1. ویژگیهای مبناهای گرافیکی
فصل چهارم
ویژگیهای مبناهای گرافیکی
(Attributes of Output Primitives)

2. روش‌ها ذخیره سازی رنگ‌ها
- پارامترهای ویژگی مثل رنگ و اندازه
خطها را می توان بصورت نقطه چین یا خط چین، کلفت یا نازک و آبی یا نارنجی رسم کرد.
سطوح را می توان با رنگ یا با الگوی چند رنگ پر کرد
رنگ و تراز خاکستری
تعداد رنگهای قابل دسترس در سیستم رستر رنگی به مقدار حافظه تهیه دیده شده بر پیکسل در فریم بافر بستگی دارد
روش‌ها ذخیره سازی رنگ‌ها
1- روش ذخیره سازی مستقیم
کد رنگ مستقيما در فریم بافر در مکانهای پیکسلی قرار داده می شود
مثال: در مانيتوري با تفکیک پذیری 1024×1024، یک سیستم RGB تمام رنگی (24 بیت بر پیکسل) به 3 مگابایت فضا برای ذخیره سازی رنگ‌ها در فریم بافر نیاز دارد

3. هشت کد رنگ برای فریم بافری با سه بیت بر پیکسل رنگ نمایش داده شده
مقادیر رنگ ذخیره شده در فریم بافر
کد رنگ
آبی
(B)
سبز
(G)
قرمز
(R)
سیاه 1 2
فیروزه ای 3 4
ارغوانی 5
زرد 6
سفید 7
برای صفحه نمایش ویدئویی، کدهای رنگ به ترازهای شدت برای شعاعهای الکترونی تبدیل می شوند.

4. جدول رنگها
- برای ذخیره سازی مقادیر رنگها از یک جدول مرجع رنگ (یا نقش-رنگ) که گاهی به آن جدول مرجع ویدئویی نیز می گویند؛ استفاده مي‌شود.
- در این طرح، مقادیر ذخیره شده در فریم بافر بعنوان اندیسی برای جدول رنگها بکار می رود
کد رنگ 0821h (در مبنای 16) ترکیبی از رنگ سبز و آبی در پیکسلی به مکان (x,y)
کاربر اجازه انتخاب 256 رنگ را از پالتی با تقریباً 17 میلیون رنگ برای نمایش همزمان را دارد

5. مثال: در مانيتوري با تفکیک پذیری 1024×1024،در یک سیستم RGB، با يک جدول رنگ 256 خانه‌اي که هر مدخل جدول از 24 بیت تشکيل شده است فضا ذخیره سازی فریم بافر به 1 مگابایت کاهش مي‌يابد
ويژگي‌هاي جدول رنگ
برای اکثر کاربردها 256 یا 512 رنگ متفاوت برای یک تصویر کفایت می کند و می تواند تعداد قابل قبولی از رنگهای همزمان را بوجود آورد
با تغيير يک مقدار رنگ در جدول رنگ، تمامی پیکسلهایی که این اندیس رنگ را دارند به رنگ جدید تغییر پیدا می کنند
ترکیب رنگها را بدون تغییر مقادیر پیکسلها (در کاربردهای بصری سازی داده ها و نمايش مقادیر برای بعضی از کمیتهای فیزیکی مثل انرژی )
در کاربردهای بصری سازی و پردازش تصویری، جدول رنگها وسیله مناسبی برای قراردادن آستانه های رنگ است (تمامی مقادیر پیکسلی بالاتر یا پائین تر از یک آستانه معین، رنگ یکسانی منسوب می شود)
بعضی از سیستمها هر دو قابلیت ذخیره سازی اطلاعات رنگ را دارند

6. ترازهای خاکستری ویژگیهای نقطه
تراز خاکستری : تبديل رنگ RGB به مقادیر یکسان قرمز، سبز و آبی
- مقادیر نزدیک به صفر برای مؤلفه های رنگ، خاکستری تیره و مقادیر نزدیک به یک، خاکستری روشن تولید خواهند کرد
ویژگیهای نقطه
رنگ
اندازه
در یک سیستم رستر، اندازه نقطه، مضرب صحیحی از اندازه پیکسل است (نقطه ای بزرگ بصورت بلوکی مربع شکل از پیکسلها است)

