1. The CO2 Project (Design with Constraint Solving)
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The CO2 Project (Design with Constraint Solving)
Laurent ZIMMER
DASSAULT AVIATION
Research and Future Business Division
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2. Context A National Research Project
Labelled by a network for Software Development of the French Ministry of Research
Granted by the French Ministry of Economy, Finance and Industry
FJCP WORKSHOP
25-27/10/94

3. Context 6 partners 2 Industrial 2 Informatics Labs 2 Engineering Labs
FJCP WORKSHOP
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4. Purpose To develop in parallel
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Purpose
To develop in parallel
A (mainly) interval constraint-based software dedicated to engineering design called CE :
Modelling
Solving
A relating design methodology:
inverted and integrated design
constraint formulation
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5. Basic Principle Classical Design Process I.I. Design Process Concept
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Basic Principle
Classical Design Process
I.I. Design Process
Concept
Model
Req. DV
DV+PV
Calculus
Calculus PV PV
Point to Point Design
1) design variables are fixed
2) then calculus is processed
3) the result is compared with the Requirements through the performance variables
Consequences:
1) Decision is made too early
2) Calculus is checked too late
Inverted Integrated Design
The idea is to handle Requirements and Product at the same level.
Requirements are expressed with inequalities.
Then the calculus has to provide alternative solutions satisfying the requirements.
We remark that Interval Constraint Solving fits with this need.
Requirements
Solution
Sol 1
Sol2
...
Sol N
Point to Point design
Set-based design (Toyota)
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6. Methodology To test the approach through many case studies:
Academic case studies
preliminary aircraft vehicle design
Industrial case studies
mechanical design problem
design of an Air Conditioning System (ACS)
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7. Software Development Every 6 months Release
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Software Development
Every 6 months Release
Initial version of the tool:
Hull consistency with decomposition (HC3)
Interval arithmetic directly implemented with the floating point arithmetic instructions of the C++ compiler (outer rounding)
infinite numbers are not processed
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8. Titre du document Global Unmanned Aircraft Preliminary Design
First Case-Study
Global Unmanned Aircraft Preliminary Design
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9. Problem Description Requirements resulting from mission profile:
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Requirements resulting from mission profile:
Range, cruise speed, cruise altitude, volume of payload ..
Constraint Model:
51 variables,35 equations and 26 inequalities,
5 Geometrical Design Variables :
Body diameter, Wing span, Wing root chord
Wing thickness/chord ratio, Wing aspect ratio
Constraint model :
mass, volume, geometry, aerodynamics, propulsion, signature,flight performance
Geometrical Design Variables
Body diameter (Bdepth m), wing span (Span m2), wing root chord (Croot m), wing thickness/chord ratio (TiCRat), wing aspect ratio (AspRat)
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10. Possible Designs trapezoidal delta arrow T L Swl Titre du document
TiCRaT = T / L
wing thickness/chord ratio
arrow
delta
trapezoidal
Swl
wing leading sweep angle
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11. Some tests T1: Dimensioning (VC -> VP) T2: Reverse Computing
to fix the geometrical variables
Range = f(MachNo)
T2: Reverse Computing
MachNo = f(Range)
T3:Parametric Study
Range=f(Swl)
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12. Titre du document T1
H = 5000
some general and performance requirements are fixed
the geometry is not fixed
the description is under-constrained; we want to fix the geometrical parameters then compute an air range (km) for a given cruise mach number (MachNo)
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13. T2 H = 5000, Range = 3496 Titre du document H and Range are fixed
We search for MachNo
after a step of propagation the Domain of MachNo is reduced
after a step of resolution, 2 solutions are found
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14. T3 Titre du document sensibility to swl
Range is decreasing when Swl is increasing
detection of unfeasible region : no solution for Swl  53
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15. Results T1 is OK T2 is OK but not very efficient
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Results
T1 is OK
T2 is OK but not very efficient
T3 is OK however parametric study is to automate
The time required to find the 2 solutions is longer than the time required to make a parametric study with a classical numerical method (GRG2)
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16. reverse calculus vs direct parametric study
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17. Revised version
A correct Interval Arithmetic Library implemented on a robust floating point library
(Gaol F. Goualard 2000)
A new propagation architecture implementing up-to-date consistency algorithms
(L. Granvilliers & M. Christie)
Some specialised solving strategies
parametric studies
optimisation (min, iterative approximating S. Preswitch 99)
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18. Titre du document Pressure Device Design
Second Case-Study
Pressure Device Design
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19. Purpose Design of a Pressure device Pressure 2,5 Bar Stiffened Plate
Stiffener
Plate
Pressure
2,5 Bar
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20. Design problem of a stiffened plate
Design variables
Thickness of the plate
Type of stiffeners,
Type of material,
number of longitudinal and lateral stiffeners ny nx
type de raidisseur h
Design challenge
Increasing the mechanical resistance without decreasing the cost of the resulting product
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21. Constraint Formulation
Not only analytical functions !
