1. ميراگرهاي جرمي تنظيم شده
Tuned Mass Dampers
ميراگرهاي جرمي تنظيم شده
پروژه درس ديناميک سازه
استاد : دکتر وتر
مهدي وجودي

2. تـــــــــــــــاريخچه
سال ١٩٠٩ : براي اولين بار Frahm براي کاهش حرکات سالن کشتي از TMD استفاده نمود
سال ١٩٢٨ : تئوري TMD توسط Ormondroyd و Den Hartog در مقاله اي چاپ شد
سال ١٩٤٠ کتاب “ارتعاشات ديناميکي” هارتوق شامل بحثهاي مفصل TMD منتشر شد
١۹٨٠- ١٩٩۳ تحقيقات زيادي راجع به سيستمهاي يک درجه آزادي داراي ميرائي انجام گرفته و منتشر گرديد

3. تئوري ميراگر هاي جرمي
ميراگر جرمي تنظيم شده، ابزاري است که به سازه متصل مي شود و تحت اثر حرکات جانبي سازه شروع به ارتعاش مينمايد.
فرکانس ميراگر بگونه اي تنظيم ميشود که در فاز مخالف با فرکانس ارتعاشي سازه باشد
نيروي اينرسي ميراگر باعث ازبين رفتن انرژي ارتعاشي ســــــــــــــــازه مـــــي شود

4. اجزاي تشکيل دهنده ميراگر
اين نوع ميراگرها در واقع يک سيستم يک درجه آزادي ميباشند

5. نماي شماتيک از عملکرد TMD

6. نماي شماتيک TMD

7. انواع ميراگرهاي TMD در سازه ها
١- ميراگر جرمي تنظيم شده جابجائي
جرم بر روي تکيه گاههاي غلتکي قرار ميـــگيرد تا اجازه جابجائي جانبي نســــبت به طبقه را داشته باشد.
فنرها و ميراگرها بين جرم و تکيه گاههاي ثابت عمودي قرار ميگيــــــــرند که نيروي “فاز مخالف” ميراگر را به تراز طبقه و در نتيجه به قاب سازه اي منتقل ميکنند

8. ميراگر جرمي تنظيم شده جابجائي

9. 1. Translation TMD Examples
١- برج جان هانکوک
١- مرکز Citicorp
١- برج ملي کانادا (برج مخابراتي تورنتو)
١- برج بندر چيبا در ژاپن

10. John Hancock Tower

11. دو ميراگر هرکدام به وزن ٢۷۰۰ کيلونيوتن
John Hancock Tower
طبقات برج : ٦٠ طبقه
دو ميراگر هرکدام به وزن ٢۷۰۰ کيلونيوتن
ابعاد ميراگرها : 5.2m * 5.2m * 1m از سرب
عملکرد اتوماتيک در صورتي که شتاب جانبي در دو سيکل متوالي به 0.003g برسد
هزينه : ٣ ميليون دلار
اثر : کاهش جابجائي جانبي بين 40 تا 50 درصد

12. Citicorp Center

13. Citicorp Center
ارتفاع برج : 279 متر با پريود غالب 6.5 ثانيه و ميرائي يک درصد در هر جهت
ميراگر در طبقه 63 و به وزن 366 MN
جرم بلوک بتني به ابعاد 9.1m * 9.1m * 2.6m
اين ميراگر به هنگام نصب 250 برابر بزرگتر از ساير نمونه ها بود
عملکرد اتوماتيک در صورتي که شتاب جانبي در دو سيکل متوالي به 0.003g برسد
هزينه : 1.5 ميليون دلار که نسبت به تقويت سازه اي حدود 3.5 الي 4 ميليون دلار صرفه جوئي شده است
اثر : کاهش جابجائي جانبي تا 50 درصد که برابر است با افزايش ميرائي ذاتي سيستم به 4%

14. Citicorp Center

15. Chiba Bay Tower ارتفاع برج : 125 متر وزن ميراگر : 1950 تن
پربود مود اول 2.25 ثانيه در X
پربود مود دوم 0.52 ثانيه در X

16. Chiba Bay Tower

17. ميراگر هاي جرمي اوليه داراي معايبي هستند :
New Translation TMD
ميراگر هاي جرمي اوليه داراي معايبي هستند :
مکانيسم هاي پيچيده اي براي غلتک و اجزاي ميراگر داشتند
داراي جرمهاي زيادي بودند
فضاي زيادي اشغال ميکردند
کاملا گران بودند

18. New Translation TMD تغييرات در ميراگرهاي جديد :
بجاي غلتک مکانيکي از غلتکهاي لاستيکي استفاده ميشود که امکان عملکرد در جهتهاي مختلف را دارا ميباشند و همانند فنر هاي برشي عمل ميکنند
از لاستيکهاي قيري (BRC) که توانائي ميراگرهاي ويسکو الاستيک را دارا هستند ، بجاي ميراگر استفاده ميشود.

19. New Translation TMD

20. New Translation TMD

21. New Translation TMD
نمونه اي از TMD هاي جديد در برج Ten Bosch ناگاساکي

22. انواع ميراگرهاي TMD در سازه ها
٢- ميراگر جرمي تنظيم شده پاندولي
مسائل و مشکلات غلتکها با کمک تقويتهاي کابلي جرم که به سيستم اجازه رفتار مانند يک پاندول را مي دهند قابل حل است.

23. 2- Pendulum Tuned Mass Damper

24. 2- Pendulum Tuned Mass Damper
در عمل اين نوع ميراگر هــــــــــا داراي محدوديتهايي جدي هستند. چون پريود بستگي به L دارد، طول مورد نياز براي Td بـــزرگ، ممکن است از ارتفاع طبقه بيشتــــــــر باشد.
طول مورد نياز براي پريود 5 ثانيه 6.2 متر است.

25. 2- Pendulum Tuned Mass Damper

26. 2- Pendulum Tuned Mass Damper

27. Crystal Tower (Osaka)
سازه : ارتفاع 157 متر و پلان 28 در 67 متر و وزن کل سازه برابر تن متريک
پريود اصلي 4 ثانيه در جهت N-S
پريود اصلي 3 ثانيه در جهت W-E
ميراگر پاندولي براي کاهش حرکات ناشي از باد تا 50 دصد در هنگام طراحي سازه
استفاده از يونيتهاي تهويه هوا وتانکهاي ذخيره يخ هر کدام به وزن 90 تن

28. Crystal Tower (Osaka)
پنج تانک داراي طول پاندولي 4 متر در جهت شمال – جنوب
دو تانک داراي طول پاندولي 3 متر در جهت شرق – غرب
هزينه معادل 350 هزار دلار که کمتر از 0.2 درصد هزينه ساخت سازه بوده است

29. Crystal Tower (Osaka)

30. Crystal Tower (Osaka)

31. Crystal Tower (Osaka)

32. ساير نمونه ها

33. ساير نمونه ها

34. ساير نمونه ها

35. ساير نمونه ها

36. ساير نمونه ها

37. نمودارهاي مقايسه اي

38. کارآيي سيستم هاي TMD

39. منابع و مراجع
سايت :
Engineering Structures, Vol.17 No.9 November 1995
Introduction to Structural Motion Control, by J.J.Connor

40. با تشکر