7. پهنا سبک ویژگیهای خط رنگ پهنای خط
خطهای پهن تر را می توان بصورت مضرب صحیح و مثبتی از خط استاندارد با رسم پیکسلهای اضافه در امتداد مسیرهای خطی موازی و هم جوار نمایش داد
خط رستری با پهنای 2 و ضریب زاویه به کمک قطعه نوارهای عمودی از پیکسلها در هر ستون

8. ته-خطها (Caps)  اصلاح انتهاي خطوط ضخيم
خط رستری با پهنای 4 و ضریب زاویه که با قطعه نوارهای پیکسلی افقی رسم شده است
ته-خطها (Caps)  اصلاح انتهاي خطوط ضخيم
خطهای پهن تولید شده به روش فوق رئوس آنها افقی یا عمودی است. این پدیده در خطهای بسیار پهن مشهودتر است.
ته-خط مستطیلی (Butt Caps)
ته-خط گرد (Round Caps)
ته-خط مستطیلی پروجکت شده(Projecting Square Caps)

9. ته خط مستطیلی (Butt Caps) : دارای انتهاهای مربعی شکل عمود بر مسیر خط است.
اگر ضریب زاویه خط مشخص شده برابر m باشد انتهاهای مربعی شکل یک خط پهن، ضریب زاویه ای برابر دارد
در این صورت هر کدام از خطهای موازی تشکیل دهنده خط پهن، بین دو خط عمود بر دو نقطه انتهایی مسیر خط مشخص شده، نمایش داده می شوند
ته خط گرد (Round Caps) : با اضافه کردن دو نیم دایره توپر به دو انتهای ته خطی مستطیلی بدست می آید. مرکز این کمانهای دایره ای بر نقاط انتهایی پاره خط مشخص شده منطبق است و قطر آنها نیز مساوی پهنای خط است.

10. ته خط مستطیلی پروجکت شده (Projecting Square Caps): خط را از دو سر آن به اندازه نصف پهنای خط امتداد می دهیم و به هر کدام یک ته خط مستطیلی اضافه می کنیم.
روش‌هاي ديگر
-به کمک مستطيلي تو پر: مختصات رئوس مستطيل را بر روي دوخط عمود بر پاره خط از دو راس و به فاصله‌ي نصف پهناي خط
-به کمک الگوهاي قلمي و قلم‌مويي

11. اتصال هموار دو پاره خط
در مرزهای بین دو ضلع مشترک با ضریب زاویه های متفاوت، جایی که از نوار پیکسلی افقی به نوار پیکسلی عمودی می رویم، حفره های پیکسلی ایجاد خواهد شد
اتصال فارسی(Miter Join): با امتداد مرزهای خارجی هر پاره خط تا جایی که همدیگر را قطع کنند، بدست آورد
اتصال گرد(Round join): با ته گذری محل اتصال دو پاره خط با مرزی دایره ای شکل که قطر آن مساوی پهنای خط است

12. اتصال پخ(Bevel Join): با نمایش ته مستطیلی پاره خطها و پر کردن حفره مثلثی ایجاد شده در محل اتصال دو پاره خط تولید مي‌شود
پیوند فارسی ممکن است خط بلند و نوک تیزی تولید کند که باعث تحریف ظاهر چند ضلعی شود. بسته گرافیکی می تواند از این پدیده با گذر از پیوند فارسی به پیوندی پخ، پرهیز کند
سبک خط
انتخابهای ممکن برای سبک خط، ممتد، نقطه چین و خط چین بودن آن را شامل می شود.
ماسک را می توان برای نمایش خطی خط چین با تیره خطهایی بطول پنج پیکسل بکار برد که بین آنها فاصله ای بطول سه پیکسل وجود دارد.

