1. 第04章 品管績效衡量

2. 4.1 引言 六標準差績效指標：百萬機會缺失數DPMO、站別通率YT、直通良率YR和Z-分數等等 。
若取製程中心離規格界限的距離，愈多的標準差個數代表愈大的品質保證效果。
利用標準常態分配可以將製造良率轉換為Z分數，愈大Z分數代表愈高的品質保證效果。
製程能力不外區分精度和準度，除了短期性製程能力的精度指標、準度指標、和總合指標之外，亦介紹長期性製程績效的精度指標、準度指標、和總合指標。

3. 品質績效衡量名詞

4. 4.2 過程績效 過程績效指標：百萬機會缺失數DPMO、站別通率YT、直通良率YR和Z-分數等 。
4.2　過程績效
過程績效指標：百萬機會缺失數DPMO、站別通率YT、直通良率YR和Z-分數等 。
六標準差方法：系統性協助挖掘在作業過程中的所有可能失誤，朝向零失誤的境界致力改進過程。
過程變異大小：相對於日常性短期管理，長期管理會有比較大的變異機會。

5. 4.2.1 百萬機會缺失數 發生缺點的機會數(Opportunity, O)，產品或製程可能會出現缺點的機會。
4.2.1　百萬機會缺失數
發生缺點的機會數(Opportunity, O)，產品或製程可能會出現缺點的機會。
機會數O乘上件數U，這是總機會數TOP (Total Opportunities)，而機會缺失數 (Defect Per total Opportunities) DPO = D/TOP。
百萬機會缺失數(Defects Per Million Opportunities, DPMO)是每檢查一百萬個機會點有幾個缺點。

6. PCBA
500只材料需要銲接到一塊電路鈑上，而腳數共有1260。以缺失的機會數看PCBA，應該是材料只數加上銲接腳數(有時插件缺失數也被包括進來)。此際，DPMO是許多材料碼號通過一塊電路鈑材料組立的製程評價 。

7. 範例4.1

8. 範例4.1 (2)
(1) 計算障式統計量：
(2) 製做DPMO柏拉圖：

9. 4.2.2 製造良率 生產了 U = 200件產品而其中 D = 190件產品通過試驗，則該製造過程的良率是 Y = 95%。
4.2.2　製造良率
生產了 U = 200件產品而其中 D = 190件產品通過試驗，則該製造過程的良率是 Y = 95%。
使用機率分配來表達，製造良率（yield）是公差之內機率分配曲線下的面積。
以卜氏分配代表製造或作業所能符合規格的機率，則良率YT是作業無缺失出現或產品無不符合發生的機率。
通率已知為YT時，如同(5-2)式所示，取它的自然對數後的負值，可得站別的每項缺失數lT。
取λ的自然指數後可得該站需要投入的工時或材料的使倍w。

10. 範例4.2
(1) 計算無缺失晶圓的機率：
(2)計算應當領料多少數量：

11. 4.2.3 直通良率 直通良率 僅當每站產出都符合要求時產品才能通過完檢而出貨 。
4.2.3　直通良率
直通良率 僅當每站產出都符合要求時產品才能通過完檢而出貨 。
產品製造工程站數有n站，而某i-站的通率是(YT)i ，則製造直通率YR是各站別通率的乘積；製造直通率YR = Pi(YT)i。
站別通率的共同標準是稱常模良率。
站別通率的共同標準是稱常模缺失數。

12. 範例4.3

13. 範例4.3 (2)
(1) 計算至各站製造直通率：
(2)繪製直通率折線圖：

14. 範例4.4

15. 範例4.4 (2) (1) 計算至各站直通缺失數及直通良率： (2)計算各站通率及直通良率： (3)計算各站共通常模良率：
(YT)i = eλi，0.9905、0.9156、…、0.9293，YR = Pi(YT)i =
(3)計算各站共通常模良率：
||YT|| = 10√YR =
(4)計算各站共通常模缺失數：
||l|| = e(||YT||) =

16. 4.2.4 Z分數 製造良率為Y時，對應標準常態的百分位數值是Z分數。 已知製造的常模通率 時，對應的是常模Z分數 。
約當Z值ZEQ = F-1(Y)。
長期Z值ZLT = ZEQ ，短期Z值ZST = ZLT +1.5。
將Z值轉換成ppm，ppm = 106F(-Y)。

17. 範例4.5

18. 範例4.6

19. 4.3 製程能力 製程能力包括：品質要素和穩定製程。
4.3　製程能力
製程能力包括：品質要素和穩定製程。
品質要素6M’s：作業人員Men、工作方法Methods、部品材料Materials、機器設備Machines、量測系統Measurements及廠務條件Mother natures等。

