1. Superconducting properties in filled-skutterudite PrOs4Sb12
I’ll talk about Superconducting properties in filled-skutterudite PrOs4Sb12.
I’m member of Kitaoka laboratory.
Kitaoka Lab.
M1　　Takayuki Nagai
references
・H.Kotegawa et al,Phys.Rev.Lett. 90, (2003)
・M.Yogi et al,Phys.Rev. B 67,180501(R) (2003)
Filled-skutterudite : 充填スクッテルダイト

2. ・Filled-skutterudite compounds show rich properties
Abstract
abstract
・Filled-skutterudite compounds show rich properties
metal-insulator transition,
heavy fermion behavior,and
superconductivity etc.
(LaOs4Sb12,PrOs4Sb12, PrRu4Sb12 etc.)
・PrOs4Sb12 shows heavy-fermion-like behavior and
anomalous superconductivity in many experiments.
・The related compounds,
LaOs4Sb12 ,LaRu4Sb12 and PrRu4Sb12 have been reported as
conventional BCS superconductors.
充填スクッテルダイト構造を持つ化合物は、試料依存性が強く、様々な性質が確認されていて、これらのうち、超伝導転移を起こすものとして、LaOs4Sb12やPrOs4Sb12などが確認されている。PrOs4Sb12は、様々な測定結果から、重い電子系の化合物の振る舞いを示し、従来の超伝導体として説明することができない特異な振る舞いが見られることが報告されている。一方、 LaOs4Sb12とLaRu4Sb12,PrRu4Sb12は、典型的なBCS超伝導体である。今回は、これらのＢＣＳ超伝導体とPrOs4Sb12の比較を行い、その変わった振る舞いをお見せします。
Metal-insulator transition : 金属-絶縁体転移
Heavy-fermion (HF) compound : 重い電子系化合物

3. - Filled-skutterudite structure - Crystal electric field
Outline
Outline
Introduction
- Filled-skutterudite structure
- Crystal electric field
- Nuclear Quadrupole Resonance technique
Experiments
Summary
アウトラインはこのようになっています。
イントロで充填スクッテルダイト化合物の基本的な情報と結晶場、四重極相互作用の説明をし、次に実験結果をお見せします。

4. Introduction : Filled-skutterudite / Crystal structure
Thermoelectric effect
Crystal structure
Lower temperature
Higher temperature
Application
・refrigerator
・waste heat recovery etc.
充填スクッテルダイトの結晶構造はこのようになっています。12個のプニクトゲンからなるカゴが特徴的です。
白丸はプニクトゲン元素、青丸は鉄やルテニウム、オスミウムなど、そして、赤丸が希土類元素を表しています。
この化合物は、初めのころは、熱電素子として、電圧をかけることで試料に温度勾配ができる効果を使った冷蔵庫、そしてその逆方向の効果を使った廃熱利用への応用が期待されていましたが、最近になって、それ以外にも、金属－絶縁体転移や重い電子状態、超伝導転移を示す化合物が発見され、注目されてきました。
Filled-skutterudite compounds show rich properties.
・metal-insulator transition
・heavy-fermion (HF) behavior
・superconducting (SC) transition
rare earth
transition metal
pnictogen
The cage made by a rare earth atom and 12 pnictogen atoms forms bcc-type crystal lattice
Thermoelectric effect
　　　　 : 熱電効果

5. Introduction : Crystal electric field
PrOs4Sb12
Crystal electric
field effect
L-S coupling
J=6 (13)
(111K , doublet)
Pr3+-4f2
J=5 (11)
次に結晶場について説明します。
結晶場効果というのは、f電子と関係していて、原子核と波動関数の形に関係して、電子状態が分裂することを言います。
例えば、PrOs4Sb12において、Prが持っている２つのｆ電子の状態は、まずL-S結合によって３つの状態に分かれ、それぞれの状態がさらに結晶場によって分裂します。ここで興味深いのはJ=4からわかれた状態のうち、非磁性の基底状態と磁性を持つ第一励起状態の間のエネルギー差が６Ｋと非常に小さいことで、この2つの状態の間で電子がふらふらしていて、磁気揺らぎがあることが確認されています。
(65K , triplet)
Crystal electric field : 結晶場
Interaction between electrons and ions.
J=4 (9)
(6K , triplet)
magnetic
(0K , singlet)
L-S coupling : スピン-軌道相互作用
: orbital angular momentum
: spin angular momentum
non-magnetic
Very small split
→ Magnetic fluctuations
Magnetic fluctuation : 磁気揺らぎ
T.Hotta et al,Phys. Rev.Letter. 94 (2005)

