第十一章 選擇權與認購(售)權證

綱要 選擇權的基本概念 選擇權的價值 選擇權的投資策略 買權賣權等價理論 認購(售)權證 新奇選擇權

選擇權的基本概念 定義：買賣雙方間的一種契約，選擇權持有者(買方)”有權利”在某一特定日或之前的期間，以約定的價格，向賣方買進或賣出一定數量的選擇權標的資產 因為選擇權是權利而非義務，故買方只在有利可圖時才會選擇履行契約，否則會選擇放棄

選擇權契約內容 標的資產(Underlying Asset) 履約價格或是執行價(Exercise Price/Strike Price) 到期日(Maturity/Expiration Date) 歐式或美式選擇權(European Option & American Option) 歐式選擇權契約只能在到期日當天執行 美式選擇權允許持有者在到期日或之前的任一天執行 美式選擇權可以視為不同到期期限歐式選擇權組合

買權與賣權(Call options & Put options) 買權：持有者有權向選擇權賣方買進一定數量的契約標的物 賣權：持有者有權利向選擇權賣方賣出一定數量的標的物 權利金： 選擇權持有者的義務：買進選擇權契約時要支付一筆權利金給買方 選擇權賣方因為收取權利金，固有履行契約的義務

選擇權報價表說明 表11.1 個股選擇權行情表

價內、價平、與價外選擇權 對選擇權持有者而言，若執行時 有利可圖：價內(In the money) 有損失：價外(Out of money) 無損益：價平(At the money) 買權 賣權 價內 標的資產市價>買權履約價 標的資產市價<買權履約價 價平 標的資產市價=買權履約價 價外

選擇權市場的演進 原始—店頭市場交易(交易成本高，缺乏流動性，買賣雙方多持有至到期) 1973—芝加哥期貨交易所之會員設立全球第一家選擇權集中交易所~芝加哥選擇權交易所(CBOE) 1975—美國股票交易所、費城股票交易所、及太平洋股票交易所也開始進行股票買權的交易：歐洲及亞洲國家也開始選擇全的集中交易

臺灣的選擇權交易 2001.12--臺灣期貨交易所，開始交易”臺股指數選擇權” 2003.01—個股選擇權

表11.2 台指選擇權行情表

範例11.1 計算賣權的權利金

選擇權的價值—買權到期時的價值 10口合約 圖11.1 中鋼買權到期時的價值 中鋼股價 選擇權價值 權利金支付 淨損益 $10 $0 $16,500 - $16,500 20 16,500 - 16,500 30 40 60,000 43,500 50 160,000 143,500 60 260,000 243,500 圖11.1 中鋼買權到期時的價值

選擇權的價值—買權到期時的價值 圖11.2 選擇權到期時的買權價值 ST=買權到期時的股票價值 CT=買權到期時的買權價值 X=買權的履約價 故買權到期時價格，可以用下式表示： CT=0 若ST≤X =ST-X 若ST>X 或 CT=MAX(0, ST-X)

選擇權的價值—賣權到期時的價值 10口合約 圖11.3 中鋼賣權到期時的價值 中鋼股價 選擇權價值 權利金支付 淨損益 $10 $240,000 $4,300 $ 235,700 20 140,000 4,300 135,700 30 40,000 35,700 40 -4,300 50 60 圖11.3 中鋼賣權到期時的價值

選擇權的價值—買權到期時的價值 圖11.4 選擇權到期時的賣權價值 ST=賣權到期時的股票價值 PT=賣權到期時的買權價值 X=賣權的履約價 故賣權到期時價格，可以用下式表示： PT=X-ST 若ST≤X =0 若ST>X 或 PT=MAX(X-ST,0)

內含價值與時間價值 選擇權的內含價值即履約價值或執行價值 時間價值 選擇權價格(權利金)=內含價值+時間價值 Example: 中鋼買權，股票價格為35.30元，履約價34元 內含價格為1.30元(35.30-34.00) 中鋼賣權，股票價格為35.30，履約價34元 內含價格為0元(34.00-35.30<0) 時間價值 以買權為例，履約價(表12.1)為34元的買權最後價格為1.65元，高出內含價值有0.35元，因為距到期還有近兩個月的期待時間，因此0.35就是買權的等待價值，也就是時間價值 時間價值不可能為負 選擇權價格(權利金)=內含價值+時間價值

