1. Līklīnijas kustība
Ķermeņa līklīnijas kustības trajektorija var būt jebkuras formas līkne. Līknei var būt noslēgta vai nenoslēgta forma.
Mag.phys.
A.Krons

2. Līklīnijas kustība – tāda kustība, kuras trajektorija atšķiras no taisnes, ir līkne vai arī kustība notiek pa riņķa līniju, kuras trajektorija ir riņķa līnija.
Trajektorija dažādos kustības posmos var būt: • taisne • riņķa līnijas daļa
Līklīnijas kustību pa noslēgtu līkni sauc par apriņķošanu. Kustību pa riņķa līniju sauc par rotācijas kustību.
Rotācijas kustību raksturo tās periodiskums.

3. Mehānika – līklīnijas kustība
Laika intervālu, kurā ķermenis veic vienu pilnu apgriezienu ap rotācijas centru - asi, sauc par rotācijas periodu.
Rotācijas periodu apzīmē ar burtu T  un mēra laika vienībās - sekundēs.   Apzīmējot laiku ar burtu t, apgriezienu skaitu ar n, iegūst formulu:       
Piemērs: Gaisa ventilatora lāpstiņas veic 100 pilnus apgriezienus 1 minūtē. Aprēķināt rotācijas periodu!
t = 1 min = 60 s n = 100
    
T =     = 0,6s
T - ?
Atbilde: Rotācijas periods ir 0,6 sekundes.

4. Mehānika – līklīnijas kustība
Pilnu apgriezienu skaitu laika vienībā sauc par rotācijas frekvenci.
Frekvenci mēra hercos (Hz). Rotācijas frekvenci apzīmē ar burtu ν un aprēķina pēc formulas:
Ja ķermenis izdara vienu pilnu svārstību vienā sekundē, tad tā frekvence ir 1Hz.
Piemērs: Aprēķināt rotācijas frekvenci, ja braucot automobiļa ritenis 10 sekundēs veic 100 apgriezienus. n
ν = t
t = 10 sek n = 100
     =     
     =      = 10 Hz n
100 ν ν
10s t
- ?
Atbilde: Rotācijas frekvence ir 10 Hz. ν

5. Mehānika – līklīnijas kustība
Periodisku kustību pa riņķa līniju raksturo apriņķojuma periods (T), apriņķojuma frekvence (ν), lineārais ātrums (v), centrtieces paātrinājums (a ) un leņķiskais ātrums (ω). c
Ātrums katrā trajektorijas punktā vērsts pa pieskari. Centrtieces paātrinājums vērsts perpendikulāri ātruma vektoram.
Vienmērīga kustība pa riņķa līniju ir periodiska kustība, jo ķermeņa stāvoklis atkārtojas ik pēc perioda.
Vienmērīgā kustībā pa riņķa līniju ķermeņa lineārais ātrums          kur R - riņķa līnijas rādiuss [m]. Ātruma virziena maiņu raksturo paātrinājums. Vienmērīgā kustībā pa riņķa līniju paātrinājuma virziens vienmēr ir vērsts perpendikulāri ātruma virzienam, t.i.,       , un to sauc par centrtieces paātrinājumu:              

6. Mehānika – līklīnijas kustība
Pagrieziena leņķa (∆φ) maiņu raksturo leņķiskais ātrums un to apzīmē ar ω. Leņķiskais ātrums ir vienāds ar pagrieziena leņķi laika vienībā:         .
Ja leņķi φ mēra radiānos un laiku t sekundēs, tad leņķiskā ātruma mērvienība ir rad/s. Perioda T laikā pagrieziena leņķis φ = 2π, tāpēc             
Kustībā pa riņķa līniju mainās momentānā ātruma virziens un var mainīties arī ātruma modulis. Ja ātruma modulis ir nemainīgs, tad tā ir vienmērīga kustība pa riņķa līniju. Šādā kustībā mainās tikai momentānā ātruma virziens. Momentānais ātrums jebkurā trajektorijas punktā vērsts pa riņķa līnijas pieskari.

