1. 6. prednáška
27. október 2003

2. Výnos a riziko Obsah prednášky: 1. NPV a plánovanie investícií:
Literatúra:
Kolář P.: Manažérske finance, kapitola 4
Brealey R. A., Myers S.C.: Principles of Corporate Finance
Chapter 7, 8
Ross A. R., Westerfield R.W., Jaffe J.: Corporate Finance,
Chapter 9,10
Obsah prednášky:
1. NPV a plánovanie investícií:
- analýza citlivosti
2. Výnos a riziko

3. Rozhodovacie stromy Príklad č. 6:
Predstavte si, že ste finančným manažérom automobilovej
spoločnosti Too-too motors. Inžinieri práve vyvinuli nový
model Too-too 004 Combi. Plánovacia skupina navrhuje
najprv uskutočniť testovaciu fázu za 1mil. Ďalej veria,
že so 75% pravdepodobnosťou testy potvrdia úspešnosť
nového modelu. Ak testy potvrdia úspešnosť modelu,
firma bude stáť pre druhým rozhodnutím – či investovať
15 mil. do výroby alebo nie.
Ak testy skončia neúspechom firma sa bude rozhodovať
medzi zastavením projektu alebo investovaním do projektu.

4. Rozhodovacie stromy Riešenie č. 6: Test
Neinvestovať
Test
Úspech
Neúspech
Investovať
NPV = 0
NPV = 15,17
NPV = -36,11
Ak testy ukážu úspech, mali by sme začať s výrobou?
2. Mali by sme investovať 1mil., aby sme získali 75% šancu získať 15,17 mil. v budúcnosti ?

5. Rozhodovacie stromy Riešenie č. 6 – pokr.: NPV = 15,17 mil. > 0
1. Ak testy ukážu úspech, mali by sme začať s výrobou?
NPV = 15,17 mil.
> 0
2. Mali by sme investovať , aby sme získali 75% šancu získať
15,17 mil. v budúcnosti ?
Očakávaná
výplata v čase 1 =
pravdep.
úspechu *
výplata
ak úspech
neúspechu
ak neúspech +
= (0.75*15,17) + (0,25*0) = 11,38mil => NPV = 8,9mil (15%)

6. Analýza citlivosti - citlivosť výpočtu NPV na zmeny v predpokladoch
Tržby:
Počet predaných
automobilov =
Podiel
na trhu
Veľkosť
trhu *
120 = 0,012 *
Tržby
z predaja =
Počet predaných
automobilov
Cena
auta *
60 mil. = 120 *
Tržby z predaja závisia od
Podiel firmy na trhu
Veľkosť trhu automobilového trhu
Cena automobilu

7. Analýza citlivosti Náklady: operačné (variabilné) a fixné náklady=
Var. náklady
na 1 auto
Počet predaných
automobilov *
= * 120
Náklady
pred zdanením =
Variabilné
náklady
Fixné +
47,91mil. = 30 mil. + 17,91 mil.

8. Analýza citlivosti Rozdielne predpovede model Too-too 004 Combi
Výpočet NPV, analýza citlivosti

9. Výnos Pt trhová cena akcie na začiatku roku t + 1
Pt+1 trhová cena na konci roku t + 1
Dt+1 dividendy vyplatené počas roku t + 1
Celkový výnos = dividendy + kapitálový výnos (strata)
(absolútna zmena)
= Dt+1 + (Pt+1 – Pt )
Percentuálny výnos (relatívna zmena):
Rt+1 =
Dt (Pt+1 – Pt )
Pt Pt +
Spojitý výnos (log zmena) :
rt = ln (1+Rt ) = ln Pt – ln Pt-1

10. Denné (log) výnosy

11. Prémia za riziko (risk premium) Pyramída rizika: Akcie, Opcie
Podnikové obligácie (Corporate bonds)
Štátne dlhopisy (Treasury bonds)
Štátne pokladničné poukážky (Treasury bills)
Riziko
ra – rf = prémia za riziko
výnos rizikovej
investície
výnos bezrizikovej

12. Riziko Zdroje rizika: Rozhodovacie riziko a. Predrozhodovacie
b. Z dôsledkov rozhodnutí
c. Z realizácie
2. Špecifické riziko
a. Prevádzkové riziko
b. Technologické riziko
c. Sociálne riziko
d. Politické riziko

13. Distribúcia denných výnosov
British Airways,
Štatistiky:

14. Štatistiky Základný model popisujúci dynamiku vývoja ceny:
Pt = Pt-1 +  + t t ~ N(0,1), IID
Pt náhodná premenná  rt náhodná premenná
Výberové štatistiky (slabý zákon veľkých čísel) :
E[r] ~ = ( r1 + r2 + …. + rN )/ N
Var[r] ~ S2 = [ (r1- )2 + (r2- )2 + … (rN )2 ] / (N-1)
štandardná odchýlka = S

15. Normálne rozdelenie
68,26%
95,44%
-3  -   3
99,74%

16. Investičné alternatívy
Do ktorej firmy by ste investovali ?
Firma A
Firma B
Výnos (%)
Očakávaný výnos

17. Psychologické aspekty rizika
Príklad č.1:
A. Predstavte si nasledujúcu hru. Na výber máte dve možnosti.
Buď dostanete 5Sk alebo dostanete možnosť si zahrať. Hra
spočíva v hádzaní mince. Ak padne hlava dostanete 10Sk,
inak nedostanete nič. Pre ktorú možnosť sa rozhodnete ?
B. Predstavte si, že by nešlo o päťkoruny a desaťkoruny,
ale o 500 a 1000 Sk. Ako by ste sa rozhodli v tomto prípade?
C. A čo ak pôjde o 5 a 10 miliónov ?

18. Výnos a riziko
E[r] (%) C B D A
 (%)

19. Očakávaný výnos a variancia
Príklad č.2:
Predpokladajme, že analytici veria, že nasledujúce štyri
stavy ekonomiky sú rovnako pravdepodobné: depresia,
recesia, normál a boom. Výnosy firmy A budú sledovať
vývoj ekonomiky, zatiaľčo výnosy firmy B nie. Predikcie
sú nasledovné:

20. Očakávaný výnos a variancia
Riešenie č.2:

21. Kovariancia a korelácia
Cov[A,B] = AB =
Cov(A,B)
(A)(B)
A,B =
Výberová kovariancia: N
Cov[rA,rB] ~ S(A,B) = [  (rAt- ) (rBt- ) ] / (N-1) A B
t=1
Korelačný koeficient =
S(A,B)
S(A)S(B)
rA,B =

22. Rozdielne korelačné koeficienty
Corr (RA,RB) = 1
Corr (RA,RB) = - 1
Corr (RA,RB) = 0

23. Výnos a riziko portfólia
Ako zvoliť najlepšiu kombináciu – ako vytvoriť najlepšie portfólio?
XA % investované do akcií firmy A
XB % investované do akcií firmy B
E(porfólia) = XA rA + XBrB
Var(porfólia) = XA2A2 + 2 XA XB AB +XB2B2
Príklad č. 3:
Predpokladajme, že sme sa rozhodli investovať Sk.
Rozhodli sme sa, že dáme Sk do akcií firmy A a
40 000Sk do akcií firmy B. Koľko je očakávaný výnos a
štandartná odchýlka tohto portfólia?

24. Výnos a riziko portfólia – pokr.
Riešenie č.3:
A,B < 1
vážený priemer
štand. odchýlok

25. Diverzifikácia rizika
Špecifické riziko
Trhové riziko
Počet cenných papierov
v portfóliu