502 كمي الأساليب الإحصائية في الإدارة KSU CBA

502 كمي الأساليب الإحصائية في الإدارة KSU CBA
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA 502 كمي الأساليب الإحصائية في الإدارة الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

«وَكُلَّ شَيْءٍ أَحْصَيْنَاهُ كِتَابًا»
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود قال الله تعالي: CBA بسم الله الرحمن الرحيم «وَكُلَّ شَيْءٍ أَحْصَيْنَاهُ كِتَابًا» صدق الله العظيم الآية (29) سورة النبأ الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

الأساليب الكمية في الإدارة
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود هدف المقرر CBA يهدف هذا المقرر إلى تعريف الطلاب بعلم الإحصاء والأساليب الاحصائية المختلفة في التحليل الاحصائية، وذلك بهدف إكساب الطالب مجموعة من المهارات والخبرات في مجال علم الإحصاء ليتمكن في النهاية من عرض نتائج البحوث بصورة كمية واضحة ودقيقة. ويتعرف الطالب على الأساليب الوصفية في التحليل الاحصائي مثل جدولة البيانات وتبويبها ووصفها وتمثيلها بيانياً، ثم استخراج العديد من المقاييس الاحصائية مثل مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت. كذلك يتعرف الطالب على الاساليب الاستدلالية في التحليل الاحصائي مثل تقديرات معالم المجتمع واختبار الفروض وتحليل التباين وتحليل الارتباط والانحدار. الأساليب الكمية في الإدارة كمي 537 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

موضوعات المقرر الموضوع الرقم مقدمة في علم الإحصاء
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود موضوعات المقرر CBA الموضوع الرقم مقدمة في علم الإحصاء 1 البرنامج الاحصائي SPSS 2 الاحتمالات والتوزيعات الاحتمالية 3 فترات الثقة واختبارات الفروض 4 اختبارات مربع كـاي 5 تحليل التباين باتجاه واحد 6 الارتباط والانحدار البسيط 7 كمي 537 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

مقدمة في علم الإحصاء الفصل الأول KSU CBA
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مقدمة في علم الإحصاء الفصل الأول الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

موضوعات الفصل الأول تقسيمات علم الإحصاء
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود موضوعات الفصل الأول CBA تقسيمات علم الإحصاء خطوات البحث أو التحليل الإحصائي أهمية علم الإحصاء تعريف علم الإحصاء العينات أساليب جمع البيانات الإحصائية انواع البيانات الإحصائية إستخدامات علم الإحصاء التوزيعات التكراريه عرض البيانات الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود 1- تعريف علم الإحصاء..... CBA هو العلم الذي يبحث في جمع و تبويب وعرض البيانات وتحليلها و استقراء النتائج لدعم ومساندة عملية اتخاذ القرارات. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود 2 – أهمية علم الإحصاء CBA يقوم علم الإحصاء بدورِ حيوي في كثيرِ من مجالات المعرفة والدراسات والأبحاث العلمية. تستخدم الأساليب الاحصائية المختلفة في إجراء التحليلات المناسبة في جوانب مختلفة، منها على سبيل المثال: الصناعة الزراعة الدراسات السكانية الدراسات الاقتصادية والادارية الدراسات الطبية والعلوم الطبيعية الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

3- خطوات التحليل الإحصائي
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود 3- خطوات التحليل الإحصائي CBA 1- جمع البيانات الحصول علي البيانات عن الظاهرة المراد معالجتها إحصائياً بإستخدام الأسلوب المناسب لجمع البيانات 2- تنظيم وعرض البيانات ترتيب البيانات التي تم جمعها عن الظاهرة وإعدادها في جداول أو إبرازها في رسوم بيانية تساعد علي فهم طبيعة الظاهرة وتمهد لتحليلها في مرحلة لاحقة 3- تحليل البيانات معالجة البيانات الاحصائية التي تم جمعها حول الظاهرة بهدف الوصول الي بعض المقاييس والمؤشرات التي تساعد في الوصول الي قرارات مناسبة حول الظاهرة 4- الإستقراء وإتخاذ القرارات الوصول الي الاستنتاجات والتعميمات حول الظاهرة بناءاً علي ما تم التوصل اليه من نتائج واتخاذ القرارات المناسبة. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ينقسم علم الإحصاء إلى نوعين:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -4تقسيمات علم الإحصاء CBA ينقسم علم الإحصاء إلى نوعين: الإحصاء الإستدلالي الإحصاء الوصفي الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

-4تقسيمات علم الإحصاء أولاً: الإحصاء الوصفي
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -4تقسيمات علم الإحصاء CBA أولاً: الإحصاء الوصفي يهدف إلى تلخيص البيانات بصورة جداول تكرارية ورسوم بيانية، وكذلك استخراج المقاييس الإحصائية مثل مقاييس النزعه المركزية ومقاييس التشتت. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ثانياً: الإحصاء الإستدلالي
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -4تقسيمات علم الإحصاء CBA ثانياً: الإحصاء الإستدلالي يسعى هذا النوع من الأساليب الإحصائية إلى الاستدلال على مجتمع الدراسة من خلال المعلومات المتوفرة عن العينات المختارة. من أمثلة أساليب الاحصاء الاستدلالي إختبارات الفروض وبناء النماذج الاحصائية التي تستند على نظرية الاحتمالات ونظرية العينات. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

مصطلحات ومفاهيم أساسية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مصطلحات ومفاهيم أساسية CBA -1تعريف المتغير الاحصائي هو مجموعة القيم والمشاهدات حول ظاهرة معينة: درجات الطلاب في مقرر 502 كمي. الدخول الشهرية لمجموعة من الاسر في مدينة الرياض. المستوي التعليمي للموظفين بكلية إدارة الاعمال بجامعة الملك سعود الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

مصطلحات ومفاهيم أساسية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مصطلحات ومفاهيم أساسية CBA -2المجتمع هو المجموعة الكلية من المفردات أو الأشياء والتي لها خصائص مشتركة والتي ينصب اهتمام الباحث على دراستها وإجراء التحليل الإحصائي المناسب حولها. -3العينة هي مجموعة جزئية من أفراد المجتمع يتم اختيارهم بطريقة مناسبة بحيث تمثل المجتمع تمثيلاً جيدًا وذلك لدراسة صفات المجتمع. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

المتغيرات النوعية المتغيرات الكمية -5 أنواع المتغيرات الإحصائية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -5 أنواع المتغيرات الإحصائية CBA المتغيرات النوعية المتغيرات الكمية أنواع المتغيرات الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

المتغيرات النوعية (الوصفية)
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -6 أنواع المتغيرات الإحصائية CBA البيانات غير الرقمية التي تصف خاصية معينة لحالات الدراسة، مثل الحالة الاجتماعية ومستوى التعليم. المتغيرات النوعية (الوصفية) الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -6 أنواع المتغيرات الإحصائية CBA هي المشاهدات الرقمية التي يتم الحصول عليها لوصف خاصية ما، مثل الوزن، الدخل، المعدل التراكمي. المتغيرات الكمية الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -6 أنواع المتغيرات الكمية CBA تصنف المتغيرات الكمية إلى نوعين : المتغيرات المنفصلة هي تلك المتغيرات التي تأخذ قيم محددة داخل مدى معين (وجود فجوات)، مثل عدد غرف المنزل. المتغيرات المتصلة هي تلك المتغيرات التي تأخذ جميع القيم داخل مدى معين، مثل وزن الطلاب. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

مقاييس البيانات -6 مقاييس البيانات المقياس النسبي (النسبة)
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -6 مقاييس البيانات CBA مقاييس البيانات المقياس النسبي (النسبة) مقياس الفترة (الفئوي) المقياس الترتيبي (التفضيلي) المقياس الإسمي (التصنيفي) الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

لا يمكن ترتيب البيانات أو إجراء أي عمليات حسابية عليها.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -6 مقاييس البيانات CBA المقياس الإسمي وفقاً لهذ المقياس، فإنه يمكن تصنيف البيانات وفقاً لخاصية معينة مثل الجنسية والحالة الاجتماعية. لا يمكن ترتيب البيانات أو إجراء أي عمليات حسابية عليها. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ترتيب البيانات له معنى ولا يمكن إجراء أي عمليات حسابية عليها.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -6 مقاييس البيانات CBA المقياس الترتيبي وفقاً لهذ المقياس، فإنه يمكن تصنيف البيانات وترتيبها وفقاً لخاصية معينة مثل المستوى التعليمي، تقديرات الطلاب. ترتيب البيانات له معنى ولا يمكن إجراء أي عمليات حسابية عليها. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

-5 مقاييس البيانات مقياس الفترة
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -5 مقاييس البيانات CBA مقياس الفترة وفقا لهذا المقياس، فإن البيانات تأخذ قيم كمية تعكس مدلول الصفة ولها معنى رياضي في مفهوم أكبر أو أصغر(يمكن ترتيبها) والفروقات لها معنى حقيقي، مثل درجة الحرارة. الصفر ليس له معنى حقيقي ( لا يعني انعدام الصفة) فلا توجد نقطة بداية حقيقية بل تكون افتراضية أو اختيارية. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

الصفر له معنى حقيقي ( يعني انعدام الصفة) حيث توجد نقطة بداية حقيقية.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -6 مقاييس البيانات CBA المقياس النسبي وفقا لهذا المقياس، فإن البيانات تأخذ قيم كمية تعكس مدلول الصفة ولها معنى رياضي في مفهوم أكبر أو أصغر(يمكن ترتيبها) والفروقات لها معنى حقيقي، والنسبة لها معنى، مثل الوزن، المسافة. الصفر له معنى حقيقي ( يعني انعدام الصفة) حيث توجد نقطة بداية حقيقية. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

-6 أنواع البيانات الإحصائية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -6 أنواع البيانات الإحصائية CBA مقاييس البيانات البيانات النسبية بيانات الفترة البيانات الترتيبية البيانات الاسمية المسافة عدد الاطفال الوزن (الصفر يعكس عدم توافر الصفه) درجات الحرارة (الصفر لا يعني عدم توافر الصفه) وصف حجم نسبي لشئ ما كبير = A وسط = B صغير = C مستوى الدخل فقير، متوسط، غني متغير الجنس (ذكر-انثى) الحالة الإجتماعية أعزب متزوج مطلق أرمل الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

أساليب جمع البيانات الأسلوب التجريبي أسلوب المسح
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -7 أساليب جمع البيانات CBA أساليب جمع البيانات الأسلوب التجريبي أسلوب المسح الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

-7 أساليب جمع البيانات الأسلوب التجريبي
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -7 أساليب جمع البيانات CBA الأسلوب التجريبي يتم الحصول على البيانات عن طريق المشاهدة لنتائج تجربة تم تصميمها، مثل التجارب الزراعية والتجارب الطبية. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

المسح بالعينة العشوائية جمع البيانات من جميع أفراد المجتمع
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -7 أساليب جمع البيانات أسلوب المسح المسح بالعينة العشوائية العنقودية المنتظمة الطبقية البسيطة المسح الشامل جمع البيانات من جميع أفراد المجتمع CBA الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -8 تعريف العينة CBA العينة هي جزء من مجتمع الدراسة وتحمل صفاته وخصائصه. وتسمى عملية الاختيار للعينة بالمعاينة. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

أهم اسباب اللجوء إلى استخدام العينة
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -8 العينات CBA أهم اسباب اللجوء إلى استخدام العينة تعذر الوصول إلى جميع أفراد المجتمع. تلف عناصر المجتمع نتيجة أخذ المشاهدات. تقييد الدراسة بمقدار محدد من تكاليف و الزمن و الجهد المخصص لإنجازها. نتائج العينة تكون كافية للاستدلال على المجتمع. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

-8 أنواع العينات العينة العشوائية:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -8 أنواع العينات CBA العينة العشوائية: هي عملية اختيار المفردات بطريقة تمنح تكافؤ الفرص لكل الوحدات (المفردات) المكونة للمجتمع محل الدراسة. من أنواع العينة العشوائية: العينة العشوائية البسيطة، العينة العشوائية الطبقية، العينة العشوائية المنتظمة، والعينة العشوائية العنقودية. العينة التحكمية يقصد بالعينات التحكمية تلك العينات التي يتم اختيار مفرداتها وفقاً لمعايير يحددها الباحث ويعتقد انها ستؤدى إلى الحصول علي عينة تحقق أهداف الدراسة. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

-8 العينات العينة العشوائية البسيطة
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -8 العينات CBA العينة العشوائية البسيطة يتم اختيار عناصر العينة بحيث يكون لكل فرد فرصة متساوية للاختيار ضمن العينة0 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

(2)العينة العشوائية الطبقية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -8 العينات CBA (2)العينة العشوائية الطبقية نلجأ إلى هذه الطريقة في حالة وجود مجتمعات تتميز بتباين نوعيات مفرداتها. ويتم اختيار عينة عشوائية بسيطة بعد تقسيم مجتمع الدراسة إلى مجموعات أو طبقات (غير متداخلة) لكل مجموعة أو طبقة منها خصائص أو مميزات معينة تتميز بها عن بقية الطبقات الأخرى. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

(3)العينة العشوائية المنتظمة
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -8 العينات CBA (3)العينة العشوائية المنتظمة هي العينة التي يتم فيها اختيار الحالة الأولى من العينة بطريقة عشوائية ثم يمضى الباحث فى اختيار بقية الحالات على أبعاد رقمية منتظمة أو متساوية بين الحالات ، بحيث تكون المسافة (الفاصل العددي) بين اى وحدتين متتاليتين ثابتة فى جميع الحالات الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

(4)العينة العشوائية العنقودية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -8 العينات CBA (4)العينة العشوائية العنقودية يتم فيها أولاً تقسيم مجتمع البحث إلى مجموعات (عناقيد) قائمة بذاتها، ثم اختيار عدد من هذه المجموعات (العناقيد) عشوائياً. يتم في هذه العينة الاختيار عشوائياً وعنصر الاختيار هو المجموعة وليس الفرد كما في العينات السابقة، فالباحث عند استخدامه للعينة العنقودية يختار مجموعة كاملة. ثم يتم اختيار عينة عشوائية بسيطة من كل عنقود. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA البيانات عرض الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -9 عرض البيانات CBA تأتي مرحلة عرض البيانات بعد الانتهاء من عملية جمع البيانات، ويتم ذلك بطريقتين هما: العرض الجدولي. العرض البياني. العرض العددي. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

-9 العرض الجدولي تبويب البيانات في جداول تكرارية للبيانات الوصفية.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -9 العرض الجدولي CBA تبويب البيانات في جداول تكرارية للبيانات الوصفية. تبويب البيانات في توزيعات تكرارية (فئات وتكرارات) للبيانات الكمية. تبويب البيانات في جداول مزدوجة (تقاطعية). الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

-9 عرض البيانات (طرق عرض البيانات)
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -9 عرض البيانات (طرق عرض البيانات) CBA جدول تكراري للبيانات الوصفية مثال (1): الجدول التالي يوضح أعداد الطلاب في 6 شعب لمقرر 502 كمي بكلية إدارة الاعمال، بجامعة الملك سعود. أعداد الطلاب الشعبة 22 الشعبة الاولي 18 الشعبة الثانية 14 الشعبة الثالثة 19 الشعبة الرابعة 25 الشعبة الخامسة الشعبة السادسة الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -9 عرض البيانات (طرق عرض البيانات) CBA جدول توزيع تكراري للبيانات الكمية مثال (1): الجدول التالي يوضح توزيع درجات الطلاب في 6 شعب لمقرر 502 كمي بكلية إدارة الاعمال، بجامعة الملك سعود. أعداد الطلاب فئة الدرجات 2 0-20 5 20-40 13 40-60 30 60-80 20 80-100 70 المجموع الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -9 عرض البيانات (طرق عرض البيانات) CBA جدول مزدوج (تقاطعي) مثال (1): الجدول التالي يوضح أعداد الطلاب في 6 شعب لمقرر 502 كمي بحسب النجاح والشعبة بكلية إدارة الاعمال، بجامعة الملك سعود. راسب ناجح الشعبة 2 20 الشعبة الاولي 1 17 الشعبة الثانية 4 10 الشعبة الثالثة 5 14 الشعبة الرابعة 23 الشعبة الخامسة الشعبة السادسة الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

-9 العرض البياني العرض البياني للجداول التكرارية (أعمدة، دوائر).
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -9 العرض البياني CBA العرض البياني للجداول التكرارية (أعمدة، دوائر). العرض البياني للتوزيعات التكرارية (المدرج، والمضلع، المنحنى). العرض البياني للجداول المزدوجة (التقاطعية).(أعمدة) الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

العرض البياني للبيانات (الاعمدة البيانية)
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -9 عرض البيانات (طرق عرض البيانات) CBA العرض البياني للبيانات (الاعمدة البيانية) مثال (2): الشكل التالي يوضح توزيع متوسط درجات 6 شعب في مقرر كمي 502 في أحد الأعوام الدراسية بكلية إدارة الاعمال بجامعة الملك سعود (كما في بيانات المثال رقم (1) الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -9 عرض البيانات (طرق عرض البيانات) CBA العرض البياني للبيانات (رسمة الدائرة) مثال (3): الشكل التالي يوضح الرتب لأعضاء هيئة التدريس بكلية إدارة الأعمال بجامعة الملك سعود الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -9 عرض البيانات (طرق عرض البيانات) CBA العرض البياني للبيانات مثال (4): الشكل التالي يوضح توزيع طلاب المستوى الثالث بكلية إدارة الاعمال حسب متغير التخصص ونوع الطالب في أحد الأعوام الدراسية بكلية إدارة الاعمال بجامعة الملك سعود الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -9 عرض البيانات (طرق عرض البيانات) CBA العرض البياني للبيانات مثال (5): الشكل التالي يوضح توزيع الطلاب المقبولين بإحدي كليات جامعة الملك سعود خلال الفترة ه الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود -9 عرض البيانات (طرق عرض البيانات) CBA العرض العددي للبيانات مقاييس النزعة المركزية الوسط الحسابي الوسيط المنوال مقاييس التشتت المدى التباين والانحراف المعياري معامل التغير الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

