1. מעגלים חשמליים הצלופח החשמלי הורג את טרפו ע"י פולסים חשמליים. הוא מצליח ליצר הפרש פוטנציאלים של כמה מאות וולטים לאורך גופו. כתוצאה מכך הזרם מראש הצלופח לזנבו יכול להגיע לאמפר אחד. כיצד הוא יכול ליצר זרם כזה ללא פגיעה בעצמו?

2. "שאיבת" מטענים כדי להניע מטענים דרך נגד, צריך לחבר הפרש פוטנציאלים בין קצותיו. אפשר לחבר אותו לטבלאות קבל טעון. אבל זרימת המטען תגרום להתפרקות הקבל תוך זמן קצר ותשווה את הפוטנציאל על הטבלאות. באותו רגע תפסק זרימת המטען. כדי לדאוג לזרימה של מטען, יש צורך לדאוג למשאבת מטען. משאבת מים התקן אנלוגיה מלאה היא למשאבת מים הדוחפת מים במעלה צינור. בדרכם למטה הם יכולים להעניק את האנרגיה הפוטנציאלית שרכשו בשיא הגובה להתקן כלשהו. המים מגיעים לשיא הגובה ונופלים למטה במורד האנרגיה הפוטנציאלית.

3. במעגלים חשמליים משאבת המטען קרויה מקור של כוח אלקטרו מניע (כא"מ). דוגמאות הן הסוללות למיניהן, גנרטורים, תאים סולריים תאי דלק וכדומה. עבודה, אנרגיה וכא"מ נתון מקור כא"מ מחובר לנגד. קוטב אחד נמצא בפוטנציאל גבוה יותר ומסומן ב +. ε כאשר המקור אינו מחובר למעגל, אין תנועת מטענים ולכן אין זרם. כאשר המקור מחובר במעגל, הוא מעביר מטענים מהקוטב השלילי לחיובי. במעגל המטענים זורמים לבד במורד הפוטנציאל, ומהווים זרם חשמלי. את האנרגיה מספק המקור על חשבון אנרגיה כימית או אנרגיה מיכנית או אנרגיה סולרית או תאי דלק או אנרגית רוח או... הכא"מ מסומן בחץ מהקוטב השלילי לחיובי.

4. מקור כא"מ אידיאלי הופך את כל האנרגיה האגורה בו לאנרגיה חשמלית. אין הפסדים. הפרש הפוטנציאלים בין הדקי המקור שווה לכא"מ העברת המטענים החיוביים בתוך המקור, שהיא מהפוטנציאל הנמוך לגבוה, היא בניגוד לכיוון השדה החשמלי שבתוך המקור. במשך זמן dt עובר מטען dq דרך החתך aa'. אותו מטען חייב להיכנס למקור בנקודת הפוטנציאל הנמוכה ולצאת בנקודת הפוטנציאל הגבוהה. המקור עושה עבודה dW לשם כך. הכא"מ מוגדר כעבודה ליחידת מטען. כלומר במקור אמיתי ניצולת האנרגיה איננה מלאה. המקור מתחמם ואנו מייחסים למקור התנגדות פנימית. למקור אידיאלי אין התנגדות פנימית.

5. נתון מעגל הכולל שתי סוללות נטענות A ו-B, נגד R ומנוע חשמלי M שיכול להרים מטענים. נתון כי ε B ε A <. משיקול שימור האנרגיה רואים חום שנוצר בנגד אנרגיה כימית מתבזבזת אנרגיה כימית נאגרת עבודה נעשית ע"י המנוע M על המסה

6. במעגל חשמלי הכולל כמה לולאות ניתן לחשב את הזרמים בכל לולאה ואת מפל הפוטנציאל על כל התקן לפי חוקי קירכהוף. 1. בצומת הסכום האלגברי של הזרמים שווה לאפס. 2. בכל לולאה מתקיים. הסכום הוא סכום אלגברי ויש להביא בחשבון את כיווני הכא"מ והזרמים. דגים חשמליים יוצרים זרם עם תאים ביולוגיים הקרויים אלקטרופלקים, המהווים מקורות כא"מ ביולוגיים. התאים הללו בצלופח דרום אמריקאי מסודרים ב-140 עמודות לאורך הגוף ובכל עמודה 5000 תאים. כל תא הוא בעל כא"מ של 0.15 וולט והתנגדות פנימית של 0.25 אום. המים סביב הדג הם בעלי התנגדות של 800 אום וסוגרים את המעגל החשמלי.

7. הזרם במים הוא 0.93 אמפר.בטור אחד זורם 6.6 x 10 -3 אמפר להגנה על הדג

8. מעגלי RC נתון מעגל הכולל קבל C בלתי טעון המחובר בטור לנגד R ולמקור כא"מ אידיאלי. סגירת המפסק סוגרת מעגל ומתחילה זרימת מטען. המטען מתחיל לטעון את הקבל. מתחיל להיווצר הפרש פוטנציאלים על הקבל. בתחילת הטעינה, אין הפרש פוטנציאלים על הקבל ε=iR. לאחר זמן רב, כאשר הפרש הפוטנציאלים על הקבל שווה להפרש הפוטנציאלים של המקור, הזרימה נפסקת, ε=q/C. על הנגד אין הפרש פוטנציאלים. במצב ביניים המתח של המקור מחולק בין הקבל והנגד. אבל

9. בזמנים לאחר קצרים סגירת המפסק t<<RC המטען גדל בצורה לינארית עם הזמן.

10. הזרם שיזרום במעגל בזמן t=0 הזרם הוא ε /R כאילו הקבל לא קיים במעגל. הגודל RC קרוי קבוע הזמן של המעגל והוא קובע בכמה זמן יגיע המטען ל 63% מהמטען הסופי. לאחר שהקבל מתמלא נעביר את המפסק למצב b. הקבל יתחיל לפרוק את מטענו ע"י הזרמת זרם דרך הנגד.

11. בהתפרקות הקבל אין מקור כא"מ המטען דועך לאפס באותו קצב בו הוא נטען, וקבוע הזמן של הדעיכה הוא RC. הזרם במעגל דועך לאפס אבל זורם בכיוון הפוך מזרם הטעינה.