1. توزیع نرمال میانگین فشار خون جامعه
سرشماری فشار خون در آمریکا: وضعیت چندان تفاوتی نکرده
فراوانی فشار خون ها (اعداد طبیعی)
فشار خون کمیتی پیوسته است
فراوانی 10 11 12 13 14
فشار خون

2. توزیع نرمال می خواهیم فراوانی را به احتمال تبدیل کنیم:
P(robability) = F(requency) / N(umber) 1 10 11 12 13 14
فشار خون
جمع تمام این احتمالات چند است؟ (سطح زیر منحنی چقدر است؟)
این منحنی چه چیز را نشان می دهد؟ (چگونگی توزیع احتمال فشار خون های مختلف در جامعه)
به این طور نمودارها، نمودارهای نرمال (توزیع نرمال) می گویند

3. خصوصیات توزیع نرمال: زنگوله ای بودن Symmetric بودن
احتمال 1 10 11 12 13 14
فشار خون

4. آیا انتظار دارید متغییری مثل وزن هم توزیع نرمال داشته باشد؟
احتمال 1 55 65 75 85 95
وزن

5. شاخص های نماینده توزیع نرمال:
احتمال 1 10 11 12 13 14
فشار خون

6. شاخص های نماینده توزیع نرمال:
احتمال 1 55 65 75 85 95
وزن

7. شاخص های نماینده توزیع نرمال:
احتمال 1
135
138
141
144
147
غلظت سدیم خون افراد جامعه

8. غلظت سدیم خون افراد جامعه
توزیع نرمال
شاخص های نماینده توزیع نرمال:
میانگین (µ): نشان دهنده تراکم داده ها حول یک مقدار
انحراف معیار (σ): نشان دهنده میزان پراکندگی داده ها از میانگین
مثال کاربرد µ و σ:
احتمال 1
95%
66%
µ - 2SD
µ - SD
µ + SD
µ + 2SD
غلظت سدیم خون افراد جامعه

9. توزیع نرمال
تمرین 1: اگر میانگین فشار خون در جامعه 12 و انحراف معیار آن 1 باشد:
چند درصد مردم فشار خون بالای 14 دارند؟
چند درصد مردم فشار خون کمتر از 11 دارند؟
احتمال 1
95%
66%
2.5%
2.5% 10 11 12 13 14
فشار خون

10. توزیع نمونه برداری جزیره 9 نفری!
به این منحنی ها، منحنی های توزیع نمونه برداری میانگین (sampling distribution of mean) می گویند.

11. توزیع نمونه برداری خصوصیات:
میانگین همه توزیع نرمال ها برابر میانگین جامعه است.
با افزایش اندازه نمونه انحراف معیار منحنی نرمال کاهش می یابد.
معرفی SEM (SD x) SDx = σ/ n
توزیع میانگین یک توزیع نرمال است!

12. Estimation فشار خون در ترجمه کتب پزشکی نمونه برداری
Point Estimation (تخمین تقطه ای) : 5/12
احتمال 1
95%
66%
µ - 2SDx
µ - SDx
µ + SDx
µ + 2SDx
فشار

13. Estimation فشار احتمال 1 SDx = σ/ n = 0.1 3 2 4 1 5 µ
95%
SDx = σ/ n = 0.1
66% 3 2 4 1 5
µ - 0.2
µ - 0.1
µ + 0.1
µ + 0.2
فشار
فرض: میانگین نمونه روی تقطه 1 µ=12.7
فرض: میانگین نمونه روی تقطه 2 ← µ=12.6
فرض: میانگین نمونه روی تقطه 3 ← µ=12.5
فرض: میانگین نمونه روی تقطه 4 ← µ=12.4
فرض: میانگین نمونه روی تقطه 5 ← µ=12.3

14. Estimation
احتمال 1
95%
SDx = σ/ n = 0.1
66% 3 2 4 1 5
µ - 0.2
µ - 0.1
µ + 0.1
µ + 0.2
فشار
اگر میانگین نمونه در نقطه ای بین نقطه 1و 5 باشد، میانگین جامعه بین 3/12 و 7/12 است.
95% میانگین ها بین تقطه 1و 5 هستند.
1و2 ← به احتمال 95% میانگین جامعه بین 3/12 و 7/12 است.

15. Estimation بیان ریاضی: confidence interval (حدود اطمینان): CI
احتمال 1
95%
SDx = σ/ n = 0.1
66% 3 2 4 1 5
µ - 0.2
µ - 0.1
µ + 0.1
µ + 0.2
فشار
بیان ریاضی: confidence interval (حدود اطمینان): CI
% 95 CI to 12.7
Confidence limits

16. تمرین 2: 66 % confidence interval را در این مطااعه محاسبه کنید.
Estimation
احتمال 1
95%
SDx = σ/ n = 0.1
66% 3 2 4 1 5
µ - 0.2
µ - 0.1
µ + 0.1
µ + 0.2
فشار
تمرین 2: 66 % confidence interval را در این مطااعه محاسبه کنید.

17. Estimation
تمرین 3: در مطالعه ای که به بررسی فاکتورهای موثر بر وزن هنگام تولد می پردازد سطح خونی نیکوتین به عنوان معیاری از passive smoke exposure در میان غیر سیگاری ها در نظر گرفته شده. ميانگين تفاوت دو گروه نیکوتین خونی بالا و نیکوتین خونی پایین 7 گرم و حدود اطمينان 95% بين 84- تا 98 گرم بوده است. نتیجه بدست آمده را تفسیر کنید.

