקטרומגנטיות.

26. מקס בורן (Max Born‏ ) היה מתמטיקאי ופיזיקאי גרמני שנולד יהודי אך התנצר והצטרף לכנסייה הלותרנית. בורן הוא חתן פרס נובל לפיזיקה לשנת 1954, בזכות תרומתו למכניקת הקוואנטים (משוואת שרדינגר, קירוב בורן לבעיית פיזור). הוא לימד בין השאר באוניברסיטאות גטינגן, ברסלאו והיידלברג שבגרמניה. בחילופי מכתבים בינו לבין איינשטיין, ניסח איינשטיין את אימרתו המפורסמת: "אלוהים אינו משחק בקוביות".
קורות חיים
מקס בורן נולד ב בורוצלב שבגרמניה דאז (כיום חלק מפולין) למשפחה יהודית. אביו, גוסטב בורן ( ), עסק באנטומיה ואמבריולוגיה, ואמו, מרגרט קאופמן ( ), הייתה בת למשפחת תעשיינים משלזיה. השניים נישאו במאי הייתה לו אחות, קתה, שנולדה ב-1884 וכן אח-למחצה, וולפגאנג (נולד ב-1892 מנישואיו השניים של אביו עם ברטה ליפשטין). מקס בורן התייתם מאמו בגיל ארבע. הוא התחנך בגימנסיון קניג-וילהלם, ומאוחר יותר המשיך את לימודיו באוניברסיטת ברסלאו, ובהמשך באוניברסיטת היידלברג ואוניברסיטת ציריך. בלימודיו לקבלת דוקטורט והביליטציה באוניברסיטת גטינגן, יצר קשר עם מדענים ומתמטיקאים בולטים רבים, בהם קליין, הילברט, מינקובסקי, רונגה, שוורצשילד, ופויגט. בשנים למד בגונוויל אנד קאיוס קולג', קיימברידג'.
לאחר בואו לגטינגן ב-1904, יצר קשרים עם הילברט ומינקובסקי. ב נישא בורן למרתה הדוויג אהרנברג (גם היא בעלת רקע יהודי), ונולדו להם שלושה ילדים. נכדתו, אוליביה ניוטון-ג'ון, היא זמרת ושחקנית אוסטרלית.
בשנים , מלבד התקופה בה שירת בצבא הגרמני, היה בורן פרופסור לפיזיקה תאורטית באוניברסיטת ברלין, שם התחבר לאלברט איינשטיין. ב-1919 היה לפרופסור מן המנין בפקולטה למדעים באוניברסיטת פרנקפורט. ב-1921 הפך בורן לפרופסור מן המנין בפיזיקה תאורטית, ולדירקטור המכון החדש לפיזיקה תאורטית בגטינגן, שם פיתח את הפירוש הסטטיסטי לפונקציית הגל, ועל כך זכה, כשלושה עשורים מאוחר יותר, בפרס נובל לפיזיקה ב-1954.
במהלך 12 השנים ( ) בהן לימד בורן יחד עם חברו ג'יימס פרנק באוניברסיטת גטינגן, הם חלקו ביניהם השקפות משותפות על רעיונות
יסוד מדעיים, עובדה שסייעה לו בהוראה ובמחקרו בתורת הקוונטים. ב-1925 הציגו בורן וורנר הייזנברג ייצוג של מכניקת הקוואנטים באמצעות מכניקת המטריצות. באותה שנה פרסמו הייזנברג, בורן ויורדן מאמר, בו הציגו שימוש במרחב הילברט במכניקת הקוונטים.
היה זה במכתב לבורן ב-1926 בו טבע איינשטיין את הביטוי המפורסם, אשר ביטא את חוסר האמון שלו באופי הסטטיסטי של מכניקת הקוונטים, "אלוהים אינו משחק בקוביות".
ב-1933 היגר בורן מגרמניה, זאת מאחר שסווג כיהודי על פי תורת הגזע הנאצית וסבל מאנטישמיות, ובשל תמיכתו החזקה בהשקפות פציפיסטיות.
בורן החל להרצות באוניברסיטת קיימברידג'. בשנים היה לפרופסור לפילוסופיה של הטבע באוניברסיטת אדינבורו. ב-1939 הפך בורן לאזרח בריטי ולחבר בחברה המלכותית של לונדון.
בשנת 1948 זכה במדליית מקס פלאנק של החברה הפיזיקלית הגרמנית, עבור הישגים יוצאי דופן בפיזיקה תאורטית. ובשנת 1950 זכה במדליית יוז של החברה המלכותית של לונדון על גילוי מקורי בתחום הפיזיקה.

27. פונקציית גל במכניקת הקוונטים
בורן פרש ב-1953 ושב לגרמניה. הוא זכה לפרס נובל לפיזיקה בשנת 1954.
בשנת 1955 הצטרף לברטראנד ראסל, אלברט איינשטיין ומדענים נוספים לחתימה על מניפסט ראסל-איינשטיין, שקרא נגד שימוש בנשק גרעיני.
בורן נפטר בבית חולים בגטינגן ב-5 בינואר 1970 ונקבר בעיר זו. הוא הותיר אחריו אישה ושלושה ילדים, אוליביה ניוטון-ג'ון היא נכדתו של מקס בורן.
לאחר מותו, בשנת 1972, החלו האגודה הפיזיקלית הגרמנית והמכון האנגלי לפיזיקה להעניק את פרס מקס בורן בעבור תרומה יוצאת דופן לפיזיקה.
פונקציית גל
פונקציית גל היא פתרון של משוואת גלים. זוהי פונקציה של מקום וזמן והיא משמשת לתאר מערכת המתנהגת כמו גל.
השימוש הנפוץ ביותר במושג פונקציית גל הוא במכניקת הקוונטים, שם משוואת התנועה היא תמיד משוואת שרדינגר שהיא סוג של משוואת גלים.
הסבר אינטואיטיבי
אם נשים מים בתוך מֵכל ללא תנועה, גובהם יהיה אחיד במרחב ולא ישתנה בזמן. אם תיווצר תנועה (למשל על ידי זריקת אבן) יהיה גובה המים שונה בנקודות שונות וישתנה עם הזמן. תנועה כזאת נקראת גל וגובה המים, ביחס לגובה האחיד, בכל מיקום ובכל זמן, הוא פונקציית הגל. דוגמה נוספת היא צפיפות האוויר בגלי קול.
פונקציית גל במכניקת הקוונטים
במכניקת הקוונטים המצב של מערכת כלשהי מתואר על ידי וקטור במרחב הילברט הנקרא וקטור מצב. פעמים רבות מתייחסים לווקטור זה כאל פונקציית גל. במקרים כאלה, פונקציית הגל היא פתרון למשוואת הגלים של שרדינגר והיא אינה מיצגת גודל פיזיקלי מדיד, אך הערך המוחלט שלה בריבוע מייצג את ההסתברות, או צפיפות הסתברות, למצוא את המערכת במצב מסוים. כשהמערכת מתוארת על ידי גדלים כמו מיקום ותנע, לדוגמה המיקום והתנע של אלקטרון יחיד, יש לפונקציית הגל צורה דומה לזו של גלים אחרים ("קלאסים") הנזכרים למעלה. ערך זה דן בסוג זה של פונקציית גל.
לעובדה שפונקציית גל יכולה לתאר חלקיקים יש קשר לדואליות גל-חלקיק כמו גם לעובדה שלפונקציית הגל של האור ניתן ליחס תכונות חלקיקיות כמו תנע ומיקום ומכאן נובע המושג פוטון.

