2. Azad university of ardabil
Electric Machines
transformer
farzad mansourizadeh
2011

3. ترانسفرماتور هاي الكتريكي
Electrical transformer
ControlMakers.ir
تهيه وتنظيم:فرزاد منصوري زاده

4. مراجع ماشينهاي الکتريکي ”فيتز جرالد“ مباني ماشينهاي الکتريکي ”چاپمن“
مباني ماشينهاي الکتريکي ”چاپمن“
ماشينهاي الکتريکي اي – سي ”بي ال تراژا“
ماشينهاي الکتريکي ”محمد ال.هاواري“
ماشينهاي الکتريکي ”پرفسور بيم بهارا“
ماشينهاي الکتريکي ” ج.ر.سلمون“

5. تعاريف
transformotor
motor
generator

6. شار يا فلوي مغناطيسي: مجموعه خطوط مغناطيسي که از سطحي محدود مي گذرد.
چگالي فلوي مغناطيسي (ميدان مغناطيسي):ميزان فلو در واحد سطح
نيروي محرکه مغناطيسي: به نيروي مغناطيسي که سبب توليد شار در ميدان مغناطيسي مي شود
شدت ميدان مغناطيسي
Magnetic flux( ) N I
Magnetic motive force ( mmf =NI ) A
Magnetic field( )

7. ترانسفورماتور شماتيک ترانسفورماتور تکفاز
عکسي از يک ترانسفورماتور سه فاز

8. اصول کار ترانسفورماتور
ترانسفورماتور وسيله اي است که:
توان الکتريکي را از يک مدار به مدار ديگر منتقل ميکند.(با سطح ولتاژ متفاوت)
اين کار را بدون هيچ تغييري در فرکانس انجام مي دهد.
اين عمل را با القاء الکترومغناطيسي انجام مي دهد.
دو مدار الکتريکي آن مورد تاثير متقابل يکديگر قرار مي گيرند.

9. اصول ترانسفورماتور

11. ترانس هرمتيک
ترانس خشک
ترانس روغني

12. ساختار يک ترانسفورماتور
هسته مورق
فولاد داراي سيليسيم ميباشد
ترانسفورماتور جداره اي

13. ترانس نوع زرهي
ترانس نوع هسته اي
در ترانس نوع زرهي (جداره اي)مقدار زيادي از سيم پيچ توسط هسته احاطه مي شود.
استحکام نسبي بيشتر هسته
وزن واندازه کمتر در هر KVA نامي
تلفات آهني کمتر در چگالي شار بيشتر
در ترانسهاي نوع هسته اي سيم پيچ ها قسمت قابل توجهي از هسته را فرا ميگيرند.
توجه: قيمت عامل انتخاب ساختار نوع هسته اي و زرهي است و در هر دوي آنها مي توان مشخصات مشابهي بدست آورد. در انتخاب آنها مشخصاتي از قبيل ولتاژ نامي، KVA نامي ، وزن و غيره در نظر گرفته مي شود.

14. خاصيت روغن در ترانسهاي روغني
کد خنک کنندگي ترانس
معمولا يک کد چهار حرفي است که دو حرف اول مربوط به وضعيت چرخش روغن و دو حرف بعدي وضعيت چرخش هوا در ترانس را نشان مي دهد
O (Oil)، N(Natural)، A (Air)
مثال:ONAN يعني روغن و هوا بطور طبيعي مي چرخند(بادبزن و پمپ نداريم)
خنک نگه داشتن سيم پيچها (در صورت مناسب نبودن سطح خنک کنندگي روغن، روي ديواره ترانس رادياتور نصب ميکنند)
حفاظت عايقها در مقابل جذب رطوبت، هنگامي که ترانس در هوا رها ميشود.(رطوبت خاصيت دي الکتريکي روغن را به ميزان قابل توجهي کاهش ميدهد)

15. تلف هيسترزيس+تلف فوکو=تلفات هسته
جريان گردابي (فوکو)
تلف توان ناشي از جريان گردابي براي واحد حجم بقرار زير است:
براي ارزيابي تلفات هيسترزيس از رابطه زير استفاده ميشود:
فرکانس موج سينوسي
فرکانس موج سينوسي
چگالي شار ماکزيمم در هسته
چگالي شار ماکزيمم در هسته
ضريب ثابت
ضريب ثابت
ضخامت ورقهاي تشکيل دهنده هسته

16. نحوه تکامل حلقه هيسترزيس
نيروي ضد مغناطيسي
چگالي شار پسماند

17. مجموعه اي از حلقه هاي هيسترزيس
حلقه هيسترزيس يک ماده فرومغناطيس
حلقه هيسترزيس مواد مغناطيسي نرم و سخت

18. مثال(1): در يک ترانسفورماتور داريم: وات 500 = تلفات جريان گردابي
وات 600 = تلفات هيسترزيس در هسته
اين تلفات در تحت فرکانس 60 هرتز رخ مي دهد، اگر اين ترانسفورماتور به شبکه اي با فرکانس 50 هرتز وصل گردد و بدانيم که چگالي شار 10% افزايش يافته است، تلفات هسته در اين حالت چقدر خواهد شد؟

19. جواب:

20. ترانسفورماتور تکفاز ايده ال
يک ترانس ايده ال داراي مشخصات زير
مي باشد:
مقاومت اهمي سيم پيچ اوليه و ثانويه صفر است
(R1=R2=0)
شار پراکندگي سيم پيچ اوليه و ثانويه صفر است
تلفات هسته صفر است
Pc = 0 .

