2. Апериодические кристаллы Методы кристаллоструктурных исследований Занятие 10

3. Что такое кристалл? Криста́ллы (от греч. κρύσταλλος, первоначально — лёд, в дальнейшем — горный хрусталь, кристалл) — твёрдые тела, в которых атомы расположены закономерно, образуя трёхмерно- периодическую пространственную укладку — кристаллическую решётку.греч.лёдгорный хрустальатомыкристаллическую решётку A crystal or crystalline solid is a solid material whose constituent atoms, molecules, or ions are arranged in an orderly, repeating pattern extending in all three spatial dimensions.solidatomsmoleculesionsorderlyrepeating patternspatial dimensions

4. Немного из истории… … Dehlinger (1927), Preston (1938), Kochendorfer (1939), Chao & Taylor (1940), Daniel & Lipson (1943), Hargreaves (1952), … 1967 Masaaki Korekawa (University of Munich) » Theory of satellite reflections (на немецком) 1972 P.M. de Wolff (IUCr Kyoto) » 4-d space groups of γ-Na2CO3 an incommensurate structure A. Janner (IUCr Kyoto, таже самая сессия!) » Symmetry groups of lattice vibrations 1981 Makovicky & Hyde » Composite crystals 1984 Shechtman, Blech, Gratias & Cahn » Quasicrystals, Al-Mn alloy with sharp 10-fold symmetry pattern Goldschmidt. V. Palache, C. and Peacock, M. (1931). Uber Calaverit Neves Jahrbuch fur Mineralogic. 63. pp. 1–58 (на немецком)

5. Немного из истории… Слой h2l в обратном пространстве для апериодической структуры γ-Na 2 CO 3 H = h 1 a 1 * + h 3 a 3 * + mq*

6. Немного из истории… базисные вектора решетки

7. Немного из истории… Гиперкуб

8. Классификация апериодических кристаллов Модулированные кристаллы Композитные кристаллы Квазикристаллы

9. Модулированные кристаллы q = σ 1 a 1 + σ 2 a 2 + σ 3 a 3 u = ΣAsin2πn(t+qx) + ΣBcos2πn(t+qx)

10. Модулированные кристаллы

11. Композитные кристаллы

12. Гексагональная решетка

13. Слоистые композитные кристаллы [LaS] 1.13 [TaS 2 ] Подсистема = 2: TaS 2 a 2 = 3.295 Å b = 5.775 Å c = 23.06 Å Подсистема = 1: LaS a 1 = 5.813 Å b = 5.775 Å c = 23.06 Å a = a1/a2 =0.5668…

14. Цилиндрит FePb 3 Sn 4 Sb 2 S 14 Makovicky & Hyde, Mat. Sci. Forum 100 & 101, 1 (1992) Слоистые композитные кристаллы

15. Makovicky, Petricek, Dusek and D. Topa, Amer. Mineral. 93, 1787 (2008) Синтетический цилиндрит [(Sb/Sn)Se] 1.407 [Fe 0.078 Sn 0.922 Se 2 ] Слоистые композитные кристаллы

16. Композитные кристаллы канального типа Подсистема 1: мочевина P6 1 22 a = 8.24 Å, c = 11.05 Å Подсистема 2: n-алкан Коллинеарные оси с несоразмерность c guest /c host = иррациональное число L. Yeo & K.D.M. Harris, Acta Crystallogr. B 53, 822 (1997)B. Toudic et al., Science 319, 69-71 (2008)

17. Композитные кристаллы канального типа I4/mcc: a = 8.56 Å, Sb c h = 4.18 Å, c g = 3.19 Å (Bi)x(Bi), x = 4cg/ch = 3.05 McMahon, Degtyareva, Nelmes, van Smaalen and Palatinus, Phys. Rev. B 75, 184114 (2007)

18. Композитные кристаллы канального типа (3+2 D) [Cr 7 Se 12 ][Eu 3 CrSe 3 ] x [Eu 3 Se] y Гексагональная a = 21.4 Å Cr 7 Se 12 c 0 = 3.63 Å Eu 3 CrSe 3 c 6 = 6.0 Å Eu 3 Se c 3 = 4.6 Å R. Brouwer & F. Jellinek, J. Phys. Colloque C7, 36 (1977)

19. Композитные кристаллы колончатого типа M. Onoda et al., Acta Cryst. B 49, 929 (1993) [Sr] 1+x TiS 3

20. Композитные кристаллы колончатого типа Y. Miyazaki et al., J. Sol. State Chem. 163, 540 (2002)S. van Smaalen et al., Acta Cryst. B 63, 17 (2007) Высокотемпературные сверхпроводники Ca 0.83 CuO 2 и Na x CuO 2 (x ≈ 1.6)

21. Квазикристаллы 8 апреля 1982, сплав Al 6 Mn, Дан Шехтман

22. Квазикристаллы

23. Квазикристаллы

24. Квазикристаллы

25. Квазикристаллы i-AlCuFe, A.P. Tsai et al. M. Boudard et al. ZnMgY, I.R Fisher et al.

26. Мозайки Пенроуза

27. AlNiCo

28. Цепи Фиббоначи