28. https://pugwash.org/1955/07/09/statement-manifesto/
מניפסט ראסל-איינשטיין
מניפסט ראסל-איינשטיין פורסם בלונדון ב-9 ביולי 1955 על ידי הפילוסוף ברטראנד ראסל בעיצומה של המלחמה הקרה. המניפסט הדגיש את הסכנות בשימוש בנשק גרעיני וקרא למנהיגי העולם לחפש פתרונות שלום לסכסוכים בינלאומיים. על המניפסט חתמו 11 מדענים אינטלקטואליים, ביניהם אלברט איינשטיין, שחתם על המניפסט מספר ימים לפני מותו ב-18 באפריל 1955.
הרקע לכתיבת המניפסט
השימוש הראשון בנשק גרעיני נעשה ב-16 ביולי 1945 במדבר ניו מקסיקו. באוגוסט אותה שנה הטילה ארצות הברית את פצצות האטום על הירושימה ועל נגסאקי. יותר מ-100,000 בני אדם נהרגו בשתי ההפצצות.
ב-18 באוגוסט 1945 פרסם ברטראנד ראסל מאמר דעה בעיתון נגד הנשק הגרעיני, אותו החל לכתוב ביום בו נגסאקי הופצצה. חלק מהדברים שכתב הופיעו מאוחר יותר במניפסט.
יוסף רוטבלט, שעבד כמדען בפרויקט מנהטן לפיתוח נשק גרעיני, הצטרף אף הוא לפעילותו של ראסל לאחר ההפצצות ביפן, והיה למדען היחיד שעזב את הפרויקט מטעמי מצפון.
במהלך השנים שלאחר מכן ראסל ורוטבלט עבדו יחד במאמץ משותף לרסן את הפצת הנשק הגרעיני, בשיתוף פעולה עם אלברט איינשטיין ומדענים נוספים כדי לחבר את מה שנודע לאחר מכן כמניפסט ראסל-איינשטיין.
תקציר
המניפסט קרא למדענים מכל העולם להתכנס ולמחות כנגד הסכנות הנשקפות לאנושות בעקבות השימוש בנשק להשמדה המונית. מחברי המניפסט טוענים כי למרות חילוקי הדעות הפוליטיים, הבאים לידי ביטוי במלחמה, על האנושות להבין כי המשך המלחמה באמצעים הטכנולוגיים החדישים עלול להביא לסופה של האנושות. מחברי המניפסט קוראים לממשלות העולם להתעלות מעל חילוקי הדעות והאינטרסים הפוליטיים, ולנסות להביא ליישוב הסכסוכים בדרכי שלום.
החתומים על המניפסט
מקס בורן
פרסי ברידג'מן
אלברט איינשטיין
לאופולד אינפלד
פרדריק ז'וליו-קירי
הרמן מולר
לינוס פאולינג
ססיל פאוול
יוסף רוטבלט
ברטרנד ראסל
הידקי יוקאווה

29. כנסי סולווה Solvay) ) הם בין הכנסים החשובים בתחומי הפיזיקה והכימיה.
כנס סולווה הראשון שנערך בשנת 1911, היה הכנס הבינלאומי הראשון בתחום הפיזיקה. הכנס נערך ביוזמת ולטר נרנסט ובתמיכת התעשיין הבלגי ארנסט סולווה. הצלחת הכנס הובילה לארגון כנסים נוספים. הכנסים נערכים כל כמה שנים במכון סולווה לפיזיקה וכימיה בבריסל, ומשתתף בהם מספר מצומצם (כ-25) של מדענים מובילים בתחומם.
כנסי סולווהSolvay

30. ג'יימס פרנק (1882 - 21 1964) היה פיזיקאי גרמני-יהודי, שזכה בפרס נובל לפיזיקה.
השכלה ופעילות
ג'יימס פרנק נולד כבנם הבכור של רבקה ויעקב, בנקאי, בהמבורג שבגרמניה.
פרנק סיים את עבודת הדוקטורט שלו בשנת 1906 באוניברסיטת הומבולדט שבברלין בה הוא למד ולימד עד לשנת ב-1914 התנדב לצבא הגרמני כדי להשתתף במלחמת העולם הראשונה וב-1915 הועלה לדרגת לויטנאנט וקיבל אות צלב הברזל, דרגה ראשונה . לאחר המלחמה, התמנה לראש תחום פיזיקה במכון קיסר וילהלם בברלין. בשנת 1920 התמנה לראש המכון לפיזיקה ניסויית באוניברסיטת גטינגן, גרמניה. באותה התקופה עבד עם מקס בורן. בשנת 1925 קיבל פרס נובל לפיזיקה על גילוי החוקים השולטים בפגיעה של אלקטרון באטום, יחד עם גוסטב הרץ, שותפו לעבודה זו. העבודה בוצעה ברובה בשנים 1912–1914 וכללה בין היתר את ניסוי פרנק-הרץ, המהווה שלב חשוב בהוכחת מודל האטום של בוהר.
עם עליית הנאצים לשלטון, ופיטורי המורים היהודים, סירב לנצל את האפשרות להמשיך לעבוד בגרמניה על סמך שירותו בצבא הגרמני והיגר לארצות הברית. תחילה עבד באוניברסיטת ג'ונס הופקינס ולאחר מכן באוניברסיטת שיקגו. פרנק השתתף באופן פעיל בפרויקט מנהטן. חיבר את דו"ח פרנק על הבעיות בשימוש בפצצת אטום לצרכים צבאיים. בשנת 1953 הגיע לגרמניה לצורך קבלת אזרחות כבוד של העיר גטינגן. מדליות ופרסים נוספים בהם זכה: מדליית מקס פלאנק של ארגון הפיזיקאים הגרמני, מדליית רמפורד של האקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים. חבר בחברה המלכותית של לונדון מאז נישא ב-1911 לאינגריד לבית יוזפסון. לשניים נולדו שתי בנות.
ג'יימס פרנק נפטר במהלך ביקור בגטינגן ונטמן בבית עלמין בהמבורג.
The Franck Report of June 1945 was a document signed by several prominent nuclear physicists recommending that the United States not use the atomic bomb as a weapon to prompt the surrender of Japan in World War II.
The report was named for James Franck, the head of the committee that produced it. The committee was appointed by Arthur Compton and met in secret, in all-night sessions in a highly secure environment. .Largely written by Eugene Rabinowitch, the report spoke about the impossibility to keep the United States atomic discoveries secret indefinitely. It predicted a nuclear arms race, forcing the United States to develop nuclear armaments at such a pace that no other nation would think of attacking first from fear of overwhelming retaliation. This prediction turned out to be accurate, as the nuclear arms race and the concept of mutual assured destruction became a major factor in the Cold War. The report recommended that the nuclear bomb not be used, and proposed that either a demonstration of the "new weapon" be made before the eyes of representatives of all of the United Nations, on a barren island or desert, or to try to keep the existence of the nuclear bomb secret for as long as possible