21. ولتاژ v1 به دو سر سيم پيچ اوليه اعمال ميشود شار در هسته بنا به قانون فاراده نيروي محرکه الکتريکي E1 , E2 را پديد ميآورد از آنجائيکه مقاومت سيم پيچ ها صفر است (ترانس ايده ال) لذا خواهيم داشت:
همچنين با توجه به اينکه از تلفات صرفنظر کرديم لذا داريم:

22. به a ضريب تبديل ترانس گفته ميشود. اگر و ترانس کاهنده است.
اگر و ترانس کاهنده است.
اگر و ترانس افزاينده است.
فرض کنيد شار متناوب در هسته سينوسي باشد:
لذا خواهيم داشت:

23. مقدار ماکزيمم و موثر ولتاژ القاء شده در سيم پيچي اوليه ترانس بصورت زير خواهد بود:
مي توان نتيجه گرفت:
ولتاژ القاء شده به شار، تعداد دور سيم پيچ و فرکانس بستگي دارد.
ولتاژ القاء شده E1 , E2 به ميزان 90 درجه نسبت به شار پسفاز مي باشد.

24. تمرین
نمودار برداری یک ترانسفورماتور ایده آل را در بی باری، و شکل موجهای آنها را در حوزه زمان رسم کنید

25. قضيه انتقال امپدانس در ترانسفورماتور
امپدانس بار به قرار زير است:
پس:
نتيجه مي گيريم ميتوان بجاي امپدانس Z2 در ثانويه امپدانس
در اوليه قرار داد.

26. اگر بجاي Z2 يک مقاومت اهمي باندازه R2 در ثانويه قرار گيرد داريم:
اگر بجاي Z2 يک سلف با اندوکتانس L2 قرار گيرد داريم:
و اگر بجاي Z2 يک خازن با ظرفيت C2 قرار گيرد داريم:

27. مثال(2): يک ترانس ايده آل با مشخصات زير مفروض است:
ولت 440 = ولتاژ نامي (اسمي) اوليه
ولت 110 = ولتاژ اسمي ثانويه
کيلو ولت آمپر 5 = توان اسمي
هرتز 60 = فرکانس اسمي
اين ترانس تحت ولتاژ اسمي باري را تحت جريان 40 آمپر و ضريب توان 8/. پس فاز تغذيه ميکند.
الف: ولتاژ و جريان سيم پيچ اوليه را حساب کنيد.
ب: امپدانس بار را بيابيد.
ج:اگر امپدانس بار به اوليه ارجاع داده شود مقدار آن چقدر است؟

28. الف:
ب:امپدانس بار بقرار زير است: ج:

29. مدل ترانسفورماتور تکفاز واقعي
R1 ,R2 : مقاومت اهمي سيم پيچهاي اوليه و ثانويه
X1, X2 : مدل کننده راکتانس پراکندگي ناشي از شار نشتي اوليه و ثانويه
Rc : مدل کننده تلفات هسته
Xm: مدل کننده راکتانس مغناطيس کننده به منظور توليد شار

30. مدلسازي ترانسفورماتور تکفاز واقعي
شاري است که سيم پيچ اوليه را در بر ميگيرد

31. شاري که نشت ميکند شاري که در هسته مي ماند
اندوکتانس نشتي سيم پيچ اوليه و ولتاژ القاء شده را چنين تعريف ميکنيم:
لذا طبق قانون کيرشهف ميتوان نوشت:

32. مدار مغناطيسي معادل ترانس تکفاز واقعي در شکل زير رسم شده است
مدار مغناطيسي معادل ترانس تکفاز واقعي در شکل زير رسم شده است. با فرض خطي بودن منحني B-H هسته ترانس داريم:
واضح است که شار در اثر اختلاف mmf اوليه وmmf ثانويه بوجود مي آيد
که جريان مورد نياز در سيم پيچ اوليه جهت ايجاد شار است و به آن جريان تحريک يا جريان بي باري ترانس گفته مي شود

33. رابطه بالا را ميتوان بصورت زير نوشت:
اگر ولتاژ منبع AC متصل به سيم پيچ اوليه سينوسي باشد و هسته بوسيله حلقه هيسترزيس مدل شود در اين صورت ميتوان به رابطه بين و پي برد.
گيريم شار سينوسي باشد. مطابق شکل زير درميابيم که جريان تحريک يعني پريوديک ميباشداما ديگر سينوسي کامل نيست با استفاده از سري فوريه مي توان يک تابع پريوديک منجمله جريان تحريک ترانس را اينچنين نوشت:

34. چگونگي پيدايش جريان تحريک ترانس از يک شار سينوسي
نمايش هارمونيک اول و سوم جريان تحريک ترانس

35. جريان بي باري در ترانسفورماتور واقعي
در ترانسفورماتورهاي واقعي چنانچه اوليه به شبکه وصل باشد جرياني از مدار اوليه مي گذرد، حتي اگر ثانويه مدار باز (بدون بار) باشد. اين جرياني است که براي ايجاد شار در يک هسته فرومغناطيس لازم بود و از دو جزء زير تشکيل شده است:
جريان مغناطيس کننده (Im): که براي ايجاد شار در هسته ضرورت دارد.
جريان تلفات هسته (Ic): که تلفات هسته را تامين مي کنند.
”جمع برداري اين دو جريان همان جريان بي باري يا جريان تحريک ترانس مي باشد."

