תנועה של מטען בשדה אחיד תנועה מעגלית אם המהירות והשדה ניצבים זה לזה הכוח הוא במישור המסך – כמו המהירות הכוח לא עושה עבודה - ½mv2 נשאר קבוע תנועה מעגלית x x x x x x x v R F v F v F v F v F v F שדה B אחיד לתוך המסך

תנועה בורגית helical path

כיוון הכוח בקצוות מחזיר את החלקיקים לתוך הבקבוק בקבוק מגנטי כיוון הכוח בקצוות מחזיר את החלקיקים לתוך הבקבוק

"אורות הצפון" – Aurora Borealis בקבוק מגנטי בין הקטבים של כדור הארץ בבקבוק לכודים חלקיקים אנרגתיים טעונים (שמקורם בשמש) חלק מהחלקיקים פוגעים באטמוספירה בעת ההתקרבות לקטבים בפגיעה הם מייננים אטומים (בעיקר חמצן) – וכשהאטומים מתחברים חזרה נפלט אור נראה

כיוון הכוח המגנטי על מטען בתנועה v B F אליכם ימינה למעלה שמאלה למטה ? 1) למעלה 2) שמאלה 3) ימינה 4) למטה 5) אין כוח Do this demo with crt and bar magnet. I usually say CRT has positive charge, because – sign in direction is tough. Might find better drawing of hand here. חוק היד הימנית (ימינה שלכם!) v - האגודל, B – האצבע, F – שאר האצבעות

שדה מגנטי איננו עושה עבודה על מטענים נעים – הכוח הוא תמיד ניצב לכיוון התנועה, ולכן

הכוח של שדה מגנטי על זרם חשמלי הכוח על מטען נע יחיד F = q v B sin(q) הכיוון – מתוך המסך (RHR) + v q B הכוח על מטענים רבים הנעים במהירות אחידה F = (q/t)(vt)B sin(q)= = i L B sin(q) גם הפעם הכיוון – מתוך המסך (RHR) v L = vt B i = q/t +

הכוח של שדה מגנטי על זרם חשמלי (המשך) נכתוב לסיכום: במקום אפשר ליישם את תוצאה זו בתנאים הבאים – שהתיל איננו מכופף – שהשדה אחיד לכל אורכו של התיל במקרה הכללי:

היחידות של שדה מגנטי אם אז צירופי היחידות הן: N=Cvelocity[B], כלומר אורך נושא הזרם זרם חשמלי

F=iLBsin(q)=5000100510-5sin(70)≈23.5N חישוב לדוגמא בכבל של מתח גבוה עובר זרם של 5000A. כיוון הזרם בכבל הוא מדרום לצפון. הכבל פרוס באיזור מישורי. מהו הכוח שמפעיל השדה המגנטי של כדור הארץ, 510-5T, על 100m של כבל, בהנחה שהשדה המגנטי מכוון מדרום לצפון וכיוונו מוטה ב70- לתוך המישור עוצמת הכוח: F=iLBsin(q)=5000100510-5sin(70)≈23.5N מערבה! כיוון הכוח....

הכוח המגנטי על לולאת זרם x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x B i FT FB FL FR לולאה עם זרם i נמצאת בשדה מגנטי אחיד – מישור הלולאה ניצב לכיוון השדה סך הכוחות על הלולאה מתקזז: הכוח נטו הוא אפס! B F אבל מה קורה אם חלק מהלולאה מקביל לשדה? x נוצר כוח נטו על הלולאה (torque)

הכוח המגנטי על לולאת זרם (המשך) F B B F x x סיבוב בכיוון השעון סיבוב נגד כיוון השעון B על-ידי הפסקה והפעלה של הזרם החשמלי אפשר ליצור תנועה רצופה של הלולאה – מתכון למנוע חשמלי F x F אין תנועה

הכוחות על הדפנות b (המקבילות למסך) מתקזזים בדיוק חישוב הtorque- ההגדרה הכמותית של הtorque- q B O כאשר הוא המרחק הוקטורי ממרכז המערכת b X . הכוחות על הדפנות b (המקבילות למסך) מתקזזים בדיוק ואילו על הדפנות a (הניצבות למסך) הכיוון = נכנס למסך