31. אֶנְרִיקוֹ פֶרְמִי (Enrico Fermi;‏ 1901 –1954) היה פיזיקאי איטלקי-אמריקאי, הידוע בשל עבודתו בנושא התפרקות בטא, פיתוח הכור הגרעיני הראשון ופיתוח תורת הקוונטים. פרמי הוא חתן פרס נובל לפיזיקה לשנת 1938.
שנותיו הראשונות
אנריקו פרמי נולד ב-29 בספטמבר 1901 ברומא, לאלברטו פרמי, בזמנו מבקר ראשי במשרד התעבורה ולאידה דה גטיס. פרמי החל להתעמק בלימודי הפיזיקה בנעוריו, בניסיון להתגבר על הכאב שחש עקב טרגדיה משפחתית: אחיו ג'וליו, שהיה גדול ממנו בשנה ושאליו היה קשור עמוקות, מת כתוצאה מניתוח פשוט בגרון בשנת 1915.
חבר של המשפחה, אדולפו אמידי, סייע בלימודיו של פרמי בתחומי האלגברה, הטריגונומטריה, הנדסה אנליטית ומכניקה. אמידי היה זה שייעץ לפרמי לא לנסות להתקבל לאוניברסיטת רומא אלא לפנות ל-"Scuola Normale Superiore” המוסד האוניברסיטאי היוקרתי עבור תלמידים מחוננים שבעיר פיזה. הבוחן של Scuola Normale Superiore, שקרא את מאמר הכניסה שהכין פרמי, העריך שהיא באיכות של עבודת דוקטורט, ולכן זימן את פרמי וחזה כי יהיה מדען גדול.
שנות הבגרות
פרמי למד ב-Scuola Normale Superior בין השנים וסיים את לימודיו בתואר דוקטור. בשנת 1923 ניצל פרמי מלגה שקיבל מממשלת איטליה כדי ללמוד באוניברסיטת גטינגן (שהייתה המוסד המוביל בתחום תורת הקוונטים באותה תקופה) אצל פרופסור מקס בורן. הוא לא היה שבע רצון משיטת הלימוד הפורמלית מדי במקום ועזב כעבור ששה חודשים. בשנת 1924 הוא עבר לליידן שבהולנד כדי לעבוד עם פאול אהרנפסט ופגש שם את אלברט איינשטיין. בהמשך אותה שנה עבר לפירנצה ולימד שנתיים פיזיקה מתמטית ומכניקה באוניברסיטת פירנצה.
בשנת 1926 גילה פרמי את חוקי הסטטיסטיקה הידועים כיום כ"סטטיסטיקת פרמי". חוקים אלה מתארים את התנהגות משפחת החלקיקים שכלל האיסור של וולפגנג פאולי חל עליהם, חלקיקים הידועים כיום כפרמיונים.
פרמי עבר לאוניברסיטת רומא בשנת 1927 ושם לימד כפרופסור בקורס הראשון לפיזיקה תאורטית, קורס שנוצר עבורו על ידי הדיקן של המכון לפיזיקה, פרופסור אורסו מריו קורבינו. קורבינו עזר לפרמי לבחור את צוות המדריכים והעוזרים שכלל בין השאר את אדוארדו אמלדי, ברונו פונטקורבו, פרנקו רזטי ואמיליו סגרה. הצוות קיבל את הכינוי "הבחורים מוויה פניספרנה" (על שם הרחוב שבו היה ממוקם המכון). בקבוצה זו כונה פרמי "האפיפיור" בשל העובדה שמעולם לא טעה.
בשנת 1928 נישא פרמי ללאורה קפון שהייתה ממוצא יהודי. לזוג נולדו שני ילדים, ג'וליו ונלה.
בשנת 1933 פיתח פרמי את התאוריה להסבר התפרקות בטא. הוא הניח שהנייטרון, שנתגלה שנה לפני כן, מתפרק לפרוטון תוך כדי פליטת אלקטרון וחלקיק שטרם התגלה ושלו הוא קרא נייטרינו. התאוריה פותחה על מנת להסביר את הפעילות שאחר כך הוכרה ככוח הגרעיני החלש.
הקבוצה שסביב פרמי חקרה בפרוטרוט את נושא הנייטרונים, הם הפציצו בעזרת נייטרונים את מרבית היסודות שבטבלה המחזורית. הם האטו נייטרונים באמצעות מעבר בפרפין וגילו שבכך הנייטרונים היו אפקטיביים יותר לתהליכי הפגזת היסודות. בין השאר ייצרו מוצר מוזר חדש כשהפציצו אורניום בנייטרונים, שאחר כך הוכר כביקוע אטומי האורניום. החל משנת 1935 החלה הקבוצה להתפרק. רזטי עזב לקנדה, פונטקורבו לצרפת וסגרה העדיף ללמד בפלרמו.
סוף שנות ה-30
פרמי נשאר ברומא עד בשנת 1938 זכה בפרס נובל לפיזיקה עבור "הוכחות לקיומם של יסודות רדיואקטיביים חדשים באמצעות הקרנה על ידי נייטרונים, ועבור התגלית הקשורה לכך של תגובות גרעיניות עקב נייטרונים איטיים". פרמי ומשפחתו נסעו לשוודיה לטקס קבלת הפרס, ואז ניצלו את ההזדמנות לעזוב את איטליה לצמיתות משום חששם מהמשטר הפשיסטי (כאמור אשתו של פרמי, לאורה קפון, הייתה יהודיה). הם היגרו לארצות הברית ושם פרמי קיבל משרה כפרופסור לפיזיקה באוניברסיטת קולומביה שבניו יורק.

