1. The Capital Asset Pricing Model (CAPM)

2. 10.1 აქცია აქციაზე საუბრისას გვაინტერესებს შემდეგი მახასიათებლები:
მოსალოდნელი ამონაგები
ვარიაცია და სტ. გადახრა
კოვარიაცია და კორელაცია (რომელიმე სხვა აქციასთან ან ინდექსთან მიმართებაში)

3. 10.2 მოსალოდნელი ამონაგები, ვარიაცია და კოვარიაცია
განვიხილოთ ორი რისკიანი აქტივი და მოსალოდნელი ეკონომიკური მდგომარეობის ალბათობები.

4. მოსალოდნელი ამონაგები

5. მოსალოდნელი ამონაგები

6. ვარიაცია

7. ვარიაცია

8. სტანდარტული გადახრა

9. კოვარიაცია

10. კორელაცია

11. 10.3 პორტფელის ამონაგები და რისკიანობა
აქციაზე უფრო მაღალი ამონაგებია ვიდრე ობლიგაციაზე, თუმცა რისკიც მაღალია. დავუშვათ, რომ სახსრების 50% ჩადებულია ობლიგაციებში და 50% აქციებში.

12. პორტფელი
ამონაგები არის შეწონილი სიდიდე აქციისა და ობლიგაციის საშუალო ამონაგებებისა:

13. პორტფელი
Or, alternatively,
9% = 1/3 (5% + 9.5% %)

14. პორტფელი პორტფელის ვარიაცია არის სადც BS არის კორელაციის კოეფიციენტი.
Note that variance (and standard deviation) is NOT a weighted average. The variance can also be calculated in the same way as it was for the individual securities.
სადც BS არის კორელაციის კოეფიციენტი.

15. პორტფელი
დააკვირდით დივერსიფიკაცია ამცირებს რისკს

16. 10.4 ეფექტიანი კომბინაცია
100% stocks
100% bonds
შეგვიძლია ავაგოთ რისკი-ამონაგების კომბინაციები აქტივების სხვადასხვა წონებისთვის

17. ეფექტიანი კომბინაციები
100% stocks
100% bonds
დააკვირდით, რომ ზოგიერთი კომბინაციები უკეთესია, რადგან რისკის ერთი და იგივე დონისთვის იძლევიან უკეთეს ამონაგებს

18. კორელაციის მნიშვნელობა
return
100% stocks
 = -1.0
 = 1.0
 = 0.2
100% bonds 
კავშირი დამოკიდებულია კორელაციის კოეფიციენტზე
-1.0 < r < +1.0
If r = +1.0, რისკის შემცირება შეუძლებელია
If r = –1.0, რისკის სრულად შემცირება არის შესაძლებელი

19. 10.5 ბევრი აქტივი
return
ინდივიდუალური აქტივები P
თუ პორტფელში აქტივების რაოდენობა ორზე მეტია, ჩვენ მაინც შეგვიძლია ეფექტიანი კომბინაციის პოვნა.

20. ეფექტიანი კომბინაციების სიმრავლე
return
ეფექტიანი მრუდი
პორტფელი მინიმალური ვარიაციით
ინდივიდუალური აქტივები P
პორტფელის მინიმალური ვარიაციის ზევით კომბინაციები არის ეფექტიანი.

21. დივერსიფიკაცი და პორტფელის რისკი
პორტფელის დივერსიფიკაციით შესაძლებელია რისკის მნიშვნელოვანი შემცირება.
რისკის შემცირება შესაძლებელია რადგან ზოგიერთი აქციის მოსალოდნელზე ცუდი ამონაგები კომპენსირდება ზოგიერთი აქციის მოსალოდნელზე მაღალი ამონაგებით.
თუმცა, არსებობს რისკის დონე, რომლის შემცირება შეუძლებელია. ასეთ რისკს სისტემურ რისკს უწოდებენ

22. პორტფელის რისკი და აქციების რაოდენობა
დივერსიფიცირებადი რისკი; არა-სისტემური რისკი; ფირმის რისკი;
პორტფელის რისკი
არადივერსიფიცირებადი რისკი; სისტემური რისკი; საბაზრო რისკი n

23. სისტემური რისკები
რისკ-ფაქტორები, რომლებიც ეხება ფინანსური აქტივების დიდ რაოდენობას
ასევე ცნობილია არა-დივერსიფიცირებადი რისკის ან საბაზრო რისკის სახელწოდებით
მოიცავს ისეთ ფაქტორებს როგორიცაა: ცვლილება მშპ, ინფლაციაში, საპროცენტო განაკვეთში, და ა.შ.

