1. Ali Karimpour Associate Professor Ferdowsi University of Mashhad
به نام خدا
POWER SYSTEM ANALYSIS
Ali Karimpour
Associate Professor
Ferdowsi University of Mashhad
<<<1.1>>>
###Control System Design###
{{{Control, Design}}}
Reference:
Olle I. Elgerd “Electrical Energy Systems Theory” , McGraw-Hill, 1983
I thank my student, Mr. Amin Hemmat, for his help in making slides of this lecture. .

2. تجزیه تحلیل اتصالکوتاه نامتقارن
Lecture 3
تجزیه تحلیل اتصالکوتاه نامتقارن
مولفه های متقارن
نمايش معادلات كار ژنراتور بصورت مولفه هاي متقارن
نمايش معادلات خطوط انتقال بصورت مولفه هاي متقارن
نمايش معادلات ترانس بصورت مولفه هاي متقارن
تحليل اتصالكوتاه هاي نا متقارن در سيستمهاي ساده
تحليل اتصالكوتاه هاي نا متقارن در سيستمهاي با ابعاد بزرگ

3. مولفه های متقارن
در فصل اتصالکوتاه متعادل فرض کردیم سیستم از تعادل کامل برخوردار است. در سیستمهای با بار نامتقارن و یا حالتی که اتصالکوتاه نا متقارن رخ داده است نمی توان از مدل تحلیل تک فاز بهره گرفت. در این شرایط جریان فاز صفر نیز برابر صفر نخواهد بود. در این حالات باید از تحلیل های خاص نا متعادل بهره گرفت.

4. مولفه های متقارن
هر سیستم نا متقارن را می توان توسط سه سیستم متقارن تجزیه نمود. تجزیه سیستم نامتقارن به سه سیستم متقارن را نشان می دهد.

5. مولفه های متقارن
رابطه بین مولفه های متقارن و سیستم نامتقارن عبارتست از:
با توجه به رابطه موجود بین مولفه های متقارن می بینیم که:

6. مولفه های متقارن جریان های فاز جریان مولفه های متقارن
با توجه به تعاریف جریان فار و جریان مولفه های متقارن

7. مولفه های متقارن ماتریس تبدیلT و معکوس آن عبارتست از:
روابط فوق برای ولتاژها نیز برقرار است یعنی
ولتاژ مولفه های متقارن
ولتاژهای فاز

8. مولفه های متقارن
مثال 3-1: در شکل یک اتصالکوتاه نامتقارن بین فازهای b و c رخ داده است. مطلوبست تعیین مولفه های نامتقارن و متقارن در سیستم.
با توجه به شکل جریانهای فاز عبارتست از:
لذا مولفه های توالی عبارتست از:

9. مولفه های متقارن
مثال 3-1: در شکل یک اتصالکوتاه نامتقارن بین فازهای b و c رخ داده است. مطلوبست تعیین مولفه های نامتقارن و متقارن در سیستم.
با توجه به شکل جریانهای فاز عبارتست از:

10. مولفه های متقارن
حال به بررسی رابطه توان در سیستم سه فاز بر حسب مولفه های فاز و مولفه های توالی می پردازیم:
باجاگذاری مولفه های متقارن در رابطه فوق داریم:

11. نمایش معادلات کار ژنراتور بصورت مولفه های متقارن
:یک ماشین سنکرون با بارگذاری متقارن
رابطه بین ولتاژهای فاز و جریان سه فاز عبارتست از:
ماشین سنکرون را در حالت کار متعادل در نظر بگیرید:

12. نمایش معادلات کار ژنراتور بصورت مولفه های متقارن
:یک ماشین سنکرون با بارگذاری متقارن
رابطه بین ولتاژهای فاز و جریان سه فاز عبارتست از:
ماشین سنکرون را در حالت کار متعادل در نظر بگیرید:

13. نمایش معادلات کار ژنراتور بصورت مولفه های متقارن
لذا مدار معادل ژنراتور در حالت متعادل بصورت شکل زیر خواهد بود.
مدار معادل یک فاز ژنراتور سنکرون در حالت متعادل
با فرض اینکه ژنراتور در حال کار متعادل نباشد روابط بصورت زیر تغییر خواهد کرد

14. نمایش معادلات کار ژنراتور بصورت مولفه های متقارن
با فرض اینکه ژنراتور در حال کار متعادل نباشد روابط بصورت زیر تغییر خواهد کرد

15. نمایش معادلات کار ژنراتور بصورت مولفه های متقارن
با فرض اینکه ژنراتور در حال کار متعادل نباشد روابط بصورت زیر تغییر خواهد کرد
Zs ،Es مقادیر
توجه: در ژنراتورها امپدانس توالی + و - با هم برابر و امپدانس توالی صفر کوچکتر از آنها می باشد.

16. نمایش معادلات کار ژنراتور بصورت مولفه های متقارن
و نهایتا:
Zs ،Es مقادیر
و لذا:
مدار معادل ژنراتور
سنکرون در
حالت نا متعادل

17. نمایش معادلات کار ژنراتور بصورت مولفه های متقارن
مدار معادل ژنراتور
سنکرون در حالت
نا متعادل
انواع توالی صفر

18. نمایش معادلات خطوط انتقال بصورت مولفه های متقارن

19. نمایش معادلات خطوط انتقال بصورت مولفه های متقارن
حال اگر بجای ولتاژ و جریان فاز مقادیر ولتاژ و جریان مولفه های متقارن را قرار دهیم داریم:
توجه: در خطوط امپدانس توالی + و - با هم برابر و امپدانس توالی صفر بمراتب بزرگتر از آنها
می باشد.

20. نمایش معادلات ترانسفورماتور بصورت مولفه های متقارن
امپدانس توالی مثبت و منفی ترانسفورمرها با یکدیگر برابر بوده و همان اندوکتانس نشتی می باشد.
امپدانس توالی صفر کاملا تابع نوع اتصال ترانس می باشد.

21. نمایش معادلات ترانسفورماتور بصورت مولفه های متقارن

22. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای ساده
مراحل انجام تجزیه تحلیل اتصالکوتاه شبکه های نا متقارن
1) تشکیل شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
2) انتخاب نوع اتصالکوتاه و بیان آن بر حسب شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
3) حل معادلات شبکه های بدست آمده و بدست آوردن ولتاژ و جریان در کل شبکه
قدم دوم مهمترین قدم است که در ادامه به آن پرداخته می شود.

23. اتصالکوتاه یک باس به زمین
تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای ساده
نوع اتصالکوتاه و بیان آن بر حسب شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
اتصالکوتاه یک باس به زمین
این نوع اتصالکوتاه در شکل مقابل دیده می شود.
جریانها در این نوع اتصالکوتاه عبارتست از:
پس از تبدیل به مولفه های توالی داریم:

24. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای ساده
نوع اتصالکوتاه و بیان آن بر حسب شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
اتصالکوتاه دو فاز به هم
این نوع اتصالکوتاه در شکل مقابل دیده می شود.
جریانها در این نوع اتصالکوتاه عبارتست از:
پس از تبدیل به مولفه های توالی داریم:

25. اتصالکوتاه دو فاز به هم و به زمین
تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای ساده
نوع اتصالکوتاه و بیان آن بر حسب شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
اتصالکوتاه دو فاز به هم و به زمین
این نوع اتصالکوتاه در شکل مقابل دیده می شود.
ولتاژها در این نوع اتصالکوتاه عبارتست از:
پس از تبدیل به مولفه های توالی داریم:

26. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای ساده
نوع اتصالکوتاه و بیان آن بر حسب شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
مثال 3-2: سیستم دارای دو باس شکل را در نظر بگیرید.
ژنراتورها و ترانسها 300مگا ولت آمپر است.
امپدانس توالی مثبت(منفی) و امپدانس توالی صفر خط انتقال بترتیب 0/2پریونیت و 0/5
پریونیت بر مبنای 300 مگا ولت آمپر است. از مقاومت و ظرفیت خازنی خط اغماض می شود.
راکتانس ترانسها 0/12 و راکتانس فوق گذرای ژنراتورها 0/1 و راکتانس توالی صفر ژنراتور
0/05 است.
ولتاژ قبل از خطا را یک پریونیت فرض کرده و از جریانهای قبل از خطا اغماض کنید.

27. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای ساده
نوع اتصالکوتاه و بیان آن بر حسب شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
الف) اگر اتصالکوتاه بی واسطه یک فاز به زمین در باس 1 رخ دهد مطلوبست جریانها و ولتاژها در باس 1 و جریانهای سایر المانهای مدار. ب) اگر اتصالکوتاه بی واسطه دو فاز به هم در باس 1 رخ دهد مطلوبست جریانها و ولتاژها در باس باس 1 و جریانهای سایر المانهای مدار.
حل: ابتدا باید شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر بدست آید.

28. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای ساده
نوع اتصالکوتاه و بیان آن بر حسب شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
شبکه توالی صفر
شبکه توالی مثبت و منفی

29. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای ساده
نوع اتصالکوتاه و بیان آن بر حسب شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
شبکه توالی مثبت و منفی
شبکه توالی مثبت و منفی ساده شده از دید باس 1

30. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای ساده
نوع اتصالکوتاه و بیان آن بر حسب شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
شبکه توالی صفر
شبکه توالی صفر ساده شده از دید باس 1

31. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای ساده
نوع اتصالکوتاه و بیان آن بر حسب شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
الف) اگر اتصالکوتاه بی واسطه یک فاز به زمین رخ دهد شبکه های توالی باید بصورت مقابل بهم وصل شوند. با توجه به شکل داریم:
جریان های توالی عبارتست از:

32. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای ساده
نوع اتصالکوتاه و بیان آن بر حسب شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
حال جریانهای فاز عبارتست از:
ولتاژهای توالی نیز بشرح زیر است:
حال ولتاژهای فاز عبارتست از:

33. جریان داخل سیم زمین ترانس و ژنراتور شماره 1 عبارتست از:
تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای ساده
نوع اتصالکوتاه و بیان آن بر حسب شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
حال جریان توالی در ترانس و ژنراتور شماره 1 :
جریانهای فاز در ترانس و ژنراتور شماره 1 عبارتست از:
جریان داخل سیم زمین ترانس و ژنراتور شماره 1 عبارتست از:

34. جریان داخل سیم زمین ترانس شماره 2 عبارتست از:
تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای ساده
نوع اتصالکوتاه و بیان آن بر حسب شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
جریان توالی سمت ستاره ترانس شماره 2 و خط انتقال :
جریانهای فاز سمت ستاره ترانس شماره 2 و خط انتقال:
جریان داخل سیم زمین ترانس شماره 2 عبارتست از:

35. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای ساده
نوع اتصالکوتاه و بیان آن بر حسب شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
جریان توالی سمت ستاره ترانس شماره 2 و خط انتقال :
جریان توالی ژنراتور شماره 2 :
بنابراین جریانهای فاز ژنراتور شماره 2 عبارتست از:

36. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای ساده
نوع اتصالکوتاه و بیان آن بر حسب شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر
مثال 3-2: ب) اگر اتصالکوتاه بی واسطه دو فاز به هم زمین رخ دهد شبکه های توالی باید بصورت مقابل بهم وصل شوند. با توجه به شکل داریم:
حال جریانهای توالی عبارتست از:
حال جریانهای فاز عبارتست از:
مابقی جریانها مشابه قسمت الف بدست می آید.

37. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
در این بخش مشابه حالت متعادل به بررسی محاسبات کلی اتصالکوتاه می
پردازیم.
متغیرهای پیش از بروز خطا با بالانویس 0 نمایش داده می شود.
متغیرهای پس از بروز خطا با بالانویس f نمایش داده می شود.
متغیرهای فاز بطور کلی با علامت p و بطور جزئی با علائم a، b و c نشان
داده می شود.
متغیرهای متقارن بطور کلی با علامت s و بطور جزئی با علائم + ، - و 0
نشان داده می شود.

38. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
شکل یک سیستم را که در معرض یک خطای اتصالکوتاه در فرم کلی قرار گرفته است نشان می دهد. با انتخاب ماتریس امپدانس عیب نوع خطا محاسبه می شود.

39. مدل سازی شبکه به کمک ماتریسهای توالی مثبت و منفی و صفر
تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
مدل سازی شبکه به کمک ماتریسهای توالی مثبت و منفی و صفر
در فصل اتصالكوتاه متعادل ماتريس امپدانس (Zbus)معرفی گردید. در اين بخش سه ماتريس امپدانس براي توالي هاي مثبت و منفي و صفر بدست می آوریم.
مي دانيم شبكه توالي مثبت و منفي يكسان بوده و تنها در نمايش ژنراتور متفاوت است كه در
توالي مثبت معمولا امپدانس ژنراتور با(Xd”)در توالي منفي امپدانس ژنراتور با(X-)مدل می شود.
معمولا اين دو مقدار برابر بوده و لذا شبكه هاي توالي مثبت و منفي با هم برابر است.
شبکه صفر کاملا متفاوت بوده و بستگی به نوع اتصال و نقاط صفر شبکه دارد.

40. مثال 3-3: شکل مقابل یک شبکه سه باسه را نشان می دهد.
تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
مثال 3-3: شکل مقابل یک شبکه سه باسه را نشان می دهد.
امپدانس فوق گذرای ژنراتورها بر حسب مقادیر نامی آنها 0/2 و امپدانس توالی صفر 0/1 پریونیت است.
امپدانس ترانسها بر اساس مقادیر نامی خود 0/1 پریونیت است.
امپدانس کلیه خطوط 0/2 پریونیت و امپدانس توالی صفر خطوط 0/4 پریونیت بر مبنای 100 مگاولت آمپر است. می خواهیم ماتریسهای امپدانس توالی را محاسبه کنیم.

41. امپدانس توالی منفی نیز برابر امپدانس مثبت است لذا:
تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
حل: ابتدا با صفر کردن منابع اکتیو و جایگزینی ژنراتورها و ترانسها با امپدانسهای متناظر شبکه توالی مثبت منفی بدست می آید.
مبنای 50 مگاولت آمپر انتخاب می شود.
ماتریس امپدانس توالی مثبت ومنفی این شبکه مشابه فصل اتصالکوتاه متقارن عبارتست از:
امپدانس توالی منفی نیز برابر امپدانس مثبت است لذا:

42. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
شبکه توالی صفر بصورت مقابل است.

43. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
ماتریس امپدانس کل شبکه عبارت است از:

44. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
بردارهای ولتاژ و جریان باس در حالت اتصالکوتاه
در حالت کلی رابطه بین ولتاژ و جریانهای توالی در باسهای مختلف عبارتست از

45. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
محاسبه ماتریسهای خطا
رابطه ولتاژهای خطا و جریانهای خطا بصورت زیر است:

46. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
در این رابطه ولتاژهای توالی باس qام و جریانهای باس qام بدست آمده است. حال برای تبدیل
این ولتاژ و جریانها به توالی مثبت و منفی و صفر داریم:
که ماتریس امپدانس توالی خطا بوده و عبارتست از:

47. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
توجه کنید که علیرغم متقارن بودن ماتریس متقارن نیست. معکوس ماتریس ماتریس ادمپدانس توالی خطا بوده و عبارتست از:

48. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
مثال3-4 : در حالتی که یک فاز توسط امپدانس Zf به زمین متصل شده است. مطلوبست ماتریس امپدانس توالی خطا و ادمیتانس توالی خطا:
حل: در این وضعیت داریم:
ماتریس امپدانس توالی خطا قابل تعریف نیست ولی ماتریس ادمیتانس توالی خطا را می توان
محاسبه نمود.