36. مدار معادل هسته ترانس
Ic با E1 همفاز است وIm با شار همفاز ميباشد. با توجه به دياگرام فازوري مي توان نوشت:
دياگرام فازوري بي باري ترانس Ic E1 Im IO

37. ترانسفورماتور در بار
هنگام اتصال ثانويه به بار جريان ثانويه I2 برقرار مي گردد. دامنه و فاز I2 نسبت به V2 به مشخصات بار بستگي دارد. جريان ثانويه mmf خود را برقرار مي کند (N2I2)
و از اينرو شار حاصل از آن در خلاف شار اصلي که به واسطه جريان بي باري ترانس ايجاد شده خواهد بود در نتيجه بطور لحظه اي شار اصلي تضعيف شده و مقدار E1 نيز کاهش مي يابد. V1 لحظه اي بيشتر از E1 شده و در نتيجه باعث جاري شدن جريان بيشتر در اوليه مي شود. اين جريان بطور لحظه اي شاري توليد مي کند که با شار حاصل از mmf طرف ثانويه برابر و مخالف بوده و اثر آن را خنثي مي کند. بنابراين در شرايط بارداري ترانس، شار خاص عبوري از ترانس بطور تقريبي با حالت بي باري برابر بوده و به همين علت در تمامي بارها تلفات هسته نيز ثابت است

38. ارائه چهار مدل براي ترانسفورماتور تکفاز واقعي نسبت به سمت اوليه
مدل L تقريبي
مدل دقيق يا مدل T
مدل L تقريبي
مدل ساده

39. يک ترانسفورماتور تکفاز با مشخصات زير مفروض است.
مثال (3)
يک ترانسفورماتور تکفاز با مشخصات زير مفروض است.
V1n=400V و V2n=2KV Sn=100KVA ,
پارامترهاي ترانسفورماتور بقرار زير است:
R1=0/01 , R2=0/25 , X1=0/03 , X2=0/75 همگي بر حسب اهم و
Gc=2.2ms , Bm=-6.7ms که نسبت به اوليه مي باشند.
اين ترانسفورماتور بار 90kva را تحت ولتاژ 2kv و ضريب توان 0/8 پسفاز تغذيه ميکند ولتاژ و جريان سيم پيچ اوليه را با استفاده از مدل دقيق، تقريبي و ساده بدست آوريد و با هم مقايسه کنيد.

40. ابتدا تمام پارامترها را به سمت اوليه ارجاع ميدهيم.
با توجه به ضريب توان 0.8 پسفاز خواهيم داشت:

41. حل مساله با مدل تقريبي L

42. حل مساله با مدل ساده

43. حل مساله با مدل دقيق T

44. مدل ساده مدل تقريبي L مدل دقيق T
مقايسه نتايج: با توجه به جواب ها ميتوان به دقت مدلها و تقريب محاسبات پي برد
I1(A)
V1(V)
مدل ساده
مدل تقريبي L
مدل دقيق T

45. ضريب بار به نسبت بار موجود به بار نامي ضريب بار گفته ميشود يعني:
با استفاده از مفهوم Kc مي توان حالتهاي زير را در نظر گرفت.
Kc=0 يعني ترانس بي بار است.
0<Kc<1 يعني ترانس در حالت کم باري است.
Kc=1 يعني ترانس در بار نامي است.
Kc>1 يعني ترانس دچار اضافه بار است فرمان آلارم
Kc>>1 يعني ترانس دچار اضافه جريان است فرمان تريپ

46. درصد تنظيم ولتاژ
چون درون ترانسفورماتور امپدانس سري وجود دارد، حتي اگر ولتاژ ورودي ثابت بماند، ولتاژ خروجي اش با تغيير بار تغيير مي کند براي اينکه ترانسفورماتور را بتوان از اين نظر مقايسه کرد کميتي بنام درصد تنظيم ولتاژ تعريف ميشود در واقع درصد تنظيم ولتاژ تغييرات ولتاژ ثانويه از بي باري تا بار کامل را تحت ضريب توان ثابت نشان مي دهد و اينچنين تعريف ميشود:
توجه:
بهتر است که تنظيم ولتاژ حتي المقدور کوچک باشد
داشتن تنظيم ولتاژ کم در همه موارد خوب نيست بعضي وقتها براي کاهش جريانهاي اتصال کوتاه مدار عمداً از ترانسفورماتور با تنظيم ولتاژ بزرگ استفاده مي کنند
در يک ترانس ايده ال تنظيم ولتاژ صفر درصد است.