32. החיים בארצות הברית תמונת התגית של פרמי במעבדה הלאומית לוס אלמוס
ביקוע הגרעין התגלה בתחילת 1939 על ידי האן ושטרסמן, ופרמי ראה מיד את האפשרות לפליטה של נייטרונים משניים ולתגובת שרשרת. לאחר שאלברט איינשטיין שלח את מכתבו המפורסם לנשיא רוזוולט שבו העלה את האפשרות לייצורה של פצצת אטום, מימן חיל הים האמריקאי ניסיונות ליישום אנרגיה אטומית באוניברסיטת קולומביה. פרמי וליאו סילארד תכננו ביחד את הכור הגרעיני הראשון. פרמי, שלא ידע אנגלית היטב, כינה את המתקן "ערימה" PILE).)
מכיוון שמרכז המחקר המדעי של פרויקט מנהטן לייצור הפצצה האטומית היה באוניברסיטת שיקגו, עזב פרמי את אוניברסיטת קולומביה שהתמקדה בהפרדת איזוטופים ועבר לשיקגו, שם נבנתה ה"ערימה" במגרש הסקווש שמתחת ליציע המערבי של אצטדיון הפוטבול הנטוש של אוניברסיטת שיקגו, סטאג פילד. ב-2 בדצמבר 1942 הופעל הכור הגרעיני הראשון בהצלחה, ובוצעה תגובת השרשרת הגרעינית המבוקרת הראשונה בהיסטוריה האנושית. היה זה השלב הראשון בפיתוח הפצצה, והידיעה הועברה למרכז בוושינגטון בטלפון במשפט הצופן המפורסם "יורד הים האיטלקי הגיע לעולם החדש".
בהמשך, היה לפרמי תפקיד משמעותי בפתרון בעיות הקשורות בפיתוח פצצת האטום הראשונה, כאחד הפיזיקאים המובילים בצוות פרויקט מנהטן, שעסק בפיתוח אנרגיה אטומית ופצצת האטום.
בשנת 1944 קיבל פרמי אזרחות אמריקאית, ועם סיום המלחמה (1946) התמנה לפרופסור במכון ללימודי הגרעין שבאוניברסיטת שיקגו (כיום המכון ע"ש פרמי), משרה שהחזיק בה עד מותו ב שם הוא הפנה את עיקר מרצו לחקר התגובה שבין נוקליאונים לפאיונים.
בשנים האחרונות לחייו, עסק פרמי בבעיית המקור המסתורי של הקרינה הקוסמית, ופיתח תאוריה לפיה שדה מגנטי אוניברסלי הפועל כמאיץ ענקי מסביר את האנרגיות העצומות הגלומות בחלקיקי הקרינה הקוסמית. פרמי היה בין היוזמים להקמת מאיץ הסינכרוטרון באוניברסיטת שיקגו.

33. מותו הערכה פרמי (יחידת מידה) הגדרה
אנריקו פרמי מת בשיקגו בגיל 53 ממחלת סרטן הקיבה ב-29 בנובמבר 1954, כנראה כתוצאה מהקרינה הרדיואקטיבית לה נחשף במהלך ניסיונותיו, ונקבר בבית הקברות "אוק וודס" שבעיר. כפי שכתב אחר כך חברו ושותפו בפרויקט מנהטן יוג'ין ויגנר: "עשרה ימים לפני שנפטר אמר לי פרמי 'אני מקווה שזה לא ייקח זמן רב'. הוא השלים לחלוטין עם גורלו".
הערכה
פרמי היה אדם מבריק, בעל יכולת שכלית מופלאה והגיון בריא. הוא היה תאורטיקן מוכשר וכפי שהתאוריה שלו על התפרקות בטא הוכיחה, הוא היה מוכשר גם לעבודה במעבדה. פרמי ייחס תמיד את זכייתו בפרס נובל לזריזותו במעבדה, באומרו שגם אחרים היו מגיעים לתגליותיו, הוא פשוט היה זריז יותר.
כשהוא הציע את עבודתו המפורסמת על התפרקות בטא לביטאון היוקרתי Nature", " סירב העורך לקבלו משום ש"המאמר מכיל ספקולציות שאין קשר בינן למציאות". לכן הודפס המאמר של פרמי באיטלקית ובגרמנית לפני שהודפס באנגלית. הוא מעולם לא שכח את החוויה של להיות מוקדם לזמנו, ונהג לומר לבני חסותו "אף פעם אל תהיו ראשונים, נסו להיות שניים".
בשנים האחרונות לחייו, עסק פרמי בבעיית המקור המסתורי של הקרינה הקוסמית, ופיתח תאוריה לפיה שדה מגנטי אוניברסלי הפועל כמאיץ ענקי מסביר את האנרגיות העצומות הגלומות בחלקיקי הקרינה הקוסמית. פרמי היה בין היוזמים להקמת מאיץ הסינכרוטרון באוניברסיטת שיקגו.
פרמי (יחידת מידה)
פרמי היא יחידת אורך שאינה נמנית עם מערכת יחידות SI. יחידה זו קרויה על שם אנריקו פרמי, והיא נמצאת בשימוש נפוץ בפיזיקה גרעינית ובפיזיקת חלקיקים.
הגדרה
יחידת הפרמי שווה בערכה לפמטומטר*, כלומר ‎10-15‎ מטר. בגלל שהאותיות fm הן גם הקיצור המקובל לפמטומטר וגם מופיעות בשמו של אנריקו פרמי Fermi) ) מסמנים גם את יחידת פרמי באמצעות אותיות אלו.
לצורך המחשה ניתן לומר שהרדיוס של גרעין זהב הוא בערך 8.45 פרמי. פרמי הוא סדר הגודל של רוב גרעיני היסודות.
היחידה הומצאה בשנת 1956 על ידי הפיזיקאי האמריקאי רוברט הופשטטר, שזכה חמש שנים מאוחר יותר בפרס נובל לפיזיקה. הופשטטר, שבעצמו עסק בפיזיקה גרעינית, רצה להעניק בצורה זו כבוד לאנריקו פרמי, מחלוצי המחקר הגרעיני ומתכנן הכור הגרעיני הראשון.
*פמטומטר = ‎10-15‎ מטר, רדיוס של גרעין האטום מודדים בפמטומטרים. יחידה זו ידועה גם בשם פרמי על שמו של אנריקו פרמי.