13. گزینه های قلم و قلم مو شکل اندازه الگو
ترسیم تیره خطهای با تعدادی ثابت از پیکسلها منجر به تیره خطهایی با طول نامساوی برای خطهای با ضریب زاویه های مختلف خواهد شد.
به اندازه برابر بلندتر است
-تعداد پیکسلها را برای هر تیره خط و برای فاصله بین دو تیره خط باید از مطابقت با ضریب زاویه خط تنظیم کرد
- با کاهش تیره خط قطری به سه پیکسل می توانیم دو تیره خط تقریباً هم طول نمایش بدهیم
گزینه های قلم و قلم مو
شکل
اندازه
الگو

14. الگوها را می توان در ماسکی پیکسلی ذخیره کرد که نشان دهنده آرایه ای از مواضع پیکسلی است که باید در امتداد مسیر خط چیده شوند.
تولید خطی با سبک قلمی

16. ویژگیهای منحنی توليد منحني پهن
ويژگي ها: رنگها، پهناها، الگوهای نقطه-خط و گزینه های قلم یا قلم موهای
توليد منحني پهن
روش اول :
- منحنی های رستری با پهناهای گوناگون را می توان با استفاده از نوارهای پیکسلی افقی و عمودی نمایش داد
- زمانی که قدر مطلق شیب منحنی کوچکتر یا مساوی یک است نوارهای عمودی و در غیر اینصورت نوارهای افقی رسم می کنیم
کمانی دایره ای با پهنای 4 و شعاع 16

17. روش دوم:
-پر کردن ناحیه بین دو مسیر موازی از منحنی است که فاصله جدایی آنها به اندازه پهنای مورد نظر باشد
-در اين روش منحنی اولیه باتوجه به اینکه مرز دوم را در کدام جهت انتخاب کرده باشیم بطرف داخل یا خارج شیفت می يابد
راه دقيق تر:کمانی دایره ای با پهنای 4 و شعاع 16 که با پر کردن نواحی واقع بین دو کمان هم مرکز نمایش داده شده است

18. مرکز قلم مستطیلی به مواضع متوالی منحنی حرکت داده می شود
روش سوم:
کمان دایره ای نمایش داده شده با قلم مستطیلی
افزايش ضخامت
- زمانی که قدر مطلق شیب منحنی برابر یک باشد، ضخیم تر خواهد شد.
- با دوران قلم مستطیلی به گونه ای که آن را در موقع حرکت بر روی منحنی بر راستای شیب بخواباند، ضخامت خمیده یکنواختی را می توان تولید کرد یا برای این منظور می توان از شکل قلمی مدور استفاده کرد

19. چند ضلعی دایره خط چین با ماسک پيکسلي 11100
(تیره خطهایی به طول 3 پیکسل و با فاصله های 2 پیکسلی بین دو تیره خط)
چند ضلعی
شکل مسطح تعریف شده با مجموعه ای از سه یا بیشتر از مواضع مختصات به نام رئوس است که بصورت رشته ای از پاره خطهای مستقیم به نام اضلاع یا يالهای چند ضلعی بهم وصل می شوند

20. کلاس بندی چند ضلعی ها چند ضلعی محدب
-اگر همه زوایای داخلی یک چند ضلعی کوچکتر یا مساوی 180 باشد
-اگر هر یک از اضلاع آن را تا بینهایت گسترش دهیم، چند ضلعی بطور کامل در یک طرف آن قرار گیرد.
-همچنین اگر دو نقطه دلخواه داخل چند ضلعی محدب انتخاب کنیم، پاره خط واصل این دو نقطه نیز داخلی است. چند ضلعی که محدب نباشد مقعر نامیده می شود

21. تقسيم چند ضلعي محدب به مقعر
-الگوريتم‌هاي رنگ آميزي روش پویش-خط براي چند ضلعي هاي محدب آسانتر مي باشند
-اگر سطوح پر بصورت چند ضلعی های محدب در نظر گرفته شوند. در این حالت خط-پویشها بیش از دو ضلع مرزی را قطع نخواهد کرد
تقسيم چند ضلعي محدب به مقعر