6. Introduction : Filled-skutterudite compounds
Introduction : Filled-skutterudite compounds / PrOs4Sb12
Introduction : Filled-skutterudite compounds
PrOs4Sb12
・zero resistivity
・Meissner effect
・Jump of specific heat
・ First Pr-based heavy-fermion superconductor
これらのグラフはPrOs4Sb12のバルクの状態を調べたものです。
上からそれぞれ電気抵抗、帯磁率、比熱の温度依存性を示しています。
グラフによると、転移温度である１．８５Ｋ付近で電気抵抗が消失し、マイスナー効果や超伝導転移に伴う比熱のとびも現れていることがわかります。ここで、比熱に注目してみると、比熱のとびの大きさから、重い電子系の化合物であることを示唆しています。また、６Ｋ付近から比熱の上昇が見られ、これは結晶場により基底状態と第一励起状態の間に６Ｋのエネルギー差があることによるショットキー比熱に対応しています。
右下の図はその他の超伝導体の転移温度を示したものです。それぞれ1.3K,0.7K,3.58Kです。
Laの場合、OsもRuもBCS超伝導状態ですが、興味深いのはPrの場合で、後で述べるようにOsとRuで機構が違っています。
PrOs4Sb12
LaRu4Sb12
LaOs4Sb12
PrRu4Sb12 ？
BCS
TC=1.85K
TC=3.58K
TC=0.74K
TC=1.3K
E.D.Bauer et al,Phys. Rev. B 65 (2002)

7. Introduction : Nuclear Quadrupole Resonance+
Charge distribution is
not spherical symmetry.
Natural abundance 121Sb 57.3% , 123Sb 42.7
続いて核四重極共鳴についてお話します。
原子核の電荷分布が球対称でない場合、その周りの電荷がつくる電場の勾配との相互作用によって、図のように電子状態が分裂します。図はI=3/2の場合の核四重極相互作用を示しています。
下の図はSbのNQRを示したものです。Sbは121Sbと123Sbの同位体の元素を持っています。
121SbはI=5/2で状態が３つに分裂し, 123SbはI=7/2で4つに分裂します。したがって、あわせて5つの遷移が起こります。実際の実験結果はグラフの通りです。
Sb-NQR spectrum of PrOs4Sb12
121Sb (123Sb) has 2 (3) NQR transitions.
・121Sb　(I=5/2) νQ
2νQ
・123Sb　(I=7/2)
3νQ
Nuclear Quadrupole Resonance : 核四重極共鳴

8. Experiments : Nuclear spin-lattice relaxation
Energy
Nuclear spin-lattice relaxation
核スピン－格子緩和

9. Experiments : Nuclear spin-lattice relaxation
BCS superconductor : LaOs4Sb12
Normal state La

10. Experiments : Nuclear spin-lattice relaxation
BCS superconductor : LaOs4Sb12
SC state TC
Coherence peak
NMR can detect low energy excitation around the Fermi surface.

11. Experiments :Gap structure of anisotropic rsuperconductor
Experiments: Gap structure of anisotropic superconductors
Experiments :Gap structure of anisotropic rsuperconductor
Observed in HF superconductors.
Line-node
Gap equation
1/T1∝T3 TC
ギャップ構造：典型例も載せる。
Point-node
Gap equation
1/T1∝T5
G.-q.Zheng et al,PRL (2001)
Anisotropic superconductor : 異方的超伝導体

12. Experiments : Spin-lattice-relaxation time T1
LaOs4Sb12 vs PrOs4Sb12
LaOs4Sb12
・Normal State
→T1T : const.
・SC State
→ Coherence peak at TC
and Exponential T dependence of 1/T1
Conventional BCS superconductor.
LaOs4Sb12
PrOs4Sb12

13. Experiments : Spin-lattice-relaxation time T1-2
CeCu2Si2 , CeIrIn5 vs PrOs4Sb12
CeIrIn5
CeCu2Si2
PrOs4Sb12
Y.Kawasaki et al,PRB 66 (2002)
G.-q.Zheng et al,PRL (2001)
CeCu2Si2 , CeIrIn5
・SC state
1/T1 is proportional to T3
→ anisotropic HF superconductor
Isotropic　HF superconductor?

14. Experiments : Spin-lattice-relaxation time T1-3TC
PrRu4Sb12
vs.
PrOs4Sb12
PrOs4Sb12
LaOsSbとPrRuSbをひとまとめにする。
PrOsSbは10K付近で幅の広いピークを持つ
M.Yogi et al, PRL (2003)
T<<70K
T>>70K
H. Kotegawa et al, PRL (2003)
T<<6K
T>>6K
magnetic
TC=1.85K
70K 6K
magnetic
non-magnetic
TC=1.3K
: Electrons
non-magnetic

15. Results BCS TC=1.85K TC=1.3K BCS BCS TC=0.74K TC=3.58K
Crystal electric field plays an important role.
PrOs4Sb12
PrRu4Sb12
PrOs4Sb12 isn’t a conventional BCS superconductor.
Isotropic-HF super conductor
BCS TC
TC=1.85K
TC=1.3K
LaOs4Sb12
LaRu4Sb12
BCS
BCS
TC=0.74K
TC=3.58K

16. From temperature dependence of nuclear-spin-relaxation time T1,
Summary
Summary
From temperature dependence of
nuclear-spin-relaxation time T1,
PrOs4Sb12 is not conventional BCS superconductor
but HF-like-isotropic superconductor.
Crystal electric field plays an important role in the superconductivity of PrOs4Sb12 .
文章で