47. تعيين درصد تنظيم ولتاژ با استفاده از نمودار فيزوري ترانسفورماتور
مدار معادل ترانس ارجاع شده به ثانويه
ضريب توان پسفاز
ضريب توان پيشفاز
ضريب توان واحد

48. محاسبه افت ولتاژ تقريبي در يک ترانسفورماتور
پس ميتوان بطور تقريبي نوشت:

49. در مثال (3) درصد تنظيم ولتاژ و بهره ترانس را بيابيد
محاسبه درصد تنظيم ولتاژ:
در حالت بي باري جريان در ثانويه صفر است و لذا
ولتاژ بار کامل ثانويه که همان ولتاژ اسمي است برابر است با:
پس:

50. محاسبه راندمان
براي محاسبه راندمان بايد P1 (توان ورودي) و P2 (توان خروجي) را حساب کرد براي اين منظور از مدل دقيق استفاده مي کنيم. پس:

51. بهره ترانسفورماتور (راندمان)
بهره ترانسفورماتور اينچنين تعريف مي شود:
P2 : توان خروجي (توان تحويلي از سيم پيچ ثانويه)
P1 : توان ورودي (توان وارده از شبکه به سيم پيچ اوليه)
: راندمان
توان خروجي به قرار زير است:
که IL جريان بار مي باشد، P1 نيز بقرار زير است:
Pl تلف توان در ترانسفورماتور بوده و از تلفات اهمي يا مسي و تلفات هسته تشکيل شده است.لازم به ذکر است که تلفات هسته خود از تلف جريان گردابي و هيسترزيس تشکيل شده است

52. لذا داريم:
مي بينيم بهره ترانسفورماتور تکفاز با جريان بار تغيير مي کند. بهره ماکزيمم اينچنين محاسبه مي شود:
لذا بهره ماکزيمم زماني رخ مي دهد که تلفات مسي با تلفات هسته برابر باشد.

53. توجه: از آنجائيکه با تغيير مقدار بار تلفات مسي (Pcu)و ضريب بار (Kc)نيز تغيير ميکند لذا رابطه کلي تلفات ترانس بصورت زير بدست مي آيد:
و راندمان را نيز مي توان به صورت زير نوشت:
و ضريب بار ماکزيمم Kcm نيز به اين شکل تعريف مي شود:

54. تلفات در ترانسفورماتور
در ترانسفورماتورها تلفات از دو جزء تشکيل شده است:
تلفات اهمي يا مسي يا ژولي که از رابطه زير بدست مي آيد و به آن تلفات متغير نيز گفته مي شود.
اگر از مدل ساده شده به عنوان مدار معادل ترانسفورماتور استفاده کنيم داريم:
تلفات آهني يا هسته که به آن تلفات ثابت نيز گفته مي شود و از رابطه زير قابل محاسبه است:

55. مثال (4):
در يک ترانسفورماتور تکفاز 100KVA اگر تلفات مسي نامي 2/4KW و تلفات آهني آن 1/2KW باشد چه باري (بر حسب KVA) از ترانسفورماتور اخذ شود تا راندمان حداکثر شود؟
مثال (5): در يک ترانسفورماتور 50KVA اگر تلفات مسي نامي 4KW و تلفات آهني 2KW باشد بازاي ضريب قدرت پسفاز راندمان حداکثر چقدر است؟

56. تعيين پارامترهاي مدار معادل ترانسفورماتور تکفار
در مدلهاي ارائه شده براي ترانسفورماتور به پارامترهاي زير برخورد نموديم:
مقاومت سيم پيچ اوليه و ثانويه (R1,R2)
راکتانس نشتي سيم پيچ اوليه و ثانويه (X1,X2)
کندوکتانس نمايانگر تلف هسته (Gc)
سوسپتانس مربوط به مدل کردن جريان مغناطيس شوندگي (Bm)
توجه: در بسياري موارد R1 و R’2 با هم معادل و X1 و X’2 با هم مساويند(چرا؟)پس: Req=2R1=2R’2 , Xeq=2X1=2X’2ز
R’2 :مقاومت سيم پيچ ثانويه که به سمت اوليه ارجاع شده است.
X’2 :راکتانس نشتي سيم پيچ ثانويه که بطرف اوليه ارجاع داده شده است.

57. با توجه به مطالب فوق بايد فقط چهار پارامتر زير را تعيين کنيم:
الف: Req
ب:Xeq
ج:Bm
د:Gc
براي پيدا کردن چهار کميت فوق از دو آزمايش زير استفاده ميکنيم:
آزمايش مدار باز يا بي باري
آزمايش اتصال کوتاه يا امپدانس

58. آزمايش مدار باز يا بي باري(O.C.T)
در اين آزمايش ترانس از طريق يک ولتمتر،آمپرمتر و واتمتربه شبکه با ولتاژ نامي وصل ميشودچون باري در ثانويه نداريم تواني که ترانس از شبکه دريافت ميکند همان تلفات اهني است و جرياني که از شبکه مي کشد جريان بي باري است
توجه:بهتر است آزمايش در سمت فشار ضعيف انجام شود(چرا؟)
توجه : آزمايش در هر سمتي انجام شود Gc , Bm از ديد همان سمت بدست مآيد.