49. روابط اتصالکوتاه با استفاده از
تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
روابط اتصالکوتاه با استفاده از
می دانیم که ولتاژهای توالی قبل از خطا عبارتست از:
ولتاژهای توالی پس از خطا عبارتست از:
از طرفی تنها در یک باس در مدار معادل تونن تزریق جریان داریم:

50. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
از طرفی فرم با جاگذاری روابط داریم:
لذا روابط فوق بصورت زیر ساده می شود.

51. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
نکته1: روابط فوق کلی بوده و اتصالکوتاه می تواند در هر باسی باشد.
نکته2: Zsqq ماتریس 33 قطری بوده و از روی ماتریسZs,bus قابل برداشت است.
نکته3: روابط فوق ولتاژها و جریانها را برحسب توالی ها ارائه می دهد. پس از محاسبه با توجه با رابطه مربوطه می توان بر حسب مقادیر فاز بیان نمود.
نکته4: در محاسبات فوق فرض بر این بود که ماتریس در اختیار است ولی گاهی اوقات نمی توان ماتریس را محاسبه نمود (مثال3-4)

52. روابط اتصالکوتاه با استفاده از
تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
روابط اتصالکوتاه با استفاده از
لذا روابط فوق بصورت زیر ساده می شود.

53. روابط اتصالکوتاه با استفاده از
تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
روابط اتصالکوتاه با استفاده از
روابط اتصالکوتاه با استفاده از

54. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
مثال3-5: اگر در شبکه نشان داده شده در مثال 3-3یک اتصالکوتاه یک فاز به زمین توسط امپدانس Zf در باس سوم رخ دهد مطلوبست ولتاژها و جریانهای پس از وقوع خطا در کل سیستم.
با توجه به اینکه مطابق مثال 3-4 در اثر اتصالکوتاه یک فاز به زمین ماتریس امپدانس توالی خطا قابل محاسبه نیست ولی ماتریس ادمیتانس توالی خطا بصورت زیر محاسبه شد
حال ولتاژ توالی پس از وقوع خطا، در باس خطا محاسبه می شود.

55. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
پس از ساده سازی داریم:

56. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
و جریان توالی باس محل خطا پس از وقوع خطا عبارتست از:
اگر فرض کنیم اتصالکوتاه بی واسطه است و ولتاژ قبل خطا در مقدار نامی است لذا

57. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
چون اتصالکوتاه در باس شماره 3 رخ داده لذا داریم:

58. برای محاسبه ولتاژهای توالی باس 1 و 2 داریم
تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
برای محاسبه ولتاژهای توالی باس 1 و 2 داریم

59. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
ولتاژها و جریانهای فوق تماما بر حسب توالی ها بوده و لذا باید به ولتاژ و جریان فاز تبدیل شود. ولتاژ و جریانهای فاز 3 عبارتست از:

60. برای محاسبه ولتاژهای فاز باس 1 و 2 داریم
تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
برای محاسبه ولتاژهای فاز باس 1 و 2 داریم

61. نکات جالب زیر از محاسبات فوق بچشم می خورد.
تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
نکات جالب زیر از محاسبات فوق بچشم می خورد.
نکته 1: جریان توالی محل اتصالکوتاه همانطور که انتظار داشتیم دارای سه مولفه برابر می باشد و جریان فاز تنها در فاز a جاری بوده و دو فاز دیگر فاقد جریان است.
نکته2: ولتاژ فاز a در باس خطا برابر صفر شده ولی ولتاژهای دو فاز دیگر به مقدار 1.03 اضافه شده است.
نکته3: ولتاژهای توالی هر چه از باس خطا دور شویم دارای توالی مثبت بزرگتر و توالی منفی و صفر کوچکتر است و ولتاژهای فاز هر چه از محل اتصالکوتاه دور شویم به سه فاز متعادل نزدیکتر می شود.

62. تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن در سیستمهای با ابعاد بزرگ
جریانهای توالی خط را نیز براحتی می توان محاسبه نمود. بعنوان مثال جریان
خط بین دو باس 1 و3 را می توان از رابطه زیر محاسبه نمود.
و جریان واقعی خط بین دو باس 1 و3 را می توان از رابطه زیر محاسبه نمود.
توجه شود که با وجود اینکه در محل اتصالکوتاه تنها فاز a جریان داشت ولی در خط بین باس 1 و 3 دو فاز سالم نیز دارای جریانهای جزئی هستند.

63. مثال از تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن
مثال 3-6: سیستم دارای دو باس شکل را در نقطه کار نشان دده شده در نظر بگیرید.
ژنراتورها و ترانسها 300مگا ولت آمپر است.
امپدانس توالی مثبت(منفی) و امپدانس توالی صفر خط انتقال بترتیب 0/2پریونیت و 0/5
پریونیت بر مبنای 300 مگا ولت آمپر است. راکتانس ترانسها 0/12 و راکتانس فوق گذرای ژنراتورها
0/1 و راکتانس توالی صفر ژنراتور 0/05 است. در باس یک اتصالکوتاه یک فاز به زمین بی واسطه رخ داده است.
الف) بروش سیستمهای ساده جریان
اتصالکوتاه و جریان خط انتقال و
جریان سمت فشار قوی ترانسها و
ولتاژ باس 1 و 2 را بیابید
ب) بروش سیستمهای با ابعاد بزرگ مجددا قسمت الف را حل کنید.

64. مثال از تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن
حل: ابتدا باید شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر بدست آید.
شبکه توالی مثبت و منفی
شبکه توالی مثبت و منفی ساده شده از دید باس 1

65. مثال از تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن
حل: ابتدا باید شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر بدست آید.
شبکه توالی صفر
شبکه توالی صفر ساده شده از دید باس 1

66. مثال از تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن
حل الف: باید شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر بهم متصل شود.

67. مثال از تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن
حل الف: باید شبکه های توالی مثبت، منفی و صفر بهم متصل شود.

68. جریان داخل سیم زمین ترانس و ژنراتور شماره 1 عبارتست از:
مثال از تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن
حال جریان توالی در ترانس و ژنراتور شماره 1 :
جریانهای فاز در ترانس و ژنراتور شماره 1 عبارتست از:
جریان داخل سیم زمین ترانس و ژنراتور شماره 1 عبارتست از:

69. جریان داخل سیم زمین ترانس شماره 2 عبارتست از:
مثال از تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن
جریان توالی سمت ستاره ترانس شماره 2 :
جریانهای فاز سمت ستاره ترانس شماره 2 و خط انتقال:
جریان داخل سیم زمین ترانس شماره 2 عبارتست از:

70. مثال از تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن
جریان توالی خط انتقال از باس 1 به باس 2:
جریانهای فاز سمت ستاره ترانس شماره 2 و خط انتقال:

71. مثال از تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن
حال باید ولتاژ باس 2 را بیابیم.

72. مثال از تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن
با توجه به اینکه مطابق مثال 3-4 در اثر اتصالکوتاه یک فاز به زمین ماتریس امپدانس توالی خطا قابل محاسبه نیست ولی ماتریس ادمیتانس توالی خطا بصورت زیر محاسبه شد
حال ولتاژ توالی پس از وقوع خطا، در باس خطا محاسبه می شود.

