1. By Ariel Rosenfeld.
סחר חליפין
BARTERING

2. סחר חליפין
סחר חליפין Barter - הוא שיטת מסחר המבוססת על החלפת סחורות ושירותים בין שני אנשים או יותר.
בשיטה זו לא קיים מוצר אשר מוגדר כאמצעי חליפין (כמו הכסף בו נעשה שימוש בימינו), ולפיכך אין הבחנה בין קונה ומוכר, מפני שכל משתתף בסחר משמש בו זמנית הן כקונה והן כמוכר.
סחר חליפין הוא שיטת המסחר העתיקה ביותר בעולם - כבר בימי קדם נהגו אנשים להחליף מוצרים שייצרו או נכסים שהיו בידם, תמורת מצרכים או נכסים של אנשים אחרים בהם חפצו, וכן לשלם במוצרים תמורת עבודה או שירות.

3. סחר חליפין - חסרונות
חסרונו העיקרי של סחר זה נובע מכך שהוא מסורבל למדי. הסרבול נובע בעיקר מהסיבות הבאות:
הוא מאלץ כל קונה להפוך גם למוכר או לספק שירות: אדם החפץ במוצר מסוים (כלומר - קונה) נדרש לא רק למצוא אדם אחר המחזיק באותו מוצר ומוכן לסחור בו (כלומר - מוכר), אלא גם להשיג מוצר שאותו אדם יסכים לקבל תמורת המוצר שבידיו, או לספק לו שירות נחוץ.
הוא יוצר קושי בהתאמת שווי הסחורה המוחלפת. אפשר למשל לתאר רועה צאן שמסתובב עם גדי, ומנסה לקנות מחמישה אנשים שונים פירות וירקות. מה יעשה? האם יאלץ "לחלק את הגדי" ביניהם (מה שיוריד את ערכו)? האם יחליף אותו תמורת עשרות קילוגרמים של תפוחים, ואז ישתמש בחלק מהתפוחים כדי לאפשר סחר חליפין תמורת עגבניות, מלפפונים, אגסים ותפוזים?
הוא מהווה גורם המדכא פיתוח טכנולוגי: ליצרן קל יותר לסחור בהרבה מוצרים פשוטים וזולים מאשר במעט מוצרים מורכבים ויקרים.

4. סחר חליפין בימינו
בתקופה המודרנית ניתן להבחין במספר סוגים של סחר חליפין:
סחר חליפין רגיל (כמו בימי קדם) - בעיקר במדינות נחשלות ולא מתועשות, וכן בעתות משבר כלכלי (למשל - מדינות אירופה ובמיוחד גרמניה שלאחר מלחמת העולם השנייה).
סחר חליפין בין יבואנים ויצרנים המשווקים סחורותיהם לקמעונאים - הללו עשויים להחליף ביניהם סחורות על מנת להגדיל את מבחר המוצרים שברשותם.
סחר חליפין במגזר הפרסום ואמצעי התקשורת.
סחר חליפין בתוך קהילות חברתיות, שהוא לרוב ממוקד סחר בשירותים: באמצעות החליפין אנשים עוזרים זה לזה על ידי החלפת כישורים, מוצרים, ידע ורעיונות. לקהילה המקיימת סחר חליפין יש מטבע קהילתי המשמש לסחר בתוך הקהילה. בעולם ישנן מאות או אלפי קהילות העוסקות בסחר חליפין.

5. סחר חליפין בימינו – בנק הזמן
סחר חליפין של הזמן הוא מושג בכלכלה, שבו יחידת המטבע האלטרנטיבי היא שעת עבודה של אדם.
כל אדם שתורם מזמנו לטובת הזולת, זכאי לקבל זמן שווה לזמן תרומתו לפי רצונו וצרכיו. כך למשל אדם שהחליט להקדיש שעה שבועית, על מנת ללוות כלבים, בתמורה יכול לקבל שעה שבועית בלימוד ספרדית או בטיפול אלטרנטיבי, אם יש אדם המוכן לעשות זאת.
הוגה הרעיון היה עורך דין אמריקני לזכויות אזרח בשם ד"ר אדגר כאהן, בשנות השמונים של המאה ה-20, ביסוד השיטה עמדה המחשבה לשמור על עצמאותם של קשישים ולספק להם שירותים. השיטה שכונתה על ידו Time Dollar דולר זמן ופורסמה בספרו " No More Throw Away People", הורחבה לקהילות שונות ומיועדת לקידום עזרה עצמית ולבניית הון אנושי באמצעות התנדבות הדדית.

6. סחר חליפין בימינו – בנק הזמן (המשך)
בבסיס הרעיון של סחר חליפין של הזמן, עומד רעיון השוויון בין בני אדם, וגישה הסוברת שזמנו של כל אדם באשר הוא, יקר במידה שווה.
מדד הזמן הינו אבסולוטי. כנגד כל שעה שהאדם נותן, איכותית ככל שתהיה, הוא יקבל רק שעה אחת מידי כל נותן שירות אחר, בכיר או זוטר.
כך למשל עורך דין בכיר שרוצה לתת ייעוץ משפטי, ובתמורה ללמוד לגלוש באינטרנט, לא יוכל לטעון ששעת הייעוץ שווה חמש שעות לימוד, מכיוון ששכר שעת ייעוץ שלו שקול, לשכר של חמש שעות של מדריך מחשבים.