59. ازمايش بي باري ترانس(O.C.T)
تلفات مسي سيم پيچ ثانويه صفر و اوليه بسيار ناچيز و قابل چشم پوشي است.
از دو رابطه اخير Gc , Bm بدست مي آيند.
مدار معادل در آزمايش مدار باز

60. آزمايش اتصال کوتاه (S.C.T)ترانسفورماتور
در اين آزمايش سيم پيچ ثانويه را اتصال کوتاه کرده و ولتاژ Vsc را به اوليه اعمال مي کنيم تا جريان نامي از سيم پيچ اوليه بگذرد. بايد دانست که Vsc به مراتب کمتر از ولتاژ اسمي سيم پيچ اوليه است(چرا؟) در اين حالت چون ثانويه اتصال کوتاه است کل توان دريافتي از منبع تغذيه صرف تلفات مدار مي شود و مقداري که وات متر نشان مي دهد همان تلفات مسي نامي است
توجه: بهتر است آزمايش در سمت فشار قوي باشد (چرا؟)

61. آزمايش اتصال کوتاه (S.C.T)
توجه: آزمايش در هر سمتي انجام شود Req , Xeq از ديد همان سمت بدست مي ايد.
از دو رابطه اخير Req , Xeq بدست مي ايد.
مدار معادل در آزمايش اتصال کوتاه

62. يک ترانسفورماتور تکفاز با مشخصات زير مفروض است.
مثال (6)
يک ترانسفورماتور تکفاز با مشخصات زير مفروض است.
V1n=2300V,V2n=230V,Sn=500KVA
نتايج آزمايشهاي مدار باز و اتصال کوتاه بر روي اين ترانسفورماتور بقرار زير است:
Voc=2300V,Ioc=9.4A,Poc=2250W
Vsc=94.5V,Isc=In,Psc=8220W
پارامترهاي مربوط به مدار معادل ترانسفورماتور را بدست آوريد.

63. جواب:
در آزمايش اتصال کوتاه جريان سيم پيچ اوليه معادل جريان نامي است. پس

64. سيستم يکائي (Per unit system)
در کليه سيستم هاي الکتريکي يا غير الکتريکي، نسبت مقدار واقعي يک کميت به مقدار مبناي اختياري که هم بعد آن کميت است را کميت پريونيت شده يا نرماليزه شده يا يکه اي شده گويند و با علامت p.u نشان مي دهند.
در سيستمهاي قدرت، معمولا ولتاژ اسمي و توان ظاهري معلوم ميباشد. لذا اين دو کميت را بعنوان مقادير مبنا اختيار کرده و جريان مبنا و امپدانس مبنا را بر اساس اين دو مقدار حساب مي کنيم.
توجه:در رابطه با ترانسفورماتور ولت آمپر مبنا در کل سيستم يکسان است اما مقادير ولتاژ در نقاط مختلف سيستم يکسان نبوده و توسط نسبت تبديل ترانس ديکته ميشود.

65. حل مدارهاي شامل ترانسفورماتور
ارجاع سطوح ولتاژ طرفهاي مختلف ترانسفورماتور به سطحي مشترک (روشي خسته کننده مي باشد)
استفاده از سيستم پريونيت: در اين روش تبديل هاي لازم خود به خود صورت مي گيرند و چون لازم نيست امپدانس ها به طرف ديگر ارجاع شوند مساله ساده تر و با احتمال خطاي کمتري حل مي شود.
در يک سيستم تکفاز کميت هاي مبنا، بصورت زيرند:

66. مثال(7)
در شکل زير يک سيستم قدرت ساده با مشخصات کامل رسم شده است. مقادير مبناي سيستم در سمت ژنراتور 480V و 10KVA انتخاب شده اند. الف: مقادير مبناي ولتاژ،جريان،امپدانس و توان ظاهري را در هر نقطه سيستم بيابيد. ب: اين سيستم را به مدار معادل پريونيت تبديل کنيد. ج:توان تحويل داده شده به بار را بيابيد. د:توان تلف شده در خط انتقال را بيابيد.

67. حل.
(الف) در ناحيه توليد Vb=480V و Sb=10KVA ، بنابراين:
نسبت تبديل ترانس T1 برابر است با 0.1 بنابراين ولتاژ مبنا در ناحيه خط انتقال برابر است با:
نسبت تبديل ترانسفورماتور T2برابر است با 20 بنابراين ولتاژ مبنا در ناحيه توزيع برابر است با:

68. (ب) در اين قسمت هر کميت را به مقدار مبناي ناحيه اي که در آن قرار دارد تقسيم مي کنيم:مدار معادل پريونيت سيستم، در شکل زير نشان داده شده است.