20. 穩定的製程 產品設計―提供數據以利產品設計。 驗收設備―驗收一式全新或才經修理的設備。 設定規範―擇定原材料、操作要求或作業方法。
最佳組合―調整生產因素，以最佳組合來完成生產批的製造。
製程中心―當製程能力充分時，擇定適當的製程中心以達最經濟的生產。
能力評價―在生產過程中，隨著生產因素的變化各工程往往會產生漂移，所以應當定期或不定期對各工程施以品質評價。

21. 4.3.1 變異界定 內部變異 來自共因的製程變異，是短期變異。可以利用Rbar/d2或者sbar/c4估計製程的shat。
4.3.1　變異界定
內部變異 來自共因的製程變異，是短期變異。可以利用Rbar/d2或者sbar/c4估計製程的shat。
總合變異 包括共因和特因的製程變異，是長期變異。

22. 製程績效指標 製程能力 製程穩定時，計算用內部變異的6sR之大小來除規格公差。考量精度是CP，考量準度是CA，兩者都考量是CPK。
製程績效 計算用總合變異的6ss之大小來除規格公差。考量精度是PP，考量準度是PA，兩者都考量是PPK。

23. 4.3.2 精度指標CP 精度 用於衡量製程散差符合規格公差的程度。
雙邊規格 在產品規格面，上界USL與下界LSL構成規格公差T之容許間隙。在製程面是以常態中央值加減三個標準差之範圍來構成製程散差。

24. 雙邊規格
望目規格(Nominal The Best, NTB) 規格中心m通常就是位於USL與LSL的中央，當製程散差小於規格公差時，CP數值大於一；當製程散差大於規格公差時，CP數值小於一。

25. 單邊規格 只要求LSL時是稱望大規格(Largest The Best, LTB)
只要求USL時是稱望小規格(Largest The Best, LTB)

26. 4.3.3 準度指標CA 準度指標CA用於衡量製程中心接近規格目標的程度。準度能力等於製程中心對規格目標的偏誤百分比例，用一扣除偏誤比例。
雙邊規格―

27. 4.3.4　總合指標CPK
製程「總合指標CPK」（Process capability）是用於衡量短期性製程在精度和準度兩方面的綜合性能力。
雙邊規格 ―
單邊規格 ― CPK = CP。
另類公式 ―
Z分數 ―

28. 範例4.7~9

29. 範例4.10~11

30. 4.3.5　製程績效
總合績效PPk用以衡量長期性製程在精度和準度兩方面的綜合性表現。不用製程中各組數據全距的平均來估算標準差，改用製程後全組數據的標準差來估算標準差。
精度績效：(1)望目規格；(2)望大規格；(3)望小規格
準度績效：
總合績效：

31. 4.3.6 績效比較和基準 綜合指標CPK和PPK分別適用於評價製程的短期能力及製程的長期績效。
4.3.6　績效比較和基準
綜合指標CPK和PPK分別適用於評價製程的短期能力及製程的長期績效。
就穩定要求、抽樣方式、演算公式及使用場合編製成表 。

32. 能力要求

33. 範例4.12 組別
量 測 數 值 1 36 35 34 33 32 2 31 30 3 4 5 37 6 7 8 23 9 43 24 10 41 11 38 12 39 40 13 26 14 15 16 28 17 18 27 29 19 20

34. 範例4. 12 (2)
已知 L = 24, U = 50, m = 37, T = 26, 估計 s = 2.66。

35. 範例4. 12 (3)

36. 範例4. 12 (4)
結論：短期性能力指標CPK = 1.19，長期性製程績效PPK = 0.90；短期性ZST = 6.17，長期性ZLT = 4.66，兩者相差1.51；短期性違率ppmT = = 169 ，長期性違率ppmT = = 3403，兩者相差20倍。

37. 信賴區間
統計量 順從n-1自由度的卡方分配，其中c2(a,n)查算的是右尾機率之百分位數。

38. CPK信賴區間下界
已知樣本大小n和樣本 ，母體CPK之信賴下界

39. 4.4 製程能力誤用 管理階層強制要求所有工程製程能力達到CP≧2.0及CPK≧1.5。這樣的看法不甚恰當！
4.4　製程能力誤用
管理階層強制要求所有工程製程能力達到CP≧2.0及CPK≧1.5。這樣的看法不甚恰當！
乙件長桿之規格是mT ± DT = 438 ± 0.5。

40. 機械件的規格 五只機械加工件規格分別是m1 ± D1、m2 ± D2、m3 ± D3、m4 ± D4、m5 ± D5。
總變異是sT2 = s12 + s22 + s32 + s42 + s52 = 5D2/9 = 。
長桿的 PPK = (USL- LSL)/6sT = ( )/6*0.075 = 2.24！