22. سبکهای پر کردن
-الگوی پر را می توان در آرایه رنگهای مستطیلی که رنگهای متفاوتی را برای مواضع متفاوت فهرست می کنند
-آنها را می توان بصورت آرایه بیتی مشخص کرد
- الگوی پر، ماسکی است که باید به سطح نمایش اعمال شود

23. نواحی پر و رنگ
این امکان وجود دارد که الگو را به صورتهای مختلف با رنگهای زمینه ترکیب کرد
1) الگو را می توان با استفاده از ضریب شفافیتی که نشان دهنده مقدار مخلوط شدن زمینه با رنگ جسم است با رنگهای زمینه ترکیب کرد
الگوریتمهای نرم-پرکن یا رنگ-سایه پرکن (Soft fill or Tint fill)
کاربرد الگوریتم نرم-پرکننده، دوباره رنگ کردن سطحی است که قبلاً با قلم مو بصورت نیمه شفاف پر شده است. چنین حالتی رنگ فعلی، مخلوطی از رنگ قلم مو و رنگهای زمینه پشت سطح خواهد بود.

24. الگوریتم نرم-پرکن خطی
رنگ متن F ورنگ زمینه B ( ) :
رنگ RGB جديد P برای هر پیکسل در داخل سطحی که دوباره می خواهیم پر کنیم ترکیبی خطی از F و B است
ضریب شفافیت t مقداری بین 0 و 1 برای هر پیکسل دارد. برای مقادیر t کوچکتر از 0.5، سهم رنگ زمینه بیشتر از رنگ پرکننده برای رنگ داخلی ناحیه است.
-براي ترکيب رنگ متن F و دو رنگ زمینه B1 , B2 :
مجموعه ضرائب t0 , t1 , (1-t0-t1) صفر است

26. 2) براي مخلوط شدن زمینه با رنگ جسم می توان از اعمال جایگزینی یا منطقی ساده استفاده کرد

27. الگوریتم عمومی برای پر کردن چند ضلعی به روش پویش-خطی
پر کردن ناحیه ای به روش پویش خط با تعیین نقاط تلاقی مرزهای ناحیه مزبور با خطهای پویش صفحه نمایش شروع می شود
- هر نقطه تلاقی خط پویش با یکی از مرزهای چند ضلعی با حل دستگاه دو معادله دو مجهولی خطی بدست می آید که در آن معادله خط پویش بصورت ساده y = cte است
- مواضع پیکسلی واقع در بین هر زوج نقطه تلاقی و خود این زوج نقطه تلاقی به رنگ مشخص شده قرار داده می شوند

28. زمانی که خط پویش از رأسی عبور کند، در واقع دو ضلع از چند ضلعی را قطع می کند. در بعضی از حالات، این عمل ممکن است منجر به تعداد نقاط تلاقی فردی برای خط پویش شود
اگر مقادیر y سه رأس دو ضلع متوالی بطور یکنواختی افزایش یا کاهش پیدا کنند، رأس مشترک (میانی) را فقط باید یک نقطه تلاقی برای خط پویشی که از آن رأس عبور می کند منظور کرد. در غیر اینصورت، رأس مشترک اکسترممی محلی (ماکزیمم یا مینیمم) بر روی مرز چند ضلعی است و دو نقطه تلاقی برای دو ضلع متقاطع با خط پویش عبور کننده از آن رأس می توانند به فهرست نقاط تلاقی اضافه شوند

29. y k+1= yk ,

30. جدول اضلاع (Edge Table)
برای اینکه سطح چند ضلعی بصورت کارآمدتری پر شود، بايد اضلاع چند ضلعی را در جدول اضلاع مرتب شده ای ذخیره کنیم

31. هر رکورد از جدول اضلاع yU XL W
اشارگر به گره بعدي
در صورتي که خط پويش با yL ضلع برخورد داشته باشد يک رکورد به جدول اضلاع اضافه مي‌شود

