2. Název školy: ZŠ Klášterec nad Ohří, Krátká 676 Autor: Mgr. Gabriela Jedličková Název materiálu: VY_32_INOVACE_16_37_Obsah čtverce Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.1115 Anotace: Prezentace slouží k pochopení geometrického pojmu obsah čtverce a práci s ním. Matematika a její aplikace- geometrie pro 1.stupeň. DUM zveřejněn na http://dumy.cz/materialy/prehled

4. S vypočítáním obsahu nám může pomoci čtvercová síť. Obsah ABCD je 1 cm2 (čteme „jeden centimetr čtverečný”). Platí, pokud lABl = 1cm. Pamatuj si: Jestliže délka strany čtverce je 1 cm, obsah čtverce je 1 cm2. 1 cm2 je jednotkou měření obsahu rovinných útvarů. AB C D 1 cm 2

5. Obsah označujeme písmenem S. Obsah čtverce vypočítáme pomocí vztahu S = a. a (vzoreček pro obsah čtverce), kdy a jsou délkou strany čtverce. Obsah udáváme v jednotkách obsahu (mm2, cm2, dm2, m2, km2).

7. Koupelna je vydlážděna čtvercovými dlaždičkami. Na jedné straně koupelny jsou 4 dlaždičky a na delší 6 dlaždiček. Kolik dlaždiček je na podlaze koupelny? 4. 6 = 24 Na podlaze koupelny je 24 dlaždiček.

8. Mozaika s obrázkem domečku se skládá ze čtvercových kostiček. Ve vodorovné straně je 9 kostiček a ve svislé řadě je 6 kostiček. Kolik kostiček obsahuje mozaika? 9. 6 = 54 Mozaika obsahuje 54 kostiček.

9. Vypočítej obsah čtverce. S = a. a S = 3. 3 S = 9 cm2 Obsah čtverce je 9 cm2. = 1 cm 2 = 1 cm 2 a = 3 cm

10. Urči obsah čtverce ABCD. S = a. a S = 4. 4 S = 16 cm2 Obsah ABCD je 16 cm2. AB CD = 1 cm 2

11. Do vlastní centimetrové čtvercové sítě zakresli obrazce, které budou mít obsah. 1. 9 cm2 2. 3 cm2 3. 13 cm2 Řešení je na následující straně. rozhodni, které z těchto hodnot udávají obsah čtverce

12. 1. 9 cm22. 3 cm23. 13 cm2 Pouze hodnota 9 cm2 může udávat obsah čtverce.

13. Vypočítej obsah čtverce, který má délku: 1. a = 14 cm S = a. a S = 14. 14 S = 196 cm2 2. x = 100 cm S = a. a S = 100. 100 S = 10 000 cm2

14. Převody jednotek obsahu: 1 m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2 1 dm2 = 100 cm2 = 10 000 mm2 1 cm2 = 100 mm2 1 mm2 Zjednodušeně: m 2 ____ dm 2 ____ cm 2 ____ mm 2 100100100

15. Vypočítej obsah čtverce v uvedených jednotkách, jestliže délka strany je : 100100100 a = 1 cm b = 1 dm c = 1 m d = 1 m e = 1 m f = 1 dm 1 cm 2 1 dm 2 1 m 2 1 m 2 1 m 2 1 dm 2 100 100 1 000 000 100 10 000 10 000 mm 2 cm 2 mm 2 dm 2 cm 2 mm 2 S = S = S = S = S = S = = = = = = =

16. (za každou správnou odpověď získáš bod)

17. Tomáš si chce namalovat obraz. Rám, do kterého obraz umístí, má tvar čtverce o straně 60 cm. Kolik cm2 papíru bude Tomáš potřebovat na namalování obrazu ? S = a. a S = 60. 60 S = 3 600 cm2 Tomáš bude potřebovat 3 600 cm2 papíru. 1 bod

18. Vypočítej obsah čtverce o straně délky: S = a. a a) a = 12 cm b) x = 7 cm c) b = 100 cm d) f = 4 cm a) 144 cm2 b) 49 cm2 c) 10 000 cm2 d) 16 cm2 4 body

19. Koudelkovi chtějí pokrýt čtvercový strop deskami. Víš, že jedna deska má obsah 1 m2 a délka jedné stěny měří 6 m. Kolik desek musí Koudelkovi zakoupit? Kolik je bude stát nákup desek, pokud 4 desky stojí 300 Kč? S = a. a S = 6. 6 S = 36 m2 36 : 1 = 36 36 : 4 = 9 9. 300 = 2 700 1 m 2 6 m Koudelkovi musí koupit 36 desek a nákup je bude stát 2 700 Kč. 3 body

20. Do vlastní centimetrové sítě si zakresli obrazce, které budou mít obsah: 25 cm2, 11 cm2, 5 cm2, 16 cm2, 4cm2. Rozhodni, které z hodnot mohou udávat obsah čtverce. ANONE 25 cm211 cm2 16 cm2 5 cm2 4 cm2 5 bodů

21. Převeď obsah čtverce do uvedených jednotek: m2 ____ dm2 ____ cm2 ____ mm2 100100100 S = 4 m 2 S = 90 cm 2 S = 25 dm 2 S = 7 m 2 S = 3 dm 2 dm 2 mm 2 cm 2 cm 2 mm 2 400 9 000 2 500 70 000 30 000 = = = = =

22. Kdo má 18 bodů, je šikulka a získává 1*

23. Použitá literatura: ČÍŽKOVÁ, Miroslava. Matematika pro 3.ročník základní školy [učebnice]. Praha: SPN, 2008, ISBN 978-80-7235-405-4. EIBLOVÁ, Ladislava; MELICHAR, Jan; ŠESTÁKOVÁ, Miroslava. Matematika pro 4.ročník základní školy [učebnice]. Praha: SPN, 2009, ISBN 978-80-7235-434-4. VACKOVÁ, Ivana; FAJFRLÍKOVÁ, Ludmila; UZLOVÁ, Zdeňka. Matematika pro 5.ročník základní školy [učebnice]. Praha: SPN, 2010, ISBN 978-80-7235-471-9. ROSECKÁ, Zdena; RŮŽIČKA, Jiří. Jak je lehká geometrie [učebnice]. Brno: Nová škola, 2005, ISBN 80-85607-36-0. Není-li uvedeno jinak, je materiál dílem autorky prezentace. Obrázky použity ze sady MS Office.