متى يعتبر مقياس النزعة المركزية مقبولاً؟
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مقاييس النزعة المركزية CBA مقياس النزعة المركزية هو القيمة التي تتمركز حولها معظم البيانات أو القيمة التي تتوسطها و بالتالي فهي تمثل المجتمع أكثر من غيرها من القيم متى يعتبر مقياس النزعة المركزية مقبولاً؟ إذا كان المتوسط معرفاً تعريفاً دقيقاّ إذا كان مبنياً على جميع المشاهدات ( تدخل في حسابه جميع القيم). إذا كان سهل الفهم و التفسير. إذا أمكن حسابه بسهولة و سرعة معقولتين. يخضع للعمليات الجبرية بسهولة. لا يتأثر بالقيم المتطرفة و الشاذة. لا يتأثر باختلاف عينات المجتمع الواحد. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

الوسط الحسابي (المتوسط)
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مقاييس النزعة المركزية CBA الوسط الحسابي (المتوسط) الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

مقاييس النزعة المركزية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مقاييس النزعة المركزية CBA مثال البيانات التالية تمثل درجات الطلاب في مادة الاحصاء 37, 43, 42, 46, 37, 44, 38, 39, 37, 42, 38, 45, 38, 48, 43 أوجد الوسط الحسابي للدرجات الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ايجاد الوسط الحسابي في حال التوزيعات التكرارية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مقاييس النزعة المركزية CBA ايجاد الوسط الحسابي في حال التوزيعات التكرارية الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مقاييس النزعة المركزية CBA مثال الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

و الوسط الحسابي للعددين الأوسطين إذا كان عددها زوجياً.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مقاييس النزعة المركزية الوسيط CBA هو العدد الذي يتوسط مجموعة من الأعداد المرتبة تصاعدياً أو تنازلياً إذا كان عددها فردياً. و الوسط الحسابي للعددين الأوسطين إذا كان عددها زوجياً. إذا كان عدد القيم N فردي إذا كان عدد القيم N زوجي الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مقاييس النزعة المركزية CBA مثال اعمار خمسة طلاب معطاة كالتالي: 21, 25, 19, 20, 22 ترتيب الاعمار تصاعديا: 19, 20, 21, 22, 25 وعلية الوسيط هو 21 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مقاييس النزعة المركزية المنوال CBA هو القيمة (أو الصفة) التي تتكرر أكثر من غيرها أي القيمة (أو الصفة) التي يقابلها أكبر تكرار في التوزيع التكراري. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مقاييس النزعة المركزية CBA البيانات التالية تمثل عدد أفراد الأسرة لثلاث عينات مختلفة: العينة (1): 2, 3, 5, 6,7, 6, 5, 3, 8, 10 , 13, 2, 6, 4, 7 العينة (2): 3 , 2 , 5, 2, 3, 4,6 العينة (3): 1, 5, 6, 7, 8, 9, 10 مثال منوال العينة (1) = 6 منوال العينة (2) = 2 , 3 منوال العينة (3) = ليس لها منوال الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

العلاقة بين مقاييس النزعة المركزية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود العلاقة بين مقاييس النزعة المركزية CBA الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

البيانات التالية تمثل اعمار عينة من خمسة اشخاص:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مقاييس التشتت CBA المدى الفرق بين أعلى قيمة و أصغر قيمة في البيانات أما في التوزيعات التكرارية فيعرف على أنه الفرق بين الحد الأعلى للفئة الأخيرة و الحد الأدنى للفئة الأولى مثال البيانات التالية تمثل اعمار عينة من خمسة اشخاص: أوجد مدى الاعمار المدى= = 40 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

التباين والانحراف المعياري
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود التباين والانحراف المعياري CBA التباين للعينة الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود التباين والانحراف المعياري CBA الانحراف المعياري للعينة الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود التباين والانحراف المعياري CBA أوجد التباين والانحراف المعياري لبيانات العينة التالية: مثال نوجد الوسط الحسابي نوجد التباين الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

البيانات المبوبة الوسط الحسابي والانحراف المعياري KSU CBA
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود البيانات المبوبة CBA الوسط الحسابي والانحراف المعياري الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

كلما كان معامل التغير أكبر كانت البيانات أكثر تشتتاً
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود معامل التغير CBA المقاييس السابقة تسمى بالمقاييس المطلقة لأنها تأخذ نفس وحدة القياس و تستخدم في المقارنة بين مجموعات البيانات التي لها نفس الوحدة و نفس الوسط الحسابي. أما عند المقارنة بين مجموعات مختلفة الوحدة أو تختلف في وسطها نستخدم المقاييس التالية لأنها لا تعتمد على الوحدة. كلما كان معامل التغير أكبر كانت البيانات أكثر تشتتاً الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

الاحتمالات والتوزيعات الاحتمالية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الاحتمالات والتوزيعات الاحتمالية CBA تعاريف معنى الاحتــمال لقد تم تعريف الاحتمال بطرق عديدة غير أن أبسطها " هو مقياس لامكانية وقوع حدث (Event) معين " . 1-الحدث والتجربة والفراغ العيني: افترض أننا نقوم بإجراء تجربة ما كرمي زهرة النرد مثلاً ونلاحظ كل النتائج الممكنة وهي ظهور أحد الأوجه الستة 1 أو 2 أو 3 أو 4 أو 5 أو 6 ونفترض أننا مهتمون بظهور رقم فردي أي 1 أو 3 أو 5 من التجربة . وهكذا فإن عملية رمي الزهرة تسمى تجربة (Experiment) وظهور رقم فردي هو محل اهتمامنا يسمى حدثاً (Event) ومجموعة جميع الحالات الممكنة الظهور تسمى بالفراغ العيني .(Sample Space) ويلاحظ أن الحادث قد يكون حالة او اكثر من الفراغ العيني . الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الثاني: الاحتمالات والتوزيعات الاحتمالية

2-الحالات الممكنة (Possible Cases)
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA 2-الحالات الممكنة (Possible Cases) هي الحالات أو النتائج المختلفة التي يمكن أن تظهر نتيجة لإجراء تجربة معينة ، فمثلاً عند رمي قطعة عملة تكون نتيجتها صورة أو كتابة ، وعند رمي زهرة نرد تكون نتيجتها 1 أو 2 أو 3 أو 4 أو 5 أو 6 فيقال أن عدد الحالات الممكنة 2 في حالة رمي قطعة العملة و 6 في حالة رمي زهرة النرد. 3-الحالات المواتية (Favorable Cases) هي النتائج او الحالات التي تؤدي إلى تحقيق الحادث الذي هو موضع اهتمامنا ، فإذا كان الحادث هو الحصول على رقم فردي في حالة رمي زهرة النرد فإن الحالات التي تحقق هذا الحادث هي الحصول على 1 أو 3 أو 5 ، هذه الحالات الثلاثة تسمى الحالات المواتية. 4-الحالات المتماثلة (Equally Likely Cases) إذا كان لدينا عدة كرات معدنية مصنوعة من مادة واحدة متجانسة في الكثافة ولها نفس الوزن والحجم وضعناها في كيس وسحبنا كرة منها بعد خلطها جيداً فإن هذه الكرات تكون حالات متماثلة أي يكون لكل منها نفس النصيب في السحب. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الثاني: الاحتمالات والتوزيعات الاحتمالية

5-الحوادث المتنافية (Mutually Exclusive Events)
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA 5-الحوادث المتنافية (Mutually Exclusive Events) يقال عن الحادثين A و B أنهما متنافيان إذا استحال حدوثهما معا . فمثلاً عند رمي حجر النرد لا يمكن الحصول على وجهين في وقت واحد. 6-الحوادث المستقلة (Independent Events) يعتبر الحادثين A أو B حادثين مستقلين إذا كان وقوع إحداهما أو عدم وقوعه لا يؤثر في وقوع الآخر. فمثلاً عند رمي قطعة عملة واحدة مرتين متتاليتين فإن نتيجة الرمية الثانية لا تتأثر بنتيجة الأولى. 7-الحوادث الشاملة (Exhaustive Events) تسمى الحوادث A ، B ، C .. حوادث شاملة في تجربة ما إذا كان لابد من حدوث إحداها عند إجراء التجربة. فمثلاً عند اختيار طالب من الجامعة لمعرفة حالته ما إذا كان مدخنا أو غير مدخن تعتبر هذه الحالات حوادث شاملة لأنه لابد للفرد أن يكون له صفة واحدة من هذه الصفات. كذلك فإن الحصول على العدد 1 أو 2 أو 3 أو 4 أو 5 أو 6 عند رمي حجر النرد تعتبر حوادث شاملة لأنه لابد من حدوث إحداها. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

0 ≤ P(A) ≤ 1 حســاب الاحتــمـال الاحتمال التجريبي (Empirical Approach)
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود حســاب الاحتــمـال CBA الاحتمال التجريبي (Empirical Approach) إذا أجريت تجربة مرات متتالية عددها n وكان عدد المرات التي يتحقق في كل منها حادث معين هو r مرة فان احتمال وقوع هذا الحادث يساوي Lim n 0 ≤ P(A) ≤ 1 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

قوانـين الاحتــمالات جمـع الاحتمـــالات KSU CBA
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود قوانـين الاحتــمالات CBA جمـع الاحتمـــالات أ - في حالة كون الحوادث متنافية إذا كانت الحوادث A3 , A2 , A حوادث متنافية بمعنى أن حدوث أحـدها يـؤدي إلى استحالة حدوث أي من الحوادث الأخرى وبالتالي فإن احتمال حدوث هذه الحوادث معاً يكون معدوماً فإن احتمال وقوع أي حادث من الحوادث المتنافية يساوي مجموع احتمالات وقوع هذه الحوادث s B A حوادث متنافية فإذا كان B ، A حادثين متنافيين كما في الشكل (1) فإن = P(A) + P(B) (B أو A) P يرمز أيضاً لاحتمال وقوع أحد الحادثين بالرمز حوادث متنافية P (AUB) = P (A) + P (B) الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ب- في حالة كون الحوادث غير متنافية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ب- في حالة كون الحوادث غير متنافية عند عدم اشتراط تنافي الحادثين A و B يكون المقصود بالحادث (A أو B) وقوع A على انفراد أو وقوع B على انفراد أو وقوع الحادثين A و B معا في وقت واحد كما يتضح من الشكل (2) التالي s A and B B A الآن P (A) + P (B) تمثل مجموع الحالات المواتية للحادث A مضافاً إليها مجموع الحالات المواتية للحادث B ولكن يجب ملاحظة أن كل من الحالات المواتية للحادث A وتلك المواتية للحادث B تتضمن الحالات المواتية لوقوع A و B معاً ، وبهذا فإنه في حالة جمع P (A) و (B) P فإننا نجمع (B و A) P مرتين ، لهذا لابد من طرح (B و A) P مرة واحدة لنحصل على الاحتمال (B أو A) P وهذا هو : (B و A) P – P (A) + P (B) =( B او A) P أو P (AUB) = P (A) + P(B) – P (A B) الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

أ – في حالة الحوادث المستقلة
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA أن احتمال حدوث حادثين مستقلين أو أكثر معاً يساوي حاصل ضرب احتمال حدوث كل واحد من هذه الحوادث ببعضها بعضاً ضـــرب الاحتــمالات أ – في حالة الحوادث المستقلة إذا كان لدينا الحادثين المستقلين A و B فإن P(A B) = P (A) P (B) الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

الاحتــمال الشرطي Conditional Probability
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الاحتــمال الشرطي Conditional Probability CBA - الاحتــمال الشـرطي إذا كان لدينا الحادثين B , A وكان P (B) لا يساوي الصفر فأن الاحتمال الشرطي للحادث A بشرط وقوع الحادث B يعطي بالمعادلة التالية: P (A/B) = P أي أن الاحتمال الشرطي للحادث A بشرط وقوع الحادث B يساوي حاصل قسمة الاحتمال المركب لـ B , A على احتمال الحادث B من الاحتمال الشرطي أعلاه يمكننا أن نستنتج الاحتمال المركب P(A B) P (A B) = P (A) P (B/A( = P (B) P (A/B) ويمكننا أن نعمم هذه الصيغة لأكثر من حادثين ففي حالة 3 حوادث تكون P (A B C) = P (A) P (B/A) P (C/AB) الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

P (A B) = P (A) P (B/A( ب – في حالة الحوادث غير المستقلة
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ب – في حالة الحوادث غير المستقلة إذا كان لدينا الحادثين غير المستقلين A و B فإن احتمال حدوثهما معا: P (A B) = P (A) P (B/A( الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الثاني: الاحتمالات والتوزيعات الاحتمالية

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مثال CBA اجريت دراسة على 400 طالب دراسات عليا بجامعة الملك سعود كلية ادارة الاعمال وكانت معدلاتهم في مادة الاحصاء على النحو التنالي: جـ وأقل ب أ البرنامج 30 40 المحاسبة 80 20 الادارة 110 60 الاقتصاد الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الثاني: الاحتمالات والتوزيعات الاحتمالية

اذا تم اختيار احد الطلاب عشوائيا، فما احتمال ان يكون: تخصصه محاسبة؟
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA اذا تم اختيار احد الطلاب عشوائيا، فما احتمال ان يكون: تخصصه محاسبة؟ حاصل على معدل أ أو ب ؟ تخصصه ادارة وحاصل على معدل جـ وأقل؟ حاصل على معدل أ وتخصصه محاسبة؟ حاصل على معدل ب اذا علم ان تخصصه اقتصاد؟ الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الثاني: الاحتمالات والتوزيعات الاحتمالية

نظريــــة بيــز (Bayes' Theorem)
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA نظريــــة بيــز (Bayes' Theorem) إذا كان A و B حادثين شاملين ومتنافيين في الفراغ العيني S و D أي حادث في نفس الفراغ بحيث O P (D) فان P (A/D)) = ( P (B/D)( ) = S B A D الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

2k = 25 = 32 التجـارب المتكـررة Repeated Trials
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA التجـارب المتكـررة Repeated Trials سندرس في هذا القسم كيفية حساب احتمالات الحصول على النتائج المختلفة التي يمكن أن تترتب على تكرار تجربة معينة عدداً معيناً من المرات تحت نفس الظروف أو تحت ظروف مختلفة. أولاً: التجارب المتكررة المستقلة ذات الاحتمال الثابت فمثلاً لو ألقينا قطعة النقد خمس مرات فإن الحالات الممكنة هي: 2k = 25 = 32 أي أن مجموع الحالات الممكنة حالة ولحساب مثل هذه الاحتمالات في التجارب المتكررة المستقلة ذات الاحتمال الثابت نستخدم القانون الاحتمالي ثنائي الحدين. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

التوزيعات الاحتمالية المتغيرات العشوائية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود التوزيعات الاحتمالية CBA المتغيرات العشوائية المتغير العشوائي: دالة من فراغ العينة إلى مجموعة الأعداد الحقيقية، وبصيغة أخرى هي مجموعة من القيم المرتبطة بتجربة عشوائية. والتجربة العشوائية هي التجربة التي يمكن تحديد جميع نواتجها النهائية، إلا أننا لا نستطيع تحديد النتيجة التي ستحدث عند قيامنا بالتجربة. (رمي قطعة نرد من ستة أوجه). التوزيع الاحتمالي: هو مجموعة القيم الممكنة للمتغير العشوائي واحتمالاتها المناظرة. (يمكن أن يكون على صورة صيغة رياضية أو على صورة جدول). الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الثاني: الاحتمالات والتوزيعات الاحتمالية

انواع المتغيرات العشوائية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود انواع المتغيرات العشوائية CBA المتغير العشوائي يمكن أن يكون متقطعا DISCRETE أو متصلاً CONTINOUNS المتغير العشوائي المتقطع: هو المتغير العشوائي الذي يأخذ قيمة من قيم الأعداد الصحيحة مثل 1 ، 2 ، 3 ، ... أمثلة على المتغير المتقطع : عدد أفراد الأسرة في عينة إحصائية مكونه من عده أسر عدد الأهداف المسجلة لفريق رياضي خلال الدورى العام عدد السيارات المباعه في الشهر لإحدى شركات السيارات ... الخ الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

المتغير العشوائي المتصل:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA المتغير العشوائي المتصل: هو المتغير العشوائي الذي يأخذ أي قيمة داخل مدى معين مثل مقاييس الطول والوزن والزمن والقيمة. أمثلة على المتغير المتصل: المبيعات الشهرية من الحليب لإحدى مؤسسات الألبان . أطوال طلبة الجامعة . أوزان طلاب الصف الأول الابتدائي في إحدى المدارس. أثمان البرميل الواحد للنفط خلال السنة الأخيرة ... الخ. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