33. پر کردن نواحی با مرزهای منحنی به روش پویش خطی
چون سطحی که مرزهای منحنی دارد با معادلات غیرخطی تعریف می شود یک الگوریتم سطح پرکن به روش پویش خط معمولاً مستلزم مدت زمان بیشتری نسبت به سطحی با مرزهای چندضلعی است
روشهای پرکردن سطوح دارای مرزهای نامنظم
شروع از نقطه ای داخلی و نقاشی نقطه به نقطه سطح داخل آن به طرف مرز است
الگوریتم سطح-پرکن مرزی
در حالتی که مرز ناحیه ای فقط با یک رنگ تعریف شده باشد داخل آن را می توان پیکسل به پیکسل تا رسیدن به رنگ مرزی پرکرد
الگوریتم سطح-پرکن مرزی از نقطه ای داخلی مثل (x , y) شروع کرده، رنگ نقاط همسایه را بررسی می کند. اگر نقطه بررسی شده ای به رنگ مرزی نمایش داده نشده بود رنگ آن به رنگ پرشونده تغییر می یابد و همسایه های آن بررسی می شوند. این پردازه تا زمانی که همه پیکسلها به طرف رنگ مرزی مشخص شده برای سطح پردازش نشده اند، ادامه می یابد

34. سطح 8-همبند
سطح 4-همبند
void boundaryFill4 (int x, int y, int fillcolor, int bordercolor) {
int interiorcolor;
/* Set current color to fillcolor, then perform following oprations. */
getPixel (x, y, interiorcolor);
if ((interiorcolor != bordercolor) && (interiorcolor != fillcolor)) {
setPixel (x , y); // Set color of pixel to fillcolor.
boundaryFill4 (x + 1, y, fillcolor, bordercolor);
boundaryFill4 (x - 1, y, fillcolor, bordercolor);
boundaryFill4 (x, y + 1, fillcolor, bordercolor);
boundaryFill4 (x, y - 1, fillcolor, bordercolor); }

35. سطح تعریف شده فقط بصورت جزئی با الگوریتم سطح-پر کن مرزی 4-همبند پر شده است اما سطح-پر کن مرزی 8-همبند آن را به صورت کامل رنگ مي‌کند

36. سطح پر کن مرزی در امتداد نوار پیکسلی

37. الگوریتم سطح پرکن موجی
می خواهیم سطحی را که با رنگ مرزی منحصر بفردی تعریف نشده است پرکنیم (دوباره رنگ بزنیم).
چنین سطوحی را می توان به جای جستجو کردن برای رنگ مرزی خاصی، با جایگزین کردن رنگ داخلی مشخص شده ای نقاشی کرد
void floodFill4 (int x, int y, int fillcolor, int interiorcolor) {
int color;
/* Set current color to fillcolor, then perform following oprations. */
getPixel (x, y, color);
if ((color = interiorcolor) {
setPixel (x , y); // Set color of pixel to fillcolor.
floodFill4 (x + 1, y, fillcolor, interiorcolor);
floodFill4 (x - 1, y, fillcolor, interiorcolor);
floodFill4 (x, y + 1, fillcolor, interiorcolor);
floodFill4 (x, y - 1, fillcolor, interiorcolor); }

38. از بین بردن ظاهر پله ای
پاره خطها و سایر مبناهای گرافیکی تولید شده با الگوریتمهای رستر، ظاهری دندانه ای یا پله ای دارند زیرا فرایند نمونه گیری بکار رفته در آنها، نقاط جسم را به مواضع پیکسلی صحیح و گسسته رقمی می کند
ظاهر خطهای رستر نمایش داده شده را می توان با اعمال روشهای از بین بردن ظاهر پله ای بهبود بخشید که ترمیمی برای فرایند کم نمونه گیری است.