7. בנק הזמן - יישומים
בישראל אחד היישומים של מושג זה הוא בנק זמן שהוא מיזם שהופעל במתנ"סים בישראל בשנת 2002, ובוסס על העיקרון של סחר חליפין של הזמן.
עם הזמן הורחבה הפעילות בסיוע הג'וינט
leID=48

8. סחר חליפין בעידן האלקטרוני
e-bartering
סחר חליפין שמבוצע און ליין, בדרך כלל באמצעות בורסת חליפין
בורסת חליפין Bartering Exchange
שוק אלקטרוני בו מתווך מסדיר פעילות של סחר חליפין

9. The housing problem Shapley and Scarf [1974]
n agents each of whom is endowed with a “house”.
Each agent has preferences over all the houses, and there is no money in the market, trade is feasible only in houses.
Can we do a barter deal?
Ariel Rosenfeld - Israel

10. Top Trading Cycle (TTC)
The algorithm works as follows:
(keep iterating until done)
Each agent points to her most preferred house (and each house points to its owner).
There is at least one cycle in the resulting directed graph (why?)
In each such cycle, the corresponding trades are carried out, and these agents and houses are removed from the market.

11. Demonstration
Ariel Rosenfeld - Bar Ilan Uni. Israel

12. Demonstration
Ariel Rosenfeld - Bar Ilan Uni. Israel

13. Demonstration cont.
Ariel Rosenfeld - Bar Ilan Uni. Israel

14. Demonstration cont.
Ariel Rosenfeld - Bar Ilan Uni. Israel

15. Demonstration cont.
Ariel Rosenfeld - Bar Ilan Uni. Israel

16. Demonstration cont.
Ariel Rosenfeld - Bar Ilan Uni. Israel

17. Demonstration cont.
Ariel Rosenfeld - Bar Ilan Uni. Israel

18. Demonstration cont.
Ariel Rosenfeld - Bar Ilan Uni. Israel

19. The Housing Problem cont.
When all preferences are strict:
Truthful preference revelation is a dominant strategy [Roth 1982].

20. College Rooms Allocation Abdulkadiroglu and Sonmez [1999]
In some respects similar to the Housing Problem yet seems more difficult.
n students. Some new and some existing tenants.
m rooms. Some vacant some occupied.
Existing tenants entitled to keep their current room (if chooses to).

21. College Rooms Allocation cont. Abdulkadiroglu and Sonmez [1999]
Algorithm: you request my house—I get your turn (YRMH- IGYT):
Each student reports his preferences over all rooms.
An ordering of agents is randomly chosen.
Assign the first student his top choice, the second student his top choice among the remaining rooms, and so on.
If someone requests the room of an existing tenant who is yet to be served – move him to the front of the line.
If at any point a cycle forms (only existing tenants, why?) assign rooms accordingly and remove them.

22. College Rooms Allocation cont. Abdulkadiroglu and Sonmez [1999]
Assures every existing tenant a room that is no worse than his own. (why?)

23. Kidney Exchange – a case study
Based on the article:
Roth, Alvin E., Tayfun Sönmez, and M. Utku Ünver. "Kidney exchange." The Quarterly Journal of Economics 119.2 (2004):

24. The Kidney
The kidneys are bean shaped organs that serve important bodily functions.
Generally speaking – the kidney is a natural blood filter, clearing the blood of wastes and diverting then to the urinary system.
Both kidneys failing , with no treatment, is fatal.

25. Treatment
Dialysis: regularly get blood filtered in hospital using external machine
Low life quality.
Kidney transplant (better):
Cadaver kidneys.
Donation from live patient (better survival rates and life expectancy).
Ariel Rosenfeld - Bar Ilan Uni. Israel

26. Kidney Transplant 2 main problems: immunological incompatibility.
Shortage of Kidneys. O A B AB

27. Statistics (National Kidney Foundation)
As of the 4th of January ,201 await kidney transplants.
In ,314 kidney transplants came from deceased donors and 4,715 came from living donors (US data) .
Kidney Paired Donation (KPD): 462

28. Simple Kidney Paired Donation (KPD)

29. How common is KPD? Organization Statistics
Alliance for Paired Donation (APD)
California Pacific Medical Center
Johns Hopkins Kidney Paired Donation Program
National Kidney Registry
New England Paired Kidney Exchange (NEPKE)
The Paired Donation Network (PDN)
Statistics
OPTN data

30. Ethically acceptable? Debatable. What do you think? Kidney for kidney.
Why not kidney for cash?
Ariel Rosenfeld - Bar Ilan Uni. Israel

31. Illegal! Immoral! Economical View Why not form a kidney market?
Iran permits the sale of kidneys by living donors
The price of a kidney varies $1200-$4000.
Waiting times have been largely eliminated.
Illegal!
Immoral!
National Organ Transplant Act (NOTA) of 1984

32. What is the big deal? Try it yourself: donor 1 (patient 1’s friend)

33. From the college to a hospital
Existing tenant and his room is a donor-recipient pair, denoted by (ki,ti).
Newcomers are patients who have no living donors.
Vacant rooms are cadaveric kidneys that are not targeted for specific patients.
Preferences order is induced by the probability of a successful transplant (age, kidney size, ethnicity…)
The BIG difference: in the house allocation model, the set of vacant houses is known. What about cadaveric kidneys?

