2. Trabajo y energía Trabajo y energía El trabajo se define como el producto del desplazamiento d y una fuerza paralela aplicada F. W = Fd; unidades: 1 J = 1 N m La energía potencial U se define como la capacidad para realizar trabajo mediante un cambio de posición. (Joules)

3. Trabajo eléctrico para mover una carga + + + + + + + + Q   Trabajo para mover +q de A  a B.     rara rbrb

4. Energía potencial eléctrica + + + + + + + + Q   r La E.P. E. es igual al trabajo para traer una carga +q desde el infinito hasta un punto a distancia r de Q. +q

5. Ejemplo 1. ¿Cuál es la energía potencial eléctrica de una carga de +2 nC si se mueve de al punto A, a 8 cm de una carga de +6  C? Ejemplo 1. ¿Cuál es la energía potencial eléctrica de una carga de +2 nC si se mueve de  al punto A, a 8 cm de una carga de +6  C? +6  C +Q  A +2 nC U = 0,00135 J Energía potencial positiva 8 cm

6. Signos del trabajo y cambio en la energía potencial Si q se acerca a Q el trabajo realizado por el campo eléctrico es negativo la energía potencial de q aumenta, mientras que si q se aleja de Q el trabajo es positivo y la energía potencial disminuye. Lo contrario ocurre si el signo de la carga es negativo. + + + + + + + + Q  +q

7. Ejemplo 2. ¿Cuál es el cambio en la energía potencial si una carga +2 nC se mueve de  a B?  U = -0.450 mJ  U = U B – U A = 0.9 mJ – 1.35 mJ +6  C +Q  A 8 cm  B 12 cm

8. Ejemplo 3. ¿Cuál es el cambio en energía potencial si una carga de -2 nC se mueve de  a B? +6  C +Q  A 8 cm  B 12 cm  U = +0.450 mJ

9. Potencial eléctrico Potencial + + + + + + + + Q. r El potencial eléctrico es otra propiedad del espacio que permite calcular la E.P. de cualquier carga q en un punto. Potencial eléctrico: joules por coulomb(J/C) Las unidades son: joules por coulomb (J/C) Por ejemplo, si el potencial es 400 J/C en el punto P, una carga de –2 nC en dicho punto tendría E.P. : U = -800 nJ P

10. Unidad SI de potencial (volt) De la definición de potencial eléctrico como E.P. por unidad de carga, se ve que las unidades deben ser J/C. Esta unidad se redefine como volt (V). Un potencial de un volt en un punto dado significa que una carga de un coulomb colocada en dicho punto almacenará una energía potencial de un joule.

11. Cálculo de potencial eléctrico Potencial + + + + + + + + Q. r P Energía potencial eléctrica y potencial: Al sustituir, se encuentra V: El potencial debido a una carga positiva es positivo; el potencial debido a una carga negativa es negativo. (Use el signo de la carga.)

12. Ejemplo 4: Encuentre el potencial a una distancia de 6 cm de una carga de –5 nC. Q = -5 nC - - - - - - - - Q. r P 6 cm V P = -750 V V negativo en el punto P : ¿Cuál sería la E.P. de una carga de –4  C colocada en este punto P? U = 3.00 mJ q = –4  C

13. Potencial para múltiples cargas El potencial eléctrico V en la vecindad de algunas cargas es igual a la suma algebraica de los potenciales debidos a cada carga. + -  Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 - A r1r1 r3r3 r2r2

14. Ejemplo 5: Dos cargas Q 1 = +3 nC y Q 2 = -5 nC están separadas 8 cm. a) Calcule el potencial eléctrico en el punto A. b) Calcule el potencial eléctrico en el punto B. c) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos A y B? +  Q2Q2 Q1Q1 +3 nC  6 cm 2 cm A B V A = -1800 V -5 nC V B = +900 V V AB = -2700 V -

15. Relación entre trabajo y diferencia de potencial

16. Ejemplo 6 : Calcular el trabajo realizado por una carga de 8 nC, al moverse en una ddp de 300V.

17. Líneas equipotenciales El potencial eléctrico en un punto del espacio solo depende de r, por lo tanto el potencial eléctrico en puntos que están a una misma distancia de la carga generadora es el mismo. Podemos dibujar la situación marcando todos los puntos que están al mismo potencial, es decir a una misma distancia r de la carga obteniendo en este caso un círculo.

18. Para dos cargas de signos opuestos

19. Líneas equipotenciales en un condensador

20. Placas cargadas paralelas VAVA + + - - VBVB E +q F = qE Considere dos placas paralelas de carga igual y opuesta, separadas una distancia d. Campo E, constante: F = qE W = Fd = (qE)d Además, W AB = qV AB De modo que: V AB = Ed La diferencia de potencial entre dos placas paralelas cargadas opuestamente es el producto de E y d. La disposición de dos placas conductoras y cargadas se denomina Condensador de placas paralelas.

21. Ejemplo 6: La diferencia de potencial entre dos placas paralelas es 800 V. Si su separación es de 3 mm, ¿cuál es el campo E? VAVA + + - - VBVB E +q F = qE El campo E expresado en volts por metro (V/m) se conoce como gradiente de potencial y es equivalente al (N/C). E= 26.700 volt

22. Resumen de fórmulas W AB = q(V A – V B ) Trabajo del campo E Energía potencial eléctrica y potencial Potencial eléctrico cerca de múltiples cargas: Placas paralelas cargadas opuestamente: