1. Tema 2: Zgjedhja optimale
Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik Studimet pasdiplomike / Master Lënda: Mikroekonomi e avancuar
Tema 2: Zgjedhja optimale

2. Objektivi: që në fund të ligjëratës studentët të jenë në gjendje të interpretojnë përmes një shembulli konkret:
ndryshimin e vijës se buxhetit me ndryshimin e çmimeve dhe të ardhurave,
optimumin e brendshëm
optimumin kufi
zgjedhjen optimale për të mira të përbëra

3. • • Kufizimi buxhetor Y m/PY Vija e buxhetit Pjerrësia=-PX/PY
Kufizimi buxhetor: Px X + Py Y ≤ m
Vija e buxhetit: Px X + Py Y = m
m/PY
Vija e buxhetit •
Pjerrësia=-PX/PY
Zona buxhetore • X
m/PX

4. Kufizimi buxhetor - shembullY
Vija e buxhetit: x+2y=10
ose Y = 5 – X/2
m = 10, Px = 1, Py = 2
VB1 5
-PX/PY = -1/2 X 10

5. Si ndryshon vija e buxhetit me ndryshimin e të ardhurave
Shembull: Supozojmë se të ardhurat janë rritur nga m=10 në m=12, kurse çmimet kanë mbetur të pandryshuara:
Px = 1, Py = 2

6. Kufizimi buzhetor -shembullY
Zhvendosja e vijës së buxhetit
m = 12
PX = 1
PY = 2
Vija e buxhetit: x+2y=12
ose Y = 6 – X/2 6 5
pj= -1/2
VB2
pj= -1/2
VB1 10 12 X

7. Si ndryshon vija e buxhetit me ndryshimin e çmimeve
PX = 1
P’Y = 3
Rrotullimi i vijës së buxhetit 5
VB1
pj= -1/2
3.33
VB2
pj= -1/3 X 10

8. Zgjedhja optimale Problemi: objektivi max U(X,Y) (X,Y)
 Zgjedhja “racionale” : Konsumatori zgjedh shportën e konsumit që maksimizon dobinë nën kufizimet e dhëna buxhetore.
Problemi:
max U(X,Y) (X,Y)
në mënyrë që: PxX + PyY < I
objektivi
kufizimi
buxhetor

9. • Optimumi brendshëm Kushti i tangjencialitetit Y E-Zgjedhja optimale
Kurba e indiferencës VB X

10. Optimumi brendshëm-shembull
Funksioni I dobisë U(x,y)=xy
MUx=y dhe MUy=x
Ekuacioni I vijës së buxhetit:
20x+40y=800
Gjeni shportën optimale të konsumit

11. • Optimumi brendshëm Kushti i tangjencialitetit Y 20
MUx/MUy =- Px/Py
y/x=-1/2 ose x=2y
20 (2y)+40y=800
40y+40y=800, y=10
X=2y=2x10=20 20
E-Zgjedhja optimale • E 10
Kurba e indiferencës VB X 20 40

12. Optimumi brendshëm Supozimet A: MRSx,y = MUx/MUy = Y/X = 4/4 = 1 B:
U (X,Y) = XY and MU =Y dhe MU = X
m = 1,000 $
P = 50 and P = 200
A (4, 4)
B (10, 2.5)
Pyetja
Cila është shporta optimale? X Y A:
MRSx,y = MUx/MUy = Y/X = 4/4 = 1 B:
MRSx,y = MUx/MUy = Y/X = 1/4
Pjerrësia e VB= -Px/Py = -1/4

13. • Optimumi kufi Y 5 B (10, 0) zgjedhja optimale X 10 U = 80 U = 100
x+2y=10
-MUx/MUy =(y+10)/x
U = 80
U = 100
U = 120
MUx = y+10=0+10=10 5
MUy =x=10
-MUx/MUy =-1
Nuk plotësohet kushti i
tangjnecialitetit
-Px/Py = -1/2
B (10, 0) zgjedhja optimale • X 10

14. Shembull i optimumit kufi: Zëvendësuesit e plotë

15. Optimumi kufi-zëvendësueist e plotëY
U(x.y)=x+y 3 2 1
Px<Py
A (2, 0) zgjedhja optimale A
-Px/Py = -1/1=-1 • X

16. Optimumi kufi-zëvendësueist e plotëY
U(x.y)=x+y 3 A
A (0, 2) zgjedhja optimale • 2 1
Px>Py
-Px/Py = -1/1=-1 X

17. Optimumi kufi-zëvendësueist e plotëY
U(x.y)=x+y 3 2 1
Px=Py
-Px/Py = -1/1=-1 X

18. Zgjedhja optimale me kënd: bashkëplotësuesit e plotë
U(X,Y) = min(X,Y). m = 1000$, Px = 50$ and PY = 200$. Cila është shporta optimale?
Vija e buxhetit: Y = $5 - X/4

19. Zgjedhja optimale për të mirat e përbëraY
m/Pb b
Banimi(njësi)
Y- e mirë e përbërë, Py=1 bA A m PA
m/Py=m/1=m
Pjerrësia e VB:
-Pb/Py=- Pb/1=-Pb

20. Zgjedhja optimale për të mirat e përbëra
E mirë e përbërë, Njësi
m+S F m B A
Banimi(njësi)
bA bF
m/Pb (m+s)/Pb bB

21. Zgjedhja optimale për të mirat e përbëra
E mirë e përbërë, Njësi
m+S
m+v C F m A B
Banimi(njësi)
bA bF
m/Pb (m+v)/Pb bB
(m+S)/Pb

22. Literatura:
David Besanko, Ronald R. Braeutigam, “Microeconomics, An Integrated Approach”, John Wiley & Sons, Inc., New York, 2002, kapitulli i katërt, fq
Hal R. Varian, “Mikroekonomia”, përkthim i botimit të tretë, Onrufi, Tiranë, 2000, kapitulli i dytë dhe i pestë

23. Tema në vijim: Teoria e kërkesës