التوزيعات الاحتمالية التوزيع الاحتمالي:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود التوزيعات الاحتمالية CBA التوزيع الاحتمالي: هو مجموعة القيم الممكنة للمتغير العشوائي واحتمالاتها المناظرة. (يمكن أن يكون على صورة صيغة رياضية أو على صورة جدول) خصائص التوزيعات الاحتمالية احتمال أي حدث أكبر من الصفر وأقل من الواحد مجموع الاحتمالات لجميع النتائج يساوي الواحد الصحيح الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود توزيع ذو الحدين CBA يستخدم هذا التوزيع في الحالات التي يكون للظاهرة محل الدراسة نتيجتان فقط متنافيتان، النتيجة محل الاهتمام وتسمى بحالة النجاح، والأخرى تسمى بحالة الفشل. مثال: عند فحص منتج ما ، الفحص له نتيجتين ( سليمة، معيبة) عند إلقاء قطعة عملة، النتيجة هي ظهور الوجه الذي يحمل الصورة، أو الوجه الذي يحمل الكتابة. نتيجة الطالب في الاختبار ( نجاح، رسوب) الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA دالة التوزيع: احتمال وقوع حدث معين (نجاح) عدداً من المرات مقداره X من بين n من المحاولات لنفس التجربة، ونرمز لهذا الاحتمال بالرمز P(X) ويحسب بالمعادلة التالي: وذلك عندما تتحقق الشروط التالية : هناك ناتجان ممكنان فقط ومتنافيان لكل محاولة المحاولات وعددها n مستقلة عن بعضها البعض احتمال وقوع الحدث المعين فى كل محاولة (النجاح) P ثابت ولا يتغير من محاولة لأخرى . الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

عدد الصور إمكانية حدوثها الاحتمال
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال: عند رمى عملة متوازنة مرتين فإن النواتج الممكنة هي TT ، TH ، HT ، HH وهكذا فإن عدد الصور تمثل متغير عشوائي منفصل ، وتمثل مجموعة كل النواتج الممكنة مع احتمالاتها المناظرة توزيعاً احتمالياً منفصلا، أنظر الجدول التالي: عدد الصور إمكانية حدوثها الاحتمال TT 0.25 1 TH, HT 0.50 2 HH الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود توزيع بواسون CBA هو توزيع احتمالي منفصل آخر يستخدم لتحديد احتمال وقوع عدد معين من النجاحات في وحده الزمن، وذلك عندما تكون الأحداث أو "النجاحات " مستقلة عن بعضها البعض وعندما يبقى متوسط عدد النجاحات ثابتاً لوحدة الزمن . عندئذ : الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

عدد الوحدات التي تستهلكها الأسرة من سلعة معينة خلال الشهر
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ويكثر استخدام هذا التوزيع في الحالات التي تقع فيها الأحداث وفقا لمعدلات زمنية، وكذلك في حالة الأحداث نادرة الوقوع، على سبيل المثال: عدد الوحدات التي تستهلكها الأسرة من سلعة معينة خلال الشهر عدد العملاء الذين يتم خدمتهم البنكية كل 10دقائق عدد مرات زيارة المريض للطبيب كل سنة عدد مرات تناول الأسرة للحوم الحمراء خلال الأسبوع عدد أخطاء الطباعة لكل صفحة من صفحات الكتاب الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

أوجد احتمال أن الأسرة تستهلك وحدتين خلال الشهر؟
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال: إذا كان من المعلوم أن عدد الوحدات التي تستهلكها الأسرة من سلعة معينة خلال الشهر تتبع توزيع بواسون بمتوسط 3 وحدات شهريا، إذا عرف المتغير العشوائي X بأنه عدد الوحدات التي تستهلكها الأسرة خلال الشهر من هذه السلعة. أوجد احتمال أن الأسرة تستهلك وحدتين خلال الشهر؟ الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

التوزيعات الاحتمالية المتصلة
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود التوزيعات الاحتمالية المتصلة CBA المتغير العشوائي المتصل x هو المتغير الذي يمكن أن يأخذ عدداً لا نهائياً من القيم داخل مجال محدد، لذلك فإنه يمكن حساب احتمال أن تقـع x داخل أي فترة من مجال المتغير العشوائي، حيث تمثل المساحة أسفل منحنى دالة الكثافة الاحتمالية قيمة الاحتمال المطلوب لتلك الفترة. علماً بأن. تعتبر التوزيعات الاحتمالية المتصلة ذات أهمية كبيرة في النظرية الإحصائية وذلك لأن اغلب الاختبارات الاحصائية تتعامل مع هذا النوع من البيانات. خصائص التوزيعات الاحتمالية المتصلة: المساحة الكلية أسفل المنحنى لكامل المجال تساوى 1 احتمال ان يأخذ المتغير المتصل قيمة محددة يساوي صفر P(X = a) = 0 المساحة بين نقطتين a و b تحسب P(a < x < b) الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

بعض التوزيعات الاحتمالية المتصلة المهمة: التوزيع الطبيعي
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA بعض التوزيعات الاحتمالية المتصلة المهمة: التوزيع الطبيعي التوزيع الطبيعي (القياسي) المعياري توزيع t (Student t) الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود التوزيع الطبيعي CBA هو توزيع احتمالي متصل جرسي الشكل ومتماثل حول الوسط الحسابي، ويمتد إلى مالا نهاية في الاتجاهين، ولكن معظم المساحة (الاحتمال) تتركز حول الوسط الحسابي. وهو أكثر التوزيعات الاحتمالية المتصلة استخداماً في النواحي التطبيقية، ومنها الاستدلال الإحصائي شاملا التقدير، واختبارات الفروض. كما أن معظم التوزيعات يمكن تقريبها إلى هذا التوزيع، وفيما يلي عرض لهذا التوزيع. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA دالة كثافة الاحتمال إذا كان لدينا توزيع طبيعي ذو وسط حسابي µ وانحراف معياري  فإن معادلة منحنى دالة كثافة الاحتمال تكون على الصورة التالية: ∞ < x < ∞, - ∞ < µ < ∞, σ > 0 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

وتأخذ دالة كثافة الاحتمال الشكل التلي:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA وتأخذ دالة كثافة الاحتمال الشكل التلي: الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

خصائص التوزيع الطبيعي:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود خصائص التوزيع الطبيعي: CBA متماثل حول الوسط الحسابي µ. يتساوى فيه كل من: الوسط الحسابي والوسيط والمنوال. مجموع المساحة تحت المنحنى تساوي واحد صحيح. يتحدد التوزيع بشكل كامل من خلال معلمتين هما: الوسط الحسابي µ والانحراف المعياري . الالتواء ( الاطراف ) والتفلطح ( القمة ) يساوي صفر. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

كيفية حساب الاحتمالات:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA كيفية حساب الاحتمالات: ويمكن حساب احتمال ، والذي يحدد بالمساحة التالية: وتحسب المساحة(الاحتمال) بإيجاد التكامل المحدود التالي: ويصعب حسابه، ومن ثم لجأ الإحصائيين إلى عمل تحويلة رياضية يمكن استخدام توزيعها الاحتمالي في حساب مثل هذه الاحتمالات، ويعرف المتغير الجديد بالمتغير الطبيعي القياسي Standard Normal Variable الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

التوزيع الطبيعي المعياري
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود التوزيع الطبيعي المعياري CBA هو حالة خاصة من التوزيع الطبيعي وسطه الحسابي 0 وانحرافه المعياري ) 1 أي أن يمكن تحويل أي توزيع طبيعي ( بوحدات x) إلى توزيع طبيعي معياري (بوحدات z) وذلك باستخدام التحويلة التالية: ويستخدم جداول احتمالية محددة مسبقا للتوزيع الطبيعي المعياري لحساب الاحتمالات المطلوبة الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

العلاقة بين التوزيع الطبيعي والتوزيع الطبيعي القياسي
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود العلاقة بين التوزيع الطبيعي والتوزيع الطبيعي القياسي CBA الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

جدول المساحات (الاحتمال) تحت المنحنى الطبيعي المعياري
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود جدول المساحات (الاحتمال) تحت المنحنى الطبيعي المعياري CBA الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

طريقة استخدام الجدول لحساب الاحتمال P(0< Z < 1.55)
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود طريقة استخدام الجدول CBA لحساب الاحتمال P(0< Z < 1.55) نوجد المساحة المظللة من الجدول: P(Z < 1.55) = لحساب الاحتمال P(Z  0.93) = P(Z  0.93) = 0.50 1.55 .93 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA لحساب الاحتمال P(Z < -2. 1) نوجد المساحة التالية: P(Z < ) =0.5 – = لحساب الاحتمال P(Z  -0.84) نوجد المساحة التالية: P(Z  -0.84)= = -2.1 - .84 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA لحساب الاحتمال P( -1.3< Z > 0.49) نوجد المساحة التالية: P( -1.3 < Z < 0.49) = = لحساب الاحتمال P(Z  -0.84) نوجد المساحة التالية: P(-1.4  Z  2.15)= 1- ( ) = -1.3 0.49 -1.4 2.15 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال قامت إحدى الشركات بإجراء اختبار للمتقدمين لشغل بعض الوظائف الشاغرة بها، إذا علمت أن درجات هذا الاختبار تتبع توزيعا معتدلا وسطه الحسابي 500 وانحرافه لمعياري 100 درجة وأن أحد المختبرين قد اختير عشوائيا، ما هو احتمال أن تكون درجته أكبر من 700؟ الحل: إذا كانت X ترمز لدرجة أي ممتحن، فإن X تتبع توزيعا معتدلا وسطه الحسابي 500 درجه وإنحرافه المعياري 100 درجه، وباستخدام المعادلة الخاصة بالدرجة المعيارية: الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA نجد أن القيمة المعيارية Z للقيمة 700 هي : وبالتالي يصبح الاحتمال المطلوب: 2 P(X  700) = P(Z  2) = 0.50 – = الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

تقريب توزيع ذو الحدين بواسطة التوزيع الطبيعي
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود تقريب توزيع ذو الحدين بواسطة التوزيع الطبيعي CBA في بعض حالات توزيع ذو الحدين يصبح عملية حساب الاحتمالات عن طريق دالة توزيع ذو الحدين غير عملية ومعقدة. فمثلا: اذا كانت نسبة الانتاج السليم لاحد الشركات المصنعة لشرائح (chips) الكمبيوتر هي 35 %، فما احتمال ان يكون هناك ما لا يقل عن 60 شريحة سليمة من بين 150 شريحة. اي اننا نحتاج ان نطبق معادلة توزيع ذو الحدين 91 مرة!! لايجاد الاحتمال المطلوب الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA يمكنننا ان نقرب توزيع ذو الحدين بواسطة التوزيع الطبيعي في حالة تحقق الاتي: عندما تصبح5 np ≥ و nq ≥ 5 ، فان المتغير العشوائي ذو الحدين يمكن تقريبه بواسطة التوزيع الطبيعي بمتوسط وانحراف معياري : الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ولاننا نقرب متغير متقطع لمتغير متصل فاننا نحتاج الى معامل تصحيح باضافة وطرح القيمة 0.5 اي نحسب: P(X ≥ 59.5) = P(Z ≥ 1.2) = الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود توزيع t ستيودنت CBA توجد عائلة أخرى من المتغيرات العشوائية المتصلة المستخدمة في الإحصاء الاستدلالي وهي مجموعة المتغيرات العشوائية t ويعتبر وليم جوست w.s. Gosset هو أول من درس تلك المتغيرات حيث سجل نتائجه عام 1908 تحت اسم مستعار هو student ولذلك يسمى توزيع t في بعض الأحيان بتوزيع ستيودنت. يختلف المتغير العشوائي t عن المتغير العشوائي الطبيعي ,حيث يتحدد المتغير العشوائي الطبيعي بمعلمين هما الانحراف المعياري والمتوسط، بينما يتحدد المتغير العشوائي t بمعلم واحد فقط هو درجة الحرية، ويرمز لها بالرمز v. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA وتتحدد درجة حرية (v) المتغير العشوائي t بأنها تساوي n-1) ) كذلك فإنه لكل قيم n نجد أن توزيع t له قيمة واحدة عند النقطة صفر، وهو توزيع متماثل يقل تدريجيا كلما اتجهنا ناحيتي الطرفين الأيمن والأيسر، وهذا ما يوضحه الشكل التالي : ونلاحظ من الشكل ان توزيع t يشبه توزيع z فيما عدا أنه أكثر انتشارا diffuse لأنه أكثر كثافة عند الذيلين وخاصة عندما تكون n صغيرة , اما إذا كانت n كبيرة فإن توزيع t يكون أقل انتشارا وأكثر قربا من شكل توزيع z , وبزيادة درجات الحرية يقترب توزيع t من التوزيع الاعتدالي , وهذا ما يوضحه الشكل: الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود خصائص توزيع t : CBA الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU CBA قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

الاستدلال الاحصائي KSU CBA
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الاستدلال الاحصائي الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود لماذا الاستدلال؟ CBA نظرا للصعوبات التي تواجه الباحثين في الحصول علي بيانات المجتمع ككل واللجوء إلى أسلوب العينة في جمع البيانات، أصبحت أساليب الاستدلال الإحصائي هي الوسيلة لاتخاذ القرارات الإحصائية . الاستدلال الإحصائى واحد من أكثر جوانب عملية اتخاذ القرارات أهمية وحيوية فى الاقتصاد والأعمال والعلوم. ويتعلق الاستدلال الإحصائى بالتقدير واختبار الفروض. الهدف من الإحصاء الاستدلالي استنتاج خصائص المجتمع من خصائص عينة سحبت منه الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

الاحصائية (Statistic)
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA المعلمة(Parameter) هي عبارة عن خاصية أو مقياس يتم حسابها من المجتمع محل الدراسة. مثل : - نسبة البطالة في السعودية - متوسط العمر الافتراضي لجهاز معين. أي ان المعالم هي مقاييس تحدد خصائص المجتمع ( التوزيع ). الاحصائية (Statistic) هي عبارة عن خاصية أو مقياس يتم حسابها من العينة المسحوبة من المجتمع محل الدراسة . مثل الوسط الحسابي للعينة. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA و ينقسم الإحصاء الاستدلالي أو (الاستدلال الإحصائي) إلى موضوعين رئيسيين: (1) تقدير معالم المجتمع (Estimation). (2) اختبارات فروض بشأن صحة قيم معالم المجتمع (Testing of Hypotheses) . الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

المجتمع العينة الاستدلال الإحصائي القرار
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود نموذج الاستدلال الإحصائي CBA المجتمع العينة الاستدلال الإحصائي حالة المعلمة اختبارات الفروض التقدير معلمة مجهولة معلمة معروفه القرار تقدير فترة تقدير نقطة الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

تقدير معالم المجتمع التقدير بفترة:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود تقدير معالم المجتمع CBA التقديرهو أسلوب إحصائي مبني على نظريات إحصائية، يستخدم لتقدير معلمة ما محل الاهتمام عن طريق استخدام مقاييس العينة. هناك أسلوبان لتقدير معلمة المجتمع المجهولة وهما: التقدير بفترة: تستخدم بيانات العينة لتقدير معلمة المجتمع المجهولة بفترة (مجموعة) من القيم. التقدير بنقطة: تستخدم بيانات العينة لتقدير معلمة المجتمع المجهولة بنقطة واحدة فقط، أي بقيمة واحدة فقط. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

الخطأ المعياري للتقدير
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الخطأ المعياري للتقدير CBA الخطأ المعياري هو الانحراف المعياري لتوزيع المعاينة للاحصائية. لكل إحصاءه من الإحصاءات التي نحسبها من العينة خطأ معياري خاص بها: فهناك الخطأ المعياري لمتوسط العينة الخطأ المعياري للانحراف المعياري للعينة الخطأ المعياري لمعامل الارتباط بين بيانات العينة الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

إذا أخذنا عينات متكررة من مجتمع ما وقمنا بقياس متوسط لكل عينة ، فإننا نجد أن معظم هذه المتوسطات
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود ، تختلف عن بعضها البعض ، ويسمى التوزيع الاحتمالى لمتوسطات العينات "توزيع المعينة للوسط" . ولكن توزيع المعاينة للوسط له أيضاً وسط ، يعبر عنة بالرمز ، وانحراف معيارى أو خطأ معيارى . CBA يسمى التوزيع الاحتمالى لمتوسطات العينات "توزيع المعاينة للوسط" . ولكن توزيع المعاينة للوسط له أيضاً وسط ، يعبر عنة بالرمز μ ، وانحراف معيارى أو خطأ معيارى σ الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

نظرية النهاية المركزية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA نظرية النهاية المركزية مع تزايد حجم العينات (أى عندما ∞→ n ) فإن توزيع المعاينة للمتوسط يقترب من التوزيع الطبيعى بغض النظر عن شكل المجتمع الأصلى . ويعتبر التقريب جيداّ عندما تكون هو الانحراف المعياري لتوزيع مجتمع متوسطات العينات، بمعنى انحراف متوسطات العينات عن متوسط مجتمعها، ويرمز له بالرمز ، حيث الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

التقدير بنقطة لمتوسط المجتمع:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود تقدير متوسط المجتمع μ CBA التقدير بنقطة لمتوسط المجتمع: الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