選擇權的投資策略 單一部位策略 買入買權、買入賣權、賣出買權、賣出賣權 零和賽局，賣方損失即買方利潤；反之亦然 圖11.5 買賣彰銀買權之到期損益圖 圖11.6 買賣彰銀賣權之到期損益圖

避險策略 掩護性買權 賣出買權，買入標的股票

圖11.7 掩護性買權的投資損益

避險策略 保護性賣權 買入標的股票，再買入賣權，以規避股價下跌的風險

圖11.8 保護性賣權的投資損益

避險策略 合成買權與無風險資產策略 買入買權的同時，買入面額為買權履約價的折價債券，到期日與買權到期日相同

圖11.9 合成買權策略的投資損益

混合部位策略 跨式部位策略 同時買入或賣出同一標的股票的買權與賣權，其履約價與到期期限皆相同

圖11.10 買入跨式部位策略的投資損益

混合部位策略 勒式部位策略 同時買入或賣出同一標的股票的買權或賣權，其到期期限相同，但履約價不相同

圖11.11 買入勒式部位策略的投資損益

價差部位策略 定義：由兩種或兩種以上同一標的股票的買權(或賣權)所構成的投資組合 基本的價差部位介紹 買入部份買權，賣出其他買權，這些買權的差異只有到期期限與履約價這兩種差異而已 基本的價差部位介紹 價格價差部位 時間價差部位

價格價差部位 定義：同時買入一個買權(賣權)及賣出一個買權(賣權)，這兩個買權(賣權)的到期日相同，但履約價卻不相同

圖11.12 多頭買權價格價差部位策略的投資損益

時間價差部位 定義：同時買入一個買權(賣權)及賣出一個買權(賣權)，這兩個買權(賣權)的履約價相同，但到期期限一長一短

圖11.13 多頭時間價格價差部位，於到期日較近的買權到期時的損益情形 圖11.13 多頭時間價格價差部位，於到期日較近的買權到期時的損益情形

買權賣權等價理論 適用範圍：歐式選擇權 買權與賣權的標的股票、到期期限、履約價格都要相同或相等 表11. 3

買權賣權等價理論 兩種投資策略期初成本相同： P0+S0=C0+Xe-rT 將上式的買權賣權平價理論代入BS公式 因為要避免市場出現套利機會。表12.4說明保護性賣權與合成買權的報酬型態是完全相同的 P0+S0=C0+Xe-rT P0=賣權權利金 S0=標的股票今日市場價格 C0=買權權利金 X=買權與賣權履約價 r=無風險資產報酬率 T=選擇權的到期期限 將上式的買權賣權平價理論代入BS公式 P=Xe-rtN(-d2)-SN(d1)

買權賣權等價理論-以中鋼選擇權為例 範例 11.3

認購(售)權證 性質類似於股票買(賣)權，由股票發行公司以外的第三者(綜合證券商)所發行 依執行日期可分美式及歐式兩種類型 綜合證券商皆採用價外發行方式 標的股票宣告現金股利時，權證的履約價格會於除息日下調約當的現金股利金額

認購權證 表11. 4臺灣證券交易所上市交易認購權證

認售權證 表11. 5臺灣證券交易所上市交易認售權證

新奇選擇權 大抵在櫃檯市場上交易 本章介紹幾種較簡單的選擇權 亞式選擇權(Asian options) 界限選擇權(barriers options) 回顧型選擇權(lookback options) 二項選擇權(binary options)

亞式選擇權 到期時的價值與標的股票於到期前一段期間的平均股價有關 平均價格選擇權(average price options) 以平均股價代替到期日的股價，以買權為例﹕ 或

亞式選擇權 平均履約價格選擇權 (average exercise price options) 以平均股價作為選擇權的履約價格，以買權為例﹕ 或

亞式選擇權 範例11.4

界限選擇權 入局選擇權(knock-in options) 出局選擇權(knock-out options) 上入局選擇權 下入局選擇權 上出局選擇權 下出局選擇權

回顧型選擇權 浮動履約價回顧型選擇權 其價值為選擇權到期時標的資產價格減去存續期間的資產最低價格，以買權為例： 或

浮動履約價回顧型選擇權 以賣權為例： 或

回顧型選擇權 固定履約價回顧型選擇權 其價值為選擇權存續期間的標的資產最高價格減去履約價格，以買權為例： 或

固定履約價回顧型選擇權 以賣權為例： 或

二項選擇權 現金或無二項選擇權(cash or nothing) 資產或無二項選擇權(asset or nothing)