69. (ج) جريان در اين سيستم پريونيت برابر است با:
بنابرين توان پريونيت بار برابر است با:
و توان واقعي که به بار تحويل داده مي شود:

70. (د) توان پريونيت تلف شده در خط انتقال برابر است با:
توان واقعي تلف شده در خط انتقال برابر است با:

71. اتوترانسفورماتور
اتوترانسفورماتور ترانسفورماتوري است که فقط داراي يک سيم پيچي مي باشد. در واقع اتوترانسفورماتور داراي يک سيم پيچ فشار قوي است که از قسمتي از آن بعنوان سيم پيچ فشار ضعيف استفاده مي شود. اين نوع ترانس بعلت تک سيم پيچ بودن از مس کمتري استفاده مي کند و در نتيجه ارزانتر نيز مي باشد و در جايي استفاده مي شود که مي خواهيم سطح ولتاژ را کمي تغيير دهيم (مثلا 110 به 120 ولت). در اتو ترانسفورماتور علاوه بر ارتباط مغناطيسي توسط هسته ، ارتباط الکتريکي بين سيم پيچ اوليه و ثانويه وجود دارد و مي توانند تکفاز يا سه فاز باشند در شکل زير اتوترانسفورماتور تکفاز افزاينده نشان داده شده است.

72. فرض کنيد ولتاژ بر هر دور سيم پيچ هاي اوليه و ثانويه يکسان باشد يعني:
در صورتيکه ترانسفورماتور بصورت تکفاز معمولي يعني بدون اتصال الکتريکي بين سيم پيچ ها مورد استفاده قرار گيرد توان اسمي آن به قرار زير خواهد بود:
اگر بصورت اتوترانسفورماتور مورد بهره برداري قرار گيرد توان ظاهري خروجي آن چنين خواهد بود:
و توان ظاهري ورودي به قرار زير خواهد بود

73. مزيت اتوترانسفورماتور
در حالت اتوترانسفورماتور توان اسمي دستگاه بيشتر از حالتي است که سيم پيچ ها از هم ايزوله باشند و از آنجائيکه در حالت معمولي و در حالت اتوترانسفورماتوري از سيم پيچها جريان يکسان عبور مي کند لذا تلفات در هر دو حالت يکسان بوده و با توجه به افزايش توان اسمي ، در مي يابيم که در حالت اتوترانسفورماتوري بهره افزايش مي يابد.
در مقدار مس مصرفي نيز صرفه جويي مي شود.
مثال (8):يک ترانسفورماتور معمولي تکفاز با مشخصات زير مفروض است:Sn=30KVA و Vn1=2400V و Vn2=600V آنرا بصورت اتوترانسفورماتور تکفاز افزاينده در مي آوريم. توان اسمي دستگاه و جريان هر سيم پيچ را بدست آوريد. از تلفات صرفنظر نماييد.

74. حل:
جريان اوليه و ثانويه سيم پيچ ها بقرار زير است:
لذا جريان و ولتاژ بار برابر خواهد بود با:
و توان اسمي مصرف کننده نيز برابر است با:
جريان ، ولتاژ و توان ورودي اينچنين حساب مي شود:

75. اتصال موازي ترانسفورماتورهاي تکفاز
ترانسفورماتورها به لحاظ فني (بالا بردن ضريب اطمينان ) و اقتصادي (افزايش درخواست) موازي ميگردند.
بعضي از شرايط موازي نمودن ترانسفورماتورها
ولتاژ اسمي سيم پيچ اوليه و ثانويه يکي باشد(ضريب تبديل ترانسفورماتورها مساوي باشدa=N1A/N2A=N1B/N2B)
گروه برداري هر دو ترانس يکسان باشد.
توالي فازها رعايت شده باشد.

76. نمودار اتصالات و مدار معادل دو ترانسفورماتور تکفاز موازي
مدار معادل نسبت به سمت ثانويه
نمودار اتصالات

77. جريان تحويلي توسط ترانسفورماتور A و B بقرار زير است:
در شکل فوق
ZA : امپدانس ترانسفورماتور A نسبت به ثانويه مي باشد.
ZB : امپدانس ترانسفورماتور B نسبت به ثانويه مي باشد.
ZL : امپدانس باري است که هر دو ترانسفورماتور مشترکا تغذيه مي کنند.
جريان تحويلي توسط ترانسفورماتور A و B بقرار زير است:
جريان تحويلي به بار نيز برابر است با:

78. از روابط بالا مي توان نوشت:
حال به سهولت مي توان جرياني که هر ترانسفورماتور به سمت بار مي فرستد را اينچنين بدست آورد (تقسيم بار بين ترانسفورماتورها)

79. ترانسفورماتورهاي سه فاز
سيستم هاي سه فاز
تعريف: يک سيستم سه فاز از سه منبع ولتاژ تکفاز تشکيل شده که در آن ولتاژها از نظر مقدار با هم يکسان بوده اما از نظر فاز 120 درجه اختلاف فاز دارند.
نحوه اتصال : اتصال يک سيستم سه فاز مي تواند به شکل ستاره ويا مثلث باشد.
اتصال ستاره:
در اين اتصال جريان خط برابر با جريان فاز ميباشد.(IL=IP )
ولتاژ خط راديکال سه برابر ولتاژ فاز مي باشد( )
ولتاژ خط 30 درجه جلوتر از ولتاژ فاز مي باشد.
اتصال مثلث:
در اين اتصال ولتاژ فاز با ولتازخط برابر است.(VL=VP)
جريان خط راديکال سه برابر جريان فازي مي باشد.( )
جريان فاز 30 درجه جلوتر از جريان خط است.
توالي فاز: الف) توالي مثبت (abc) ب) توالي منفي (acb)