تقدير الفترة لمتوسط المجتمع:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA تقدير الفترة لمتوسط المجتمع: تقدير النقطة نادراً مايساوي المعلمة التي نرغب في تقديرها، لذلك فإننا نحدد فترة تحتوي على مجموعة من القيم تتضمن فيما بينها قيمة معلمة المجتمع، وتسمى هذه الفترة بتقدير (فترة) الثقة، وإحتمال وقوع المعلمة في هذه الفترة يسمي درجة الثقة. نرمز لدرجة الثقة بالرمز (1 - )، ومكمل هذه القيمة يسمى مستوى المعنوية ويرمز له بالرمز  غالبا ما نستخدم درجات الثقة 0.90، 0.95، 0.99 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

أ - فترة الثقة للمتوسط μ في حالة σ معلومه:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA أ - فترة الثقة للمتوسط μ في حالة σ معلومه: عندما يكون الانحراف المعياري للمجتمع σ معلوما ,حجم العينة لا يقل عن(30)، فان فترة الثقة للوسط الحسابي للمجتمع تحسب كالتالي: يمكن كتابة هذه الفترة بشكل آخر كالتالي: الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU CBA 1 - α قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA 1 - α الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ب - فترة الثقة للمتوسط μ في حالة σ غير معلومه:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ب - فترة الثقة للمتوسط μ في حالة σ غير معلومه: في هذه الحالة يجب التفرقة بين حالتين هما: الاولى في حال ان حجم العينة اكبر من (30) والثانية في حال ان حجدم العينة اقل من (30). إذا كان حجم العينة (n≥30) نستخدم الفترة في الحالة الاولى مع استخدام قيمة s (انحراف العينة) بدلاً من انحراف المجتمع σ المجهول. وبالتالي تصبح فترة للمتوسط الثقة كالتالي: الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

عندما يكون التوزيع طبيعياً ولكن
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود غير معلومة CBA عندما يكون التوزيع طبيعياً ولكن قيمة الانحراف المعياري للمجتمع غير معلومة وحجم العينة ضغير فإننا لا نستطيع استخدام التوزيع الطبيعى لتحديد فترات الثقة لمتوسط المجتمع، ولكن يمكننا استخدام توزيع t . هذا التوزيع متماثل حول متوسط الصفر ولكنه منبسط عن التوزيع الطبيعى القياسى ، ولهذا فان جزاءاً أكبر من مساحته تقع عند الأطراف وبينما يوجد توزيع طبيعى قياسى واحد ، فإن هناك توزيعاً t مختلفاً لكل حجم للعينة n . ولكن مع تزايد n فإن توزيـع t يقترب من التوزيع الطبيعى القياسى الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

وتكون فترة الثقة 95% لوسط المجتمع غير المعلوم عند استخدام توزيع t هى :
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA وتكون فترة الثقة 95% لوسط المجتمع غير المعلوم عند استخدام توزيع t هى : حيث تشير t الى قيمة t التى تقع عندها (α/2)% من المساحة الكلية للمنحنى عند كل طرف (عند درجات الحرية المستخدمة) 1 - α الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

اوجد فترة ثقة 95% لمتوسط اعمار الطائرات.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مثال CBA اذا كان اعمار 10 طائرات (بالسنوات) من طائرات الخطوط السعودية معطاة كالتالي: اوجد فترة ثقة 95% لمتوسط اعمار الطائرات. الحل: لدينا n = 10 ، و α= 0.05 ، الوسط الحسابي للعينة = 14.25، والانحراف المعياري للعينة = 9.35 ويلاحظ ان الانحراف المعياري للمجتمع غير معلوم وكذلك حجم العينة اقل من 30، لذا نستخدم فترة الثقة التالية: الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

نستخدم جدول t للحصول على القيمة الحرجة عند درجة حرية (9):
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA نستخدم جدول t للحصول على القيمة الحرجة عند درجة حرية (9): الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

فترة ثقة 95% لمتوسط اعمار الطائرات كالتالي:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA فترة ثقة 95% لمتوسط اعمار الطائرات كالتالي: نحن على درجة ثقة 95% بأن الفترة (7.56 و20.94) تحتوي على المتوسط الحقيقي لاعمار طائرات الخطوط السعودية. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ويمكن التوصل الى ذلك باستخدام برنامج SPSS كالتالي:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ويمكن التوصل الى ذلك باستخدام برنامج SPSS كالتالي: الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

المخطط الانسيابي لاختيار المعادلة المناسبة
الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

التقدير بنقطة لنسبة المجتمع P:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA التقدير بنقطة لنسبة المجتمع P: في بعض الاحيان يكون اهتمامنا بتقدير نسبة من يحملون صفة معينة من اجمالي المجتمع، مثل: نسبة المدخنين بين الشباب الذكور. نسبة المصابين بمرض السكري في المملكة. نسبة الطلاب الذين يقبلون في الجامعات. في الغالب مقدار النسبة في المجتمع محل الدراسة غير معلومة وتقدر هذه النسبة من بيانات العينة كالتالي: الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

التقدير بفترة لنسبة المجتمع P:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA التقدير بفترة لنسبة المجتمع P: لقد راينا سابقا انه عندما تصبح5 np ≥ و npq ≥ 5 ، فان المتغير العشوائي ذو الحدين يمكن تقريبه بواسطة التوزيع الطبيعي بمتوسط وخطأ معياري : وعلية، يمكن حساب فترة ثقة (1 - ) % لنسبة المجتمع كالتالي: الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال: اجري مسح احصائي لتقدير نسبة من يملكون منزل ثاني مخصص للاجازات، وشارك في هذا المسح عينة عشوائية من 500 شخص، ووجد ان من بينهم 100 شخص يملكون منزل ثاني للاجازات. احسب فترة ثقة 90% للنسبة الحقيقة لمن يمكلون منزل ثاني مخصص للاجازات. الحل: لدينا n=500، وx=100 وبالتالي يمكن حساب الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

مستوى الثقة 90%، يقابلة قيمة Z المحسوبة من الجدول عند α/2=0.05
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مستوى الثقة 90%، يقابلة قيمة Z المحسوبة من الجدول عند α/2=0.05 وعليه تصبح فترة الثقة 90% للنسبة الحقيقة لمن يمكلون منزل ثاني مخصص للاجازات كالتالي : نحن على درجة ثقة 90% بان النسبة الحقيقية لمن يملكون منزل ثاني مخصص للاجازات تتراوح بين 0.17 و 0.23. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

التقدير بنقطة لتباين المجتمع σ2
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود تقدير تباين المجتمع σ2 CBA التقدير بنقطة لتباين المجتمع σ2 رأينا سابقا ان تباين العينة s2 يعد افضل مقدر للتباين المجتمع التقدير بفترة لتباين المجتمع σ2 يمكن حساب فترة ثقة (1 - ) % لتباين المجتمع كالتالي: From 2 distribution with n-1 degrees of freedom الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال: شركة لإنتاج وتعبئة منتج غذائي أرادت أن تختبر كفاءة إحدى ماكينات التعبئة الخاصة بالشركة، تم سحب عينة حجمها 30عبوة للتأكد من سلامة الماكينة، ووجد ان تباين العينة يساوي اوجد فترة ثقة 95% للتباين. الحل: لدينا n=100، و s2=24، α=0.05 ، ويمكن الحصول من جدول على القيم التالية: الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA وعليه تصبح فترة الثقة 95% للتباين الحقيقي كالتالي: اي اننا على درجة ثقة 95% بان الفترة ( – ) تحتوي على التباين الحقيقي لانتاج ماكينة التعبئة. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

اختبارات الفروض KSU CBA
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA اختبارات الفروض الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

اختبارات الفروض الاحصائية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود اختبارات الفروض الاحصائية CBA اختبارات الفروض هي إحدى أساليب الاستدلال الإحصائي حيث يتم من خلالها الحكم على مصداقية فرضيات الباحث حول قيم معالم المجتمع الحقيقية. ويتم في عملية اختبار الفرضيات استخدام البيانات الإحصائية كأداة لإثبات صحة أو عدم صحة فرضيات الباحث. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الفرضية الإحصائية يمكن تعريف الفرض الإحصائي على أنه ادعاء حول معلمه من معالم المجتمع من قبل الباحث، ويعتقد الباحث أن هذا الادعاء صحيح ما لم تثبت البيانات خلاف ذلك. ويتم اختبار الفرضيات بمجموعة من العمليات التي تستخدم نتائج العينة والنظرية الإحصائية للتأكد من صحة الفرضية المطروحة. الأساليب الإحصائية في الإدارة إختبارات الفروض الاحصائية 142

1- صياغة الفروض الاحصائية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود خطوات إختبارات الفروض CBA 1- صياغة الفروض الاحصائية الأساليب الإحصائية في الإدارة إختبارات الفروض الاحصائية 143

خطوات إختبارات الفروض 2- تحديد مستوى المعنوية KSU CBA 144
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود خطوات إختبارات الفروض CBA 2- تحديد مستوى المعنوية الأساليب الإحصائية في الإدارة إختبارات الفروض الاحصائية 144

أنواع القرارات الإحصائية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود أنواع القرارات الإحصائية CBA نتيجة لاختبار حقيقة الفرضية قبول الفرضية H0 رفض الفرضية H0 صحيحة قرار سليم واحتماله (1-α) رفض خاطئ احتماله (α) خطأ من النوع الأول خاطئة قبول خاطئ احتماله (β) خطأ من النوع الثاني قرار سليم واحتماله (1-β) ويسمى بقوة الاختبار خطأ من النوع الأول : يحدث هذا النوع من الأخطاء عندما نقوم برفض فرضية العدم H0 ((رفض فرضية صحيحة )) واحتمال ارتكاب هذا الخطأ يدعى بمستوى الدلالة ويحدد مسبقا ويعبر عن احتمال الرفض الخاطئ أي رفض فرضية صحيحة خطأ من النوع الثاني : يقع مثل هذا الخطأ عندما نقبل الفرض العدمي H0 في حين أنه خطأ وذلك باحتمال مقداره β ((قبول فرضية العدم )) الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

خطوات إختبارات الفروض 3- إحصائية الاختبار
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود خطوات إختبارات الفروض CBA 3- إحصائية الاختبار إحصائية الاختبار هي قيمة يتم حسابها من بيانات العينة وتستخدم هذه القيمة في اتخاذ قرار رفض أو عدم رفض فرضية العدم. ويجب التأكيد بأن إحصائية الاختبار تختلف من اختبار إلى آخر وذلك حسب نوع الاختبار. الأساليب الإحصائية في الإدارة إختبارات الفروض الاحصائية 146

4- تحديد قاعدة إتخاذ القرار
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود خطوات إختبارات الفروض CBA 4- تحديد قاعدة إتخاذ القرار قاعدة اتخاذ القرار هي الحالة أو مجموعة من الحالات أو الشروط والتي في حالة تحققها سيتم رفض فرضية العدم، وفي حالة عدم تحققها فإنه لن يتم رفض فرضية العدم. وفي حالة اختبارات T حول المتوسطات فإنه يمكن القول بأن الباحث يستطيع رفض فرضية العدم إذا كان: لاختبار ذو طرفين و لاختبار ذو طرف واحد الأساليب الإحصائية في الإدارة إختبارات الفروض الاحصائية 147

خطوات إختبارات الفروض 5- إتخاذ القرار
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود خطوات إختبارات الفروض CBA 5- إتخاذ القرار اتخاذ القرار حول فرضية العدم وذلك بعد إجراء الحسابات اللازمة والتي تم ذكرها في الخطوات السابقة. وقد يكون من المناسب بعد اتخاذ القرار هو إيضاح دلالة هذا القرار من وجهة نظر الباحث. الأساليب الإحصائية في الإدارة إختبارات الفروض الاحصائية 148

اختبارات الفروض حول متوسط المجتمع μ: عينة واحدة
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود اختبارات الفروض حول متوسط المجتمع μ: عينة واحدة CBA لاختبار ما اذا كان متوسط المجتمع مساويا لقيمة محددة، فأن الفرضيات تصاغ كالتالي: الفرضية البديلة H1 فرضية العدم H0 μ ≠ μ0 μ = μ0 μ < μ0 μ ≤ μ0 μ > μ0 μ ≥ μ0 وﻳﻼﺣﻆ أن اﻟﻔﺮض العدم مصاحب بعلامة = ، لذا يمكن كتابته دائما بالشكل μ = μ0 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ويحدد الفرض البديل اتجاه الفروض، فقد يكون:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ويحدد الفرض البديل اتجاه الفروض، فقد يكون: الاختبار في الاتجاهين اذا كان H1: μ ≠ μ0 ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺗﻘﻊ ﻣﻨﻄﻘﺔ اﻟﺮﻓﺾ ﻓﻲ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

الاختبار في اتجاه واحد اذا كان H1: μ < μ0 or H1: μ > μ0
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الاختبار في اتجاه واحد اذا كان H1: μ < μ0 or H1: μ > μ0 وتصبح منطقة الرفض في طرف واحد الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﻤﻌﻨﻮﻳﺔ α، وﺗﻮزﻳﻊ اﻟﻤﻌﺎﻳﻨﺔ، وﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﺮﻓﺾ واﻟﻘﺒﻮل.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﻤﻌﻨﻮﻳﺔ α، وﺗﻮزﻳﻊ اﻟﻤﻌﺎﻳﻨﺔ، وﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﺮﻓﺾ واﻟﻘﺒﻮل. ﺗﻮزﻳﻊ اﻟﻤﻌﺎﻳﻨﺔ، إﻣﺎ ﺗﻮزﻳﻊ ﻃﺒﻴﻌﻲ ﻗﻴﺎﺳﻲ z، أو ﺗﻮزﻳﻊ t ﺑﺪرﺟﺎت ﺣﺮﻳﺔ (n-1) ، وﻳتم اﺳﺘﺨﺮاج اﻟﻘﻴﻢ اﻟﺤﺮﺟﺔ ﻣﻦ اﻟﺠﺪاول الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ﺣﺴﺎب إﺣﺼﺎﺋﻴﺔ اﻻﺧﺘﺒﺎر احصائية الاختبار حجم العينة تباين المجتمع σ2 -
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ﺣﺴﺎب إﺣﺼﺎﺋﻴﺔ اﻻﺧﺘﺒﺎر احصائية الاختبار حجم العينة تباين المجتمع σ2 - معلوم n ≤30 غير معلوم n >30 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

إتخاذ القرار الاختبار من طرفين:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA إتخاذ القرار الاختبار من طرفين: نرفض H0 اذا كان: Z >Z1-α/ or Z< - Z1-α/ في حال استخدام z T > t1-α/2,n-1 or t < - t1-α/2,n-1 في حال استخدام t الاختبار من طرف واحد: نرفض H0 اذا كان: Z < Z1-α في حال استخدام z t < tn-1, α في حال استخدام t نرفض H0 اذا كان: Z > Z1-α في حال استخدام z t > t1-α,n-1 في حال استخدام t الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

حيث إذا كانت:   P-Value فإننا نقبل فرض العدم.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود استخدام قيمة (P-Value) لاختبارات الفروض الإحصائية CBA قيمة(P-Value) هي أصغر قيمة لمستوى المعنوية () يمكن عندها رفض فرض العدم. حيث إذا كانت:   P-Value فإننا نقبل فرض العدم. حيث إذا كانت:  > P-Value فإننا نرفض فرض العدم. وأغلب البرامج الإحصائية توفر هذه القيمة مباشرة عند إجراء الاستدلال الإحصائي على مجموعة من البيانات، وتكون تحت مسمى "P-Value" أو "P" أو "Sig.". الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال: شركة لإنتاج وتعبئة منتج غذائي أرادت أن تختبر كفاءة إحدى ماكينات التعبئة الخاصة بالشركة، والماكينة مصممة لملء عبوة بما مقداره 120 جرام، وأرادت الشركة أن تتأكد من سلامة الماكينة، وعملية الجودة هذه دفعت الشركة إلى سحب عينة حجمها 100 عبوة للتأكد من سلامة الماكينة، ووجد أن الوسط الحسابي والانحراف المعياري للعينة و 5 على التوالي. اختبر الفرض القائل بأن متوسط التعبئة يختلف عن 120 جرام وذلك عند مستوى معنوية %.1 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

H0: μ = 120 H1: μ ≠ 120 Z1-α/2 = 2.58 الحل: α = 0.01
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الحل: H0: μ = 120 فرض العدم والفرض البديل هما: H1: μ ≠ 120 تحديد مستوى المعنوية: α = 0.01 Z1-α/2 = 2.58 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

إحصائية الإختبار: تحديد قاعدة إتخاذ القرار:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA إحصائية الإختبار: تباين المجتمع غير معلوم وحجم العينة كبير، لذلك نستخدم الاحصائية التالية: تحديد قاعدة إتخاذ القرار: الاختبار من طرفين الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

Z< - Z1-α/2 القرار: احصائية الاختبار وقعت في منطقة H0 رفض، اي ان:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA القرار: Z< - Z1-α/2 احصائية الاختبار وقعت في منطقة H0 رفض، اي ان: لذلك نرفض فرض العدم H0 ونقبل الفرض البديل H1 ؛ أي أن متوسط التعبئة قد اختلف عن 120 جرام. وذلك عند مستوى معنوية  = 0.01. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال: على مر الخمس سنوات الماضية وجد ان الوقت لتعبئة طلبية من مستودع معين يستغرق في المتوسط 25 دقيقة، ويعتقد مدير المستودع ان متوسط وقت تعبئة الطلب قد ارتفع في الوقت الحالي لعدة اسباب. اذا سحبنا عينة مكونة من 15 طلبية تمت الشهر الماضي وكان وقت المستغرق لاعدادها بالدقائق كالتالي: هل هذه البيانات تدعم اعتقاد المدير بأن الوقت المستغرق لاعداد الطلب ازداد في الوقت الحالي؟ استخدم مستوى معنوية  = 0.01. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