Like:
Cost models
Use of components of the shelf
A global physical model of the behaviour of the plate
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22. Cost models Need of a trigger mechanism to express
(*******************************************************************)
(* Définition du process de fabrication *)
(* Temps de Découpe de la tôle *)
h<=8E-3 -> T1=1/2;
h>8E-3 -> T1=(1/2)*(L1+L2);
T1>0;
(* Cassure des raidisseurs *)
hauteur<=1E-2 -> T2=ny*(nx+1)/20;
hauteur>1E-2 -> T2=ny*(nx+1)/10;
T2>0;
Need of a trigger mechanism
to express
Experience or Business rules
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23. Components of the shelf
IPE80 à IPE600
Carrés22 à carrés200
Catalogue of stiffeners
Steel, Iron, Iron cast, Titanium ..
Catalogue of materials
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24. Catalogues Titre du document FJCP WORKSHOP 25-27/10/94
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25. Global Physical Model
Finite Elements Model
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26. Approximation by a set of analytical functions
Global Physical Model
Casebase
Learning
Approximation by a set of analytical functions
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27. Feedback The case study has been processed
The processing of non analytical knowledge is not easy :
Finite Elements models
Interpolation tables
existing programs ..
It is a real bottleneck for ICP
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28. And Now we are working on an industrial case study
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And Now we are working on an industrial case study
An Aircraft Air Conditioning System Design
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29. Half closed motorised Air conditioning cycle
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30. Close/Half-Close Cycle Design
Atmosphere
Cabin
Main
Heat Exchanger
Turbine
Turbo
reactor
motor
Compressor
Pre-cooling
Heat Exchanger
switch on
Atmosphere
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31. Schéma d’architecture global du SCA
T7 entre –40 °C et 71 °C
Section d’ entrée Ai
Ouvert
Fermé
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32. Variability in the Design Problem
Possible free parameters:
Motor Power
Ram Air section
Heat exchangers characteristics
Design is hard
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33. Cross-Flow Heat Exchangers
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Cross-Flow Heat Exchangers Lx
MAIN AIR
RAM AIR Lz Ly
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34. Dimensioning Heat Exchangers
Lx, Ly, Lz
Type of Exchange Surfaces
different types
different properties (5)
Type of Exchangers
Cross-Flow, Multi-pass ...
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35. equations
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36. State Space Configuration
Altitude
16500 m
M=0.6
7500 m
M=0.65
6000 m
M=0.3
3000 m
M=0.6
Temps
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37. Partial results
We are able to dimension the ACS in a given configuration
if we enlarge the search space:
type of exchange surfaces
type of exchangers
number of configurations
then we address a problem currently out of scope
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38. Conclusion
A lot of research effort remain to do if we want to fully address the field of Design
Interesting themes :
Hard mixed integer and real non linear problems
Large search spaces of numerical underconstraint problems
Decision Support
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39. Decision Support Model of soft flexible interval constraints
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Decision Support
Model of soft flexible interval constraints
Easy and relevant engineer ’s preferences expression
Automatic generation of Pareto Frontier
Aspects décisionnels
mise en place :
d'un modèle de contraintes flexibles
d'un moyen d'expression approchée des préférences de l'utilisateur à l'aide de courbes linéaires par morceaux ou de courbes de Béziers décrites graphiquement
application à la génération de frontières de Pareto à l'aide d'opérateurs d'agrégation du cadre des Contraintes Flexibles. Montre le pont possible avec ces techniques décisionnelles en R.O.
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