1. Analysis Of Grouped Data إيجاد المتوسط الحسابي للتوزيعات التكرارية Objectives : 1) سوف يتعلم الطالب كيف يجد المتوسط الحسابي لتوزيع تكراري بسيط 2 ) سوف يقدر الطالب المتوسط الحسابي لبيانات مجمعة في جدول تكراري ذو فئات الأهداف : 1 ) To find the mean of a simple frequency distribution. 2) To estimate the mean of grouped data Day and date : Tuesday 1 / 5 / 2012 Finding The Mean Of Frequency Distributions

2. Startar Activity : نشاط البداية : Find the mean of the following set of data : اوجد المتوسط الحسابي لمجموعة القيم التالية : 2, 7, 9, 5, 7, 8, 4, 6 Day and date : Thursday 19 / 4 / 2012 Mean = ∑ x n 2 + 7 + 9 + 5 + 7 + 8 + 4 + 6 8 = 48 8 = = 6 Finding The Mean Of Frequency Distributions إيجاد المتوسط الحسابي للتوزيعات التكرارية

3. 1050 400 525 500 150 Example 1. Ali bought 20 books, the prices are given in the table below find the mean price. اشترى علي 20 كتاب والأسعار مبينة في الجدول ادناه ، اوجد المتوسط الحسابي لأسعار الكتب. Mean from a Frequency Table f.xFrequency, fprice (DHS ) x 50 125 150 175 200 225 3 4 7 3 2 1 ∑f= 20∑fx= 2850 Mean = ∑ f x Σ f 2850 20 = = 142.5 DHS

4. Example 1. During 3 hours at Dubai airport 60 aircraft arrived late. The number of minutes they were late is shown in the grouped frequency table below. Grouped Data midpoint(c.c.) f × c.c. 150 - 59 540 - 49 830 - 39 1820 - 29 1610 - 19 120 - 9 Frequency,fminutes Late Estimating the Mean: An estimate for the mean can be obtained by assuming that each of the raw data values takes the midpoint value of the interval in which it has been placed. 4.5 14.5 24.5 34.5 44.5 54.5 54 232 441 276 222.5 54.5 Mean = ∑ f × c.c Σ f ∑f= 60 ∑ f × c.c = 1280 1280 60 = ≈ 21.33 min.

5. The ages of a random sample of 30 persons are given in the table : Age ( x ) ( f )X. f 402 417 429 436 445 451 total أعمار عينة عشوائية من 30 شخص كما بالجدول : Worksheet ( 1 ) Mohamad badawi hamadaa_math@yahoo.com Mohamad badawi hamadaa_math@yahoo.com 2) اوجد المتوسط الحسلبي للأعمار 1) اكمل الجدول 2) Find the mean age 1) Complete the table

6. The ages of a random sample of 30 persons are given in the table : Age ( x ) ( f )X. f 402 417287 429 436 445220 451 total أعمار عينة عشوائية من 30 شخص كما بالجدول : Worksheet ( 1 ) Mohamad badawi hamadaa_math@yahoo.com Mohamad badawi hamadaa_math@yahoo.com 2) اوجد المتوسط الحسلبي للأعمار 1) اكمل الجدول 2) Find the mean age 1) Complete the table Mean = ∑ f x Σ f

7. The following frequency distribution represents the lengths ( cm ) of 20 persons intervals ( f )c.c.f × c.c 150 - 1542 155 - 1598 160 - 1645 165 - 1694 170 - 1791 total التوزيع التكراري يمثل أطوال 20 شخص أوجد : Worksheet ( 2 ) Mohamad badawi hamadaa_math@yahoo.com Mohamad badawi hamadaa_math@yahoo.com 2) اكتب الفئة المنوالية وقدر المنوال 3) أوجد مدى الأطوال 1) المتوسط الحسابي للأطوال Find : 1) The mean of the lengths 2) The model class and estimate the mode 3) The range of the lengths

8. The following frequency distribution represents the lengths ( cm ) of 20 persons intervals ( f )c.c.f × c.c 150 - 1542 155 - 1598 157 160 - 1645 165 - 1694668 170 - 1791 total التوزيع التكراري يمثل أطوال 20 شخص أوجد : Worksheet ( 2 ) Mohamad badawi hamadaa_math@yahoo.com Mohamad badawi hamadaa_math@yahoo.com 2) اكتب الفئة المنوالية وقدر المنوال 3) أوجد مدى الأطوال 1) المتوسط الحسابي للأطوال Find : 1) The mean of the lengths 2) The model class and estimate the mode 3) The range of the lengths Mean = ∑ f × c.c Σ f

9. Intervalsfc.cf × c.c 40 – 493 50 – 595 total 40 1 2 3 4 5 6 50 60 70 80 90100 7 Mohamad badawi hamadaa_math@yahoo.com Mohamad badawi hamadaa_math@yahoo.com Worksheet ( 3 ) The frequency histogram below shows the grades of 25 students ( term 2 results ) Complete the table then estimate the mean of the grades. نتائج احد الفصول بنهاية الفصل الدراسي الثاني مبينة بالمدرج التكراري ادناه ، اكمل الجدول التالي ثم قدر المتوسط الحسابي لهذه الدرجات