H0: μ = 25 H1: μ > 25 الحل باستخدام SPSS: KSU CBA
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الحل باستخدام SPSS: H0: μ = 25 H1: μ > 25 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

القرار: احصائية الاختبار P-value KSU CBA
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA القرار: احصائية الاختبار P-value الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

اختبارات الفروض حول الفرق بين متوسطي مجتمعين μ2 , μ1: عينتين
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود اختبارات الفروض حول الفرق بين متوسطي مجتمعين μ2 , μ1: عينتين CBA احيانا الباحث يرغب في اختبار ما اذا كان متوسط مجتمع ما يساوي متوسط مجتمع اخر، من خلال سحب عينتين من كل مجتمع، وفي هذه الحالة يجب ان نفرق بين حالتين: أوﻻ: إذا كاﻧﺖ اﻟﻌﻴﻨﺘﺎن ﻣﺴﺘﻘﻠﺘﺎن إذا كان لدينا مجتمعين لكل منهما توزيعا طبيعيا ولإختبار معنوية الفرق بين متوسطي المجتمعين، نختار عينتين عشوائيتين من المجتمعين و تكون العينتتان مستقلتان ( أى أن العينة المختارة من المجتمع الأول ليس لها تأثير على العينة المختارة من المجتمع الثاني). نفترض ان متوسط المجتمع الأول μ1 وتباينه σ1، ومتوسط المجتمع الثاني μ2 وتباينه σ2 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

μ1 ≠ μ2 μ1 = μ2 μ1 < μ2 μ1 ≤ μ2 μ1 > μ2 μ1 ≥ μ2
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA لاختبار الفرق بين متوسطي المجتمعين، فأن الفرضيات تصاغ كالتالي: الفرضية البديلة H1 فرضية العدم H0 μ1 ≠ μ2 μ1 = μ2 μ1 < μ2 μ1 ≤ μ2 μ1 > μ2 μ1 ≥ μ2 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﻤﻌﻨﻮﻳﺔ α، وﺗﻮزﻳﻊ اﻟﻤﻌﺎﻳﻨﺔ، وﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﺮﻓﺾ واﻟﻘﺒﻮل.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﻤﻌﻨﻮﻳﺔ α، وﺗﻮزﻳﻊ اﻟﻤﻌﺎﻳﻨﺔ، وﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﺮﻓﺾ واﻟﻘﺒﻮل. ﺗﻮزﻳﻊ اﻟﻤﻌﺎﻳﻨﺔ، إﻣﺎ ﺗﻮزﻳﻊ ﻃﺒﻴﻌﻲ ﻗﻴﺎﺳﻲ z، أو ﺗﻮزﻳﻊ t ﺑﺪرﺟﺎت ﺣﺮﻳﺔ (n1+n2 - 2) ، وﻳتم اﺳﺘﺨﺮاج اﻟﻘﻴﻢ اﻟﺤﺮﺟﺔ ﻣﻦ اﻟﺠﺪاول الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

غير معلومين وغير متساويين
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ﺣﺴﺎب إﺣﺼﺎﺋﻴﺔ اﻻﺧﺘﺒﺎر احصائية الاختبار حجم العينة تباين المجتمعين σ21 و σ22 - معلومين n ≤30 غير معلومين ومتساويين غير معلومين وغير متساويين الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

حيث يسمى التباين التجميعي، ويحسب كالتالي:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA حيث يسمى التباين التجميعي، ويحسب كالتالي: في حالة عدم تساوي تباين المجتمعين فان احصائية الاختبار تتبع توزيع T بدرجات حرية تحسب كالتالي: الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

إتخاذ القرار Reject H0 if Z>Z1-α (when use Z - test)
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA إتخاذ القرار If H1: μ 1 ≠ μ → μ μ ≠ 0 Reject H 0 if Z >Z1-α/2 or Z< - Z1-α/ (when use Z - test) Or Reject H 0 if T >t1-α/2 ,(n1+n2 -2) or T< - t1-α/2,,(n1+n2 -2) (when use T- test) H1: μ 1 > μ → μ μ > 0 Reject H0 if Z>Z1-α (when use Z - test) Or Reject H0 if T>t1-α,(n1+n2 -2) (when use T - test) الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

Reject H0 if Z< - Z1-α (when use Z - test) Or
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA If H1: μ 1 < μ → μ μ < 0 Reject H0 if Z< - Z1-α (when use Z - test) Or Reject H0 if T<- t1-α, ,(n1+n2 -2) (when use T - test) الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال: بفرض ان لدينا عينتين من الطلاب وتم تسجيل درجاتهم فى مقرر الاحصاء كالتالى: المجموعه الاولى 20 17 10 13 15 14 المجموعة الثانية 19 3 8 16 والمطلوب معرفة هل هناك فرق بين مستوى التحصيل للمجموعتين ام لا؟ الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

الحل: 1- العينات مستقله وحجمهما اقل من 30
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الحل: 1- العينات مستقله وحجمهما اقل من 30 2- يجب اختبار هل المجتمعات لها توزيع الطبيعى: من قائمة Analyze نختار Descriptive Statistics ثم Explore تظهر الشاشة التالية ننقل المتغير Data لخانة Dependent List وننقل المتغيرFactor لخانة Factor List نختار Plots ثم نحدد الاختيار Normality plots with tests سوف نختار Continue نعود للشاشة السابقة ثم نختار Ok تظهر النتائج التالية الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ويتضح ذلك ايضا من الرسم البيانى التالى
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA نجد من جدول Tests of Normality أن قيمة Sig. فى جميع الحالات اكبر من 0.05 لذا سوف نقبل فرض العدم القائل ان البيانات لها التوزيع الطبيعى ويتضح ذلك ايضا من الرسم البيانى التالى الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA يحتوى على حجم العينات والوسط والانحراف المعيارى والخطأ المعيارى لكل عينه العمود الثانى والثالث لاجراء اختبار التجانس وحيث ان قيمة Sig. = فهى اكبر من 0.05 لذا سوف نقبل فرض العدم وهوتجانس المجتمعين (تساوي التباين) العمود الرابع والخامس والسادس لاجراء اختبار T وحيث ان المجتمعات متجانسه سوف نهتم بالصف الأول ومن العمود السادس Sig. = وهى اكبر من لذا سوف نقبل فرض العدم وهو ان وسطى المجتمعين متساوى أى لا يوجد فرق بين مستوى الطلاب فى المجموعتين. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ثانيا: اﻟﻌﻴﻨﺘﺎن غير ﻣﺴﺘﻘﻠﺘﺎن (العينات المرتبطة)
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ثانيا: اﻟﻌﻴﻨﺘﺎن غير ﻣﺴﺘﻘﻠﺘﺎن (العينات المرتبطة) يستخدم عندما يكون لدينا عينتين غير مستقلتين، كأن يكون لدينا عينة واحده ولكل مفرده من مفردات العينه قرائتين، القراءه الاولى تمثل العينة الأولى والقراءه الثانية تمثل العينة الثانيه. تكون العينات مأخوذة على شكل أزواج. في هذه الحالة يمكن التعامل مع الفرق بين القرائتين di = xi2 − xi1 على انها عينة واحدة فقط ! الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA لاختبار الفرق بين متوسطي المجتمعين، فأن الفرضيات تصاغ كالتالي: الفرضية البديلة H1 فرضية العدم H0 μd ≠ 0 μd = 0 μd < 0 μd > 0 يتم تحديد مستوى المعنوية .α الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ﺣﺴﺎب إﺣﺼﺎﺋﻴﺔ اﻻﺧﺘﺒﺎر إتخاذ القرار اختبار من طرف ايسر
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ﺣﺴﺎب إﺣﺼﺎﺋﻴﺔ اﻻﺧﺘﺒﺎر إتخاذ القرار اختبار من طرف ايسر اختبار من طرف ايمن اختبار من طرفين نرفض فرضية العدم اذا كان: t0 < - tα t0 > tα t0 < - tα/2 or t0 > tα/2 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال: اذا كان لدينا عينه مكونه من 10 اشخاص تم قياس ضغط الدم لكل شخص فى العينه ثم بعد فترة زمنيه تم قياس ضغط الدم مره ثانية لنفس الأشخاص وكانت البيانات كالتالى: Id 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Before 130 140 150 145 135 110 120 After هل يوجد فرق معنوى بين ضغط الدم قبل وبعد تلك الفترة الزمنيه عند مستوى معنوية= α . الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

الحل: تصاغ الفرضيات كالتلي: يتم ادخال البيانات في SPSS
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الحل: تصاغ الفرضيات كالتلي: يتم ادخال البيانات في SPSS حجم العينات 10 أقل من 30، مما يعني اننا سنتخدم t الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

يجب اختبار شرط التوزيع الطبيعي كالتالي:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA يجب اختبار شرط التوزيع الطبيعي كالتالي: من قائمة Analyze نختارDescriptive Statistics ثم نختار Explore ننقل المتغيرات Before وايضا After لخانه Dependent List الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ونحصل على نفس النتيجه من الرسم البيانى التالى
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA وبالضغط على Plots وبتحديد الاختيار Normality plots with tests سوف تظهر النتائج التاليه جدول بعنوان Tests of Normality ومنه نجد ان البيانات لها التوزيع الطبيعى ونحصل على نفس النتيجه من الرسم البيانى التالى الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

لا نرفض فرضية العدم H0 sd KSU CBA
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA sd لا نرفض فرضية العدم H0 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

اختبارات الفروض حول النسبة في المجتمع P
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود اختبارات الفروض حول النسبة في المجتمع P CBA اولا: عينة واحدة في كثير من الاحيان يكون اهتمام الباحث منصب على اختبار ما اذا كانت نسبة من يحملون صفة معينة في المجتمع تساوي قيمة محددة. فاذا كان المجتمع الذي نقوم بدراسته يتبع احدى التوزيعات المتقطعة (مثب توزيع ذو الحدين)، واذا كانت نسبة صفة (ظاهرة) معينة في المجتمع هي P، واردنا اختبار ما اذا كانت هذه النسبة تساوي مقدار محددا، اي اننا نختبر الفرضية التالية: H0: p = p0 مقابل احد الفرضيات البديلة : الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA نعلم انه عندما تصبح5 np ≥ و nq ≥ 5 ، فان المتغير العشوائي ذو الحدين يمكن تقريبه بواسطة التوزيع الطبيعي بمتوسط وانحراف معياري : وعلية يمكن استخدام الاحصائية التالية لاجراء هذا الاختبار: حيث تمثل النسبة في العينة . ويتم مقارنة نتيجة الاحصائية Z بالقيمة المحسوبة من جدول Z عند مستوى المعنوية α المحدد للتوصل للقرار النهائي. كما عملنا سابقا مع اختبارات المتوسطات! الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

مثال: H0: p = 0.05 الحل: الفرضيات:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال: استوردت شركة شحنة من الاجهزة الكهربائية وتعهدت الشركة المصنعة بان لا تزويد نسبة الاجهزة المعيبة عن 5%. ولاختبار ادعاء الشركة تم سحب عينة عشوائية حجمها 150 جهاز ووجد ان من بينها 12 جهاز معيب. عند مستوى معنيوية 5% اختبر صحة ادعاء الشركة. الحل: α= 0.05 الفرضيات: H0: p = 0.05 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

Z.95 = 1.65 القرار: نرفض ادعاء الشركة احصائية الاختبار
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA احصائية الاختبار تحديد قاعدة إتخاذ القرار: نوجد قيمة Z1-α عند مستوى معنوية α= من جدول Z Z.95 = 1.65 القرار: نرفض ادعاء الشركة Z.95 = 1.65 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

اختبارات الفروض للفرق بين نسبتين
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود اختبارات الفروض للفرق بين نسبتين CBA في اغلب الاحيان يرغب الباحث في اختبار الفرق بين نسبتين لظاهرة معينة في مجتمعين (P1, P2 ) . ويتم ذلك بشكل مشابه لاختبار الفرق بين متوسطي مجتمعين. لاختبار الفرق بين نسبتي مجتمعين، تصاغ الفرضيات كالتالي: الفرضية البديلة H1 فرضية العدم H0 p1 ≠ p2 p1 = p2 p1 < p2 p1 > p2 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA وعلية يمكن استخدام الاحصائية التالية لاجراء هذا الاختبار: حيث تحسب من بيانات العينة الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

نرفض فرضية العدم اذا كان:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA إتخاذ القرار نرفض فرضية العدم اذا كان: اختبار من طرف ايسر اختبار من طرف ايمن اختبار من طرفين z < - zα z > zα z < - zα/2 or z > zα/2 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال: يتوقع احد الباحثين ان نسبة من يستخدم الانترنت في مدينة الرياض اعلى منها في ضواحي المدينة. قام الباحث بسحب عينة عشوائية حجمها 800 شخص من سكان مدينة الرياض، ووجد ان 338 منهم يستخدم الانترنت، كما قام الباحث يسحب عينة عشوائية اخرى من ضواحي المدينة حجدمه 750 شخص ووجد ان 292 منهم يستخدم الانترنت. اختبر صحة توقع الباحث عند مستوى معنوية  =0.05 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

الحل: لدينا التالي: الفرضيات: او n1=800 x1=338 n2=750 x2=292
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الحل: n1=800 x1=338 n2=750 x2=292 لدينا التالي: الفرضيات: H0: p1 - p2=0 H1: p1 - p2 > 0 H0: p1 = p2 H1: p1 > p2 او الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

النسبة التجميعية احصائية الاختبار KSU CBA
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA النسبة التجميعية احصائية الاختبار الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA لدينا اختبار من طرف ايمن عند مستوى معنوية =0.05 ، وعلية تكون القيمة الحرجة Z0.05=1.645 القرار: لا نرفض فرضية العدم، وبالتالي لا يوجد اختلاف احصائي معنوي بين نسبة من يستخدم الانترنت في مدينة الرياض وضواحيها. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

تحليل التباين ANOVA KSU CBA
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA تحليل التباين ANOVA الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

ماهو تحليل التباين؟ ومتى نستخدمه؟
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ماهو تحليل التباين؟ ومتى نستخدمه؟ تحليل التباين مشابه لاختبار t للفرق بين متوسطين ويؤدي نفس الغرض. الفرق بين ANOVA وt-test هو ان تحليل التباين يستخدم في حالة المقارنة بين اكثر من متوسطين. لماذا لا نجري اختبارات t ثنائية لكل الازواج الممكنة بدلا من تحليل التباين؟ الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الحالة العامة لدينا متغير تابع كمي يتبع التوزيع الطبيعي، ومتغيرات مستقلة نوعية (اسمية او ترتيبية) لها عدة مستويات او مجموعات اوصفات. أبسط أنواع تحليل التباين هو وجود متغير مستقل واحد ومتغير تابع واحد، وهو ما يسمى تحليل التباين البسيط أو تحليل التباين في اتجاه واحد One-Way ANOVA السؤال: هل متوسط المتغير التابع يعتمد على مستويات المتغير المستقل؟ بمعنى اخر هل يوجد فروقات في متوسط المتغير التابع بحسب مجموعات المتغير المستقل؟ والهدف الأساسي من تحليل التباين هو مقارنة متوسطات متغير كمي يسمى المتغير التابع في كل فئة من فئات المتغير المستقلFactor الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مصادر التباين: ينقسم التباين الكلى إلى تباين داخل المجموعات وتباين بين المجموعات، وعندما تكون الاختلافات بين المجموعات أكبر من الاختلافات داخل المجموعات يكون هناك فعلا فروق بين المجموعات ترجع لاختلاف المعالجات للمتغير المستقل. تباين داخل المجموعات وتباين بين المجموعات الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

لإجراء الاختبار يتم في البداية تحديد مستوى معنوية الاختبار
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الفروض الاحصائية: فرضية العدم H0: لا يوجد فروق احصلئية بين متوسطات المجموعات H0: 1 = 2 = ………. = k الفرضية البديلة H1: على الأقل متوسط إحدى المجموعات مختلف عن البقية H1: 1  2  ……….  k  لإجراء الاختبار يتم في البداية تحديد مستوى معنوية الاختبار الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA احصائية الاختبار: تعتمد احصائة الاختبار F على النسبة بين التباين بين المجموعات والتباين داخلالمجموعات، اي: وعليه، نرفض H0 إذا كانت نسبة التباين بين المجموعات إلى التباين داخل المجموعات كبير، اي ان قيمة F كبيرة. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA شروط تحليل التباين: مجتمعات هذه العينات كلاً لها توزيع طبيعي. تساوي تباين المجتمعات التي أخذت منها العينات العشوائية المستقلة. العينات عشوائية ومستقلة. فإذا لم تتحقق هذه الشروط فانه لا يمكن استخدام تحليل التباين، ويمكن استخدام الاختبارات غير المعلمية! الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