24. არა-სისტემური რისკები
რისკ-ფაქტორები, რომლებიც შეზღუდული რაოდენობის ფინანსურ აქტივებზე ახდენენ ზეგავლენას
მოიცავს: გაფიცვებს, მარაგების დეფიციტი, და ა.შ.
მსგავსი რისკის შემცირება შესაძლებელია პორტფელში განსხვავებული ტიპის ფინანსური აქტივების ჩართვით

25. მთლიანი რისკი მთლიანი რისკი = სისტემური რისკი + არა-სისტემური რისკი
პორტფელის სტანდარტული გადახრა არის მთლიანი რისკის საზომი.
კარგად დივერსიფიცირებული პორტფელისთვის, არა-სისტემური რისკი ძალიან მცირეა.

26. ოპტიმალური პორტფელი ურისკო აქტივით
return
100% stocks rf
100% bonds 
ობლიგაციებისა და აქციების გარდა დავუშვათ, რომ არსებობს ურისკო აქტივი, მაგალითად სახელმწიფო მოკლევადიანი ობლიგაციები

27. 10.7 ურისკო სესხება და გასესხება
CML
return
100% stocks
Balanced fund rf
100% bonds 
ინვესტორებს შეუძლიათ გაანაწილონ თავიანთი სახსრები ურისკო აქტივისა და დაბალანსებული პორტფელის მიდამოში

28. ურისკო სესხება და გასესხება
CML
return
efficient frontier rf P

29. 10.8 საბაზრო წონასწორობა
return
CML
efficient frontier M rf P
თუ ყველა ინვესტორს ჰომოგენური მოლოდინი აქვს, მაშინ საბაზრო წონასწორობა გვექნება M წერტილში

30. საბაზრო წონასწორობა CML return rf 
100% stocks
Balanced fund rf
100% bonds 
რომელ წერტილს აირჩევს ინვესტორი CML გასწვრივ დამოკიდებულია ინვესტორის რისკის სიყვარულის ხარისხზე. თუმცა, CML ყველა ინვესტორისტვის ერთნაირია

31. აქტივის ბეტა
ემპირიული კვლევებით დასტურდება, რომ დიდ პორტფელში აქტივის რისკიანობის ყველაზე კარგი მაჩვენებელი არის აქტივის ბეტა (b).
ბეტა ზომავს აქტივის მგრძნობელობას საბაზრო (სისტემური) რისკის მიმართ.

32. b გამოთვლა რეგრესიის დახმარებით
Characteristic Line
Security Returns
Slope = bi
Return on market %
Ri = a i + biRm + ei

33. ბეტას ფორმულა
ცხადია ბეტას მნიშვნელობა დამოკიდებულია არჩევანზე რა ჩაითვალოს საბაზრო უკუგების ნორმად.

34. 10.9 რისკს და მოსალოდნელ ამონაგებს შორის კავშირი (CAPM)
მოსალოდნელი საბაზრო ამონაგები:
მოსალოდნელი ამონაგები ინდივიდუალურ აქტივზე:
საბაზრო რისკის პრემია

35. აქციის მოსალოდნელი ამონაგები
Capital Asset Pricing Model (CAPM):
აქციის მოსალოდნელი ამონაგები =
ურისკო ამონაგები +
აქციის ბეტა ×
საბაზრო რისკის პრემია
როცა bi = 0, მოსალოდნელი ამონაგები არის RF.
როცა bi = 1, მაშინ

36. კავშირი რისკსა და ამონაგებს შორის
Expected return b
1.0

37. კავშირი რისკსა და ამონაგებს შორის
Expected return b
1.5