מומנט מגנטי הוקטור מהעמוד הקודם הוא הניצב (normal) ללולאה. הכיוון מוגדר כך: ניצב ללולאה כך שאם אצבעות יד ימין עוקבות אחרי כיוון הזרם, האגודל מצביע לכיוון הנורמל. ללולאת הזרם נגדיר וקטור המכוון בכיוון שערכו אם ישנן N לולאות זרם כרוכות זו על זו נכליל התוצאה היא הוא מומנט הדיפול המגנטי (magnetic dipole moment) של לולאת הזרם - הוא תכונה של הלולאה ומתאר מה תהיה ההענות שלה לשדה מגנטי חיצוני

האנרגיה של דיפול מגנטי בשדה מגנטי לולאת זרם עם דיפול מגנטי אנאלוגית מאוד למגנט "אמיתי" N i S כאשר דיפול מגנטי נמצא בשדה מגנטי, האנרגיה הפוטנציאלת המגנטית של המצב תלוייה בזווית בין כיוון הדיפול לכיוון השדה i i אנרגיה גבוהה ← → אנרגיה נמוכה

התנהגות דיפולים מגנטים בשדה מגנטי מסקנה: דיפולים מגנטים ישאפו להתיישר לפי כיוון השדה (בעצם - כמו מגנט של מצפן) B תובנה: כמעט כל מולקולה מכילה מעין "לולאת זרם". לכן יש לה מומנט מגנטי. אפילו לחלקיקים בודדים יש דיפול מגנטי, בגלל הסיבוב האינהרנטי ("ספין") שלהם. ניתן לזהות ריכוזים של מולקולות מסוג מסויים על-ידי מעקב אחרי אופן התגובה לשדה מגנטי.

MRI: magnetic resonance imaging MRI / NMR MRI: magnetic resonance imaging בMRI- מנצלים אפקט זה לנדנד אטומי מימן בגוף – ולחפש מקומות שבהם המימן מוסתר בגלל ריכוז גבוה של יסודות אחרים על-ידי שימוש בשדה מגנטי לא אחיד אפשר לנדנד אטומים במקומות שונים עם U מגנטי שונה כדי למפות איזורים שונים ("פרוסות" בעובי של מילימטר!)

MRI / NMR שני המצבים האנרגתיים הקיצוניים הם כשהדיפול מקביל ואנטי-מקביל לשדה: μproton = 1.41•10-26 Am2 B = 1 Tesla (=104 Gauss) אם נספק לפרוטון אנרגיה (באמצעות גלי רדיו למשל) הפרוטון יוכל לקפוץ ממצב למצב אם האנרגיה של הגלים מתאימה בדיוק להפרש האנרגיה בין הכיוונים שונים. התדר האופייני הדרוש של גלי הרדיו הוא עשרות MHz.

אם נצליח לגלות את הקפיצות => מצאנו מימן !!! MRI / NMR אם נטבול את הפרוטונים באמבט של גלי רדיו בתדירות המתאימה הפרוטונים יוכלו לקפוץ בין הכיוון המקביל והמנוגד. אם נצליח לגלות את הקפיצות => מצאנו מימן !!! מולקולות אחרות בסביבת המימן עשויות למסך את השדה המגנטי ובכך לשנות את תדירות הרזוננס של המימן. אם נצליח לזהות את השינוי בתדר נוכל לזהות את המולקולות שבסביבת המימן !!! לבסוף, מכיוון שהפרש האנרגיה תלוי בעוצמת השדה. ניתן באמצעות שדה מגנטי חזק ולא אחיד לבחון בכל פעם חתך אחר של הגוף. כיום ניתן להשיג רמת הפרדה של כמילימטר. B שדה מגנטי חלש שדה מגנטי חזק ניתן לבודד אות מחתך זה בלבד !!! (לפי תדירות גלי הרדיו)

השוואה – חשמל לעומת מגנטיות שדה חשמלי שדה מגנטי מקור: מטענים מטענים נעים פועל על: מטענים מטענים נעים עוצמה: qE qvBsin(q)=iLBsin(q) כיוון: מקביל לE- מאונך לv- ומאונך לB-