جدول التباين: Source of variation مصدر التباين SS مربع المجموعات df
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA جدول التباين: Source of variation مصدر التباين SS مربع المجموعات df درجات الحرية MS متوسط المربعات F احصائية الاختبار p-value مستوى الدلالة Between بين المجموعات SSB k - 1 MSB MSB/MSW Within داخل المجموعات SSW n - k MSW Total الاجمالي SST n - 1 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال: يمثل الجدول التالي درجات مجموعة من الطلبة تم تدريسهم مبادئ الاحصاء بثلاثة أساليب مختلفة: هل هناك فرقاً بين أساليب التدريس الثلاثة مستخدماً مستوى معنوية =0.05 ؟ الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

Analyze → Compare Means → One-Way ANOVA
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA Analyze → Compare Means → One-Way ANOVA الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA قيمة إحصاء ليفين =0.322، Sig. = 0.73 وهذا يدل على تجانس تباين طرق التدريس. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA F = 6.044، Sig. = وبالتالي نرفض فرضية العدم والتي تنص على أنه لا يوجد فروق بين متوسطات طرق التدريس الثلاثة ونستنتج أن هناك فرقاً بين أساليب التدريس المختلفة، أي أنه يوجد دليل كافٍ على أن متوسطات أساليب التدريس المختلفة ليست كلها متساوية، وذلك باستخدام مستوى معنوية 0.05 الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

المقارنات المتعددة Post Hoc Comparisons)):
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA المقارنات المتعددة Post Hoc Comparisons)): في حال رفض فرضية العدم اي انه يوجد على الاقل متوسط إحدى المجموعات مختلف عن البقية، فان السؤال يصبح اي هذه المتوسطات مختلف؟ للاجابة على هذا السؤال يتم عمل مقارنات مزدوجة متعددة بين المتوسطات للتوصل الى الاجابة. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA يوجد فروق احصائية ذات دلالة بين الاسلوب الاول والثاني في تدريس مادة الاحصاء. الأساليب الإحصائية في الإدارة الفصل الاول: مقدمة في علم الإحصاء

الاختبارات الإحصائية اللامعلمية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الاختبارات الإحصائية اللامعلمية Non Parametric Tests الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مقدمة CBA تعتبر الاختبارات اللامعلميه من الاختبارات شائعة الاستخدام وخصوصا عندما يكون شروط تطبيق الاختبارات المعلميه غير متحققة. فعندما تكون شروط الاختبار المعلمى غير متحققة فان الحل الوحيد هو اجراء اختبار لا معلمى بالإضافه الى ذلك لو ان فروض الاختبار تدور حول اشياء وصفيه مثل هل العينه عشوائية ؟ هل هناك علاقة بين متغيرين ؟ فانه لابد من استخدام الاختبارات اللامعلميه ولو اننا تغاضينا عن استيفاء شروط الاختبار المعلمى واجريناه فان النتائج التى سنحصل عليها ستكون غير دقيقه ووقعنا فى اخطاء كبيره. وتتميز الاختبارات اللامعلميه، بالمميزات التالية: الاختبارات اللامعلميه سهلة عند التطبيق. لاتحتاج الاختبارات اللامعلميه لشروط كثيره لتطبيقها. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 212

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA يكون من السهل على الشخص المستخدم للاختبارات اللامعلميه والغير متخصص فى الاحصاء التعرف على الشروط البسيطه اللازمة لتطبيق الاختبار اللامعلمى وبالتالى يسهل عليه تحقيقها قبل البدء فى استخدام الاختبار مما يجعل استنتاجاته ونتائجه منطقيه. الاختبارات المعلميه تعتمد على فروضا كثيرة تحتاج لتفهمها واستيفائها الى احصائى متخصص وأكثر من ذلك فان عمليه التأكد من هذه الفروض تكون صعب تحققها. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 213

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA فإذا أراد المستخدم أن تكون نتائجه صحيحة وقابله للتطبيق فى الحياة العملية بأقل اخطاء ممكنه فلابد أن يراعى عدة شروط أو فروض أهمها اختيار الاختبار الملائم.لأن الحاسب الآلى والبرامج الجاهزة لا تساعد الباحث فى اختيار الاختيار الملائم اتوماتيكيا بل تترك هذه المشكله برمتها للباحث نفسه. من هنا كانت عمليه التأكد من اختيار الاختبار الملائم وقراءة النتائج وتفسيرها هو شغلنا الشاغل فى هذا العمل طالما أن العمليات الحسابيه التى تسبق ذلك تتم بدقة وبسرعة مذهله. اذا انتقلنا للحديث عن الشروط اللازمة لتطبيق الاختبار سنجد ان جزء منها له علاقة بنوع المتغير ووحدة القياس ومنها ما هو متعلق بالتوزيع الاحتمالى للمجتمع المسحوب منه العينه ومنها ما هو متعلق بالاستقلال. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 214

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الاختبارات اللامعلميه لا تحتاج الى شروط كثيرة لاجرائها ولكن مقابل ذلك غالبا ما تكون أقل قوه من الاختبارات المعلميه. (ببساطه نحن نقصد بالقوه كميه الاخطاء التى يمكن ان يتعرض لها القرار المبنى على الاختبار). فلو فرضنا ان لدينا مشكله يمكن تطبيق فيها اختبار معلمى واخر غير معلمى فاذا كانت شروط الاختبار المعلمى متحققه يفضل استخدامه اما اذا كانت شروط الاختبار المعلمى غير متحققه فاننا نوصى باستخدام اختبار لامعلمى مضحيين بقدر معين من قوه الاختبار هذه التضحيه بديلا عن ان نحصل من الاختبار المعلمى على نتائج خاطئه. استخدام اختبار لامعلمى يكون حتميا فى الحالات التى يكون فيها الفرض العدمى والبديل يعبران عن اشياء وصفيه وليست عن معلمه المجتمع المجهوله. كما ان الاختبارات اللامعلميه تصلح للمتغيرات الاسميه والترتيبيه والغير مستمره الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 215

- اختبار جوده التوفيقGoodness of fit test
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الحزمهSPSS تحتوى على مجموعه متميزه من الاختبارات اللامعلميه هذه الاختبارات تناقش كثير من المجموعات منها: - اختبار جوده التوفيقGoodness of fit test اختبار الاستقلالTest for independency اختبارات تتعلق بعينه وعينتين ( مستقلتين وغير مستقلتين) واكثر من عينتين ( مستقلة وغير مستقلة) - معالجة الارتباط المبنى على الرتب واختبار معنويه الارتباط. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 216

أن تكون العينه المختاره عشوائيه.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ويلاحظ أن الفروض أو الشروط Assumptions اللازمه للاختبارات اللامعلميه ليست بنفس الأهميه الخاصه بشروط الاختبار المعلمى، بالرغم من ذلك توجد بعض الشروط اللازمه للاختبار اللامعلمى منها: أن تكون العينه المختاره عشوائيه. هناك بعض الاختبارات تتطلب وحدة قياس معينة ( ترتيبية مثلاً) الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 217

اختبارات مربع كاىChi-Square
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA اختبارات مربع كاىChi-Square بعض الاختبارات اللامعلميه تتوقف على احصائى للاختبار يسمى كا2 نسبه الى الى توزيع احتمالى يسمى توزيع مربع كاىChi-Square Distribution ويستخدم اختبار مربع كاى كاختبار معلمى ولامعلمى. فعلى سبيل المثال يوجد اختبارين من الاختبارات اللامعلميه يستخدم فيها اختبار مربع كاى: اختبار جودة التوفيق لمتغير اختبار الاستقلال بين المتغيرات وبصفه عامه يبنى الاختبار على مقارنه التكرارات المشاهده والتكرارات المتوقعه لمعرفه هل هناك فرق معنوى بينهما أم لا؟ ويجب ان تكون كل مشاهده مأخوذه من مصدر مستقل عن المشاهدة الاخرى. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 218

يوجد ثلاثه من الشروط اللازمه لتطبيق اختبار مربع كاى وهى:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA يوجد ثلاثه من الشروط اللازمه لتطبيق اختبار مربع كاى وهى: عشوائية العينهRandom Sampling أى أن تتساوى فرص الاختيار لجميع مفردات المجتمع للإخيار ضمن مفردات العينة استقلال المشاهداتIndependent of Observations حجم المشاهدات المتوقعهSize of Expected Frequencies ‘ حيث أن حجم العينه المستخدمه فى التحليل يفضل أن تكون أكبر من 30، فعندما تكون حجم العينه صغيرا وعدد الخلايا الداخله فى الاختبار أقل من عشره فان التكرار المتوقع للخليه الواحده يجب أن يكون أكبر من أو يساوى 5. حجم التكرارات المشاهده Size of Observed Frequencies ممكن ان تكون صفرا أو أقل من خمسه تكرارت فلا شرط عليها. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 219

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA فى حاله عدم تحقق بعض الشروط يمكن اجراء عمليات ضم التكرارت المشاهده بقدر المستطاع. فاذا كان التكرار المتوقع لخليه أقل من 5 يمكن ضم بعض الخلايا مع بعضها لتحقيق هذا الشرط وهناك قيود تحكم هذه العمليه منها عند الضم فان درجات الحريه تقل بمقدار عدد مرات الضم والذى يستحيل معه احيانا اجراء الاختبار وذلك عند النقص الشديد فى درجه الحريه. حيث فى بعض الحالات تنعدم درجات الحريه مما يجعل امر التحليل الاحصائى مستحلا. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 220

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA فاذا كان حجم العينة أقل من 30 فلا ينصح بإجراء هذا الاختبار ويستبدل باختبار اخر مثل اختبار كولومجروف. وسوف نهتم هنا بكيفيه استخدام الحزمه SPSS فى اجراء بعض الاختبارات اللامعلميه المهمه والتى تستخدم بصوره كبيرة ومنها: اختبار جودة التوفيق اختبار الاستقلال اختبار كولومجروف سيمنروف لعينه واحده One Sample Kolmoggorov-Smirnove Test الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 221

اختبار عينتين مستقلتين Two Independent samples Tests
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA اختبار عينتين مستقلتين Two Independent samples Tests اختبار عينتين غير مستقلتينTwo Related Sample Test اختبار اكثر من عينتين مستقلتينTest for More Than Two Independent Samples اختبار اكثر من عينتين غير مستقلتينTest for More Than Two Related Samples اختبار الدورة Run Test اختبار ذى الحدين Binomial Test الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 222

إختبار جودة التوفيق Goodness of Fit Test KSU CBA 223
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA إختبار جودة التوفيق Goodness of Fit Test الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 223

الفرض الاحصائى والبديل بصفة عامه يكونا كالتالي:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA اختبار جودة التوفيق يختبر هل بيانات معينه تتبع تقسيما معينا ام لا؟ سواء كانت موضوعه فى جدول تكرارى ام لا أو تتوزع على فئات (او قيم) المتغير بنسب معينه ام لا؟ فى كلتا الحالتين يكون لدينا تكرار مشاهد تم جمعه مسبقا ولدينا نظريه احصائيه ( أو فرض معين) يستخدم فى حساب التكرار المتوقع المناظر. ثم يأتى دور الاختبار فى معرفه هل هناك فرقا معنويا بين التكرار المشاهد والمتوقع أم لا؟ الفرض الاحصائى والبديل بصفة عامه يكونا كالتالي: الفرض العدمى: لا يوجد اختلاف بين التكرار المشاهد والمتوقع ( الزهرة متزنة). الفرض البديل: يوجد اختلاف بين التكرار المشاهد والمتوقع ( الزهرة غيرمتزنة). ولكى نتعرف على كيفيه استخدام حزمةSPSS فى اجراء اختبار جودة التوفيق نفرض المثال التالى. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 224

مثال 1: الجدول التالى يوضح نتائج القاء زهرة النرد 72 مره
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مثال 1: الجدول التالى يوضح نتائج القاء زهرة النرد 72 مره التكرار الموجود فى الجدول يسمى التكرار المشاهدObserved frequencies المطلوبه معرفه هل نتائج الزهرة عشوائيه ام لا؟ للاجابه على هذا ذلك فانه من المعروف انه طبقا لنظريه الاحتمالات اذا كانت الزهرة غير متحيزه ( نتائجها عشوائية) فان عدد مرات ظهور كل وجه سوف يتساوى مع عدد مرات ظهور الاوجه الاخرى. فى هذا المثال نظريا يجب ان يكون تكرار كل حاله هو 12 وهو ما سنطلق عليه التكرار المتوقعexpected frequency . للتأكد من ان التكرار المشاهد لن يختلف معنويا عن التكرار المتوقع نجرى اختبار جودة التوفيق. CBA الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 225

ويجب اولا ادخال بيانات المشكله ثم اجراء الاختبار. ادخال البيانات:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود ويجب اولا ادخال بيانات المشكله ثم اجراء الاختبار. ادخال البيانات: يتم ادخال البيانات فى متغيرين النتيجهResult والتكرار freq نخزن البيانات فى ملف goodness.sav من قائمة data نختار Weight cases من الشاشة weight Casesنضغط على الاختيار Weight cases by وننقل المتغير freq لخانة frequency variable لتحديد ان Freq هى أوزان للمتغيرResult ثم نختار Ok نعود لملف البيانات الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 226

من القائمة Analyze نختار Nonparametric Tests
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود اجراء الاختبار: من القائمة Analyze نختار Nonparametric Tests من القائمة المنسدله نختارChi-Square Test تظهر شاشه جديده بعنوانChi-Square Test ننقل المتغير Result لخانه Test Variable List من قائمةExpected Values نتأكد أن الاختيار All Categories محدد لآن جميع التكرارت المتوقعه هنا متساويه لكن اذا كانت غير متساويه سوف نختار Values نختار الأمر Options فتظهر شاشه جديد بعنوان Chi-Square Test: Options الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 227

نضغط Continue نعود للشاشه السابقه نضغطOk فتظهر النتائج التاليه
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود تنقسم الشاشه لجزئين الأول الخاص بstatistics ويعطى المقاييس الاحصائية Descriptive ومقاييس الموضعQuartiles مثل الربيعات والوسيط والثانى يختص بالقيم الشاذه نضغط Continue نعود للشاشه السابقه نضغطOk فتظهر النتائج التاليه الجدول الاول: بعنوانDescriptive Statistics ويعطى بعض المقاييس للمتغير Result الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 228

Chi-Square Test Frequencies Chi-Square Test الجدول الثانى:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود Chi-Square Test Frequencies الجدول الثانى: بعنوان frequencies ويعطى التكرارت المشاهدة والمتوقعه والفرق بينهما للمتغيرResult وكلما زادت البواقى فهذا يعنى ان هذه الخليه شاركت بقسط اكبر فى ظهور المعنويه Chi-Square Test الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 229

الفرض العدمى والبديل بصفة عامه يكونا كالاتى:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الثالث: بعنوانtest Statistics ويعطى قيمة احصاء الاختبار Chi-Square = ودرجة الحريه k-1=6-1 = 5 ومستوى المعنويه المحسوب Asymp. Sig. =0.975 وهو يزيد عن 0.05 لذا سوف نقبل الفرض العدمى وهو ان الفرق غير معنوى والزهرة متزنه ونتائجها تتفق مع نظريه الاحتمالات. بفرض اننا نريد اختبار جوده التوفيق للمثال السابق مع عدم الاخذ فى الاعتبار تساوى التكرارت ولكننا سنفرض ان التكرار المتوقع سيتوزع على الخلايا بالنسب 3:1:2:2:3:1 على التوالى. الفرض العدمى والبديل بصفة عامه يكونا كالاتى: الفرض العدمى: لايوجد اختلاف بين التكرار المشاهد والمتوقع. الفرض البديل: يوجد اختلاف بين التكرار المشاهد والمتوقع. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 230

من القائمة Analyze نختار Nonparametric Tests
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود اجراء الاختبار: من القائمة Analyze نختار Nonparametric Tests من القائمة المنسدله نختارChi-Square Test تظهر شاشه جديده بعنوانChi-Square Test ننقل المتغير Result لخانه Test Variable List من قائمةExpected Values نختار الاختيار Values لآن التكرارت المتوقعه هنا غيرمتساويه نكتب فى المربع الموجود أمام Values القيمه3 ثم نضغط Add ثم نكرر ذلك مع 1 ثم باقى النسب الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 231

نختار الأمر Options فتظهر شاشه جديد بعنوان Chi-Square Test: Options
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود نختار الأمر Options فتظهر شاشه جديد بعنوان Chi-Square Test: Options تنقسم الشاشه لجزئين الأول الخاص بعنوانstatistics ويعطى المقاييس الاحصائية Descriptive ومقاييس الموضعQuartiles مثل الربيعات والوسيط، والثانى يختص بالقيم الشاذه نضغط Continue نعود للشاشه السابقه نضغطOk فتظهر النتائج التاليه الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 232

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الاول: بعنوانDescriptive Statistics ويعطى بعض المقاييس للمتغير Result الجدول الثانى: بعنوان frequencies ويعطى التكرارت المشاهدة والمتوقعه الذى قامت الحزمه بتعينها طبقا للنسب التى تم ادخالها والفرق بينهما للمتغيرResult وهى تستخدم لتفسير النتائج عند قبول الفرض البديل. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 233

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الثالث: بعنوانTest Statistics ويعطى قيمة احصاء الاختبار Chi-Square = ودرجة الحريه k-1=6-1 = 5 ومستوى المعنويه المحسوب Asymp. Sig. = وهو يزيد عن 0.05 لذا سوف نقبل الفرض العدمى وهو ان الفرق غير معنوى ,والبيانات تتوزع طبقا للنسب المذكوره. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 234