73. مثال از تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن
با توجه به اینکه مطابق مثال 3-4 در اثر اتصالکوتاه یک فاز به زمین ماتریس امپدانس توالی خطا قابل محاسبه نیست ولی ماتریس ادمیتانس توالی خطا بصورت زیر محاسبه شد
حال ولتاژ توالی پس از وقوع خطا، در باس خطا محاسبه می شود.

74. مثال از تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن
پس از ساده سازی داریم:

75. مثال از تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن
و جریان توالی باس محل خطا پس از وقوع خطا عبارتست از:

76. مثال از تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن
حال ولتاژ فاز 2 عبارتست از:

77. مثال از تحلیل اتصالکوتاه های نا متقارن
جریانهای توالی خط 1 به 2 را نیز براحتی می توان محاسبه نمود.
جریان واقعی خط بین دو باس 1 و2 را می توان از رابطه زیر محاسبه نمود.

78. مسائل
1-ولتاژهای فاز به زمین یک ژنراتور بصورت زیر است. مطلوبست مولفه های متقارن (توالیهای مثبت و منفی و صفر)
2- در مساله 1 جریانهای فاز عبارتست از:
مطلوبست محاسبه توان از روش مستقیم و از روش توالی ها

79. مسائل
3-مساله 2 از طریق یک راکتور 10 اهمی زمین شده است. با فرض جریانهای مساله 2 ولتاژ نقطه صفر ژنراتور نسبت به زمین را محاسبه
کنید.
4-یک ژنراتور با مشخصات زیر در نظر بگیرید:
فرض کنید راکتور 5 پریونیتی بین نقطه صفر ژنراتور و زمین متصل شده است. اگر یک اتصالکوتاه تک فاز به زمین رخ دهد ولتاژ دو فاز دیگر را بیابید.

80. مسائل
5-در مثال دو باس داخل فصل فرض کنید اتصالکوتاه تک فاز به زمین در باس یک رخ داده است.
الف) ولتاژهای باس 2 را بیابید.
ب) ولتاژ ترمینالهای ژنراتور را بیابید.
6-در مثال دو باس داخل فصل فرض کنید اتصالکوتاه بدون واسطه بین دو فاز b و c در باس یک رخ داده است.
الف) جریانهای خطا در ژنراتور و ترانس شماره 1 در کلیه فازها محاسبه شود.
ب) جریانهای خطا در ترانس شماره 2 در کلیه فازها محاسبه شود.
ج) جریانهای خطا در ژنراتور شماره 2 در کلیه فازها محاسبه شود.
د) ولتاژهای هر سه فاز در باس شماره 2
ه) ولتاژ هر سه فاز ژنراتورهای شماره 1 و2

81. مسائل
7- یک ترانس دارای مشخصات زیر است: راکتانس نشتی ترانس 0.12 است. مطلوبست راکتانس صفر و مدار مربوطه الف) اگر نقطه صفر ستاره مستقیما زمین شده باشد. ب) اگر نقطه صفر ستاره از طریق راکتانس 3 اهمی زمین شده باشد. 8- یک ترانس دارای مشخصات زیر است:

82. مسائل الف) اگر نقطه صفر دو طرف مستقیما زمین شده باشد.
12 November 2018
مسائل
الف) اگر نقطه صفر دو طرف مستقیما زمین شده باشد.
ب) اگر نقطه صفر فشار ضعیف مستقیما زمین شده باشد ولی نقطه صفر فشار قوی از طریق راکتانس 3 اهمی زمین شده باشد.
ج) اگر نقطه صفر فشار قوی مستقیما زمین شده باشد ولی نقطه صفر فشار ضعیف از طریق راکتانس 3 اهمی زمین شده باشد.
د) اگر نقطه صفر هر دو طرف از طریق راکتانس 3 اهمی زمین شده باشد.