35. יוג'ין פול "אי. פי." ויגנר (Wigner Jenő Pál, ) היה פיזיקאי ומתמטיקאי אמריקאי-הונגרי, ממוצא יהודי. אחד מאבות הפיזיקה הגרעינית וממשתתפי פרויקט מנהטן. זכה בפרס נובל לפיזיקה לשנת 1963.
ילדות ולימודים
ויגנר נולד בבודפשט שבאוסטרו-הונגריה למשפחה יהודית. אביו היה מנהל מפעל לעיבוד עורות. מגיל חמש למד בעזרת מורים פרטיים. בגיל אחת עשרה אובחן כחולה בשחפת ונשלח להחלים בהרי האלפים האוסטריים. לאחר שישה שבועות התברר כי האבחנה הייתה שגויה אך את השבועות שעברו בינתיים העביר בפתרון בעיות מתמטיות.
ויגנר חגג בר מצווה חילונית, אולם למד יהדות אצל רב כמו שאר בני הקהילה. לאחר שסיים בהצטיינות את בית הספר התיכון הלותרני בבודפשט (חברו לספסל הלימודים היה המדען לעתיד ג'ון פון נוימן, שנה אחת מתחתיו). נשלח ללמוד באוניברסיטה הטכנית של ברלין שם פגש, במסגרת החברה הגרמנית לפיזיקה, מדענים כמקס פלאנק, ורנר הייזנברג ואלברט איינשטיין.
כחלק מתגובתם לשלטון ההונגרי הקומוניסטי ולהתבלטות של יהודים במשטר זה, משפחת ויגנר המירה את דתה לנצרות בזרם הלותרניזם. מאוחר יותר בחייו הסביר ויגנר שזו "לא הייתה החלטה דתית בלב שלם, אלא החלטה אנטי-קומוניסטית".
קריירה בגרמניה
בברלין החל ויגנר לעבוד במכון הקיסר וילהלם (לימים מכון מקס פלאנק) תחת מורו מיכאל פולני.
יבשנות העשרים המאוחרות עסק בתחום החדש של מכניקת הקוונטים. הוא עבד באוניברסיטת גטינגן כעוזרו של המתמטיקאי דויד הילברט אך הקדיש את זמנו לפיזיקה. הוא הניח את יסודות התאוריה של מכניקת הקוונטים הסימטרית ועשה שם לעצמו בעולם המדעי. בשנות השלושים חקר גם את גרעין האטום.
קריירה בארצות הברית
בשנת 1930 זכה למשרה באוניברסיטת פרינסטון יחד עם פון נוימן, אך שניהם המשיכו לשהות באירופה כמחצית מזמנם. עם עלייתו לשלטון של היטלר מצאו מקלט בארצות הברית. בפרינסטון פגש שוב את איינשטיין ואף את פול דיראק, שגם נשא לאישה את הצעירה משתי אחיותיו.
משבוששה האוניברסיטה לחדש את חוזהו ב-1936, נדד למדיסון, בירת ויסקונסין ולימד באוניברסיטת ויסקונסין-מדיסון המקומית. הוא נשא לאישה סטודנטית לפיזיקה בשם אמליה פרנק אך זו נפטרה ב ויגנר התאזרח בארצות הברית וב-1938 חזר והצטרף לאוניברסיטת פרינסטון.
לאחר פרוץ מלחמת העולם השנייה היה ויגנר אחד הפעילים למען הקמת פרויקט מנהטן. לאחר שהוקם, השתתף בו כחוקר באוניברסיטת שיקגו בין השנים 1942 ל-1945.
ב-1941 נישא בשנית, למרי אנט וילר.
לאחר שנה כמנהל המחקר במעבדות קלינטון שבטנסי שב ללמד בפרינסטון ב מאז כיהן כפרופסור לפיזיקה מתמטית בפרינסטון עד פרישתו ב-1971.
בין השנים 1952 ו-1957, ולאחר מכן בין 1959 ל-1964, היה חבר בוועדה המייעצת לסוכנות האמריקאית לאנרגיה אטומית.
ב-1963 זכה בפרס נובל על "תרומתו לתאוריה של גרעין האטום והחלקיקים הבסיסיים ובייחוד התגלית והיישום של עקרונות הסימטריה הבסיסיים".
ב-1992 פרסם את זכרונותיו, ושלוש שנים לאחר מכן נפטר בפרינסטון, ניו ג'רזי
בשנות העשרים המאוחרות עסק בתחום החדש של מכניקת הקוונטים. הוא עבד באוניברסיטת גטינגן כעוזרו של המתמטיקאי דויד הילברט אך הקדיש את זמנו לפיזיקה. הוא הניח את יסודות התאוריה של מכניקת הקוונטים הסימטרית ועשה שם לעצמו בעולם המדעי. בשנות השלושים חקר גם את גרעין האטום.

37. ג'ון לואיס פון נוימן (John von Neumann‏ ) היה מתמטיקאי ואיש אשכולות הונגרי-אמריקאי ממוצא יהודי (אך המיר דתו לנצרות קתולית). הוא היה שותף לשניים מההישגים הטכנולוגיים הבולטים של המאה ה-20: פיתוח פצצת האטום ופיתוח המחשב האלקטרוני. היה גם יוצרה של תורת המשחקים (יחד עם אוסקר מורגנשטרן), הרים תרומה משמעותית לחקר מכניקת הקוונטים, תורת הקבוצות וענפי מתמטיקה נוספים ושילב בהצלחה רבה פעילות במחקר טהור ובמחקר שימושי, בענפי מדע רבים.
תולדות חייו
פון נוימן נולד בבודפשט למשפחה יהודית נאולוגית בשם יאנוש ליוש נוימן (Neumann János Lajos). אביו, מקס נוימן, היה בנקאי אמיד ובעל דוקטורט במשפטים. עד גיל 10 למד בבית בהדרכת מורים פרטיים כמנהג עשירי אירופה. סימנים של גאונות ניכרו בו כבר בילדותו. יוג'ין ויגנר, חתן פרס נובל לפיזיקה לשנת 1963, שלמד יחד עם פון נוימן בבית הספר התיכון הלותרני, אמר עליו מאוחר יותר: "יש שני סוגי אנשים בעולם: ג'וני פון נוימן ואנחנו, השאר". המורה למתמטיקה בגימנסיה זיהה מיד את כשרונו המתמטי יוצא הדופן והמליץ להוריו לשכור לו מורה פרטי למתמטיקה. ההורים שכרו את מיכאל פקטה שהיה מרצה באוניברסיטת בודפשט, והוא לימד אותו מתמטיקה גבוהה.
למרות מגבלת הנומרוס קלאוזוס התקבל פון נוימן ללימודי מתמטיקה באוניברסיטת בודפשט, ובגיל 19 פרסם את מאמרו המתמטי הראשון, אותו כתב יחד עם מדריכו מהאוניברסיטה, מיכאל פקטה (שזמן מה לאחר מכן עבר ללמד באוניברסיטה העברית בירושלים). פון נוימן קיבל תואר דוקטור למתמטיקה מאוניברסיטת בודפשט בגיל 23 (הדוקטורט שלו עסק בתורת הקבוצות). במקביל ללימודי המתמטיקה, למד גם כימיה באוניברסיטת ברלין והנדסה כימית במכון הטכנולוגי של ציריך, משום שאביו ראה במתמטיקה עיסוק שאין בו פרנסה. בעת לימודיו בציריך למד גם מתמטיקה, אצל ג'ורג' פוליה והרמן וייל.
לאחר סיום לימודיו לימד במשך שנים אחדות באוניברסיטאות של ברלין והמבורג, ובמקביל למד באוניברסיטת גטינגן אצל דויד הילברט, שם גם פגש לראשונה את הפיזיקאי רוברט אופנהיימר.
לאחר שמספר פעמים נדחו פניותיו לממשל האמריקני לקבלת אישור הגירה, בשנת 1929 הוזמן לאוניברסיטת פרינסטון בסיועם של חבריו. לאחר הטבלתו לנצרות קתולית לצורך נישואיו הראשונים, בסוף 1930 היגר לארצות הברית. בפרינסטון עסק בהוראה עד לשנת 1933, שבה נבחר לאחד מששת חברי הסגל הראשונים במכון למחקר מתקדם, מינוי שבו החזיק עד סוף ימיו, במקביל להיותו מרצה אורח באוניברסיטת פרינסטון.
הזוג התגרש ארבע שנים מאוחר יותר. מנישואיו הראשונים נולדה בתו היחידה, מרינה, פרופסור ידועת שם לסחר ומדיניות בינלאומית באוניברסיטת מישיגן.
עם עליית אדולף היטלר והמפלגה הנאצית לשלטון, ניבא נוימן את השתלטות היטלר על אירופה, ואת התוצאות הרות האסון הצפויות ליהודים שם. בשנת 1937 ו-1938 חזר פעמים אחדות לבודפשט על מנת לארגן את יציאת של משפחתו מהונגריה לארצות הברית, ושם פגש את אשתו השנייה קלארה (קלארי). הוא הצליח להוציא את משפחתה ואת משפחתו לארצות הברית בשנת 1939, רגע לפני שמלחמת העולם השנייה פרצה במלוא עוזה.

