בנייה ופישוט דקדוקים הפקולטה למדעי המחשב אוטומטים ושפות פורמליות ( ) תרגיל מספר 9

2 בניית דקדוקים – דוגמא 1 בנו דקדוק לשפה : L = {(ab) n c 3n |n  0 } פתרון : הדקדוק : G = S  abSccc | 

3 בניית דקדוקים – דוגמא 2 בנו דקדוק לשפה : L = {a n ba m ba n+m |n,m  0 } פתרון : הדקדוק : G = A  aAa | bB B  aBa | b

4 שלבי הפישוט 1. זריקת משתנים מיותרים 2. ביטול חוקי -  3. זריקת משתנים מיותרים 4. ביטול חוקי יחידה 5. זריקת משתנים מיותרים 1. זריקת משתנים שאינם ניתנים לגזירה טרמינלית 2. זריקה משתנים שאינם ניתנים להשגה ממשתנה התחלתי

5 דוגמא 9.E  CaD 10.E  FDaJ 11.F  D 12.F  C 13.H  aBC 14.H  bH 15.I  aab 16.E  a 1. S  Aa 2. A  Ab 3. A  BC 4. B  ε 5. B  BBAa 6. B  I 7. C  ε 8. A  EaD פשטו את הדקדוק הבא :

6 שלב 1 : זריקת משתנים מיותרים 9.E  CaD 10.E  FDaJ 11.F  D 12.F  C 13.H  aBC 14.H  bH 15.I  aab 16.E  a 1. S  Aa 2. A  Ab 3. A  BC 4. B  ε 5. B  BBAa 6. B  I 7. C  ε 8. A  EaD a. זריקת משתנים שאינם ניתנים לגזירה טרמינלית :

7 שלב 1 : זריקת משתנים מיותרים 7.C  ε 8.F  C 9.H  aBC 10.H  bH 11.I  aab 12.E  a 1. S  Aa 2. A  Ab 3. A  BC 4. B  ε 5. B  BBAa 6. B  I b. זריקת משתנים שאינם ניתנים להשגה מ - S: המשתנים הניתנים להשגה : SAB CI

8 שלב 2 : ביטול חוקי -  2. ביטול חוקי -  : 1.S  Aa 2.A  Ab 3.A  BC 4.B  ε 5.B  BBAa 6.B  I 7.C  ε 8.I  aab משתנים אפיסים : B C A | a | b | B | C | BAa | Aa | a | BBa | Ba

9 שלב 3 : זריקת משתנים מיותרים 1. S  Aa | a 2. A  Ab | b | BC | B | C 3. B  BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | I 4. I  aab a. זריקת משתנים שאינם ניתנים לגזירה טרמינלית :

10 שלב 3 : זריקת משתנים מיותרים 1. S  Aa | a 2. A  Ab | b | B 3. B  BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | I 4. I  aab b. זריקת משתנים שאינם ניתנים להשגה מ - S: אין כאלה

11 שלב 4 : ביטול חוקי יחידה 1. S  Aa | a 2. A  Ab | b | B 3. B  BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | I 4. I  aab BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | I aab

12 שלב 5 : זריקת משתנים מיותרים 1. S  Aa | a 2. A  Ab | b | BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | aab 3. B  BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | aab 4. I  aab a. זריקת משתנים שאינם ניתנים לגזירה טרמינלית : אין כאלה

13 שלב 5 : זריקת משתנים מיותרים 1. S  Aa | a 2. A  Ab | b | BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | aab 3. B  BBAa | BAa | Aa | a | BBa | Ba | aab 4. I  aab b. זריקת משתנים שאינם ניתנים להשגה מ - S: וקיבלנו את הדקדוק המפושט !