1. DINAMIČKI MODEL LJUBAVI
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE Diplomski studij EKOINŽENJERSTVO UVOD U MATEMATIČKE METODE U INŽENJERSTVU
SEMINARSKI RAD
DINAMIČKI MODEL LJUBAVI
MODEL ROMEO I JULIJA
VODITELJI:
Dr. sc. Ivica Gusić, red. prof.
Dr. sc. Miroslav Jerković, doc.
STUDENTI:
Tajana Milin
Tea Surma
Zagreb, lipanj 2012.

2. SADRŽAJ Uvod Dinamički sustavi ljubavi
Model u programskom paketu Matlab
Ljubav između dvaju partnera (Romea i Julije)
Odnosi unutar ljubavne veze
Zaključak
Literatura

3. UVOD
Kroz ovaj rad ćemo opisati sustav koji modelira ljubavne odnose zamišljenih ljubavnika, Romea i Julije. .

4. DINAMIČKI SUSTAVI LJUBAVI
Model privlačnosti između dvije
osobe smo prikazali pomoću dvije
linearne jednadžbe:
R(t) - Romeova ljubav prema Juliji u vremenu t
J(t) - Julijina ljubav prema Romeu u vremenu t
a - opisuje koliko Romeovi osjećaji utječu na njega
b - opisuje koliko na Romea utječu Julijini osjećaji
c - opisuje koliko na Juliju utječu Romeovi osjećaji
d - opisuje koliko Julijini osjećaji utječu na nju

5. MODEL U PROGRAMSKOM PAKETU MATLAB
function [r,j,t] = Romeo_Juliet(a,b,c,d,t,r0,j0)
DR=['Dr = ',num2str(a),'*r + (',num2str(b),'*j)'];
DJ=['Dj = ',num2str(c),'*r + (',num2str(d),'*j)'];
R0=['r(0) = ',num2str(r0)];
J0=['j(0) = ',num2str(j0)];
[r, j] = dsolve(DR,DJ,R0,J0);
r=subs(r);
j=subs(j);
a=0;b=1;c=1;d=0;
t=0:0.1:10;
Graph_lim=5;
figure (1)
for r0=-2:0.2:2
j0=0;
[r, j]=Romeo_Juliet(a,b,c,d,t,r0,j0);
plot(r,j), hold on, grid on;
end
for j0=-2:0.2:2
r0=0;
plot(r,j,'g'), hold on, grid on;
axis([-Graph_lim Graph_lim -Graph_lim Graph_lim])
xlabel('Romeo')
ylabel('Julia')
figure (2);
plot (r, t, '--', j,t,'-')
xlabel('tvrijeme')
ylabel('Romeo i Julia')
legend('Romeo', 'Julia')
Funkcija
Parametri a, b, c i d
Početni uvjeti
Uvjeti ispisa traktorija

6. LJUBAV IZMEĐU DVAJU PARTNERA (Romea i Julije)
Jednaki romantični stilovi
Slučajevi bez utjecaja vlastitih osjećaja
Ljubavnici potpune suprotnosti
Ravnodušni Romeo
Ostale kombinacije ljubavi

7. ODNOSI UNUTAR LJUBAVNE VEZE
Jednaki romantični stilovi
Pohotnik i pohotnik

8. Narcis i narcis

9. Oprezan ljubavnik i oprezan ljubavnik
|a| < |b|

10. |a| > |b|

11. |a| = |b|

12. Pustinjak i pustinjak
|a| < |b|

13. |a| > |b|

14. |a| = |b|

15. b > 0, c > 0 Dva ljubavnika
Slučajevi bez utjecaja vlastitih osjećaja
a = d = 0
Dva ljubavnika
b > 0, c > 0

16. Dva narcisa
b < 0, c < 0

17. Narcis i ljubavnik
b > 0, c < 0

18. b < 0, c > 0

19. ab>0 a=1, b=1 Ljubavnici potpune suprotnosti Pohlepnik i pustinjak
c=-b, d=-a

20. ab>0
a=-1
b=-1

21. ab< 0 Ljubavnici potpune suprotnosti Narcis i ljubavnik a=-1, b=1
c= -b, d=-a

22. ab<0
a=1, b=-1

23. Ravnodušni Romeo
│c│<│d│
a=0, b=0

24. │c│>│d│
a=0, b=0

25. |a| < |b| Ostale kombinacije ljubavi Ljubavnik i pohlepnik
a= 1 i b= 2

26. |a| > |b|
a= -2, b= 1

27. Ostale kombinacije ljubavi
Ljubavnik i pustinjak
|a| > |b|
a= 2 i b= -1

28. |a| < |b|
a=-1, b=2

29. ZAKLJUČAK
U radu smo opisivali različite odnose Romea i Julije pomoću matematičkog sustava od dvije linearne jednadžbe.
Iako jednostavan, linearan model ljubavi pokazao je iznimno složenu dinamiku.
U radu smo grafički prikazali različite kombinacije "ljubavnih stilova" pomoću modela u programskom paketu Matlab7 .
Promatrali smo promjene Romeovih i Julijinih osjećaja u vremenu, ovisno o početnim uvjetima.

30. LITERATURA
Sprott, J.C.: Dynamical Models of Love; Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences, Vol. 8, No.3, July, 2004.
Sprott, J.C.: Dynamical Models of Happiness; Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences, Vol. 9, No.1, January, 2005.
Interna skripta: Uvod u matematičke metode u inženjerstvu
R. J. Sternberg. Love Is a Story: A New Theory of Relationships. Oxford University Press, USA, 1999.
S. H. Strogatz. Nonlinear Dynamics And Chaos With Applications To Physics, Biology, Chemistry And Engineering. Perseus Books, 1994