38. Los Alamos ID badge photo
במהלך מלחמת העולם השנייה חבר למדען היהודי יליד ניו יורק ריצ'רד פיינמן, והצטרף למזהירים מפני פיתוח נשק גרעיני על ידי גרמניה והצבא הנאצי. הוא השתתף בפרויקט מנהטן, ופיתח בה את ה'עדשה המפוצצת', אחד הרכיבים העיקריים הנדרשים לפיצוץ גרעיני. והיה מהתומכים בהמשך פיתוח הטכנולוגיה הצבאית הגרעינית, לעומת הפורשים והמסתייגים ממנה כמו רוברט אופנהיימר ואלברט איינשטיין. לאחר המלחמה סייע גם לפיתוחה של פצצת המימן, היה חבר הוועדה לתחנות כח גרעיניות, ובשנותיו האחרונות ועד מותו היה ראש הוועדה הסודית של ממשלת ארצות הברית לפיתוח טילים בין-יבשתיים. הוא פעל גם כיועץ לתאגיד ראנד.
בשנת 1928 פרסם מאמר ובו הוכחה ל"משפט המינימקס" שהוא ממשפטי היסוד בתורת המשחקים. בשנת 1944 פרסם, יחד עם אוסקר מורגנשטרן, את הספר Theory of Games and Economic Behavior, שהוא תחילתה של תורת המשחקים כתחום עצמאי.
על ייחודו של פון נוימן כאיש מדע כותבת סילביה נאצר, בספרה "נפלאות התבונה":
ג'ון פון נוימן היה הכוכב הנוצץ ביותר ברקיע המתמטיקה של פרינסטון, ושליח העידן החדש במתמטיקה. בגיל ארבעים וחמש ראו בו כולם את המתמטיקאי הקוסמופוליטי, רב-הפנים והאינטליגנטי ביותר שהניבה המאה העשרים. איש לא היה חשוב ממנו בהעלאה-מחדש של קרנה של המתמטיקה בחיים האינטלקטואלים באמריקה.
פון נוימן היה מחלוצי מדעי המחשב, ותרם לבסיס התאורטי שלהם. בצד המעשי של המחשוב היה בקשר הדוק עם מפתחי המחשבים הראשונים ועיצב את הארכיטקטורה המוכרת לנו של המחשב, לפיה מכיל הזיכרון את התוכנית לביצוע ואת הנתונים שעליהם היא פועלת, והוראות התוכנית מתבצעות באופן סדרתי בזו אחר זו. מחשב מסוג זה קרוי ארכיטקטורת פון נוימן. המחשב שפיתח במכון למחקר מתקדם שימש מודל למחשבים נוספים, ובהם ויצק של מכון ויצמן למדע - המחשב הראשון בישראל. פון נוימן התייחס בזלזול לפיתוחן של שפות התכנות הראשונות, בעיניו די היה בשפת מכונה. במאמר שפרסם נוימן בשנת 1949 כבר הופיעו ניצני הרעיון המקורי של תוכנות "המתרבות" מעצמן, קרי וירוס מחשב.
פון נוימן שילב בין תחומי הפעילות המגוונים שלו. הוא היה מהאסטרטגים של "המלחמה הקרה": הוא רתם את המחשב לפיתוח נשק גרעיני, ואת תורת המשחקים ככלי לחשיבה אסטרטגית אודות השימוש בנשק זה. בין היתר תמך בהתקפה גרעינית על ברית המועצות, מעין מכה מקדימה שתמנע ממנה לפתח פצצה גרעינית. פון נוימן היה אדם אוהב חיים, והרבה לערוך מסיבות בביתו שבפרינסטון. השם MANIAC, שניתן לאחד מראשוני המחשבים (ראשי תיבות של Mathematical Analyzer, Numerical Integrator And Computer), מיוחס לחוש ההומור שלו.
פון ניומן סייע לפרסומו של קורט גדל ושל משפטי האי שלמות שלו בקרב הקהילה המתמטית.
פון נוימן נפטר ב־8 בפברואר 1957 בוושינגטון, כשנה וחצי לאחר שהתגלה בגופו סרטן. לקראת מותו על ערש דווי הזמין כומר לצורך וידוי, לפי עיקרון ההימור של פסקל.
לאחר מותו זכה לאותות הוקרה רבים. בסוף שנת 1997 הוקם במכון ויצמן למדע מרכז מחקר על שמו לאימות של מערכות ריאקטיביות.
Von Neumann's wartime
 Los Alamos ID badge photo

39. A simple configuration in von Neumann's cellular automaton
A simple configuration in von Neumann's cellular automaton. A binary signal is passed repeatedly around the blue wire loop, using excited and quiescent ordinary transmission states. A confluent cell duplicates the signal onto a length of red wire consisting of special transmission states. The signal passes down this wire and constructs a new cell at the end. This particular signal (1011) codes for an east-directed special transmission state, thus extending the red wire by one cell each time. During construction, the new cell passes through several sensitised states, directed by the binary sequence.
The first implementation of von Neumann's self-reproducing universal constructor. Three generations of machine are shown: the second has nearly finished constructing the third. The lines running to the right are the tapes of genetic instructions, which are copied along with the body of the machines
לצפייה רק בPPS

