DEDUCCIÓN DE FÓRMULAS APLICACIÓN DE FORMULA DE ÁREA PROBLEMAS

ÁREA DEL RECTÁNGULO Y DEL CUADRADO  El largo del rectángulo es de 4 cm y el ancho de 3cm ¿Cuantos cm 2 tiene el rectángulo?  Como en el cuadrado la base y la altura son iguales El área del rectángulo es igual al producto entre la medida de su base por la de su altura A = b. h  Como cada cuadrado tiene 1cm 2, en total hay 4. 3 = 12cm 2 El área del cuadrado es igual al producto del lado por sí mismo o sea es igual al lado al cuadrado A = l 2

ÁREA DEL PARALELOGRAMO  Para obtener la fórmula de área de un Paralelogramo lo vamos a compara con un rectángulo de la misma base y altura base altura El área del paralelogramo es equivalente a la del rectángulo A = b. h

ÁREA DEL TRIÁNGULO  Si a un paralelogramo o a un rectángulo le trazamos una de sus diagonales quedan determinado dos triángulos iguales base altura base altura base altura El área de dos triángulos es igual al área del paralelogramo o el rectángulo que tiene la misma base y la misma altura 2 Áreas de triángulo = Área del paralelogramo

ÁREA DEL ROMBO Y ROMBOIDE  Si un rectángulo le trazamos los puntos medios de uno solo de sus lados y  Trazar el segmento y cortarlo con una perpendicular que intersecte los otros dos lados del rectángulo  tendremos las diagonales de un romboide con la mitad del área del rectángulo  Este rombo cuyas diagonales coinciden con la base y altura del rectángulo ocupa la mitad de sus superficie  Se sabe que el Área del rectángulo = B. h y lavase y la altura coinciden con las diagonales del rombo  Si un rectángulo le trazamos los puntos medios de sus lados y trazamos los segmentos que estos determina obtenemos un rombo con sus diagonales

ÁREA DEL TRAPECIO  A un paralelogramo lo podemos transformar en dos trapecios iguales  Teniendo en cuenta las dimensiones de los trapecios y comparando con las del paralelogramo podemos decir base menor Base Mayorr h Área paralelogramo = b. h Área paralelogramo = (bm + BM). h 2Área trapecio = (bm + BM). h

ÁREA DE LOS POLÍGONOS REGULARES  Podemos considerar que la superficie del polígono regular se cubre con los triángulos que se forman de trazar sus diagonales Lado apotema b h  La cantidad de triángulos es igual a la cantidad de lados El área de cada uno de ellos es Área del hexágono = 6 por el área triángulo y 6. L = Perímetro del hexágono

SUPERFICIE DEL CIRCULO Área del circulo = Área del triángulo determinado

RESUMEN DE FÓRMULAS DE CÁLCULO DE ÁREA TRIÁNGULORECTÁNGULOPARALELOGRAMOCUADRADO ROMBO y ROMBOIDE TRAPECIO POLÍGOMOS REGULARES CIRCULO A = b. h A = l 2 A = . r 2

Ejercicios: Calculo de área y pasaje de unidades DATOS FÓRMULA DE TRABAJO Y RESOLUCIÓN PASAJE DE UNIDADES Respuesta en km 2 ha hm 2 a dam 2 ca m 2 dm2Cm2mm2 h= 7dm A=……………. dm 2 A=…………….cm 2 A=……………. dm 2 A=………………m 2 A=…………….mm 2 A=……………cm 2 A=…………….mm 2 A=……………cm 2 h=5dm b=50cm B=7dm L=8cm h=6cm L=8cm B=63cm

SUPERFICIES CON FIGURAS COMBINADAS  Ejemplo  Superficie forma por =  Área  A L2L2L2L2 h=4cm b=6cm L=6cm r=3cm

¿Qué vez? Cómo lo resolverías Que paso con los diferentes datos 1 8cm 1 Un circulo al que se le quitó un cuadrado A S = A - A 1 1 Medio circulo y un cuadrado A un cuadrado se le recortan 4 cuartos de circulo A S = A - A 1

Jugando al veo veo ¿Qué ves?Como se resuelve Cuales son los datos 10cm catetos=10cm 10cm 30° A B A y B punto medio