7. Mehānika – līklīnijas kustība
Солнечные часы. Циферблат устанавливается так, чтобы стержень был направлен точно на север — на Полярную звезду. Время отсчитывается по положению тени, отбрасываемой стержнем. Такие часы называются экваториальными: плоскость их циферблата параллельна плоскости экватора.
Mehānika – līklīnijas kustība
Sundial. This is a device that measures time by the position of the Sun. In common designs such as the horizontal sundial, the sun casts a shadow from its style (a thin rod) onto a flat surface marked with lines indicating the hours of the day. If such a sundial is to tell the correct time, the style must point towards the geographic North Pole.
Rotācijas kustības piemērs (animācija) – Saules ekvatoriālais pulkstenis

8. Motion in a Circle (animācija)
Mehānika – līklīnijas kustība
In this movie, you see a simulation of an object moving in a circular path. Notice that the velocity vector (in blue) is constantly changing direction. Even though the magnitude (amount) of the velocity stays constant, the direction is changing. This shows that the object is accelerating. Remember that acceleration is defined as the rate of change of velocity. So any change, even if it is just the direction, is an acceleration. Another way to think about this is to consider that to change your direction of motion requires a net force, and a net force causes acceleration. 
It is important to notice that the velocity vector of this object is always tangent to the circular path it is traveling.
Motion in a Circle (animācija)

9. Mehānika – līklīnijas kustība
● The smaller the mass, the smaller the centripetal force (shown by the red vector labeled as the force of tension in the rope, FT) you will have to apply to the rope.

10. Mehānika – līklīnijas kustība
• The smaller the velocity of the object, the less centripetal force you will have to apply.
• The smaller the length of rope (radius), the more centripetal force you will have to apply to the rope.
• Notice that the centripetal force and the centripetal acceleration are always pointing in the same direction.

11. Mehānika – līklīnijas kustība
• If you let go of the rope (or the rope breaks) the object will no longer be kept in that circular path and it will be free to fly off on a tangent.

12. Mehānika – līklīnijas kustība
In this animation, the "sticky" or adhesive forces from the mud to the tire tread are large enough to be the centripetal force required to keep the mud in a circular path as the tire spins.

13. Mehānika – līklīnijas kustība
Jo lielāks ir punkta attālums no riņķa līnijas centra, jo lielāks ir tā lineārais ātrums. Šo īpašību izmanto, piem., zobratu pārnesēs.

14. Mehānika – līklīnijas kustība
Veic eksperimentu – izskaidro!
Description: A spool rolls down two rails at an incline. Initially, the spool is rolling along on a small radius. When the spool reaches the table, it rolls along on its larger radius, increasing its speed.

15. Mehānika – līklīnijas kustība Enerģijas pārvērtības rotācijas kustībā
Ķinētiskā enerģija: maksimālā kinētiskā enerģija ir grafika zemākajā punktā(tur kur grafiks 0m). Parabolas augšējos galos kinētiskās enerģijas nav, jo tur darbojas Ep (augšējos galos Ek ir 0J). Potenciālās enerģija: Kad augstums ir 0m, tad Ep arī ir 0J, jo tur darbojas ķinētiskā enerģija. Maksimālā Ep vērtība ir parabolas zaru augšējos galos, slīdot zemāk tā pakāpeniski samazinās. Pilna enerģija: kustības laikā nemainās

16. Mehānika – līklīnijas kustība
Punkta kustība pa riņķa līniju nereti notiek vienlaikus ar virzes kustību. Piemēram, velosipēda vai automašīnas riteņa apmales punkti vienlaikus gan riņķo ap riteņa asi, gan virzās kopā ar transporta līdzekli.
Riteņa apmales punkts attiecībā pret nekustīgo ceļu iezīmē trajektoriju, t.s., līkni, ko sauc par cikloīdu

17. Paldies par uzmanību! Mehānika – līklīnijas kustība
Izmantotie interneta resursi; ✦ ✦ ✦ ✦ ✦ ✦
Paldies par uzmanību!