1. مشتق

25. قضیه : اگر توابع f(x) و g(x) مشتق پذیر باشند آنگاه : [f(x) + g(x)]’ = f’(x) + g’(x) [f(x) - g(x)]’ = f’(x) - g’(x) [Kf(x)]’ = Kf’(x) [f(x)g(x)]’ = f’(x).g(x) + f(x).g’(x) [f(x)/g(x)]’ = f’(x)g(x) – f(x)g’(x) / [g(x)] 2 [g(x) ≠0] [f n (x)]’ = nf n-1 (x)f’(x)

26. قضیه تابع چند جمله ای : P(x) = a 0 x n + a 2 x n-1 +... a n-1 x + a n P’(x) = na 0 x n-1 + (n-1) a 1 x n-1... a n-1

27. قضیه قاعده زنجیری : اگر توابع y=f(u) و u=g(x) مشتق پذیر باشند، آنگاه تابع مرکب y=(fog)(x) = f(g(x)) = f(u)

36. f(x) = (x 2 +1) 1/3 + 5x 3/5 f’(x) = 1/3(x 2 +1) -2/3.(2x) + 5(3/5)x -2/5