18. Hypothesis مراسم ثبت نام و آزمایشگاه تکمیلی فشار خون!
فرضیه: فشار خون بالا در پسرها بیشبر یافت می شود. (فشار با سن ارتباط دارد)
H1 (فرضیه ای که محقق در صدد اثبات آن است): فشار با جنس دارد.
H0: فشار باجنس ارتباط ندارد.
نمونه گیری تصادفی: 100 نفر پسر و 100 نفر جوان

19. Hypothesis انجام آزمایش: میانگین دخترها11.5 میانگین پسرها: 12.5
تکرار 100 بار آزمایش برای رفع خطای نمونه گیری
قبول کردن خطای 5%

20. Hypothesis
محاسبه خطا! 5%
دخترها 5%
پسرها

21. Hypothesis
95%
95%
80%
80%

22. Hypothesis
95%
95%

23. فرض: 6 بار نتیجه برعکس!!! مطالعات قویتر و نتیجه بهتر
Hypothesis
فرض: 6 بار نتیجه برعکس!!!
مطالعات قویتر و نتیجه بهتر
95%
95%
95%
95%

24. Hypothesis بنابراین فقط می توان گفت H1 ثابت نشده است.
!نتیجه واقعی مطالعه ما: P value < ← significant

25. Hypothesis
تمرین 5: در یک randomized trial، داروی ضد فشار خون و placebo به دو گروه مریض داده شد. نتیجه نشان داد که پس از 6 ماه که در گروه دریافت کننده داروی ضد فشار خون کاهش معنی داری در فشار خون ایجاد شده است. (P value < 0.001) در حالی که در گروه placebo کاهش فشار خون معنی داری دیده نشد.
(P value = 0.8) چه اشکالی به این مطالعه وارد است؟

26. Hypothesis
تمرین 6: اگر P value < باشد شدت اختلاف بیشتر است یا P value < 0.1؟
در حقیقت P value ی معنی دار یعنی می توان نتیجه موجود را به کل جامعه تعمیم داد اما اندازه اختلاف یا شدت اختلاف را نشان نمی دهد و اساسا هدف اصلی در هر مطالعه ای تعمیم نتیجه آن به کل حامعه است. برای محاسبه شدت اختلاف از آماره های دیگری استفاده می کنیم:

27. شدت اختلاف
Risk یا Rate: درصد افرادی از یک گروه که دچار یک عارضه شده اند.
بررسی اثر پروژسترون بالاتر از حد نرمال بر سرطان پستان
سرطان پستان
سالم 40 10 49 1
پروژسترون بالا
پروژسترون پایین
risk بروز سرطان در گروه ما با پروژسترون بالا؟ 20%
تعریف EER (Experimental Event Rate):
ریسک بروز سرطان در گروه با پروژسترون پایین ؟ 2%
تعریف CER (Control Event Rate):

28. شدت اختلاف
راههای محاسبه شدت اختلاف؟
تفاوت دو ریسک
نسبت دو ریسک

29. شدت اختلاف RR در این مطالعه چقدر است؟ 10 رابطه مثبت
نسبت دوریسک= EER/CER=relative risk(RR)
سرطان پستان
سالم 40 10 49 1
پروژسترون بالا
پروژسترون پایین
RR در این مطالعه چقدر است؟
رابطه مثبت

30. شدت اختلاف بررسی اثر آسپیرین بر زخم معده EER= 10/50=20% CER=8/50=16%
RR=20/16= رابطه مثبت
سالم
زخم معده 40 10 42 8
مصرف آسپیرین
عدم مصرف آسپیرین

31. شدت اختلاف
بررسی اثر دادن داروی ضد فشار خون بر ایجاد عارضه (stroke-MI-death)
EER= 2/100=2%
CER=28/100=28%
RR=2/28= رابطه منفی
اگر RR برابر 1 باشد رابطه چگونه است؟
بدون عارضه
با عارضه 98 2 69 28
مصرف دارو
عدم مصرف دارو

32. شدت اختلاف بررسی اثر سیگار بر سرطان ریه RR در این مطالعه چقدر است؟
30/40
20/60
با دوبرابر کردن حجم گروه کنترل:
RR =
سالم
سرطان ریه 10 30 40 20
سیگاری
= 2.25
غیر سیگاری
30/50
= 2.25
20/100

33. شدت اختلاف
Odds: نسبت تعداد دفعاتی که یک واقعه رخ می دهد به تعداد دفعاتی که رخ نمی دهد
Odds در گروه سرطانی= 30/20=1.5
Odds در گروه غیر سرطانی = 10/40 = 0.25
Odds ratio : نسبت odds در گروه دارای عارضه به گروه بدون عارضه
Odds ratio = 1.5/0.25= 6
سالم
سرطان ریه 10 30 40 20
سیگاری
غیر سیگاری

34. شدت اختلاف تفاوت دو ریسک: CER:ریسک پایه
EER-CER| :ریسک مربوط به خودexposure
|EER-CER|=Absolute Risk Reduction)ARR (
ARI=
ریسک پایه

35. شدت اختلاف ARR= | 2-27 |=25% ARR= | 20-16 |=4% 98 2 69 28 40 10 42 8
بدون عارضه
با عارضه
ARR= | 2-27 |=25%
ARR= | |=4% 98 2 69 28
مصرف دارو
عدم مصرف دارو
سالم
زخم مZعده 40 10 42 8
مصرف آسپیرین
عدم مصرف آسپیرین