39. برای اینکه اطلاعاتی از چنین اشیاء متناوبی از دست ندهیم لازم است که
عبارت بالا به این معنی است که بازه نمونه گیری نباید بزرگتر از نصف بازه تناوب (بازه نمونه گیری نایکویست) باشد
بازه نمونه گیری نایکویست و

40. روش هاي افزایش نرخ نمونه گیری (ابر نمونه گیری)
1) نمايش در تفکیک پذیری بالا
روشی ساده برای افزایش نرخ نمونه گیری در سیستمهای رستر این است که اشیاء را با تفکیک پذیری بالاتری نمایش بدهیم (محدوديت سخت افزاری)
2) ابر نمونه گیری یا پس صافی
نمونه گیری از مشخصات جسمی در تفکیک پذیری بالا و نمایش نتایج در تفکیک پذیری پایین تر
3) نمونه گیری سطح یا پیش صافی
تعیین شدت پیکسل با محاسبه سطح همپوشانی هر پیکسل با اجسام مورد نمایش

41. مثال : ابر نمونه گیری پاره خطها
روش 1) هر پیکسل را می توان به چند زیرپیکسل تقسیم کرد و تعداد زیرپیکسلهای همپوشان با مسیر خط را شمرد. تراز شدت برای هر پیکسل برابر با مقداری قرار داده می شود که متناسب با تعداد زیر پیکسلهای شمرده شده است
-هر سطح پیکسلی مربع شکل به 9 زیرپیکسل متساوی و مربع شکل تقسیم شده است
-سه شدت بالای صفر در نظر مي گيريم زیرا بیشترین تعداد زیرپیکسلهایی را که می توان در داخل هر پیکسل انتخاب کرد 3تاست
پيکسل هاي توليد شده با الگوریتم برزنهام
پیکسلهای (11,21) و (12,21) بالاترین شدت بعدی (تراز 2)
پیکسلهای (11,20) و (12,22) حداقل شدت بالای صفر (تراز 1)
پیکسل موقعیت (10,20) شدت حداکثر (تراز 3)

42. اگر بخواهیم برای از بین بردن ظاهر پله ای با این روش از ترازهای شدت بیشتری استفاده کنیم باید تعداد مواضع نمونه گیری بر روی هر پیکسل را افزایش دهیم.
بعنوان مثال:
شانزده زیرپیکسل  چهار تراز شدت بالای صفر
بیست و پنج زیرپیکسل  پنج تراز شدت بالای صفر
روش 2)
اگر پهنای خطها را مدنظر قرار دهیم، ابر نمونه گیری را می توانیم با قرار دادن شدت هر پیکسل متناسب با تعداد زیرپیکسلهای واقع در داخل چند ضلعی نمایش دهنده سطح خط انجام دهیم.
- براي هر پیکسل می توان یکی از نه تراز شدت ممکن بالای صفر را منسوب کرد
-زیرپیکسل را زمانی که گوشه چپ-پایین آن در داخل مرزهای چند ضلعی باشد می توان در داخل خط در نظر گرفت
8 زير پيکسل در داخل خط واقع شده اند پس شدت پيکسل (12,21) برابر تراز 8 مي باشد

43. مزيت :
-تعداد ترازهای شدت ممکن برای هر پیکسل برابر با تعداد کل زیرپیکسلهای واقع در سطح پیکسلی ميباشد
-تمام شدت خط بر روی پیکسلهای بیشتری توزیع می شود
- براي خطی خاصي ممکن است چندین سطح رنگی متفاوت را قطع کند می توانیم برای بدست آوردن رنگ پیکسل از شدت زیرپیکسلهای آن میانگین بگیریم
مثال : پنج زیرپیکسل در داخل سطح پیکسلی خاصی در داخل مرزهای خطی قرمز و چهار زیرپیکسل باقیمانده در داخل یک سطح زمینه به رنگ آبی قرار دارند

44. صافی گاوسی صافی مخروطی صافی مستطیلی
ماسکهای وزن دار برای زیرپیکسلها
روشهای صافی کردن
صافی گاوسی صافی مخروطی صافی مستطیلی