80. انواع ترانسفورماتورهاي سه فاز
ترانسفورماتورها از نظر ساخت بر دو نوع هستند:
مجموعه مونتاژ شده
که با استفاده از سه ترانسفورماتور تکفاز مجزا ايجاد مي شود
مجموعه يکپارچه
که توسط يک ترانسفورماتور يکپارچه عمل تبديل صورت مي گيرد.
در گذشته استفاده از سه ترانس تکفاز بجاي يک ترانس سه فاز معمول بود اما امروزه بعلت توسعه و پيشرفت در طراحي و ساخت از ترانسهاي سه فاز بطور گسترده استفاده ميشود.
مزاياي ترانسفورماتور سه فاز يکپارچه بر مونتاژ شده
فضاي کمتري را در عين مقادير نسبي مساوي اشغال مي کند
وزن کمتري دارد
حدود 15% ارزانتر است.
براي راه اندازي و اتصال زيک دستگاه جابجا شده و متصل مي شود

81. معايب ترانسفورماتور يکپارچه بر مونتاژ شده
اگر يکي از فازهاي آن از کار بيافتد آنگاه کل ترانس جهت تعمير و سرويس از مدار خارج مي شود. اما در حالتي که سه ترانس تکفاز به عنوان ترانس سه فاز استفاده شود ، اگر يکي از آنها از کار بيافتد ترانس خراب را مي توان به راحتي با يک ترانس تکفاز يدکي عوض کرد.
اتصالات ترانسفورماتور سه فاز
ستاره – ستاره
مثلث – مثلث
ستاره – مثلث
مثلث – ستاره
مثلث باز يا V-V
اتصال اسکات - T

82. اتصال ستاره – ستاره Y-Y
اقتصادي ترين روش براي ترانسهاي کوچک و ولتاژ بالا
مقدار عايق مورد نياز، حداقل؟
متناسب براي بار متعادل (اگر بار نامتعادل باشد نول جابه جا مي شود) مشکل شناوري نول را مي توان با اتصال نول برگشتي اوليه به مولد برطرف کرد مزيت ديگر اينکار اينست که اعوجاج را در ولتاژهاي فاز ثانويه حذف مي کند.(با فراهم نمودن مولفه هارمونيک سوم جريان)

83. اتصال مثلث - مثلث
در رابطه با ترانسهاي بزرگ و ولتاژ پايين ، مقرون به صرفه است.
بارهاي نامتعادل، زياد ايجاد مشکل نمي کند.
اگر يک ترانس خراب شود ، سيستم مي تواند بصورت V-V به کار خود ادامه دهد هر چند ظرفيت موجود کاهش خواه يافت.
مولفه هارمونيک سوم جريان مغناطيسي در اوليه ترانس بسته شده بدون جاري شدن در سيم هاي خط.

84. اتصال ستاره - مثلث
در ايستگاه انتهايي خط انتقال که در آن ولتاژ کاهش داده مي شود ، کاربرد دارد.
بين ولتاژهاي خط اوليه و ثانويه يک شيفت 30 درجه وجود دارد و نمي توان آنرا با يک مجموعه ستاره – ستاره و يا مثلث – مثلث موازي بست.
جريان هارمونيک سوم يک شار سينوسي در مثلث ايجاد مي کند

85. اتصال مثلث - ستاره
در جايي استفاده ميشود که افزايش ولتاژ لازم باشد مانند ابتداي سيستم انتقال فشار قوي همچنين براي فراهم کردن سرويس چهار سيمه سه فاز، نول نيز مورد استفاده قرار مي گيرد.
بعلت حضور يک اتصال مثلث که اجازه مي دهد تا جريان هارمونيک سوم جاري شود.
امکان موازي کردن اين مجموعه با مجموعه ستاره – ستاره و مثلث – مثلث غير ممکن است.

86. اتصال مثلث باز يا V-V
اين اتصال ما را قادر مي سازد با استفاده از دو ترانسفورماتور تکفاز يک سيستم سه فاز را مورد بهره برداري قرار دهيم.
کل باري که توسط مجموعه V_V تامين مي شود 2/3 ظرفيت مجموعه مثلث – مثلث نبوده بلکه 57.7% آن است. يا به عبارت ديگر فقط 86.6% ظرفيت نامي دو ترانس باقيمانده موجود است.(اگر ظرفيت مجموعه 30KVA باشد اين مقدار به 30*0.577=17.3 يا 20*0.866=17.3 کاهش مي يابد)

87. ثابت کنيد که نسبت ظرفيت V به ظرفيت مثلث بجاي 66% برابر با 57.7% است:

88. شماي اتصال V-V

89. نمودار فازوري در ثانويه اتصال V-V
نمودار فازوري در اوليه
VAB
VCA
VCN 30
نمودار فازوري در ثانويه اتصال V-V
VAN
VBN
Icn
VAB
Vcn
VCA
VBC
Van
Vca
Vab
Ibn
Ian
Vbn
Vbc
VBC