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود ملاحظة: فى التطبيقين السابقين تم قبول الفرض العدمى رغم اختلاف الحالتين. السؤال هنا ايهما أفضل الاختبار الأول أم الثانى؟ للاجابه على هذا التساؤل يجب ان نتعرف على موضوع يسمى بقوة الاختبار الاحصائى. فاذا قارنا قيمةAsymp. Sign. فى الاختبارين نجد أن الاختبار الأولAsymp sign. = لكن الثانى Asymp. Sign. =0.105 لذا فاننا قبل الفرض العدمى فى الاختبار الأول أكثر من قبوله فى الاختبار الثانى. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 235

Tests for Independence
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود 2- اختبار الاستقلال Tests for Independence الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 236

الفرض العدمى: المتغيرين مستقلين الفرض البديل: المتغيرين غير مستقلين
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود اذا كان لدينا متغيرين غير مقيدين ( وصفيين) واردنا معرفه هل المتغيرين مستقلين ام لا؟ فنستخدم اختبار مربع كاى ايضا لهذا الغرض. فغالبا ما تكون البيانات موضوعه فى جدول تكرارى مزدوج، الصفوف تمثل أحد قيم المتغيرين والاعمده تمثل المتغير الثانى. الاختبار فى هذه الحاله هو اختبارا لامعلميا حيث تكون الفرض المطلوب اختباره هو: الفرض العدمى: المتغيرين مستقلين الفرض البديل: المتغيرين غير مستقلين المتغيران يدوران حول أشياء وصفيه وليس حول معالم المجتمع المجهوله (الاختبار لامعلمى). فى هذا النوع من الاختبار تتيح الحزمه للمستخدم حساب مجموعة من معاملات الارتباط وكذلك اجراء اختبار معنويه الارتباط. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 237

الفرض العدمى: التدخين والتعليم مستقلين
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مثال 2: الجدول التالي يوضح العلاقه بين التعليم والتدخين لعينه من 50 شخصا والمطلوب معرفة هل التعليم والتدخين مستقلين ام أن هناك علاقه بينهما. الفرض العدمى: التدخين والتعليم مستقلين الفرض البديل: التدخين والتعليم غير مستقلين باستخدام حزمهSPSS نقوم بالخطوات التالية: الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 238

الخطوه الاولى: ادخال البيانات
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الخطوه الاولى: ادخال البيانات نقوم بتعريف المتغيرSmok والذى يأخذ القيم 1 تناظر لايدخن 2 تناظر يدخن نقوم بتعريف المتغيرEdu والذى يأخذ القيم 1 تناظر غير 2 تناظر متوسط 3 تناظر جامعى نقوم بتعريف المتغيرFreq والذى يأخذ القيم (التكرار) المناظره للمتغيرين Edu, Smok الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 239

من قائمة Data نختار Weight Cases
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الخطوه الثانيه: لتحديد ان المتغير freq هو التكرار المقابل للمتغيرين Smok, Edu فى ملف independnees.sav نتبع الخطوات التاليه: من قائمة Data نختار Weight Cases تظهر شاشه بعنوانWeight Cases نختار منها Weight cases by ثم ننقل المتغير freq لخانهfrequency variable: نضغط Ok فنعود للملف الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 240

الخطوه الثالثه: إجراء الاختبار
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الخطوه الثالثه: إجراء الاختبار نتبع الخطوات التاليه لاجراء الاختبار باستخدام الحزمهSPSS من قائمة Analyze نختار Descriptive Statistics من القائمة المنسدله نختار Crosstabs ننقل المتغير Smok لخانهRow(s) والمتغيرEdu لخانهColumn(s) نضغط على الاختيارDisplay clustered charts لتمثيل البيانات بالاعمده وايضا Suppress tables لعرض او الغاء عرض الجدول المزدوج الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 241

نختار الامر Statistics فتظهر شاشه بعنوان Crosstab: Statistics
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود نختار الامر Statistics فتظهر شاشه بعنوان Crosstab: Statistics نضغط على الاختيار Chi-Square لاجراء الاختبار نضغط على Continue فنعود للشاشة السابقه نضغط على الأمر Cells تظهر شاشه جديده بعنوانCrosstabs: Cell Display نختار من قائمةCounts كلا من Observed, Expected من قائمة Percentages نختار Row, Column, Total الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 242

Crosstabs نضغط Ok فتظهر النتائج التاليه:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود نضغط Ok فتظهر النتائج التاليه: Crosstabs الجدول الأول: بعنوانCase Processing Summary ويحتوى على عدد الحالات والقيم الفقوده ونسبه كلا منها الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 243

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الثانى: بعنوان Smok*Edu Crosstabulation وهو الجدول المزدوج، حيث أن كل خليه تحتوى على المشاهدات والتوقعات ونسبته للصف والعمود والنسبه للمجموع الكلى. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 244

توجد بالجدول ا انواع اخرى من الاختبارات سوف نتعرض لها لاحقا.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الثالث: بعنوان Chi-Square Tests ويعطى نتائج الاختبار حيث انه امام Pearson Chi-Square نجد ان Asymp. Sig. = وبذلك نقبل فرض العدم وهو ان المتغيرين مستقلين توجد بالجدول ا انواع اخرى من الاختبارات سوف نتعرض لها لاحقا. لاحظ اسفل الجدول نجد انه لا توجد خلايا تحتوى على تكرارت متوقعه اقل من 5 ويمكن التأكد من ذلك بالعودة للجدولsmok*Edu Cross Tabulation الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 245

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الشكل البيانى: بعنوانBar Chart ويحتوى على الاعمده البيانيه بين المتغيرين الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 246

3- اختبار كولومجروف سيمنروف لعينه واحده
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود 3- اختبار كولومجروف سيمنروف لعينه واحده One Sample Kolmogorov-Smirnove Test الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 247

التوزيع الطبيعى Normal Distribution
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود اختبار كولومجروف سيمنروف لعينه واحده يهدف الى معرفه هل البيانات المتاحه تتوزع حسب توزيع معين ام لا؟ ويتولى البرنامج توفيق البيانات اولا الى أحد التوزيعات الاربعه الاتيه ثم اختبار جوده التوفيق بمعنى هل اختبار التوزيع موفقا ام لا. وبذلك يمكن اعتبار هذا الاختبار من اختبارات جوده التوفيق للتوزيعات الأربعه: التوزيع الطبيعى Normal Distribution التوزيع المنتظمUniform Distribution التوزيع الآسىExponential Distribution توزيع بواسون Poisson Distribution الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 248

ولتوضيح كيفية استخدام SPSS لاجراء هذا الاختبار سوف نفرض المثال التالى.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود ولتوضيح كيفية استخدام SPSS لاجراء هذا الاختبار سوف نفرض المثال التالى. مثال 3 البيانات التاليه هى 25 قيمه لمتغير معين X والمطلوب اختيار هل هذه البيانات تتوزع حسب التوزيع الطبيعى ام لا؟ بانشاء ملف باسم oskomogorov.sav يحتوى على المتغير X وادخال البيانات. ستكون الفروض لها الصورة: الفرض العدمى: البيانات تتوزع حسب التوزيع الطبيعى الفرض البديل: البيانات لاتتوزع حسب التوزيع الطبيعى ولاجراء هذه الاختبار باستخدام حزمةSPSS نتبع الخطوات التاليه: الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 249

من قائمةAnalyze نختار Nonparametric tests
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود من قائمةAnalyze نختار Nonparametric tests من القائمة المنسدله نختارOne Sample K-S تظهر شاشة جديده بعنوان One sample Kolmogorov-Smirnov Test ننقل المتغير X لقائمة Test Variable List من قائمة Test Distribution نختار Normal نضغط على Options تظهر شاشة جديده بعنوان One Sample K-S الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 250

من قائمة Statistics نختارDescriptive لحساب المقاييس الاحصائيه
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود من قائمة Statistics نختارDescriptive لحساب المقاييس الاحصائيه نختارContinue فنعود للشاشة السابقه بالضغط على Ok تظهر النتائج التاليه: الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 251

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الأول: بعنوانDescriptive Statistics ويعطى المقاييس الاحصائية وهى عدد القيم والوسط الحسابى والانحراف المعيارى واقل واكبر قيمه للمتغير X NPar Tests الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 252

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الثانى: بعنوانOne-Sample Kolmogorov-Smirnov Tests ويعطى معالم التوزيع الطبيعى المقدره الوسط والانحراف المعيارى وقيمة احصاء الاختبار ومستوى المعنويه المحسوبAsymp. Sig. = وهى اكبر من لأن الاختبار ذو طرفين لذا سوف نقبل فرض العدم القائل بأن البيانات تتوزع تبعا للتوزيع الطبيعى بمتوسط وانحراف معيارى2.1857 الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 253

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود ويمكن تكرار نفس المثال السابق فى محاوله لاختبار الفرض القائل بأن البيانات تتبع التوزيع الآسى. نقوم بتكرار الخطوات السابقه لكن يتم تعديل التوزيع من شاشة One sample Kolmogorov-Smirnov Test من قائمة Test Distribution نختار Exponential فنحصل على النتائج التاليه: الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 254

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود NPar Tests الجدول الأول: بعنوانDescriptive Statistics ويعطى المقاييس الاحصائية وهى عدد القيم والوسط الحسابى والانحراف المعيارى واقل واكبر قيمه للمتغير X الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 255

ليس من الضرورى أن نقبل فرض العدمى فى الحالات المدروسه فهذه صدفه.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الثانى: بعنوانOne-Sample Kolmogorov-Smirnov Tests ويعطى معالم التوزيع الطبيعى المقدره الوسط وقيمة احصاء الاختبار ومستوى المعنويه المحسوبAsymp. Sig. = وهى اكبر من لأن الاختبار ذو طرفين. لذا سوف نقبل فرض العدم القائل بأن البيانات تتوزع تبعا للتوزيع الاسى بمتوسط ليس من الضرورى أن نقبل فرض العدمى فى الحالات المدروسه فهذه صدفه. لاحظ قيمةAsymp. Sig. فى الحالتين الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 256

4- اختبار عينتين مستقلتين
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود 4- اختبار عينتين مستقلتين Two Independent samples Tests الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 257

اختبار مان ويتنىMann-Whitney
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود يمكن اجراء عدد من الاختبارات اللامعلميه للفرق بين عينتين مستقلتين وهذا يتيح للمستخدم الفرصه لاختيار ما يلائمه منها. فنلجأ لإستخدام مثل هذه الاختبارات عندما تكون الشروط اللازمه لاجراء اختبار معلمى غير مستوفاه وتوجد اربعه اختبارات يمكن استخدامها ، وهى: اختبار مان ويتنىMann-Whitney اختبار كولومجروف سيمنروف Kolmogorov-Smirnov اختبار موزيس للقيم الشاذهMoses Extreme Reactions اختبار والد للدورةWald-Wolfowitz Runs كل هذه الاختبارات تجرى بنفس الطريقه وان كانت نتائجها ليس من الضرورى ان تتشابه لنفس مجموعة البيانات. وسنكتفى باجراء اختبار مان ويتنى وبالمثل يمكن اجراء بقيه الاختبارات. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 258

الفرض العدمى: لايوجد فرق بين مستوى الطلاب فى الامتحانين
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود مثال 4: الجدول التالى يوضح درجات 15 طالب فى امتحانى الاحصاء Stat والرياضياتMath والمطلوب اختبار هل هناك فرق معنوى بين مستوى الطالب فى الاختبارين ام لا؟ ليس من الضرورى ان تكون احجام العينتين متساويتين لأنها عينات مستقله وليست أزواج. الفروض الاحصائية هى: الفرض العدمى: لايوجد فرق بين مستوى الطلاب فى الامتحانين الفرض البديل: هناك فرقا بين مستوى الطلاب فى الامتحانين الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 259

يتم تخزين البيانات فى الملفTindependent.sav ثانيا اجراء الاختبار
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود اولا ادخال البيانات: يتم ادخال البيانات فى متغيرين المتغير الاول هو factor والمتغير الثانى Result يحتوى المتغير Result على البيانات لكن المتغير factor يحتوى على الرقم 1 اذا كانت القيم المناظره فى result من العينه الاولى ويحتوى على القيمة2 اذا كانت القيم المتواجده فى المتغير result من العينه الثانيه. يتم تخزين البيانات فى الملفTindependent.sav ثانيا اجراء الاختبار لاجراء هذا الاختبار باستخدام حزمه SPSSنتبع الخطوات التاليه: الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 260

من قائمة Analyze نختار Nonparametric Tests
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود من قائمة Analyze نختار Nonparametric Tests من القائمة المنسدله نختار Two Independent Samples تظهر شاشه جديده بعنوان Two Independent Samples Tests ننقل المتغير Result لقائمة Test variable List وننقل المتغير factor لخانةGrouping Variable: نضغط على Define Groups لتحديد المجموعات الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 261

نحدد نوع الاختبار من قائمة Test Type وهوMann-Whitney U
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود نكتب1 امامGroup 1: والرقم2 امام Group2: ثم نختارContinue لنعود للشاشه السابقه نحدد نوع الاختبار من قائمة Test Type وهوMann-Whitney U نضغط علىOptions تظهر شاشه جديده بعنوانTwo-Independent Samples: Options من قائمةStatistics نختار Descriptive نضغط على Continue نعود للشاشه السابقه الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 262

NPar Tests نضغط علىOk تظهر النتائج التالية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود نضغط علىOk تظهر النتائج التالية NPar Tests الجدول الأول: بعنوانDescriptive Statistics ويعطى المقاييس الاحصائية للمتغيرين Mann-Whitney Test الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 263

وبالمثل يمكن اجراء الاختبارات الثلاثه الاخرى والتعليق عليها.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الثانى: بعنوانRanks ويحتوى على بيانات تخص الرتب لكل من العينتين منها الوسط الحسابى والتباين للرتب بالاضافه لحجم كل عينه. الجدول الثالث: بعنوانTest Statistics يعطى بيانات عن احصائى الاختبارMann-Whitney وايضا اختبار Wilcoxon W وكذلك Z وسوف نهتم بمستوى المعنويه المحسوب اخذين فى الاعتبار ان الاختبار ذو طرفين Asymp. Sig=0.36 وهو اكبر من لذا سوف نقبل فرض العدم القائل بانه لايوجد فرق بين نتائج الطلاب فى العينتين عند مستوى معنويه5% وبالمثل يمكن اجراء الاختبارات الثلاثه الاخرى والتعليق عليها. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 264

5- اختبار عينتين غير مستقلتين Two Related Sample Test
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود 5- اختبار عينتين غير مستقلتين Two Related Sample Test الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 265

يمكن اجراء ثلاثة اختبارات فى هذه الحاله وهى:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود اذا كان لدينا عينتين غير مستقلتين واردنا اجراء اختبار لامعلمى وذلك لمعرفه هل هناك اختلاف بين العينتين ام لا؟ يمكن اجراء ثلاثة اختبارات فى هذه الحاله وهى: اختبار ويلكوكسونWilcoxon Test اختبار الاشارهSign Test اختبار ماكنمار McNemar مثال 5: بفرض ان لدينا عينه من 10 أشخاص تم قياس ضغط الدم لهم فى بدايه ونهايه فتره معينه فكانت النتائج كالتالى: والمطلوب اختبار الفرض العدمى القائل بان ضغط الدم قبل تعاطى الدواء يساوى ضغط الدم بعد تعاطى الدواء. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 266

الفرض العدمي: لا يوجد اختلاف في ضغط الدم قبل وبعد تعاطى الدواء
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود اولا ادخال البيانات يتم ادخال البيانات فى متغير الأول Before ويحتوى على القراءات قبل تعاطى الدواء والثانى After ويحتوى القراءات بعد تعاطى الدواء وتخزن البيانات فى ملف Trelated.sav ثانيا اجراء الاختبار الفروض الاحصائيه الفرض العدمي: لا يوجد اختلاف في ضغط الدم قبل وبعد تعاطى الدواء الفرض البديل: يوجد اختلاف في ضغط الدم قبل وبعد تعاطى الدواء ويمكن استخدام الحزمه SPSS لاجراء هذا الاختبار تبعا للخطوات التاليه: الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 267

من قائمة Analyze نحتار Nonparametric Tests
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود من قائمة Analyze نحتار Nonparametric Tests من القائمة المنسدله نختارTwo Related Samples تظهر شاشه بعنوانTwo related Samples Tests ننقل المتغيرينbefore , after لقائمة Test Pair(s) List من قائمةTest Type نختار نوع الاختبار وليكنWilcoxon نضغط علىOptions فتظهر شاشه جديده الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 268

NPar Tests من قائمةStatistics نختار Descriptive
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود من قائمةStatistics نختار Descriptive نضغطContinue فنعود للشاشه السابقه نضغط على Ok فنحصل على النتائج التاليه NPar Tests الجدول الاول: بعنوانDescriptive Statistics ويحتوى على عدد القيم والوسط الحسابى والانحراف المعيارى وايضا اقل واكبر قيمة لكلا من المتغيرين after, before الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 269

Wilcoxon Signed Ranks Test
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود Wilcoxon Signed Ranks Test الجدول الثانى: بعنوانRanks يحتوى على بيانات خاصه بالرتب للعينتين الرتب الموجبه والسالبه والتداخلات والمتوسط والانحراف المعيارى للرتب. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 270