40. Merge sort animation. The sorted elements are represented by dots.
שמו של פון נוימן
נדודיו של פון נוימן, אשר נבעו מרצון לקדם את הקריירה שלו, משתקפים גם בשמות שסיגל לעצמו. הוא נולד בבודפשט בירת הונגריה, נימול כיוחנן (יאנוש) נוימן (Neumann János, בהונגרית שם המשפחה מקדים את השם הפרטי), וזכה לשם החיבה יאנצ'י (Jancsi). בשנת 1913 רכש אביו את תואר האצולה ההונגרי "מרגיטאי" המקביל לתואר האוסטרי "פון". כאשר עבר ללמוד בגרמניה שינה את שמו ליוהאן פון נוימן (Johann von Neumann), וכאשר התאזרח בארצות הברית שינה את שמו הפרטי לג'ון (John), ואת שם משפחתו ביטא "פון ניוּמֶן" (אם כי לא שינה את הכתיב שלו). בארצות הברית כונה ג'וני בפי חבריו. באנציקלופדיה העברית הוא נמצא תחת הערך "נוימן, ג'ון (ינוש) פון".
גם מבחינת דתו הפגין פון נוימן גמישות והסתגלות לסביבה. הוא נולד כיהודי למשפחה ניאולוגית. בגיל 26, הוא הוטבל לנצרות הקתולית לצורך נישואיו עם אשתו הראשונה, מרייט. מנישואין אלו יש לו בת, מרינה, פרופסור ידועת שם ביחסים בינלאומיים מאוניברסיטת מישיגן. במכתביו הביע הסתייגות מדת, והציג עצמו כאתאיסט, אך על ערש דווי ביקש להתוודות בפני כומר, לפי עקרון ההימור של פסקל. ייתכן גם שטקס הווידוי נערך ביוזמת הכנסייה בשעה שפון נוימן כבר לא היה בהכרה מלאה "על מנת למנוע טעות"
Implosion mechanism
לצפייה רק בPPS
Merge sort animation. The sorted elements are represented by dots.

41. אדוארד טלר (Edward Teller; ‏ ) היה פיזיקאי אמריקאי ממוצא יהודי-הונגרי, שעסק בפיזיקה גרעינית. הוא מילא תפקיד מרכזי בקביעת מדיניות ההגנה והאנרגיה של ארצות הברית במשך למעלה מחצי מאה. היה מחלוצי פיתוח פצצת האטום ופצצת המימן, ונודע כ"אבי פצצת המימן". היה תומך נלהב בשימוש באנרגיה גרעינית לייצור חשמל וביוזמת ההגנה האסטרטגית מפני טילים, המכונה "מלחמת הכוכבים".
ביוגרפיה
טלר נולד בבודפשט, הונגריה, ב־15 בינואר הוא עזב את הונגריה בשנת 1926, בין השאר עקב מגבלת הנומרוס קלאוזוס במשטרו של הורטי. למד פיזיקה באוניברסיטת לייפציג, ובשנת 1930 סיים את הדוקטורט אצל ורנר הייזנברג. שהה שנתיים באוניברסיטת גטינגן, ובשנת 1934, בעקבות עליית הנאצים לשלטון, נמלט לאנגליה. לאחר מכן שהה במשך שנה בקופנהגן, במחיצתו של נילס בוהר. בשנת 1935 היגר לארצות הברית, ועד 1941 לימד באוניברסיטת ג'ורג' וושינגטון.
בשנת 1939 היה אחד משלושת המדענים שעודדו את אלברט איינשטיין להתריע בפני הנשיא פרנקלין רוזוולט כי הביקוע הגרעיני – פיצול גרעין האטום – ניתן לניצול ליצירת נשק חדש ורב עוצמה.
בשנת 1942 הצטרף לפרויקט מנהטן, ועבד כפיזיקאי תאורטי במעבדות לוס אלמוס במהלך מלחמת העולם השנייה.
בשנת 1946 עזב טלר את מעבדות לוס אלמוס, ועבר ללמד באוניברסיטת שיקגו. בעקבות הניסוי הגרעיני הסובייטי ב־1949 חזר טלר ללוס אלמוס, כדי להשתתף בפיתוח פצצת המימן, פרויקט שעליו הכריז הנשיא הארי טרומן על-פי יוזמתו של טלר, שבאה בעקבות רעיון של עמיתו של טלר, אנריקו פרמי. במהלך פיתוח פצצת המימן, כמו גם במהלך פיתוח פצצת האטום, הסתכסך טלר עם עמיתיו, משום שלא היה מרוצה מקצב ההתקדמות של הפרויקט. בסופו של דבר הגיע טלר, יחד עם עמיתו סטניסלב אולם, לעיצוב פתרון לבעיות ייצור פצצת המימן, וזו נוסתה לראשונה בשנת הישג זה זיכה אותו בכינוי "אבי פצצת המימן", כינוי שהוא לא אהב.
בשנת 1952 עזב טלר את מעבדות לוס אלמוס, ועבר ללמד פיזיקה באוניברסיטת קליפורניה, שם השתתף בייסוד מעבדות לורנס ליברמור. העוינות בין טלר לרבים מעמיתיו התרחבה בשנת 1954, כאשר הוא העיד נגד רוברט אופנהיימר. בשנים ניהל טלר את מעבדות לורנס ליברמור.
טלר אמר כי צר לו על החלטת טרומן להטיל את פצצת האטום על הערים הירושימה ונגסאקי ביפן. לדבריו, היה צריך לעשות ניסוי ראווה בפצצה, בתקווה שההנהגה היפנית תתרשם דיה כדי להכריז על קץ המלחמה. יחד עם זאת היה טלר תומך נלהב בחיזוק עוצמתה הצבאית של ארצות הברית. בשנות השמונים עמד תחת ביקורת נוקבת כאשר תמך בהתלהבות בתוכניתו של הנשיא רונלד ריגן לפיתוח מטריית הגנה בחלל, שנודעה בשם "מלחמת הכוכבים". "בלי טלר, העולם היה מקום הרבה יותר טוב", טען פעם איזידור רבי, חתן פרס נובל ועמיתו של טלר לפרויקט מנהטן.
טלר קיבל פרסים רבים במהלך הקריירה שלו, לרבות פרס אלברט איינשטיין, פרס אנריקו פרמי והמדליה הלאומית למדעים. חודשיים לפני מותו, העניק לו הנשיא ג'ורג' ווקר בוש את מדליית החירות הנשיאותית, עיטור הכבוד הגבוה ביותר לאזרחים בארצות הברית.
אדוארד טלר נפטר ב־9 בספטמבר 2003 בסטנפורד, קליפורניה, ליד מכון הובר, שבו פעל כעמית מחקר בכיר.