45. فازبندی پیکسلی شیفت دادن مکان نمایش سطوح پیکسلی و يا
تغییر مکان خیلی جزئی شعاع الکترونی در رابطه با هندسه جسم بکار رفته
مثال: مواضع پیکسلی روی پاره خط را می توان برای هموار سازی اثر پله ای رستر در نزدیکی های مسیر خط تعریف شده، حرکت داد
از بین رفتن ظاهر پله ای با فاز بندی پیکسلی
خطهای دندانه دار

46. تعدیل اختلافات شدت خط
خط قطری برابر بلندتر از خط افقی است. اثر بصری این پدیده این است که خط قطری با روشنایی کمتری نسبت به خط افقی بنظر خواهد رسید زیرا خط قطری با شدت کمتری بر واحد طول نمایش داده می شود
- یک الگوریتم ترسیم خط را می توان برای ترمیم این اثر با تنظیم شدت هر خط در مطابقت با شیب آن تطبیق داد
اگر خطهای 45را با بیشترین شدت نمایش دهیم، خطهای افقی و عمودی با کمترین شدت نمایش داده خواهند شد.
با به کار بردن روشهای از بین بردن ظاهر پله ای، شدتها بصورت خودکار تعدیل خواهند شد.

47. از بین بردن ظاهر پله ای مرزهای یک سطح
- مفاهیم از بین بردن ظاهر پله ای برای خطها را می توان برای از بین بردن ظاهر پله ای مرزهای سطوح نیز اعمال کرد
- روشهای دیگر، شدت پیکسلی در موقعیتی مرزی را مطابق با درصد سطح پیکسلی واقع در داخل جسم تنظیم می کنند.
شدت به حدود یک سوم مقدار تنظیم می شود
شدت این پیکسل به نصف مقدار تنظیم می شود

48. شبکه پیکسلی 4×4 اولیه به شبکه ای 8×8 تبدیل شده است
از آنجايي که سه سطح زیرپیکسلی در داخل مرز قرار دارند. بنابراین شدت پیکسلی 75 درصد مقدار ماکزیمم آن قرار داده می شود.

49. الگوريتم بیت وی و واتکینسون
- تعیین درصد سطح پیکسلی در داخل ناحیه ای پر که براساس الگوریتم نقطه میانی برای خط ارائه شده است
- مشابه الگوریتم برزنهام، پارامتر تصمیمی مثل p داريم که علامت آن مشخص می کند که کدام یک از دو پیکسل تا مرز بعدی به خط نزدیک تر است. با اعمال تغییرات جزئی در فرم p، کمیتی بدست می اید که درصد همپوشانی سطح پیکسلی فعلی با یک شیء را بدست می دهد.
0 < m < 1
( xk + 1 , yk)
xk+1 = xk + 1 يا
نقطه بعدي
( xk + 1 , yk+1)
نقطه مياني
( xk + 1 , yk- 0.5)

50. به طرفين 1-m را اضافه مي کنيم
y= mx + b
ymid = f(x ,y) = mx + b - y
نقطه مياني
( xk + 1 , yk- 0.5)
ymid < 0
( xk + 1 , yk)
( xk + 1 , yk+1)
ymid > 0
, p< (1-m)
( xk + 1 , yk)
, ymid + (1-m)< (1-m)
( xk + 1 , yk)
به طرفين 1-m را اضافه مي کنيم
( xk + 1 , yk+1)
, ymid + (1-m)> (1-m)
( xk + 1 , yk+1)
,p> (1-m)

51. area = ½ ( [m(xk-0.5)+b – (yk-0.5)] + [ m(xk+0.5)+b- (yk-0.5) ]) . 1
پارامتر p هم معيار تصميم گيري است و همچنین با توجه به شکل زير مقدار همپوشانی پیکسل فعلی با سطح را اندازه می گیرد
area = ½ ( [m(xk-0.5)+b – (yk-0.5)] + [ m(xk+0.5)+b- (yk-0.5) ]) . 1
Amin Zare
2011/05/18