ويمكن بنفس الطريقه اجراء الاختبارين الاخرين
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الثالث: بعنوانTest Statistics ويعطى احصائى الاختبار لاختبار Wilcoxon وهو Z = ومستوى المعنويه المحسوبAsymp. Sg. = وهو اكبر من لذا نقبل فرض العدم القائل بانه لايوجد فرق عند مستوى معنويه0.05 ويمكن بنفس الطريقه اجراء الاختبارين الاخرين الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 271

6- اختبار اكثر من عينتين مستقلتين
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود 6- اختبار اكثر من عينتين مستقلتين Test for More Than Two Independent Samples الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 272

يستخدم اختبار كيرسكال ويلز kruskal-Wallis تحت الفروض التاليه:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود اذا كان لدينا اكثر من عينتين مستقلتين وكانت احد الشروط اللازمه لتطبيق اختبار تحليل التباين غير مستوفاه فانه يمكن اجراء اختبار تحليل التباين اللامعلمى للرتب وذلك باستخدام اختبار يطلق عليه اسم كيرسكال ويلزKruskal-Wallis حيث يستخدم للفرق بين رتب اكثر من عينتين مستقلتين وهو يعتبر الصوره العامه لاختبار مان ويتينى السابق استخدامه فى حاله عينتين مستقلتين. يستخدم اختبار كيرسكال ويلز kruskal-Wallis تحت الفروض التاليه: اذا كان لدينا k من العينات المستقله وحدة القياس على الأقل ترتيبيه. المجتمعات المسحوب منه العينات متطابقه فيما عدا أن مجتمع واحد على الأقل مختلف فى مقياس الموضع. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 273

الفروض الاحصائيه فى هذه الاختبار يكون لها الشكل التالى:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الفروض الاحصائيه فى هذه الاختبار يكون لها الشكل التالى: الفرض العدمى: المجتمعات لها نفس الوسيط الفرض البديل: المجتمعات ليس لها نفس الوسيط احصاء الاختبار فى اختبار كيرسكال ويلز يتبع توزيع مربع كاى بدرجة حريه مساويه لعدد المجموعات ناقص واحد. مثال 6: بفرض أن لدينا المجموعات الثلاثة الاتيه: ونريد اختبار الفروض التاليه: الفرض العدمى: وسيط المجتمعات المسحوبه منها العينات متساوى الفرض البديل: وسيط المجتمعات المسحوبه منها العينات غير متساوى الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 274

من قائمةAnalyze نختار Nonparametric Tests
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود اولا ادخال البيانات يتم ادخال البيانات فى ملف Mtindependent.sav يحتوى على متغيرين الاولfactor والثانىvariable يحتوى المتغير الثانىvariable على البيانات لكن المتغير factor يحتوى على رقم العينه المناظره للقيمة الموجوده فى variable ثانيا اجراء الاختبار من قائمةAnalyze نختار Nonparametric Tests من القائمة المنسدله نختارk Independent Samples تظهر شاشه جديده بعنوان Tests for several independent samples الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 275

ننقل المتغير Variable لقائمةTest variable List
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود ننقل المتغير Variable لقائمةTest variable List وننقل المتغير factor لخانةGrouping Variable نضغط على الاختيار Define Range فتظهر شاشه جديده نكتب مدى الارقام الداله على المجموعات فأمام Minimum نكتب الرقم 1 وهى البدايه وامام Maximum نكتب الرقم 3 وهى النهايه. نضغط على Continue فنعود للشاشة السابقة الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 276

من قائمة Test Type نختار نوع الاختبار وسوف نختارKruskal-Wallis H
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود من قائمة Test Type نختار نوع الاختبار وسوف نختارKruskal-Wallis H نضغط على Options تظهر شاشه جديده بعنوانSeveral independent Samples: Option نختار Descriptive من قائمة Statistics نضغط على Continue نعود للشاشه السابقه ومنها نختارOk فتظهر النتائج التاليه الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 277

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الاول: بعنوانDescriptive Statistics ويعطى عدد القيم والوسط والانحراف المعيارى واقل واكبر قيمه لكل متغير. NPar Tests الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 278

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الثانى: بعنوانRanks ويحتوى على بيانات عن اسم المتغير وعدد الحالات ومتوسط الرتب لكل مجموعه. Kruskal-Wallis Test الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 279

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الثالث: بعنوانTest Statistics ويعطى بيانات عن اختبار كيرسكال ويلز وقيمة احصاء الاختبارchi-square = ودرجة الحريه ν=3-1=2 ومستوى المعنويه المحسوبAsymp. Sig. = 0.01 وهو يقل عن لذا سوف نرفض الفرض العدمى ونقبل الفرض البديل بوجود فرق معنوى. قبول الفرض البديل يعنى ان هناك زوج واحد على الاقل من المقارنات الثنائيه به فرق معنوى الامر الذى يتطلب اجراء اختبار فرق بين عينتين لتحديد اى زوج هو السبب فى المعنويه، ويوصى باستخدام اختبار مان ويتنى لتحديد اى من الازواج هو السبب فى المعنويه. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 280

NPar Tests Mann-Whitney Test
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الحاله الاولى: اجراء اختبار مان ويتنى بين العينتين الاولى والثانيه: الفروض الاحصائية هى: الفرض العدمى: لايوجد فرق بين وسيطي العينه الاولى والعينه الثانيه الفرض البديل: هناك فرقا بين وسيطي العينه الاولى والعينه الثانيه فنحصل على النتائج التاليه: NPar Tests Mann-Whitney Test الجدول الأول: بعنوان Ranks ويحتوى على عدد الحالات ومتوسط الرتب ومجموع الرتب للعينه الاولى والثانيه. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 281

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الثانى: بعنوانTest Statistics وتحتوى على احصاء الاختبار وقيمة مستوى المعنويه المحسوبهAsymp. Sig. = وهى اقل من لذا سوف نرفض الفرض العدمى ونقبل الفرض البديل وهو انه يوجد فرق بين العينه الاولى والعينه الثانيه. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 282

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الحاله الثانية: اجراء اختبار مان ويتنى بين العينتين الاولى والثالثه: الفروض الاحصائية هى: الفرض العدمى: لايوجد فرق بين وسيطي العينه الاولى والعينه الثالثه. الفرض البديل: هناك فرقا بين وسيطي العينه الاولى والعينه الثالثه فنحصل على النتائج التاليه: NPar Tests Mann-Whitney Test الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 283

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الأول: بعنوان Ranks ويحتوى على عدد الحالات ومتوسط الرتب ومجموع الرتب للعينه الاولى والثالثه. الجدول الثانى: بعنوانTest Statistics وتحتوى على احصاء الاختبار وقيمة مستوى المعنويه المحسوبهAsymp. Sig. = وهى اكبر من لذا سوف نقبل الفرض العدمى وهو انه لايوجد فرق بين العينه الاولى والعينه الثالثه. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 284

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الحاله الثالثة: اجراء اختبار مان ويتنى بين العينتين الثانيه والثالثه: الفروض الاحصائية هى: الفرض العدمى: لايوجد فرق بين وسيطي العينه الثانيه والعينه الثانيه الفرض البديل: هناك فرقا بين وسيطي العينه الثانيه والعينه الثالثه فنحصل على النتائج التاليه: NPar Tests Mann-Whitney Test الجدول الأول: بعنوان Ranks ويحتوى على عدد الحالات ومتوسط الرتب ومجموع الرتب للعينه الثانيه والعينه الثالثه. الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 285

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الجدول الثانى: بعنوانTest Statistics وتحتوى على احصاء الاختبار وقيمة مستوى المعنويه المحسوبهAsymp. Sig. = وهى اكبر من لذا سوف نقبل الفرض العدمى وهو انه لايوجد فرق بين العينه الاولى والعينه الثانيه. من الاختبارات السابقه لمان ويتنى نجد أنه فى الحالتين الثانيه والثالثه الاختبار غير معنوى لكن فى الحاله الولى الاختبار معنوى لذا فان المجموعتين الاولى والثانيه هى السبب فى معنويه اختبار كيرسكالويلز kruskal-Wallis الأساليب الإحصائية في الإدارة الاختبارات اللامعلمية 286

الإرتباط والانحدار الخطي البسيط
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الإرتباط والانحدار الخطي البسيط الأساليب الإحصائية في الإدارة الإرتباط والإنحدار البسيط

أولاً: الانحدار والارتباط الخطي البسيط
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA أولاً: الانحدار والارتباط الخطي البسيط الانحدار البسيط يعتني بدراسة العلاقة بين متغير تابع ومتغير أخر مستقل علي هيئة علاقة دالية بحيث يمكن الاعتماد علي المعلومات المتوفرة عن المتغير المستقل للتنبؤ بالمتغير التابع. فمثلاً المكالمات الهاتفية، إذا عرفنا أن قيمة المكالمة الواحدة هي 20 هلله، وأن استخدام الهاتف كان لخمسة مرات فان القيمة التي يجب دفعها هي 100هلله. الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 288

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ويمكن التعبير عن ذلك بطرقة رياضية حيث نرمز لقيمة المكالمات بالرمز Y ولعدد مرات استعمال الهاتف بالرمز X. وبذلك تكون العلاقة الرياضية: Y=20X وتبقي هذه الصيغة صالحة مادامت قيمة المكالمة الواحدة ثابتة أي مساوية لعشرين هلله.وإذا مازادت قيمة المكالمة الي 25 هلله فإن المعادلة تصبح Y=25X وعليه فإنه يمكن تعميم القاعدة على كل القيم التي تبلغها المكالمة الهاتفية (b) فتصبح الصياغة الرياضية في هذه الحالة كما في المعادلة: Y=bX الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 289

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ولكن صاحب الهاتف لايدفع لشركة الاتصالات قيمة المكالمات الهاتفية فقط، بل يدفع قيمة الاشتراك التي تضاف الي قيمة المكالمات الهاتفية. وهذا الاشتراك يدفعه المشترك سواء استعمل الهاتف ام لم يستعمله. وعليه فاننا يجب ان نضيف الي المعادلة السابقة الرمز (a) للدلالة علي قيمة الاشتراك الثابت فتصبح المعادلة كما يلي: Y=a+bX الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 290

حيث أن طبيعة العلاقة تعنى هل هي علاقة طردية أم علاقة عكسية
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مفهوم الارتباط الخطي البسيط هو دراسة طبيعة وقوة العلاقة بين متغيرين أو ظاهرتين فقط حيث أن طبيعة العلاقة تعنى هل هي علاقة طردية أم علاقة عكسية كما أن قوة العلاقة تتحدد بناءاً على قيمة معامل الارتباط الذي يتراوح بين +1 ، -1 الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 291

ارتباط سالب شكل الانتشار
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA شكل الانتشار رسم كل زوج من القراءات المناظر لكل مفردة من المفرادت ارتباط سالب الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 292

الارتباط الموجب (الطردي)
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الارتباط الموجب (الطردي) علاقة بين المتغيرين (x,y) بحيث إذا تغير أحدهما فإن الأخر يتبعه في نفس الاتجاه الارتباط السالب (العكسي) علاقة بين المتغيرين (x,y) بحيث إذا تغير أحدهما فإن الأخر يتبعه في اتجاه مضاد الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 293

الارتباط الذي يكون شكل الانتشار له عبارة عن خط مستقيم
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الارتباط الصفري الارتباط الذي تقترب قيمته من الصفر , عندما لا يوجد ارتباط بين المتغيرين الارتباط التام الارتباط الذي يكون شكل الانتشار له عبارة عن خط مستقيم الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 294

KSU 295 قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 295

قياس الارتباط تستخدم معاملات الارتباط لقياس درجة الارتباط بين متغيرين
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA قياس الارتباط تستخدم معاملات الارتباط لقياس درجة الارتباط بين متغيرين معامل الارتباط الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 296

KSU CBA 297 قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 297

الجدول التالي قاعدة لتفسير معامل الارتباط
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الجدول التالي قاعدة لتفسير معامل الارتباط قيمة معامل الارتباط المعنى +1 إرتباط طردي تام 0.70 – 1.00 إرتباط طردي قوي 0.50 – 0.70 إرتباط طردي متوسط 0.01 – 0.50 إرتباط طردي ضعيف لايوجد إرتباط يمكن تفسير الارتباط العكسي بنفس الطريقة مع المعاملات السالبة الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 298

معامل بيرسون للارتباط الخطي
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA معامل بيرسون للارتباط الخطي الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 299

ادرس وجود علاقة ارتباط خطية بين حجم الانتاج و حجم صادرات النفط الخام.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال سجلت ست قراءات تقريبية لحجم انتاج و صادرات النفط الخام بالمملكة بالمليار برميل خلال عدة سنوات كما يلي. 1 2 4 3 حجم الانتاج x حجم الصادرات y ادرس وجود علاقة ارتباط خطية بين حجم الانتاج و حجم صادرات النفط الخام. الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 300

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA y2 x2 xy y x 4 9 6 2 3 16 8 1 18 38 25 10 14 الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 301

الارتباط الخطي بين حجم الانتاج و حجم صادرات النفط ارتباط طردي متوسط
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الارتباط الخطي بين حجم الانتاج و حجم صادرات النفط ارتباط طردي متوسط الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 302

بعض الملاحظات على معامل بيرسون للارتباط الخطي
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA بعض الملاحظات على معامل بيرسون للارتباط الخطي يعتبر معامل بيرسون للارتباط الخطي من أكثر المعاملات استخداماً خاصة في العلوم الانسانية و الاجتماعية. يستخدم مع المتغيرات في المستويين الفترة و النسبة. يعتبر معامل بيرسون للارتباط الخطي مؤشر للعلاقة الخطية بين المتغيرين و لا يعني أن تقع النقط على خط مستقيم تماماً. إذا كانت قيمة معامل بيرسون تساوي الصفر فلا يعني عدم وجود ارتباط بل قد يوجد ارتباط غير خطي. الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 305

احسب معامل بيرسون للارتباط الخطي.
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال لدراسة العلاقة بين الدخل x و الاستهلاك y بمئات الريالات في مدينة ما , أخذت عينة من الأسر فأعطت النتائج التالية: 9 10 6 4 5 x y احسب معامل بيرسون للارتباط الخطي. الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 306

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA Y2 X2 XY Y X 25 5 16 4 36 30 6 100 60 10 81 54 9 258 138 185 26 34 الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 307

الارتباط الخطي بين دخل الأسر و استهلاكها طردي قوي
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الارتباط الخطي بين دخل الأسر و استهلاكها طردي قوي الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 308

معامل سبيرمان لارتباط الرتب:
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA معامل سبيرمان لارتباط الرتب: لا معلمي يستخدم لقياس الارتباط بين المتغيرين إذا كان كلاهما من المقياس الترتيبي. يتم فيه استبدال البيانات بإعطائها رتب محددة الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 310

نعطي لكل من تقدير رقم مقابل
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال أوجد معامل الارتباط بين تقدير الطالبة في الإحصاء و تقديرها في الرياضيات كما هو موضح في الجدول A F D C تقدير الإحصاء X B تقدير الرياضيات y نعطي لكل من تقدير رقم مقابل A B C D F الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 311

نكون الجدول KSU CBA رتب x رتب y A B 5 4 1 C 3 D 2 -2 F -1 ∑ 6 312
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA نكون الجدول رتب x رتب y A B 5 4 1 C 3 D 2 -2 F -1 ∑ 6 الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 312

الارتباط طردي قوي KSU CBA 313
قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA الارتباط طردي قوي الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 313

ملاحظات على معامل سبيرمان
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA ملاحظات على معامل سبيرمان يمكن استخدامه للبيانات الكمية أو للبيانات الوصفية الترتيبية. من عيوبه إهماله للفروق بين الأعداد عند حساب الرتب و بالتالي فهو أقل دقة. يصعب حسابه للبيانات الكمية إذا كانت كبيرة العدد و لذا يفضل استخدامه إذا كانت البيانات الكمية أقل من 30. الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 315

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود تحليل الانحدار CBA الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 316

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA لإيجاد قيمة a و b الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 319

KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود CBA مثال لدراسة علاقة الاستهلاك المحلي (y) بالإنتاج (x) لمادة الاسفلت ( بالمليون برميل) خلال عدة سنوات أخذت عشر قراءات تقريبية كما يلي: 5 6 7 9 14 15 13 10 X 8 y أوجد معادلة الانحدار الخطي البسيط و توقع قيمة الاستهلاك المحلي عندما يصل حجم الإنتاج برميل الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 320

معادلة الانحدار الخطي البسيط
KSU قسم التحليل الكمي كلية إدارة الأعمال جامعة الملك سعود معادلة الانحدار الخطي البسيط عندما يصل الإنتاج إلى لتوقع قيمة الاستهلاك المحلي عندما يكون الانتاج 11 الاستهلاك المحلي قد يصل إلى 6.48 مليون برميل. أي برميل الأساليب الإحصائية في الإدارة الارتباط والانحدار الخطي 322

502 كمي الأساليب الإحصائية في الإدارة KSU CBA

Similar presentations

Presentation on theme: "502 كمي الأساليب الإحصائية في الإدارة KSU CBA"— Presentation transcript:

Similar presentations

About project

Feedback

Log in

Auth with social network:

502 كمي الأساليب الإحصائية في الإدارة KSU CBA

Similar presentations

Presentation on theme: "502 كمي الأساليب الإحصائية في الإدارة KSU CBA"— Presentation transcript:

Similar presentations

About project

Feedback