1. اقتصاد مهندسي
فصل دوم

2. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
فهرست مطالب
اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
بهره
ارزش زماني پول
تعادل
نرخ بازگشت سرمايه
حداقل نرخ جذب كننده
پارامترها و شكل فرآيند مالي
چرخه عمر محصول(Product Life Cycle)
فصل دوم

3. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
سوال: دو گزينه ذيل پيشنهاد مي گردد دريافت 1000 دلار اكنون يا X دلار يكسال بعد اگر X مساوي:
الف: 1000 دلار ب: 1100دلار
ج: 2000 دلار د: دلار
باشد از كدام مبلغ به بعد تمايل به انتخاب داريد؟
پاسخ:
به نظر مي رسد كسي 1000 دلار را انتخاب نمي كند.
عده زيادي حتي 1100 دلار را هم انتخاب نمي كنند.
عده اي 2000 دلار را انتخاب مي كنند.
بسياري معتقدند كه ارزش دلار يكسال بعد بيش از ارزش 1000 دلار الان خواهد بود.
هر فرد مي تواند نسبت به دريافت 1000 دلار در امسال يا مقدار X در سال بعد بي تفاوت باشد و اين دو گرينه فرقي براي او نداشته باشد. مثلا اگر فردي نسبت به دريافت 1000 دلار در امسال و 1250 دلار در سال آينده تفاوتي قائل نباشد به اين معناست كه ارزش فعلي 1250 دلار سال آينده براي او 1000 دلار در الان است.
بهره، ارزش زماني پول و تعادل اصول مهم اقتصاد مهندسي هستند كه در اين مثال به آن توجه شده است.
فصل دوم

4. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
بهره
همانطور كه شما می توانید خانه خود را اجاره داده و ماهیانه مبلغی را بابت اجاره بها دریافت کنید، در مورد پول نیز قادر خواهید بود به همین منوال رفتار کنید یعنی اگر مبلغی دارید همیشه در جامعه افراد یا سازمانهایی هستند که حاضرند بابت استفاده از پول شما هزینه استفاده از آنرا (در قالب سود) بپردازند فقط در مورد پول این مبلغ معمولا بصورت نرخ بهره بیان می شود.
پس بهره هزینه استفاده از سرمایه است. هر چه نرخ بهره بیشتر باشد هزینه بیشتری جهت استفاده از سرمایه پرداخت خواهد شد.
فصل دوم

5. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
بهره
براي مثال اگر شخصي مبلغ واحد پولي را با نرخ بهره 8.5% در سال قرض نمايد و علاقه مند باشد كه با اقساط ماهيانه آن را بازپرداخت كند جدول زير نشان دهنده ميزان اقساط ماهيانه در مدتهاي متفاوت است.
جدول فوق نشان مي دهد كه هر چه مدت بازپرداخت زياد شود اگر چه اقساط ماهيانه كاهش پيدا مي كند ولي كل بهره افزايش قابل ملاحظه اي را نشان مي دهد.
مدت بازپرداخت بر حسب سال
قسط ماهيانه
كل بهره پرداختي 15
295.42
23,176 20
260.35
32,483 25
241.57
42,470 30
230.67
53,043
فصل دوم

6. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
بهره
جدول زير ميزان اقساط ماهيانه و كل بهره پرداختي به ازاي همان واحد پولي را با مدت 30 سال و نرخ هاي بهره متفاوت نشان مي دهد:
جدول فوق با افزايش نرخ بهره ميزان قسط ماهيانه و كل بهره پرداختي افزايش داشته است.
مقدار مبلغ اوليه-مقدار اصل و فرع=مقدار بهره
نرخ بهره بر حسب درصد
قسط ماهيانه
كل بهره پرداختي
7.5%
209.76
45,515
8.5%
230.67
53,043
9.5%
252.26
60,812
10.5%
274.42
68,792
فصل دوم

7. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
ارزش زماني پول
بخاطر وجود نرخ بهره و اینکه عقل سلیم حکم می کند که اگر شما مبلغی دارید باید آنرا در جایی سرمایه گذاری کنید ارزش زمانی پول اتفاق می افتد.
یعنی اگر نرخ بهره سالیانه 10% باشد 1000 تومان امروز با 1100 تومان یک سال بعد برابر است.
بنابراین مقادیر یکسان پولی در زمانهای مختلف ارزشهای متفاوتی دارند.
«پول ، پول مي سازد» جمله اي است كه به حقيقت نزديك است. اگر شخصي مبلغي را امروز در بانك پس انداز يا در كارخانه اي كه به سوددهي آن اطمينان دارد سرمايه گذاري نمايد ، در مدتي معين به مبلغ اوليه او مبلغي اضافه خواهد شد. اين مبلغ اضافي كه بر اثر وجود نرخ بهره «يا نرخ بازكشت سرمايه» ايجاد مي شود ، مي تواند مفهوم ارزش زماني پول را توصيف كند.
فصل دوم

8. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
ارزش زماني پول
مثال معروفي كه بيانگر مفهوم ارزش زماني پول مي باشد خريد جزيره منهتن از سرخپوستان آمريكايي به مبلغ 24 دلار در سال 1626 است. فرض كنيد سرخپوستان مي توانستند مبلغ 24 دلار را با نرخ 6% در سال پس انداز كنند. جدول مقابل ارزش 24 دلار سرمايه اوليه را در زمانهاي متفاوت نشان مي دهد :
سال
ارزش سرمايه
1626
$24
1676
$442
1726
$8,143
1776
$150,000
1826
$2,763,022
1876
$50,895,286
1926
$937,499,017
1976
$17,268,876,530
فصل دوم

9. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
ارزش زماني پول
با توجه به تعاريف بهره و ارزش زماني پول محاسبه نرخ بهره ساليانه بر حسب درصد از رابطه زير بيان مي شود:
100* (مقدار سرمايه اوليه / (مقدار سرمايه اوليه - مقدار اصل و فرع)) = نرخ بهره بر حسب درصد
مثال 1-2: شركت گلسار مبلغ 100،000 واحد پولي را اول خرداد در بانكي پس انداز مي كند و يك سال بعد مبلغ 106،000 واحد پولي از بانك دريافت مي كند مقدار بهره و نرخ بهره را محاسبه كنيد.
حل:
مقدار مبلغ اوليه-مقدار اصل و فرع=مقدار بهره
6،000=100، ،000=مقدار بهره
6%=100*6،000/100،000=نرخ بهره بر حسب درصد
فصل دوم

10. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
ارزش زماني پول
مثال 2-2: شركت گلمهر قصد دارد مبلغ 200،000 واحد پولي را براي يكسال با نرخ بهره 5% قرض نمايد. مقدار بهره و مبلغي را كه شركت پس از يكسال به بانك پرداخت خواهد كرد چقدر است؟
حل:
مقدار مبلغ اوليه-مقدار اصل و فرع=مقدار بهره
10،000=(0.05)*200،000=مقدار بهره
210،000=10، ،000=مبلغ اصل و فرع
مبلغ اصل و فرع را از رابطه زير نيز مي توان به دست آورد:
(نرخ بهره+1)*مبلغ اوليه=مبلغ اصل و فرع
210،000=(1.05)*200،000=مبلغ اصل و فرع
اگر دوره مورد نظر بيش از يكسال باشد آنوقت محاسبات چگونه است؟
فصل دوم

11. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
ارزش زماني پول
سوال:چرا همواره نرخ بهره وجود دارد؟
پاسخ:چون همواره ميل به داشتن پول ديگران و استفاده از آن در بين افراد جامعه و مؤسسات وجود دارد.
ميل افراد در جامعه به داشتن پول
نرخ بهره ارزش زماني پول
فصل دوم

12. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
تعادل
اگر فردی نسبت به دریافت 1000 واحد پولی اکنون یا 1250 واحد پولی یکسال بعد بی تفاوت باشد نتیجه می شود که 1250 واحد در یکسال آینده برابر با ارزش فعلی 1000 واحد پولی است.
بنابراین ارزش زماني پول و نرخ بهره با يكديگر اصل تعادل را بوجود مي آورند و آن عبارت است از ”تساوي ارزش مقادير مختلف پولي در زمانهاي مختلف از نظر اقتصادي“.
اگر نرخ بهره 6% در سال قرض شود ، 100 واحد پولي امروز معادل است با 106 واحد پولي در سال آينده در همين روز.
به عبارت ديگر ارزش 100 واحد پول امروز معادل واحد پول يكسال قبل است.
94.34=100/1.06
نرخ بهره از دو طريق قابل محاسبه است:
6% در سال =106/100
6% در سال =100/94.34
فصل دوم

13. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
نرخ بازگشت سرمايه
يك سرمايه گذاري زماني مي تواند سودده تلقي شود كه سرمايه گذاران انتظار دريافت اصل و فرع بيشتري داشته باشند.
يا به عبارت ساده تر آنها در انتظار دريافت يك نرخ بازگشت سرمايه مناسب باشند.
نرخ بازگشت سرمايه(ROR) براي زماني كه مدت سرمايه گذاري يكسال باشد به صورت زير است:
سرمايه اوليه/(سرمايه اوليه-اصل و فرع دريافتي)=ROR
سرمايه اوليه/سود=ROR
سوال: نرخ بازگشت سرمايه و نرخ بهره چه رابطه اي با يكديگر دارند؟
پاسخ:
نحوه محاسبه هر دو يكسان است.
نرخ بهره براي زماني است كه موضوع دريافت وام از بانك است.
نرخ بازگشت سرمايه براي زماني است كه موضوع سوددهي يك پروژه مدنظر باشد.
فصل دوم

14. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
حداقل نرخ جذب كننده(MARR)
سرمايه گذار در جستجوي نرخ مناسبي براي سرمايه گذاري است.
سوال:نرخ مناسب سرمايه گذاري چقدر است؟
پاسخ:
نرخ مناسب براي سرمايه گذار نرخي است بيشتر يا حداقل مساوي نرخ بهره بانكي
چون با سرمايه گذاري در بانك سرمايه گذار هيچگونه ريسك يا فعاليتي را متحمل نمي شود.
فصل دوم

15. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
حداقل نرخ جذب كننده(MARR)
مقدار حداقل نرخ جذب كننده براي اشخاص و شركتهاي مختلف با توجه به خصوصيات سرمايه گذاران متفاوت است.
خصوصيات موثر: سن
تجربيات
تحصيلات
تاهل
ميزان سرمايه
ريسك پذيري
...
ممكن است يك پروژه براي شركتي اقتصادي باشد و براي شركت ديگر اقتصادي نباشد چون هر كدام با حداقل نرخ جذب كننده خود محاسبات را انجام مي دهد.
چنانچه نرخ بازگشت سرمايه يك پروژه بزرگتر يا مساوري حداقل نرخ جذب كننده باشد آن پروژه اقتصادي است.
فصل دوم

16. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
پارامترها و شكل فرآيند مالي
در اين قسمت پارامترهاي مهم و نحوه ساخت فرآيند مالي تشريح خواهد شد:
سرمايه اوليه يا ارزش فعلي سرمايه(Present Worth)
اصل و فرع يا ارزش آينده سرمايه(Future Worth)
هزينه و درآمد مساوي و يكنواخت در پايان هر دوره(Uniform Annual Cost(Income))
نرخ بهره يا نرخ بازگشت سرمايه(Interest Rate)
تعداد دوره(Number Of Interest Period)
فصل دوم

17. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
پارامترها و شكل فرآيند مالي
دياگرام جريان نقدي(Cash Flow Diagram)
کلیه هزینه ها و درآمدهای یک پروژه را می توان توسط یک دیاگرام جریان نقدی نمایش داد.
بنابراین دیاگرام جریان نقدی روشی است برای نمایش و تحلیل داده های یک فرآیند مالی
فصل دوم

18. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
پارامترها و شكل فرآيند مالي
دياگرام جريان نقدي(Cash Flow Diagram)
نمودارهايي هستند كه وقايع مالي اتّفاق افتاده در طي عمر يك پروژه سرمايه گذاري را نشان مي دهد ، همچنين عمر پروژه نيز در اين نمودارها نشان داده شده است . در يك پروژه معمولاً دو نوع اتّفاق مالي شامل دريافت يا پرداخت صورت مي گيرد .
محور افقي نشان دهنده محور زمان بوده و عمر پروژه يا افق زماني بررسي طرح سرمايه گذاري را نشان مي دهد .فلش هاي به سمت پايين نمايش گر پرداخت ها و فلش هاي به سمت بالا نشان گر در يافت هاي پروژه هستند. اندازه فلش ها به طور نسبي تفاوت دريافت و يا پرداخت را نشان مي دهد .
فصل دوم

19. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
پارامترها و شكل فرآيند مالي
دياگرام جريان نقدي(Cash Flow Diagram)
شكل كلي يك دیاگرام جریان نقدی ، خطي است افقي و مدرج كه هر بخش آن مربوط به يك دوره بوده و در پايان هر دوره درآمدها يا هزينه ها بصورت پیکانهای مستقيم عمودي ظاهر مي شوند ، با اين شرط كه درآمدها به سمت بالا و هزينه ها به سمت پائين ترسيم شوند، و طول هر پیکان بطور تقریبی متناسب با میزان هزینه یا درآمد ترسیم می شود.
فصل دوم

20. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
پارامترها و شكل فرآيند مالي
دياگرام جريان نقدي(Cash Flow Diagram)
مثال 3-2: مبلغ 20،000 واحد پولي براي مدت 5 سال با نرخ بهره ساليانه 6% فرض گرفته شده است. مقدار اصل و فرع پول پس از 5 سال بازپرداخت خواهد شد. شكل فرآيند مالي را رسم كنيد.
حل:
20،000=P
5=n
6%=i
?=F
فصل دوم

21. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
پارامترها و شكل فرآيند مالي
دياگرام جريان نقدي(Cash Flow Diagram)
مثال 4-2: اگر شخصي از امروز هر ساله مبلغ 10،000 واحد پولي در بانكي با نرخ بهره 7% پس انداز نمايد پس از 4 سال چه مقدار پول به عنوان اصل و فرع در بانك خواهد داشت.
حل:
4=n
7%=i
?=F
فصل دوم

22. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
پارامترها و شكل فرآيند مالي
دياگرام جريان نقدي(Cash Flow Diagram)
مثال 5-2: شركت گلناز هفت سال پيش يك كمپرسور هوا را 25،000 واحد پولي خريد. درآمد ساليانه كمپرسور 7،500 واحد پولي بوده است. هزينه تعميرات و نگهداري در سال اول 1000 واحد پولي، در سال دوم 1،250 واحد پولي و در سال سوم 1،500 واحد پولي بوده، و به همين ترتيب هر سال 250 واحد پولي افزايش داشته است. شركت قصد دارد كمپرسور را به مبلغ 1500 واحد پولي «ارزش اسقاطي» در سال آينده بفروشد. شكل فرآيند مالي را رسم كنيد.
فصل دوم

23. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
پارامترها و شكل فرآيند مالي
دياگرام جريان نقدي(Cash Flow Diagram)
حل:
فصل دوم

24. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
پارامترها و شكل فرآيند مالي
دياگرام جريان نقدي(Cash Flow Diagram)
حل: با توجه به هزينه ها و درآمدها مي توان به شكل زير خلاصه نمود
فصل دوم

25. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
چرخه عمر محصول(Product Life Cycle)
هر پروژه داراي يك چرخه عمر است (Product Life Cycle) اين چرخه عمر داراي دو فاز مي باشد :
فاز ساخت Construction Phase
فاز بهره برداري Operation Phase
در فاز ساخت هزينه داريم و در فاز بهره برداري هم هزينه و هم درآمد داريم كه ميزان درآمد بيشتر است.
در دياگرام جريان نقدي هزينه ها را با فلش رو به پايين و درآمد ها را با فلش رو به بالا نمايش مي دهيم.
فصل دوم

26. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
چرخه عمر محصول(Product Life Cycle)
يك مزيت دياگرام جريان نقدي آن است كه پس از رسم آن مي توان صورت مسئله را پاك كرد. نمونه يك دياگرام جريان نقدي را در زير مشاهده مي كنيد :
فصل دوم

27. اصول پايه اي در اقتصاد مهندسي
چرخه عمر پروژه(Project Life Cycle)
فصل دوم