1. Drgania harmoniczne – wielkość drgająca zmienia się sinusoidalnie lub cosinusoidalnie w czasie Drgania – zjawiska powtarzające się okresowo Ruch drgający Przykłady drgań: wahadło zegara drgania mostu, wywołane przejeżdżającymi pojazdami drgania skrzydeł samolotu drgania atomów (molekuł) w węzłach sieci krystalicznej obwód drgający LC.........

2. Okres ruchu harmonicznego (T) – czas trwania jednego pełnego drgania, czas powtarzania się każdego pełnego przemieszczenia lub cyklu Częstotliwość drgań ( ) – liczba drgań (cykli) w jednostce czasu Położenie równowagi – położenie, w którym na punkt materialny nie działa żadna siła Przemieszczenie – odległość drgającego punktu od położenia równowagi w dowolnej chwili Wielkości opisujące ruch harmoniczny

3. Na oscylator działa siła harmoniczna Z II zasady dynamiki Newtona Jest to równanie różniczkowe drgań harmonicznych

4. Wahadło wykonuje ruch harmoniczny. Papier rejestratora przesuwa się ze stałą prędkością v – pozostawiony ślad – wychylenie wahadła z położenia równowagi - można opisać funkcją okresową v x(t)

5. Jeśli, np. 0 +A-A x0x0

6. Przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie zmieniają się w ruchu harmonicznym okresowo. częstość drgań własnych częstość drgań własnych zależy od współczynnika sprężystości i masy ciała

8. Energia kinetyczna drgań Energia potencjalna drgań Energia całkowita

9. zależność prędkości punktu drgającego od wychylenia Punkt drgający przechodzi przez położenie równowagi z maksymalna prędkością. W punktach zwrotnych prędkość = 0.

10. Zależność energii kinetycznej, potencjalnej i całkowitej od czasu Energia całkowita nie zależy od czasu

11. Wahadło wychylone z położenia równowagi porusza się dzięki składowej siły ciężkości dla małych kątów  Z równości tych sił Wahadło matematyczne okres drgań wahadła matematycznego

12. kąt [stopnie] kąt [radiany ] sinus 000 20.0349 50.08730.0872 100.17450.1736 150.26180.2588

13. Wahadło fizyczne mg d O Moment siły Dla małych kątów D – moment kierujący wahadła

14. Wahadło matematyczne o długości ma taki sam okres drgań jak dane wahadło fizyczne o momencie bezwładności I i masie m długość zredukowana

15. Składanie drgań równoległych metodą diagramów wektorowych Wektor obraca się z prędkością kątową - jego rzut na oś x zmienia się w czasie zgodnie z zależnością Rzut końca wektora na oś x wykonuje drgania harmoniczne z częstością i amplitudą a. Drganie harmoniczne możemy przedstawić w postaci wektora o długości równej amplitudzie drgań a kierunek wektora tworzy z osią x kąt równy fazie początkowej drgań.

16. Zgodnie z zasadą superpozycji, drganie wypadkowe jest sumą wektorową drgań składowych. Ponieważ częstość drgań składowych jest jednakowa, obydwa wektory amplitud będą obracać się z tą samą prędkością kątową. Kąt pomiędzy wektorami pozostaje stały w czasie. 0 x a 

17. Twierdzenie cosinusów

18. Twierdzenie sinusów

19. Składanie drgań prostopadłych

21. Ogólne równanie elipsy

22. 2 1

23. 3 elipsa okrąg