42. Photograph of the 1946 colloquium on the Super at Los Alamos
Photograph of the 1946 colloquium on the Super at Los Alamos. Front row left to right: Norris Bradbury, John Manley, Enrico Fermi and J.M.B. Kellogg. Second row left to right: Colonel Oliver G. Haywood, unknown, Robert Oppenheimer, Richard Feynman, Phil B. Porter. Third row left to right: : Edward Teller, Gregory Breit, Arthur Hemmendinger, Arthur Schelberg.
Above: Jahn-Teller effect is observed as tetragonal elongation and compression in octahedral high-spin d4 complexes due to net change in the energy of electrons (notice odd amount of electrons in eg-orbital). Below: Jahn-Teller effect doesn't occur if there is no net change in energy (notice even amount of electrons in eg-orbital).

43. Teller's ID badge photo from Los Alamos

44. יעקב חיים (הַנס) פּוֹלוֹצקי (Polotsky;‏ 13 בספטמבר 1905 – 10 באוגוסט 1991) היה בלשן, מזרחן ופרופסור לאגיפטולוגיה ולשפות שמיות באוניברסיטה העברית.
ביוגרפיה
פולוצקי נולד בשנת 1905 בציריך בירת שווייץ, בן להורים ממוצא יהודי רוסי מקרים, שעברו לציריך בשל גל הפוגרומים שגאה ברוסיה במהלך מהפכת אביו היה כימאי ואמו הייתה מורה לשפות. את רוב שנות ילדותו עשה בגרמניה, ובעיקר בבירתה ברלין.
לדבריו, את הכישרון לשפות ירש מאמו. כבר מגיל צעיר התעניין פולוצקי בשפות, ועוד בנעוריו למד רוסית, לטינית, צרפתית ואנגלית. לימים סיפר כי אחת החוויות המעצבות שהובילו אותו ללימודי מצרית הייתה עיון בספר על רומא וימי קדם; בספר הופיע תבליט של קלאופטרה ולצדו שמה כתוב בהירוגליפים. פולוצקי הוקסם מצורתם ופנה למוזיאון המצרי בברלין, שם רכש את הספר "ההירוגליפים" מאת אדולף ארמן, וזכה להיכרות ראשונה עם קיצור הדקדוק המצרי. כשסיים את לימודיו התיכוניים כבר היו לו ידיעות במצרית קלאסית, במצרית רעמססית, בקופטית ובסורית.
בשנות העשרים הועסק על ידי האקדמיה למדעים בברלין כמפענח ספרי פפירוס מניכאיים בשפה הקופטית. בתקופה זו גם כתב את הערך "מניכאיזם" שפורסם באנציקלופדיה לעולם הקלאסי הידועה גם בשם "פאולי-ויסובה", Pauly–Wissowa). ) למד באוניברסיטת ברלין, שם היה תלמידו של קורט זתה, וכעבור שנה עבר לאוניברסיטת גטינגן, שם קיבל תואר דוקטור בשנת באוניברסיטת גטינגן עסק במחקר והשתתף ב"מפעל תרגום השבעים", אז טיפל בחומר יווני, קופטי, סורי וערבי. בעקבות עליית הנאצים לשלטון עלה לארץ ישראל והצטרף לאוניברסיטה העברית בשנת 1934, שם הקים את החוג לבלשנות ולימים כיהן כדקאן הפקולטה למדעי הרוח.
בירושלים חזר לעסוק בשפה המצרית, והתחיל לעסוק גם בשפות השמיות החיות, ובעיקר באקסצנטריות שבהן – הן מבחינתן ריחוקן הגאוגרפי מהמרכז והן מבחינת המבנה הדקדוקי שלהן. בירושלים גם התחיל ללמוד חבשית עתיקה מפי נזיר חבשי, אשר עודד אותו ללמוד גם אמהרית.
פולוצקי היה מחשובי החוקרים המודרניים של הלשון המצרית והלשונות השמיות. בשנת 1936 זכה לפריצת דרך מכרעת בתחום הפועל במצרית, שאותה זקף בין היתר לידיעותיו באמהרית. פריצת דרך זו היוותה תגלית בולטת ומהפכנית ביותר בתחום הדקדוק המצרי, והיא שהובילה לאחד מהישגיו המשמעותיים ביותר של פולוצקי - פרסום ""Études de syntaxe copte" בשנת 1944, אשר הניח את יסודותיה של שיטת הניתוח התחבירי-מבני הנקוטה באסכולת ירושלים של חקר הבלשנות המצרית. פרסום זה הביא לשינוי יסודי ומהותי בבסיס המדעי של הבנת המבנה התחבירי של השפה המצרית העתיקה והשפה הקופטית. במחקריו עסק בלשונות העברית, היוונית ובלשונות מזרחיות - בראש ובראשונה מצד מבנן התחבירי. התמחותו המיוחדת הייתה במצרית, קופטית, סורית חדשה וניבים אתיופיים.
בשנת 1959 נבחר כחבר האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים. בשנת 1962 זכה בפרס רוטשילד במדעי הרוח, בשנת 1966 זכה בפרס ישראל למדעי הרוח וב-1982 בפרס הארווי.
לאחר שפרש לגמלאות המשיך ללמד בביתו עוד כעשר שנים קופטית, אמהרית, ארמית חדשה וטורקית.
פולוצקי הלך לעולמו ב-1991, והובא לקבורה בהר המנוחות בירושלים.

45. ספרו של חיים פולוצקי שפורסם בקהיר ב1944.
ספרי פפירוס מניכאיים
מניכאיזם היא דת גנוסטית-דואליסטית עתיקה שפרחה בין המאה הרביעית לשישית ונקראה על שם נביאה-מייסדה, מַני. המניכאיזם הוא שילוב של השפעות נוצריות, גנוסטיות ודת זרתוסתרא; מעיקריה: דואליזם ופרישות.
ספרו של חיים פולוצקי שפורסם בקהיר ב1944.
כתב יד ובו כמרים מניכאיסטים כותבים בשולחנות שלהם, ממזרח סין

47. הנכם מוזמנים להיכנס לאתר שלנו:
מקורות:
אוניברסיטת גטינגן
נתר
ג'ון פון נוימן
הבעיות של הילברט
אדוארד טלר
אמי נתר
נתר
פרויקט מנהטן
אנריקו פרמי
דויד הילברט
יוג'ין ויגנר
ג'יימס פרנק
יעקב פולוצקי
מקס בורן
ג'יימס פרנק
מקס בורן
hפילוסופיה של המתמטיקה
הרמן מינקובסקי
קלריטה ואפרים
הנכם מוזמנים להיכנס לאתר שלנו:
נשמח לתגובות.