1. האם מכניקת הקוונטים יכולה לתת תאור שלם למציאות הפיסיקלית?
אלברט איינשטיין, בוריס פודולסקי, ונתן רוזן מאי 15
הראנו שפונקציית הגל [הקוונטית] לא מתארת באופן מלא מציאות פיסיקלית, אבל השארנו שאלה פתוחה: האם תיאור כזה קיים? אנו מאמינים שתורה כזאת אפשרית.

2. 1935 מצב קוונטי שזור (entangled) תורת הקוונטים לא שלמה
ויכוח עם בוהר על פירוש תורת הקוונטים:
איינשטיין: יש סתירה בתיאור של העולם על ידי תורת הקוונטים
בוהר: תורת הקוונטים מתארת (ללא סתירות) את תוצאות כל המדידות
1964 בל: לא ניתן להשלים את תורת הקוונטים:
כל תורה שלמה חייבת לקיים את אי שוויונות שתורת הקוונטים לא מקיימת
1982 הניסוי של אספקט: פוטונים לא מקיימים את אי שוויונות בל ומקיימים
את תורת הקוונטים יש סתירה בתיאור של העולם על ידי פיסיקה
+1990 שימושים של מצבי EPR: הצפנה קוונטית, מחשב קוונטי, טלפורטציה.
+2000 יישומים במעבדה: הצפנה קוונטית, טלפורטציה...

3. עקרון הסופרפוזיציה
מצבים קוונטיים
נמצא ב

4. עקרון הסופרפוזיציה
מצבים קוונטיים
נמצא ב
נמצא ב

5. עקרון הסופרפוזיציה מצבים קוונטיים נמצא ב נמצא ב
אם החלקיק ימדד, הוא ימצא ב בהסתברות וימצא ב בהסתברות

6. קריסה של גל קוונטי מצבים קוונטיים נמצא ב
אם החלקיק ימדד, הוא ימצא ב בהסתברות וימצא ב בהסתברות

7. קריסה של גל קוונטי מצבים קוונטיים נמצא ב
אם החלקיק ימדד, הוא ימצא ב בהסתברות וימצא ב בהסתברות

8. קריסה של גל קוונטי תוצאה אקראית איינשטיין: האל לא משחק קוביות עם היקום
מצבים קוונטיים
תוצאה אקראית
נמצא ב
אם החלקיק ימדד, הוא ימצא ב בהסתברות וימצא ב בהסתברות
איינשטיין: האל לא משחק קוביות עם היקום

9. קריסה של גל קוונטי

10. קריסה של גל קוונטי

11. מצבים קוונטיים מצבים שונים נמצא ב נמצא ב
מדידה של נותנת 1- ( 1) בהסתברות
מצבים שונים
מדידה של נותנת 1- ( 1) בהסתברות

12. מצבים קוונטיים
מצבים שונים

13. מצבים קוונטיים
ו לא מוגדרים בו-זמנית במסגרת מכניקת הקוונטים

14. מצב EPR מצב שזור (ENTANGLED (או A B

15. מצב EPR מצב שזור (ENTANGLED (או A B

16. מצב EPR מצב שזור (ENTANGLED (או A B
נמדד ב A

17. מדידה של או A B

18. מדידה של או A B

19. מצב EPR מצב שזור (ENTANGLED (או A B

20. מצב EPR מצב שזור (ENTANGLED (או A B
נמדד ב A

21. ארגומנט של EPR

22. A B ארגומנט של EPR במצב EPR ניתן למדוד ב A
ניתן למדוד בלי להפריע לחלקיק ערכים של
קיימים
תורת הקוונטים: לא מוגדרים ביחד תורת הקוונטים לא תורה שלמה

24. למה לא ניתן להשלים את תורת הקוונטים?
במקרה זה ניתן להשלים את תורת הקוונטים
למשל: או A
נראה שעבור מצב שזור של שלושה חלקיקם לא ניתן להשלים:
מצב שזור GHZ ((Greenberger, Horne, and Zeilinger B C

25. משחק GREENBERGER-HORNE-ZEILINGER

26. משחק GREENBERGER-HORNE-ZEILINGER
X=? Y=? או
1 או 1- A C
X=? Y=? או
X=? Y=? או
1 או 1-
1 או 1-

27. משחק GREENBERGER-HORNE-ZEILINGER
X=? 1 A C
X=? 1
X=? 1-

28. משחק GREENBERGER-HORNE-ZEILINGER
Y=? 1 A C
Y=? 1-
X=? 1-

29. משחק GREENBERGER-HORNE-ZEILINGER
X=? 1 A C
Y=? 1-
Y=? 1-

30. משחק GREENBERGER-HORNE-ZEILINGER
Y=? 1 A C
X=? 1
Y=? 1-

31. משחק GREENBERGER-HORNE-ZEILINGER
Y=?
צוות קלאסי: סיכוי לטעות לפחות
צוות קוונטי: בלי טעויות! A C
X=?
Y=?

