1. 1 10305: Ordering Tasks ☆☆☆☆☆ 題組： Problem Set Archive with Online Judge 題號： 10305: Ordering Tasks 解題者：陳相廷 解題日期： 2006 年 6 月 12 日 題意：給定兩兩工作的先後關係，求出整體合 法執行順序。

2. 2 題意範例： 五個工作，四個先後關係： 5 4 先後關係： 1 2 2 3 1 3 1 5 合法執行順序： 1 2 3 4 5

3. 3 解法： topological sort 1) 建表，記錄每個工作的前輩個數與後輩代號。 2) 從前輩個數為零的工作開始執行。 3) 每執行完一個工作，將此工作的後備的前輩 個數減一。 4) 繼續步驟 2 ，直到執行完所有工作，即可得到 執行順序。

4. 4 解法範例： 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 前輩數量 任務代號任務代號 10 20 30 40 50

5. 5 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 前輩數量 任務代號任務代號 102 21 30 40 50

6. 6 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 前輩數量 任務代號任務代號 102 22 30 40 502

7. 7 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 前輩數量 任務代號任務代號 102 223 31 40 502

8. 8 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 前輩數量 任務代號任務代號 1023 223 32 40 502

9. 9 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 前輩數量 任務代號任務代號 10235 223 32 40 512

10. 10 解法範例： ( 續 ) 開始搜尋 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 前輩數量 任務代號任務代號 10235 223 32 40 512

11. 11 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 1 前輩數量 任務代號任務代號 1235 223 32 40 512

12. 12 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 1 前輩數量 任務代號任務代號 1235 213 31 40 502

13. 13 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 1 前輩數量 任務代號任務代號 1235 213 31 40 502

14. 14 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 1 4 前輩數量 任務代號任務代號 1235 213 31 4 502

15. 15 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 1 4 前輩數量 任務代號任務代號 1235 213 31 4 502

16. 16 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 1 4 5 前輩數量 任務代號任務代號 1235 213 31 4 5 2

17. 17 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 1 4 5 前輩數量 任務代號任務代號 1235 203 31 4 5 2

18. 18 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 1 4 5 前輩數量 任務代號任務代號 1235 203 31 4 5 2

19. 19 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 1 4 5 2 前輩數量 任務代號任務代號 1235 2 3 31 4 5 2

20. 20 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 1 4 5 2 前輩數量 任務代號任務代號 1235 2 3 30 4 5 2

21. 21 解法範例： ( 續 ) 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 1 4 5 2 前輩數量 任務代號任務代號 1235 2 3 30 4 5 2

22. 22 解法範例： ( 續 ) 完成 ! 1 2 5 2 2 3 1 3 1 5 1 4 5 2 3 前輩數量 任務代號任務代號 1235 2 3 3 4 5 2

23. 23 討論： 1) 時間複雜度： O(n 2 ) n 個元素，每個最多 n – 1 個後輩。 2) 空間複雜度： O(n 2 ) 需要 n * n 的表格。