34. Adaption Denotes: K – the set of living donors at a particular time.
ti – paitient i.
ki – donor i (i‘s friend).
𝐾𝑖⊂K - all kidneys compatible to ti.
w – the option of entering the waiting list with high priority (kidney for priority)
Pi the preference order of patient I over K∪{ki,w}
ti pointing to ki = “wait for a future game”

35. The formal kidney exchange problem
Input: {(k1,t1), , (kn,tn)}, for each i - Pi.
Output: matching of kidneys/wait-list-option to patients such that:
Each patient ti is either assigned a kidney in Ki ∪{ki}, or the wait-list-option w.
No kidney can be assigned to more than one patient.
The wait-list option w can be assigned to several patients.

36. Top Trading Cycles and Chains (TTCC)
The mechanism relies on the 2 problems introduced earlier.
At each round patient ti points either toward a kidney in Ki∪{ki} or toward w, and each kidney ki points to its paired recipient ti.
If an exchange cycle (k1,t1,k2,t2, , km,tm) exists -> do it!
no two cycles intersect (why?)

37. TTCC cont. If no cycle exists, freeze “best” exchange chain.
w-chain: (k1,t1,k2,t2, , km,tm) is a w-chain if the chain ends with tm pointing at w.
<km,tm> is the head of the chain.
km will be given to tm-1.
ki will be given to ti-1.
k1 will be given to the waiting queue.
A patient can be part of several w-chains.
Requires a chain selection rule.
E.g preferring type O tails, etc.

38. Lemma At each round there is either a cycle, or a w-chain, or both.
Proof:
Suppose that there is no cycle. Consider an arbitrary pair (ki,ti). Start with kidney ki, and follow the path in the graph. Since there are no cycles, no kidney or patient can be encountered twice. Hence by the finiteness of pairs, the path will terminate at w. This is the w-chain initiated by pair (ki,ti).

39. Example – try it! 12 patients with donors.
Chain selection rule - longest chain possible.

40. First round – cycle found!
Ariel Rosenfeld - Bar Ilan Uni. Israel

41. Second round – cycle found!

42. Third Round – w-chain found!

43. Fourth round – Cycle found! (not removed)

44. Round 5 – w-chain!

45. Final result
11 lives changed.
1 improves his odds.

46. Assumptions
The arrival process of cadaver kidneys and patients is stochastic.
All preferences (Pi) are strict (what to do with ties?).
Preference order is complete.
All surgeries can be preformed simultaneously.
No change of minds.

47. Efficiency and Incentives
A matching is Pareto efficient if there is no other matching that is weakly preferred by all patients and donors and strictly preferred by at least one patient-donor pair.
mechanism is efficient if it always selects a Pareto efficient matching among the participants present at any given time.

48. Efficiency
Roth [1982] showed for the housing model that truthful preference revelation is a dominant strategy of the preference revelation game induced by the TTC mechanism.
Agent can never profit by misrepresenting his preferences.
Yet this is not the same game!
Depending on the chain selection rule.

49. Efficient chain rules The key Theorem
A chain selection rule such that any w-chain selected at a non-terminal round remains in the procedure and the kidney at its tail remains available for the next round yields a Pareto Efficient mechanism.

50. Efficiency cont.
Any patient whose assignment is finalized in Round 1 has received his top choice.
cannot be made better off.
If finalized in Round 2 has received his top choice among the kidneys not already assigned.
since chains are not removed, so the kidney at their tail remains available.
cannot be made better off without hurting a patient whose assignment was finalized in Round 1.
Proceeding in a similar way, no patient can be made better off without hurting a patient whose assignment is finalized in an earlier round.
Pareto-efficient matching.

51. Truthful preference revelation
in the absence of indirect exchanges (kidney for promotion) – TTCC is TTC and therefore Roth [1982] result immediately applies.
When w-chains are considered a more complex analysis is required…
Depending on the chain selection rule.
e.g, shortest w-chain possible.

52. Liar?
Chain selection rule – longest chain.

53. First round – same!
Ariel Rosenfeld - Bar Ilan Uni. Israel

54. Second round – same!
Ariel Rosenfeld - Bar Ilan Uni. Israel

55. Third Round – a different w-chain!
Ariel Rosenfeld - Bar Ilan Uni. Israel

56. Result Stage 3 changes: t4 gets k1 instead of k8.
Improves his outcome by lying. (why?)

57. How good is TTCC?
Compering TTCC to the existing mechanisms on Simulated data yield much better results.
O type patients were not harmed (when given priority in chain selection).
More transplants occurred.

58. 1 donation -> 20 lives

59. Questions?