32. A B C לא ניתן להשלים את תורת הקוונטים
ערכים של ניתן למדוד מרחוק, לכן הם קיימים
עבור מצב GHZ לא קיימים ערכים המקיימים את הניבויים של תורת הקוונטים B C

34. משחק GREENBERGER-HORNE-ZEILINGERA C

36. משחק השרשרת הבלתי אפשרית

37. שרשרת בלתי-אפשרית מספר זוגי של אבנים בשני צבעים - N

38. משחק השרשרת הבלתי אפשרית
צוות מייצר זוגות של שרשראות בלתי אפשריות זהות
מספר זוגי של אבנים
כל האבנים הסמוכות חוץ מ1 וN בעלי צבע שונה

39. או משחק השרשרת הבלתי אפשרית
צוות מייצר זוגות של שרשראות בלתי אפשריות זהות
מספר זוגי של אבנים
כל האבנים הסמוכות חוץ מ1 וN בעלי צבע שונה
כל שחקן נשאל: מהו הצבע של אחת מהאבנים הסמוכות?
צוות קלאסי: סיכוי לטעות
סיכוי לא לטעות N5 פעמים או

40. לצוות קוונטי אין שרשראות, רק זוג חלקיקים במצב EPR
David Bohm
EPR-Bohm מצב

41. לצוות קוונטי אין שרשראות, רק זוג חלקיקים במצב EPR
David Bohm
EPR-Bohm מצב
q, f

42. לצוות קוונטי אין שרשראות, רק זוג חלקיקים במצב EPR
אדום -
אדום -
ירוק -
ירוק -

43. משחק השרשרת הבלתי אפשרית
מספר זוגי של אבנים. כל האבנים הסמוכות חוץ מ1 וN בעלי צבע שונה
כל שחקן נשאל: מהו הצבע של אחת מהאבנים הסמוכות?
סיכוי לא לטעות N5 פעמים
צוות קלאסי: סיכוי לטעות
צוות קוונטי: סיכוי לטעות
סיכוי לא לטעות N5 פעמים או

45. הפרדוקס A B C יש השפעה מיידית מרחוק?! האל משחק קוביות עם היקום?!
EPR: יש סתירה בתיאור של העולם על ידי תורת הקוונטים
EPR+בל: יש סתירה בתיאור של העולם על ידי תורה פיסיקלית (לוקלית) כלשהי!
יש השפעה מיידית מרחוק?!
האל משחק קוביות עם היקום?! B C

46. איך ניתן לישב את פרדוקס EPR?
בוהר: פיסיקה (תורת הקוונטים) מתארת ללא סתירות את תוצאות כל המדידות
אסור לשאול: מה הוא מצב העולם בזמן בין המדידות?

47. איך ניתן לישב את פרדוקס EPR?
בוהר: פיסיקה (תורת הקוונטים) מתארת ללא סתירות את תוצאות כל המדידות
אסור לשאול: מה הוא מצב העולם בזמן בין המדידות?
יש בטבע השפעה מיידית מרחוק (בניגוד לרוח תורת היחסות)
המדידה ב A באמת משנה דברים ב B A B

48. איך ניתן לישב את פרדוקס EPR?
בוהר: פיסיקה (תורת הקוונטים) מתארת ללא סתירות את תוצאות כל המדידות
אסור לשאול: מה הוא מצב העולם בזמן בין המדידות?
יש בטבע השפעה מיידית מרחוק (בניגוד לרוח תורת היחסות)
המדידה ב A באמת משנה דברים ב B A B
היקום הפיסיקלי כולל הרבה עולמות מקבילים שממשיכים להתפצל (פירוש העולמות המקבילים)
המדידה ב A מפצלת את העולם לשני עולמות, אבל המצב הפיסיקלי של היקום ב B אינו משתנה כתוצאה של המדידה ב A
אין השפעה מיידית מרחוק!
האל לא משחק קוביות עם היקום!

49. מדידה של מצב EPR-Bohm: קיום של פעולה מרחוק
David Bohm
q, f

50. פרוש העולמות המרובים: אין פעולה מרחוק
David Bohm
q, f

51. משחק השרשרת הבלתי אפשרית
מספר זוגי של אבנים. כל האבנים הסמוכות חוץ מ1 וN בעלי צבע שונה
כל שחקן נשאל: מהו הצבע של אחת מהאבנים הסמוכות?
צוות קוונטי: סיכוי לטעות
צוות קלאסי: סיכוי לטעות
אם אין פעולה מרחוק, אזי תוצאות המדידות לא יכולות להיות ידועות מראש: אקראיות
פרוש העולמות המרובים: אין אקראיות בטבע אבל יש אשליה של אקראיות או

53. Teleportation

54. Teleportation

55. Science Fiction: Matter cannot “jump” in space time
Teleportation
Science Fiction: Matter cannot “jump” in space time
Quantum mechanics: We do not have to move matter. All matter is the same. We need to move only Ψ.
Only the soul can be teleported Asher Peres
We can send a person by FAX!
But! We cannot measure (scan) Ψ Ψ is too much information to send We cannot clone Ψ.

56. But! We cannot measure (scan) Ψ Too much information to send
QUBIT
TO WRITE q, f
TO READ 0, 1
q, f
too much information

57. But! We cannot measure (scan) Ψ Too much information to send We cannot clone Ψ
No cloning theorem
cloning
machine A R B R
UNITARITY A A B A B
later
now

58. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels
Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Claude Crépeau, Richard Jozsa, Asher Peres, and William K. Wootters Phys. Rev. Lett. 70, 1895–1899 (1993)

59. Status of Teleportation Experiments

60. From: "Charles H. Bennett" Organization: IBM Research Date: Thu, 22 Jul 1999
Subject: First teleportation of a small hairy animal

61. Deterministic quantum teleportation of atomic qubits Nature Letters to Editor (17 Jun 2004) Deterministic quantum teleportation with atoms Nature Letters to Editor (17 Jun 2004)

64. Nature 390, (11 December 1997);
Experimental quantum teleportation
DIK BOUWMEESTER1, JIAN-WEI PAN1, KLAUS MATTLE1, MANFRED EIBL1, HARALD WEINFURTER1 & ANTON ZEILINGER1

65. Teleportation
2 bits
BELL MEASUREMENT