90. محاسبه توان در مجموعه V-V
با توجه به نمودار فازوري فوق، ولتاژ و جريان بار را اينچنين در نظر مي گيريم:
ثانويه ترانسفورماتور شماره يک بار را تحت جريان Ian و ولتاژ Vab تغذيه ميکند و بايد دانست:
توان ظاهري تحويلي به بار توسط ترانسفورماتور شماره يک بقرار زير است:
پس ترانسفورماتور شماره يک تحت ضريب توان کار ميکند

91. بطريقي مشابه توان ظاهري تحويلي به بار توسط ترانسفورماتور شماره دو بقرار زير است:
پس ترانسفورماتور شماره دو تحت ضريب توان کار مي کند.
وقتي که است يعني ضريب توان بار برابر يک مي باشد و در اين حالت هر ترانس داراي ضريب توان Cos30=0.866 است.
هنگامي که : يعني ضريب توان بار Cos60=0.5 ميباشد در اين شرايط يک ترانس داراي ضريب توان Cos(60-30)=0.86 و ترانس ديگر داراي ضريب توان0 Cos(60+30)=خواهد بود

92. اتصال اسکات T
اتصال اسکات – T راهي براي به دست آوردن دو فاز با اختلاف 90 درجه از يک منبع تغذيه سه فاز است. امروزه سيستم دو فاز عمدتا به کاربردهاي خاص کنترلي محدود مي شود. اسکات – T شامل دو ترانسفورماتور تکفاز مشابه است يکي از آنها در اوليه اش يک سرک دارد که بر روي 86.6 درصد ولتاژ کاملباري آن تنظيم شده است سرک 86.6 درصد ترانسفورماتور T2 به سرک وسط ترانسفورماتور T1 متصل مي شود. چگونگي انجام اينکار در شکل زير نشان داده شده است.

93. نمودار اتصال اسکات T

94. نمايش نمودار فازوري ولتاژهاي ورودي و ولتاژ هاي دو فاز خروجي در اتصال اسکات T
Vab
Vab
Vp2=0.866V 90
Vbc
Vca
Vbc=Vp1=V
Vca
ولتاژهاي سه فاز ورودي
ولتاژهاي سيم پيچ اوليه ترانسفورماتورها
Vs2=V/a<90
a=Np/Ns
Vs1=V/a<0
ولتاژهاي دو فاز ثانويه

95. نسبت تبديل ولتاژ در ترانسفورماتورهاي سه فاز
در ترانسفورماتورهاي سه فاز منظور از نسبت تبديل ولتاژ ، نسبت ولتاژهاي خطي اوليه است به ولتاژهاي خطي ثانويه
بخاطر داريد که :
لذا نسبت تبديل اتصالات ذکر شده در فوق بصورت زير مي باشد

96. مثال: يک ترانسفورماتور سه فاز 50HZ داراي اتصال مثلث در اوليه و اتصال ستاره در ثانويه است. ولتاژ خط آن بترتيب 22000V و 400V مي باشد. ثانويه داراي يک بار متعادل استکه بصورت ستاره بسته شده و داراي ضريب توان 0.8 پسفاز ميباشد. جريان خط در طرف اوليه 5A است .جريان هر سيم پيچ در اوليه و درهر خط ثانويه را محاسبه کنيد. خروجي ترانس بر حسب KW چقدر است؟

97. مثال: يک ترانسفورماتور 500KVA سه فاز 50HZ داراي نسبت ولتاژ 33/11-KV است اوليه اتصال مثلث و ثانويه اتصال ستاره دارد. مقاومت فاز طرف فشار قوي 35 اهم و مقاومت فاز طرف فشار ضعيف اهم و تلفات آهني آن برابر 3050W مي باشد. مقدار راندمان آن را در بار کامل و نصف بار کامل به ترتيب در (الف)ضريب توان واحد و (ب)ضريب توان 0.8 پسفاز محاسبه نماييد.
الف:کميتها را بطرف ثانويه ارجاع ميدهيم:
در شرايط بار کامل:

98. راندمان در بار کامل و با ضريب توان 1 و 0.8 بصورت زير خواهد بود:
در شرايط نصف بار کامل

99. و راندمان در ضريب توان واحد و 0.8 پسفاز برابر خواهد بود با:

100. مثال: يک ترانس سه فاز 2,000KVA و 6,600/415V داراي مقاومت بر واحد 0
نکته
لذا خواهيم داشت:

101. مثال: يک ترانس سه فاز 120KVA و 6,000/400-V با اتصال Y-Y داراي تلفات آهني 1600W مي باشد. حداکثر راندمان اين ترانس در ¾ بار کامل رخ ميدهد. راندمان ترانس را در بار کامل و ضريب توان 0.8 تعيين کنيد.
چون راندمان حداکثر در ¾ بار کامل رخ ميدهد، در نتيجه تلفات مسي در ¾ بار کامل معادل تلفات آهني ترانس يعني مقدار 1600W است.